bài tập lớn môn tín hiệu và hệ thống cho hai hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) nhân quả có hàm truyền lần lượt là

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   GVHD: Trần Quang Việt Mơn: Tín Hiệu Và Hệ Thống Báo cáo tập lớn Lớp: L01 Danh sách thành viên STT Tên MSSV Tô Vĩnh Nhân 2013983 Nguyễn Đức Chiến 2012729 Huỳnh Văn Thành 2014491 Nguyễn Huy Hoàng 2013229 Bài Cho hai hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) nhân có hàm truyền H1(s) = 10 s H (s) = 2 s + 11 s+10 s 2+ 11 s+10 a Vẽ tay đồ thị p-z H1(s) H2(s): H1(s) = 10 10 = s + 11 s+10 (s+ 1)(s+10) H1(s) có điểm cực s1=-1, s2=-10 khơng có điểm khơng Do hệ thống LTI nhân nên ROC H1(s) phải nằm bên phải cực bên phải chứa trục ảo => Re{s}>-1 H2(s) = s2 s2 = s 2+ 11 s+10 (s+ 1)(s+10) H2(s) có điểm cực s1=-1, s2=-10 điểm không kép p=0 Do hệ thống LTI nhân nên ROC H2(s) phải nằm bên phải cực bên phải chứa trục ảo => Re{s}>-1 b Xác định vẽ tay đáp ứng độ H1(s) H2(s): Đáp ứng độ ngõ vào f(t) = u(t) s F(s) = ℒ-1{f(t)} = ℒ-1{u(t)} =   , ROC : Re{s} >0 10 10 10 9 Với H1(s) = = − ( s+1)(s +10) s+1 s +10 ,ROC : Re{s}>-1 −10 10 9 Y1(s) = F(s) H1(s) = ,ROC: Re{s}>0 = + + s (s +1)(s +10) s s +1 s +10 {1s } - 109 ℒ { s+11 } + 19 ℒ { s+10 }  y1(t) = ℒ-1 = u(t) −¿ -1 -1 ( ) 10 10 −t −10t u(t) u(t).e−t + u(t).e−10 t = 1− e + e 9 9 Với H2(s) = s ( s+1)(s +10) ,ROC: Re{s}>-1 −1 10 s 9 Y2(s) = F(s).H2(s) = = + s+1 s+ 10 ( s+1)(s +10)  y2(t) = { } { } 10 -1 1 10 −10t −t −¿ ℒ-1 ℒ = e u ( t )− e u(t) s+10 s+1 9 c Vẽ tay biểu đồ Bode H1(s) H2(s): H1(s) = ,ROC: Re{s}>0 10 => chọn tầm ω từ 10-3 đến 104 s +1 s+10 −1 H2(s) = 10 s s 10 => chọn tầm ω từ 10-3 đến 104 s+1 s +10 d Trình bày đầy đủ bước để thực hàm truyền áp H1(s) mạch điện L-C cấp tín hiệu áp cho tải 10 đặt tên mạch điện L-C mạch + Thực Y22 thay cho H1(s) với Y 22 = s + 10 s = + 11 s 11 11 s 10 + Thực mạch Y22: + Vẽ mạch L-C với tải 1Ω: + Mạch cho tải RL= 10: e Trình bày đầy đủ bước để mơ hình hóa mạch thành sơ đồ khối hệ thống dạng trực tiếp (dùng khuếch đại, tích phân cộng/trừ) cho mơ đo đạc tất tín hiệu điện áp dòng điện mạch Gọi tên sơ đồ khối sơ đồ khối + Tốn tử hóa sơ đồ mạch 1: + Viết phương trình định luật dịng áp: V L ( s )=11 s I (s ) V o ( s )= 110 I ( s )=10 I ( s ) s I ( s ) =I ( s ) + I ( s ) V i ( s )=V L ( s ) +V ( s ) + Vẽ sơ đồ khối mô tả mạch dạng trực tiếp: f Dùng Matlab/Simulink nhập vào mô sơ đồ khối 1, đo đạc đồ thị p-z, đáp ứng độ biểu đồ Bode  Sơ đồ mơ phỏng:  Dạng tín hiệu dịng áp: Bài Cho tín hiệu f(t) có chứa thành phần tần số 10, 80, 800 6400 rad/s sau: f(t)=4cos(10t)+4cos(80t)+4cos(800t)+4cos(6400t) Hãy trình bày đầy đủ bước để thiết kế (tìm hàm truyền) mơ kiểm chứng (ở mức hàm truyền) lọc để tách riêng thành phần tần số tín hiệu f(t) cho thành phần tần số giữ lại có biên độ suy giảm khơng q 10% so với biên độ f(t); thành phần tần số bị loại bỏ có biên độ khơng q 1% biên độ thành phần tần số giữ lại Giải 2.1 Tách tần số 10; loại bỏ tần số 80, 800, 6400  Dùng lọc thông thấp Tần số 10 thuộc dải thông nên ω p ≥ 10 Các tần số 80, 800, 6400 thuộc dải chắn nên ω s ≤80 Mà ω s ≥ ω p Chọn tối ưu ω p = 10; ω s=80 Ta có: 3,6 ≤ A1= Mặt khác: Tần số 10 thuộc dải thông nên: Các tần số 80, 800, 6400 thuộc dải chắn nên Khi đó: Chọn tối ưu: Tức Khi đó: Ta cần thiết bị lọc thơng thấp có thơng số: ω p = 10; dB ω s=80 ; Chọn tối ưu Chọn Với , tra bảng được: H H = H (s) 2.2 Tách tần số 6400; loại bỏ tần số 10, 80, 800  Dùng lọc thông cao Tần số 6400 thuộc dải thông nên ω p 6400 Các tần số 10, 80, 800 thuộc dải chắn nên ω s 800 Mà ω p ≥ ω s Chọn tối ưu ω p = 6400; ω s=800 Ta có: A1 = Mà: Tần số 6400 thuộc dải thông nên: Các tần số 10, 80, 800 thuộc dải chắn nên Khi đó: Chọn tối ưu: Tức Khi đó: Ta cần thiết bị lọc thơng cao có thơng số: ω p = 6400; ω s=800 ;  Thiết kế lọc thấp mẫu H p (s) có thơng số: ; ; Chọn tối ưu Chọn Với , tra bảng được: H H  Suy = H (s)=H p (s) H (s) 2.3 Tách tần số 80; loại bỏ tần số 10, 800, 6400 Dùng lọc thông dải Tần số 80 thuộc dải thông nên Tần số 10 thuộc dải chắn bên trái dải thông nên Tần số 800, 6400 thuộc dải chắn bên phải dải thông nên Chọn tối ưu : Ta có: Mà tần số 80 thuộc dải thông dải nên Các tần số 10, 800, 6400 thuộc dải chắn nên Chọn hay Ta cần thiết kế lọc thông dải thông số:  Thiết kế lọc thấp mẫu H p (s) có thông số: = =39,5 Chọn n=2 Chọn Với Suy tra bảng H (s) = H p (s)=H (s) Dùng phép biến đổi tần số: H (s)=H p (s) Khi H (s)=H (s) với 2.4 Tách tần số 800; loại bỏ tần số 10, 80, 6400 Dùng lọc thông dải Tần số 800 thuộc dải thông nên Tần số 10,80 thuộc dải chắn bên tría dải thơng nên Tần số 6400 thuộc dải chắn bên phải dải thông nên Mà < < < Chọn tối ưu : Tương tự  Thiết kế lọc thấp mẫu H p (s) có thơng số: Chọn n=2 Chọn Với tra bảng H (s) = Suy H p (s)=H (s) H (s)=H p (s) Khi H (s) .. .Bài Cho hai hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) nhân có hàm truyền H1(s) = 10 s H (s) = 2 s + 11 s+10 s 2+ 11 s+10 a Vẽ tay đồ... Matlab/Simulink nhập vào mô sơ đồ khối 2, đo đạc đồ thị p-z, đáp ứng độ biểu đồ Bode  Sơ đồ mô phỏng:  Dạng tín hiệu dịng áp:  Đồ thị p-z:  Đáp ứng độ:  Biểu đồ Bode: Bài Cho tín hiệu f(t) có chứa thành... bày đầy đủ bước để thiết kế (tìm hàm truyền) mô kiểm chứng (ở mức hàm truyền) lọc để tách riêng thành phần tần số tín hiệu f(t) cho thành phần tần số giữ lại có biên độ suy giảm khơng q 10% so