SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TrầnVĩnh Hinh GV THCS Ngô Mây Phù Cát Bình Định SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 BÌNH ĐỊNH Môn thi Toán Đề chính thức Ngày thi 13/06/2018 Thời[.]
TrầnVĩnh Hinh GV THCS Ngơ Mây Phù Cát Bình Định SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 13/06/2018 Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm) Cho biểu thức A x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A > x , với x > : x x x 1 Bài 2: (2 điểm) 2x y 4 1.Không dùng máy tính, giải hệ phương trình x 3y 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm M (1;-3) cắt trục Ox, Oy A B a)Xác định tọa độ điểm A,B theo k b)Tính diện tích tam giác OAB theo k Bài 3( điểm) Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 ( số đảo ngược số số thu cách viết chữ số số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy y ( M khơng trùng vói B,C,H) Gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên AB AC a)Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp xác định tâm O đường tròn b)Chứng minh OH PQ c)Chứng minh MP + MQ = AH Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a Hai điểm M, N di động hai AM AN 1 Đặt AM = x, AN = y đoạn thẳng AB, AC cho MB NC Chứng minh MN = a – x - y TrầnVĩnh Hinh GV THCS Ngơ Mây Phù Cát Bình Định HDG Bài 1: a) Rút gọn A x x x : x 1 x x 1 x x 1 1 x x 1 x : x 1 x 1 x x x 1 2 1 x x x 1 x x x 1 x 2(1 x) x 2x x x x kết hợp điều kiện x > Vậy 0< x < b) A Bài 2: 2x y 4 2x y 4 7y 14 y a) x 3y 2x 6y 10 x 3y x 1 b) Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k có dạng: y = kx + b Vì đường thẳng d qua M (1;-3) , cắt Ox A(xA; 0) cắt Oy B(0; yB) 0 kx A b k 3 xA k Ta có hệ phương trình yB b k b yB k k 3 ;0 B 0; k 3 Vậy A k 5 b) Khi k = tọa độ A ;0 , B 0; 2 OA = , OB = 25 Diện tích S tam giác OAB : S =OA.OB = (đvdt) Bài : Gọi x số ban đầu, y chữ số đảo ngược x ĐK : x > y>0 ; x> 18 (x,y số tự nhiên có hai chữ số) Theo đề ta có hệ phương trình x y 18 x y 618 Giải hệ phương trình ta y1= 24 (thỏa mãn) y2 = -25 (loại) Vậy với y1 = y= 24 => x = 42.Vậy số cần tìm 42 TrầnVĩnh Hinh GV THCS Ngơ Mây Phù Cát Bình Định Bài : A a/ Ta có APM AQM 1800 => tứ giác APMQ nội tiếp Tâm O trung điểm AM b/ Xét tam giác OPH OP = OH POH 2 PAH 2.300 600 tam giác OPH c/m tương tự tam giác OQH => OP =OQ=PH=HQ Tứ giác OPHQ hình Thoi OH PQ c/ Ta có 1 SAMC AH.MC MQ.AC 2 1 SAMB AH.MB MP.AB MP.AC 2 1 SABC AH.BC AH.AC 2 1 SABC SAMB SAMC AH.AC MQ.AC MP.AC 2 1 AH.AC AC MQ MP 2 => MP + MQ = AH Bài A H N M B O Q P C B M H Kẽ MH vng góc AC.Giả sử AM> AN (x > y> 0) x Ta có MH = AM sin 600 = x ; AH = 2 x NH = y Theo định lý pitago ta có 2 x 2 x MN = MH + NH = + y C 2 2 2 = x + y –xy xy = x + y - MN (1) Lại có AM AN x y 1 1 MB NC a x a y x(a y) y(a x) (a x)(a y) ax xy ay xy a ax ay xy xy a 2ax 2ay 2xy (2) Từ (1) (2) ta có –a2 +2ax+2ay-2xy = x2 + y2 - MN2 MN2=x2 + y2 +a2-2ax -2ay+2xy = a x y MN = a – x – y (MN> 0) - TrầnVĩnh Hinh GV THCS Ngơ Mây Phù Cát Bình Định ... x < b) A Bài 2: 2x y 4 2x y 4 7y 14 y a) x 3y 2x 6y 10 x 3y x 1 b) Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k có dạng: y = kx + b Vì đường thẳng... Gọi x số ban đầu, y chữ số đảo ngược x ĐK : x > y>0 ; x> 18 (x,y số tự nhiên có hai chữ số) Theo đề ta có hệ phương trình x y 18 x y 618 Giải hệ phương trình ta y1= 24 (thỏa mãn) y2