ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 2009 ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2y x 3x 1[.]

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x  3x  k 0 Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình 3x  92x  b Cho hàm số y  Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số sin x  F(x) qua điểm M( ; 0) x c Tìm giá trị nhỏ hàm số y x   với x > Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đường cao h = Hãy tính diện tích II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 y z 3   mặt phẳng 2 (P) : 2x  y  z  0 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) vng góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y ln x, x  , x e trục hồnh e Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x 2  4t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 3  2t mặt phẳng z   t  (P) :  x  y  2z  0 a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai cũa số phức z  4i Hết Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a (2d) x y  y   0 + 1    b (1đ) pt   x3  3x2  k  Đây pt hoành độ điểm chung (C) đường thẳng (d) : y k  Căn vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt    k     k  Câu II ( 3,0 điểm )  x 1 3x  3x  92x   32(2x  2)  3x  4x    a ( 1đ ) 2 (3x  4) (4x  4)  x b (1đ) Vì F(x) =  cotx + C Theo đề :   F ( ) 0   cot  C 0  C   F(x)   cot x 6 c (1đ) Với x > Áp dụng bất đẳng thức Côsi : x 1 x 0 2 Dấu “=” xảy x   x 1    x 1 x x M iny y(1) 4  y 2  4 Vậy : (0; ) Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi hình chóp cho S.ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABC Khi : SO trục đường tròn ñaùy (ABC) Suy : SO  (ABC) Trong mp(SAO) dựng đường trung trực cạnh SA , cắt SO I Khi : I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Tính bán kính R = SI SJ.SA SA Ta coù : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên : SJ.SA SI.SO  SI = = SO  SAO vuông O Do : SA = 2.SO 3 = SO2  OA =  =  SI = 2.1 Diện tích mặt cầu : S 4R2 9 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a (0,5 đ) A(  5;6;  9) b (1,5đ)  + Vectơ phương đường thẳng (d) : ud (1;  2;2)  + Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : n P ((2;1;  1)    + Vectơ phương đường thẳng (  ) : u [ud ; n P ] (0;1;1) x   + Phương trình đường thẳng (  ) : y 6  t (t  ) z   t  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Diện tích : S  e  ln xdx  ln xdx 1/e 1 + Đặt : u ln x,dv dx  du  dx, v x x + ln xdx x ln x  dx x(ln x  1)  C e e + S  x(ln x  1) 1/e  x(ln x  1) 2(1  ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a (0,5đ) Chọn A(2;3;  3),B(6;5;  2)  (d) mà A,B nằm (P) nên (d) nằm (P)    u  ud b.(1,5đ) Gọi    nên ta  u  uP x 2  3t    chọn u [u, uP ] (3;  9;6) 3(1;  3;2) Ptrình đường thẳng ( d1 ) : y 3  9t (t  ) z   6t   u vectơ phương ( d1 ) qua A vuông góc với (d) (  ) đường thẳng qua M song song với (d ) Lấy M ( d1 ) M(2+3t;3  9t;  3+6t) 1 9t  81t  36t  14  t   t  x  y  z5   + t =   M(1;6;  5)  (1) : 1 x  y z 1   + t =  M(3;0;  1)  ( ) : Theo đề : AM  14  Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi x + iy bậc hai số phức z  4i , ta có :  2  x y x  y (x  iy)2  4i   x  y 0    2xy  2xy  2xy  x y x  y x  y    (loại)  2x   2x  x 2  x  2; y    x  2; y  Vậy số phức có hai bậc hai : z1   i , z2   i Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN -3- ...  SAO vuông O Do : SA = 2.SO 3 = SO2  OA =  =  SI = 2.1 Diện tích mặt cầu : S 4R2 9 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Theo.. .ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )... 32(2x  2)  3x  4x    a ( 1đ ) 2 (3x  4) (4x  4)  x b (1đ) Vì F(x) =  cotx + C Theo đề :   F ( ) 0   cot  C 0  C   F(x)   cot x 6 c (1đ) Với x > Áp dụng bất đẳng thức