CHƯƠNG 14 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHƯƠNG 14 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU CHƯƠNG 14 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU 14 1 ĐẠI CƯƠNG Muốn nghiên cứu từ trường trong máy điện xoay chiều ta cần phải phân tích s[.]

CHƯƠNG 14 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU 14-1 ĐẠI CƯƠNG Muốn nghiên cứu từ trường máy điện xoay chiều ta cần phải phân tích phân bố tính chất s.t.đ dòng điện dây quấn sinh Để đơn giản cho việc phân tích, ta giả thiết khe hở rôto stato từ trở thép không đáng kể (μFe = ∞) Trước hết nhắc lại s.t.đ đập mạch s.t.đ quay tròn 14.1.1 Biểu thức s.t đ đập mạch Biểu thức s.t.đ đập mạch viết sau:  F = Fmsinωtcosα (14-1) F = Fm1.cosα = f(α) (14-2) α - góc khơng gian, Nếu cho t = const thì: Với F1 = Fm.sinωt - biên độ tức thời s.t.đ đập mạch Như vậy, s.t.đ F phân bố hình sin khơng gian (hình 14-1) F t = T/4 t=0 t = T/6  -/2 3/2 /2 Hình 14-1 S.t.đ đập mạch thời điểm khác Khi = const, ngha vị trí cố định đó, ta có: F = Fm2.sinωt (14-3) Fm2 = Fm.sosα gọi biên độ s.t.đ đập mạch Như vậy, s.t.đ F biến thiên hình sin theo thời gian Từ nhận xét ta thấy: s.t.đ đập mạch sóng đứng, trường hợp đơn giản này, s.t.đ phân bố hình sin khơng gian biến đổi hình sin theo thời gian 14.1.2 Biểu thức s.t đ quay trịn với biên độ khơng đổi Biểu thức s.t.đ quay trịn với biên độ khơng đổi có dạng: F Fm sin(t  ) (14  4) Xét điểm tuỳ ý sóng s.t.đ có trị số khơng đổi thì: sin(t  ) const hay t  const Lấy vi phân biểu thức theo thời gian, ta có: d  dt (14-5) Đạo hàm α theo thời gian tốc độ góc quay, biểu thị rad/s Khi dα/dt > ứng với sóng quay thuận [dấu “-” biểu thức (14-4)], cịn dα/dt < ứng với sóng quay ngược [dấu “+” biểu thức (14-4)] Hình 14-2a b vị trí sóng quay thuận quay ngược thời điểm khác F F t = t = T/4 Fm  Fm 2  t = T/4 t =  2  a) b) Hình 14-2 Vị trí sóng quay ngợc (a) quay thuận (b) thời điểm t = vµ t = T/4 14.1.3 Quan hệ s.t đ đập mạch s.t đ quay Biểu thức s.t.đ đập mạch viết: 1 F Fm sin t cos   Fm sin(t   )  Fm sin(t   ) 2 Biểu thức s.t đ quay trịn viết: Fm sin(t  ) Fm sin t cos  Fm cos t sin  Fm sin t cos  Fm sin(t    ) cos(  ) 2 (14-6b) (14-6a) 14-2 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MỘT PHA 14.2.1 Sức từ động phần tử Giả thiết có phần tử dây quấn có Ws vịng dây, bước đủ (y = τ) đặt stato máy điện hình 14-3a τ/2 τ τ/2 i F b c Fs1 Fs3 a g  a) d iWs/2  e b) Hình 14 -3 Đờng sức từ dòng điệntrong bối dây bớc đủ sinh (a) đờng biểu thị s.t.đ dọc theo khe hở (b) máy ®iƯn xoay chiỊu • • Khi có dịng điện i = √2.I.sinωt chạy phần tử, đường sức từ trường dòng điện sinh phân bố đường nét đứt hình vẽ Theo định luật tồn phần dịng điện, ta có: Hdl iw s H - cường độ từ trường dọc theo đường sức từ Do từ trở thép bé (μFe = ∞) nên Hfe = → xem s.t.đ i.ws để cần thiết sinh từ thông qua hai lần khe hở khơng khí δ: H.2δ = i.ws S.t đ ứng với khe hở không khí bằng: Fs = iws/2 (14-7) Đường biểu diễn s.t.đ khe hở bước cực có dạng hình chữ nhật abcd, có độ cao iws/2 Ở bước cực hình chữ nhật dega (hình 14-3b) Quy ước khoảng có đường sức từ hướng lên Fs biểu thị tung độ dương S.t.đ Fs phân bố dọc khe hở theo dạng hình chữ nhật có độ cao thay đổi trị số dấu theo dịng điện xoay chiều i (Fs phân bố hình chữ nhật khơng gian, biến đổi hình sin theo thời gian) Ta phân tích s.t.đ Fs theo dãy Furiê thành sóng điều hồ 1, 3, 5, 7, … Fs = Fs1.cosα + Fs3.cos3α + … + Fsν.cosνα + … = ∑ Fsν.cosνα (14-8) với ν = 1, 3, 5, … đó: Fs      F cos  d   F sin  s s   (14-9) 2 Fs  i.Ws  I Ws sin t 2 Thay giá trị Fsν biểu thức (14-9) vào (14-8) kết hợp với biểu thức dòng điện i ta được: Fs  F sm cos sin t  1, 3, , với Fsm  IW 2  2 I Ws sin  I Ws 0,9 s    (14-10) (14-11) Từ cơng thức (14-10) có nhận xét: S.t đ phần tử bước đủ có dịng điện xoay chiều chạy qua tổng hợp n sóng đập mạch phân bố hình sin khơng gian biến đổi hình sinh theo thời gian 14.2.2 S.t.đ dây quấn lớp bước đủ    Xét s.t.đ dây quấn lớp có q = phần tử, mối phần tử có Ws vịng dây hình 14-4  F S.t.đ dây quấn tổng s.t đ ba phần tử phân bố hình chữ nhật lệch khơng gian góc α = 2πp/Z Đem phân tích ba sóng chữ nhật theo cấp số Furiê, tổng ba sóng chữ nhật tổng tất sóng điều hồ chúng Với ν = 1, ta có ba s.t.đ hình sin 1’, 2’, 3’ lệch khơng gian góc α hình 14-4 Biểu thị véctơ lệch góc α hình 14-5 S.t.đ nhóm ba phần tử tổng ba s.t.đ phần tử sóng hình sin (đường 4) Biên độ có trị số độ dài véctơ tổng véctơ 1, 2, hình 14-5  - 1’ 2’ 3’ Fq1  Fs1   H×nh 14-4 S.t.đ dây quấn lớp bớc đủ có q = 3 Fq1   Hình 14-5 Cộng s.t.đ phÇn tư Ta có s.t.đ nhóm phần tử: Fq1 = q.kr1.Fs1 (14-12) kr1 hệ số quấn rải Với sóng bậc ν góc lệch s.t.đ bậc ν να Véctơ s.t.đ tổng bậc ν có biên độ: Fqν = q.krν.Fsν (14-13) Như vậy, s.t.đ dây quấn lớp bước đủ biểu thị: Fq  F sm q.k r cos sin t  1,3, 5,  k r1   q sin sin q Ở q k r   q sin sin ; (14  14) 14.2.3 S.t.đ dây quấn hai lớp bước ngắn τ • S.t đ dây quấn hai lớp bước ngắn xem tổng hai s.t đ hai dây quấn lớp bước đủ, đặt lớp đặt lớp lệch khơng gian góc điện γ (hình 14-6) • Với sóng (ν = 1) γ = (1 - β)π β = y/τ Theo hình 14-7, ta có: F f 2.Fq1 cos(1   )  2 Fq1.k n1 k n1 cos(1   ) (1-)   sin  2  2 Fq k n (14  16)   cos (1   ) sin 2 2qk  k  F   n 1, 3, 5, r sm cos sin t (1-) = Fq1 - Hình 14-6 S.t.đ ( = 1) dây quấn pha hai líp bíc ng¾n Kết là: Ff  F Ff1 F f 2.Fq cos (1   ) k n y = τ (14  15) Với sóng bậc ν ta có: đó: τ τ τ (14  17) Fq2 Ff1 (1 - ) Fq1 H×nh 14-7 Cộng s.đ.đ ( = 1) hai lớp d©y quÊn mét pha Thay giá trị Fsmν (14-11) vào (14-17) ta có: Ff  F  cos sint   f (14  18) 1, 3, 5, đó: F f  Wk dq 2 W.k dq I 0,9 I  p p (14  19) Từ (14-14) (14-18) thấy rằng: S.t.đ dây quấn pha (một lớp hay hai lớp) tổng hợp dãy sóng đập mạch, phân bố hình sin khơng gian biến đổi hình sin theo thời gian với tần số tần số dịng điện chạy dây quấn 14-3 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN BA PHA Dây quấn ba pha gồm dây quấn pha đặt lệch khơng gian 1200 điện Giả thiết có dịng điện ba pha đối xứng chạy dây quấn ba pha: i A  I sin t 2 ) 4 iC  I sin(t  ) iB  I sin(t  (14-20) Theo biểu thức (14-18), s.t.đ pha s.t đ đập mạch: FA   F  sin t cos f  1, 3, 5, FB   F f sin(t  2 2 ) cos (  ) 3  F f sin(t  4 4 ) cos (  ) 3  1, 3, 5, FC   1, 3, 5, (14-21) • • • S.t.đ dây quấn ba pha tổng ba s.t.đ đập mạch pha Ta phân tích s.t.đ bậc ν pha thành hai s.t.đ quay thuận quay ngược S.t.đ tổng dây quấn ba pha tổng tất s.t.đ quay thuận quay ngược Ta có: 1 FA F f sin t cos  F f sin(t   )  Ff sin(t  ) 2 FB F f sin(t  FC F f sin(t  2 2 2 2  2 2    ) cos (  )  F f sin  (t  )   (  )  Ff sin  (t  )  (  ) 3 3  3    4 4 4 4  4 4    ) cos (  )  F f sin  (t  )   (  )  Ff sin (t  )  (  ) 3 3  3    Chia ν = 1, 3, 5, 7, … thành ba nhóm: Nhóm 1: ν = mk = 3k Với k = 1, 3, 5, … ν = 3, 9, 15, … Nhóm 2: ν = 2mk +1 = 6k + với k = 0, 1, 2, 3, … → ν = 1, 7, 13, … Nhóm 3: ν = 2mk – = 6k - với k = 1, 2, 3, … → ν = 5, 11, 17, … (14-22) Trước hết xét tổng sóng quay thuận Các s.t.đ quay thuận viết: FA t  FBt  FCt  F f sin(t   )  F f 2   sin  (t   )  0(  1)  3  F f 2 2  F f 2    sin  (t  )   (  )  sin  (t   )  1(  1)  3     (14-24) F f 4 4  F f 4    sin  (t  )   (  )  sin  (t   )  2(  1)  3     • Với nhóm ν = 3k ta có: (  1) 2 2 2 (3k  1) 2k  3 Thay vào (14-24) ta thấy, với trị số k, ba s.t.đ sóng hình sin quay tốc độ lệch góc 2π/3 (hình 14-8a), tổng chúng • Với nhóm ν = 6k - ta có: (  1) 2 2 4 {(6k  1)  1} 4k  3 Thay vào (14-24) ta thấy, với trị số k, ba s.t.đ sóng hình sin quay tốc độ lệch góc 4π/3 (hình 14-8c), tổng chúng FAνt 1200 FCνt FAνt FAνt FBνt FCνt 1200 1200 2400 2400 FBνt FBt a) FCt c) b) Hình 14-8 Các s.t.đ quay thuận bậc pha ã Vi nhúm = 6k + ta có: (  1) 2 2 {(6k  1)  1} 4k 3 Thay vào (14-24) ta thấy, với trị số k, ba s.t.đ sóng hình sin quay tốc độ trùng pha (hình 14-8c), tổng chúng bằng: F f sin(t   )   6 k 1 Fth  (14-25) Tương tự trên, xét tổng sóng quay ngược, ta thấy tổng s.t.đ có ν = 3k ν = 6k + khơng Riêng nhóm s.t.đ ứng với ν = 6k - trùng pha tổng chúng băng: Fng  F f sin(t  ) (14-26)   6 k   S.t đ dây quấn ba pha tổng sóng quay thuận bậc ν = 6k +1 sóng quay ngược ν = 6k - Biên độ s.t.đ quay bậc ν 3/2 biên độ s.t.đ pha bậc ν Tốc độ góc s.t.đ quay bậc ν ων = ω/ν hay nν = n/ν n = 60f/p Tổng quát ta có: Trong đó: F f sin(t  )   6 k 1 F(3)  3 W.k dq F f  I  p (14-27) (14-28) 14-4 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN HAI PHA Nếu dây quấn hai pha (m = 2) đặt lệch không gian góc 90 điện có dịng điện hai pha lệch thời gian 900 điện chạy qua s.t đ dây quấn hai pha là: F( 2)  F  sin(t  )   f 4 k 1 Trong đó: F f 0,9 W.k dq p I (14-29) (14-30) KL : S.t đ dây quấn hai pha tổng s.t.đ bậc ν = 2mk + = 4k + quay thuận s.t.đ ν = 2mk - = 4k - quay ngược Biên độ s.t.đ quay bậc ν biên độ s.t.đ pha bậc ν, tốc độ s.t.đ quay bậc ν nν = n/ν ... cos(  ) 2 (14- 6b) (14- 6a) 14- 2 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MỘT PHA 14. 2.1 Sức từ động phần tử Giả thiết có phần tử dây quấn có Ws vịng dây, bước đủ (y = τ) đặt stato máy điện hình 14- 3a τ/2 τ τ/2... tần số dịng điện chạy dây quấn 14- 3 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN BA PHA Dây quấn ba pha gồm dây quấn pha đặt lệch khơng gian 1200 điện Giả thiết có dịng điện ba pha đối xứng chạy dây quấn ba pha:...  p (14- 27) (14- 28) 14- 4 SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN HAI PHA Nếu dây quấn hai pha (m = 2) đặt lệch không gian góc 90 điện có dịng điện hai pha lệch thời gian 900 điện chạy qua s.t đ dây quấn hai