GIẢI ĐÈ CƯƠNG MÔN KINH TẾ LƯỢNG CHI TIẾT NHẤT

HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG Bài 1: Cho báo cáo, GDP tổng sản phẩm quốc nội, EX xuất khẩu, IM nhập (Đơn vị: tỷ USD), α= 5% Kết ước lượng thu sau: Ordinary Least Squares Estimation *********************************************************************************************** Dependent Variable: GDP 17 observations used for estimation *********************************************************************************************** T-Ratio [Prob] Regressor Coefficient Standard Error INPT EX IM 96634 20.7720[.000] 6.3330[.000] 19317 -2.0310 *********************************************************************************************** R-squared F-statistic F( 2,14 ) 126.06777[.000] R-Bar-squared S.E of regression 2.2926 Residual Sum of squared Mean of dependent variable 28.4235 6.7212 S.D dependent variable 9.1501 DW-statistic 67180 *********************************************************************************************** Diagnostic * Test Statistic * LM Version * F Version *********************************************************************************************** * A: Serial Correlation *CHI-SQ(1)= 6.4022 *F(1,13)=7.0534[ ]* * B: Funtional Form *CHI-SQ(1)= 9.6547 *F(1,13)= 17.0872 [ ]* * C: Normality *CHI-SQ(2)= 1.0643 * D: Heterocedasticity*CHI-SQ(1)= 1.6129 *F(1,15)= 1.5724 [ ]* *********************************************************************************************** * ˆ βˆ Cov( β ; )=0,009 Viết hàm hồi Quy tổng thể hàm hồi quy mẫu Nêu ý nghĩa hệ số ước lượng Tìm ước lượng GDP IM=20, EX=48 Các ước lượng nhận có phù hợp lý thuyết kinh tế hay khơng? Hãy tính TSS, RSS, ESS , Cho biết ý nghĩa hệ số xác định Tìm khoảng tin cậy đối xứng hệ số góc Tìm khoảng tin cậy Phương sai sai số Có phải nhập khơng ảnh hưởng tới GDP khơng? Thơng kê F-statistic tính nào? Để làm gì? 10 Khi nhập tăng tỷ, GDP giảm tối đa bao nhiêu? 11 Khi xuất tăng tỷ, GDP tăng tối thiểu bao nhiêu? 12 Khi xuất tăng tỷ GDP tăng tối đa bao nhiêu? 13 Khi nhập tăng tỷ, GDP giảm 0,2 tỷ có khơng? 14 Có ý kiến cho EX tăng tỷ GDP tăng nhiều tỷ, theo bạn ý kiến có khơng? 15 Có ý kiến cho nhập giảm tỷ GDP tăng nhiều tỷ có khơng? 16 Nếu EX tăng 1tỷ, IM giảm tỷ, GDP tăng khoảng nào? (khơng thi) 17 Mơ hình có tượng tự tương quan bậc khơng? 18 Có nghi ngờ mơ hình có tượng đa cộng tuyến, hay cho biết ý kiến bạn? 19 Có ý kiến cho phương sai sai số ngẫu nhiên không đồng Hãy cho biết ý kiến bạn 20 Mơ hình có sai dạng hàm khơng? 21 Yếu tố ngẫu nhiên có phân phối chuẩn khơng? 22 Thông tin A: Serial Correlation *CHI-SQ(1)= 6.4022* F(1,13)=7.0534[ ]* dùng để làm gì? tính nào? Có kết luận từ thơng tin trên? / Kiểm tra tượng tự tương quan MHHQ 23 Thông tin * D: Heterocodasticity: *F(1,15)= 1.5724 [ ]*tính nào? Có kết luận từ thơng tin trên? Kiểm tra tương phương sai sai số thay đổi MHHQ? Bài giải 1, Hàm hồi quy tổng thể: PRF: GDP= β1 + β2EX + β3IM Hàm hồi quy mẫu: SRF: ˆ ˆ βˆ IM = β1 + β EX + Ta có T-Ratio = T = βˆ j Se( βˆ j ) nên ta tính sau: βˆ1 = T1 Se( βˆ1 ) = 20,772.0,96634 = 20,0728 Se( βˆ2 ) = βˆ2 / T = 6,7212/6,333 = 1.0613 βˆ3 = T Se( βˆ3 ) = (-2,031).0,19317 = -0,3923 Như ta thu hàm hồi quy mẫu sau: = 20,0728 + 6,7212.EX - 0,3923.IM 2, Ý nghĩa hệ số ước lượng: βˆ1 = 20,0728: cho biết xuất nhập khơng GDP ước lượng nước 20,0728 tỷ USD βˆ2 = 6,7212: cho biết xuất tăng tỷ USD, với nhập khơng đổi GDP ước lượng nước tăng lượng 6,7212 tỷ USD βˆ3 = -0,3923: cho biết nhập tăng tỷ USD, với xuất khơng đổi GDP ước lượng nước giảm lượng 0,3923tỷ USD 3, Tìm ước lượng GDP đất nước với EX = 48, IM = 20 Thay giá trị vào hàm hồi quy mẫu ta được: = 20,0728 + 6,7212.48 - 0,3923.20 = 284,136 tỷ USD 4, Các ước lượng nhận có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? βˆ1 = 20,0728 > phù hợp với lý thuyết kinh tế EX=0; IM=0 GDP>0 βˆ2 = 6,7212 > phù hợp với lý thuyết kinh tế EX tăng, IM khơng đổi GDP tăng βˆ3 = -0,3923 < phù hợp với lý thuyết kinh tế IM tăng, EX khơng đổi GDP giảm 5, Tính TSS, RSS,R2,, cho biết ý nghĩa hệ số xác định Ta có: SD.of Dependent Variable = Sd(Y)= 9,1501 suy ra: Ta có: σˆ = S.E of regression = 2,2926 = 5,256 suy ra: 73.581 ESS= TSS –RSS = 1339,6185 – 73,5831 = 1266,0355 Ý nghĩa R2 = 0,945 là: mơ hình hồi quy biến độc lập EX, IM có khả giải thích 94,5% biến động biến phụ thuộc GDP 6, tìm khoảng tin cậy đồi xứng hệ số góc Ta có cơng thức khoảng tin cậy đối xứng: Khoảng tin cậy hệ số góc biến xuất khẩu: Tra bang phân phối T ta được: Vậy: Khoảng tin cậy hệ số góc biến nhập khẩu: Tra bang phân phối T ta được: Vậy: 7, Khoảng tin cậy cho sai số ngẫu nhiên σˆ (n − k ) σˆ (n − k ) 2 Ta có cơng thức sau: χα / ( n − k ) < σ2 < χ1−α / (n − k ) Ta có: σˆ = S.E of regression = 2,2926 = 5,256 5,256.(17 − 3) χ 02,025 (17 − 3) < σ2 < 5,256.(17 − 3) χ12−0, 025 (17 − 3) Tra bàng phân phối bình phương: χ 02,025 (17 − 3) = 26,119 χ 02,97 (17 − 3) = 5,62872 5,256.(17 − 3) 5,256.(17 − 3) 26,119 5,62872 < σ2 < 2,817 < σ2 < 13,073 8, Có phải nhập khơng ảnh hưởng tới GDP khơng? Tương đương việc KĐGT: H : β = βˆ3 - 0,3923 = = −2,031   H1 : β ≠ → T = Se( βˆ3 ) 0,19317 Tra bảng phân phối T ta được: Tqs< tα( n/−2k ) Thừa nhận H Kết luận: nhập khơng ảnh hưởng tới biến động GDP 9, Thơng kê F-statistic tính nào? Để làm gì? Có kết luận từ kết thu được? F-statistic dùng để kiểm dịnh phù hợp hàm hồi quy kiểm định cặp giả thiết sau: H : R = ESS /( k − 1) R /( k − 1) =  2  H1 : R ≠ → F = RSS /( n − k ) (1 − R ) /( n − k ) = 126.06777 Tra bảng phân phối F ta được: F(2;14)= 3,74 < Fqs bác bỏ H0 : R2 = → Mô hàm quy phù hợp 10, Khi nhập tăng tỷ, GDP giảm tối đa bao nhiêu? Tương đương với việc kiểm định phía tìm mơ hình: Khoảng tin cậy: Tra bảng phân phối T ta được: Vậy nhập tăng tỷ, GDP giảm tối đa 0,7324 tỷ USD 11, Khi xuất tăng tỷ, GDP tăng tối thiểu bao nhiêu? Tương đương với việc kiểm định phía tìm mơ hình Khoảng tin cậy: Tra bảng phân phối T ta được: Vậy xuất tăng tỷ, GDP tăng tối thiểu 4,8522 tỷ USD 12, Khi xuất tăng tỷ GDP tăng tối đa bao nhiêu? Tương đương với việc kiểm định phía tìm max mơ hình Tra bảng phân phối T ta được: Vậy xuất tăng tỷ, GDP tăng tối đa 17,18 tỷ USD 13, Khi nhập tăng tỷ, GDP giảm 0,2 tỷ có khơng? H1 : R ≠ Tương đương với việc KĐGT: H : β = −0,2   H1 : β ≠ −0,2 βˆ3 + 0,2 − 0,3923 + 0,2 = = −0,995 ˆ) , 19317 Se ( β → Tqs = Tra bảng phân phối T ta được: Tqs< tα( n/−2k ) Thừa nhận H Vậy nhập tăng tỷ, GDP giảm 0,2 tỷ 14, Có ý kiến cho EX tăng tỷ GDP tăng nhiều tỷ, theo bạn ý kiến có khơng? Tương đương với việc KĐGT: H : β =   H1 : β > βˆ2 − 6,7212 − = = 0,6795 ˆ ) 1,0613 Se ( β → Tqs = Tra bảng phân phối T ta được: Tqs < tα( n−k ) Thừa nhận H Vậy khơng thể nói xuất tăng tỷ, GDP tăng nhiều tỷ USD 15, Có ý kiến cho nhập giảm tỷ GDP tăng nhiều tỷ có khơng? Tương đương với việc KĐGT: H : β = −2   H1 : β < −2 βˆ3 + − 0,3923 + = = 8,322 ˆ) 0,19317 Se ( β → T= Tra bảng phân phối T ta được: Tqs > - tα( n−k ) Thừa nhận H bác bỏ H1 Vậy nói nhập giảm tỷ GDP tăng nhiều tỷ 16, Nếu EX tăng 1tỷ, IM giảm tỷ, GDP tăng khoảng nào? Tương đương với việc tìm khoảng tin cậy của: β2 + β3(-1) Mà ta có: =1,1478 Vậy: EX tăng 1tỷ, IM giảm tỷ, GDP tăng khoảng (5,0922;9,1348) tỷ USD 17, Mơ hình có tượng tự tương quan bậc khơng? KĐGT: Ta có d = DW-statistic=0,67180 Tra bảng với k’= k-1=3-1=2; n=17 ta được: Vậy suy mơ hình có tự tương quan dương 18, Có nghi ngờ mơ hình có tượng đa cộng tuyến, hay cho biết ý kiến bạn? Mô hình hợp lý với kiểm đinh F (ơ câu 9) với kiểm định T khơng có ý nghĩa thống kê Vậy theo dấu hiệu nhân biết mơ hình có khuyết tật đa cộng tuyến 19, Có ý kiến cho phương sai sai số ngẫu nhiên không đồng Hãy cho biết ý kiến bạn KĐGT: Trong mục D cho có giá trị: Dùng Kiểm định χ :CHI-SQ = χ 0, 05 χ qs2 = nR*2 (1) = 3,84164 = 1,6129 χ < χ (1) α Tra bảng với vậy: khơng thể bỏ H0 Vậy Mơ hình có phương sai sai số ngẫu nhiên đồng Dùng Kiểm định F : F = ( αˆ /Se( αˆ ))2 = 1,5724 F (1;15) = 4,54 Tra bảng với 0,05 vậy: F < F(1;15) bỏ H0 Vậy Mơ hình có phương sai sai số ngẫu nhiên đồng 20, Mơ hình có sai dạng hàm khơng? KĐGT: Trong mục B cho có giá trị: Dùng Kiểm định χ2 :CHI-SQ(1) = χ 0, 05 χ qs2 = nR*2 = 9,6547 χ > χα2 (1) (1) = 3,84164 qs Tra bảng với vậy: Bác bỏ H0 Vậy Mơ hình có dạng hàm sai 21, Yếu tố ngẫu nhiên có phân phối chuẩn khơng? KĐGT: Trong mục C cho có giá trị:  S ( K − 3)  χ qs2 = n  +  24  6 CHI-SQ(2)=JB = =1,0643 χ < χ (1) χ (2) = 5,99147 α Tra bảng với 0,05 vậy: qs bỏ H0 Vậy Mơ hình có Yếu tố ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 22, Thơng tin A: Serial Correlation *CHI-SQ(1)= 6.4022* F(1,13)=7.0534[ ]* dùng để làm gì? tính nào? Có kết luận từ thơng tin trên? Tính Thơng tin sử dụng để kiểm tra tượng tự tương quan mơ hình hồi quy Cách tính : MH hồi qui phụ: et = [ β1 + β2Xi ] + α1ei -1 + vi (*)  H : α1 =  H1 : α1 ≠ 0) Kiểm định χ2 : CHI-SQ(1)= R*2 = χ qs2 = n* R*2 = (n − 1) R*2 = 6,4022 6,4022 = 0,4001 17 − Tra bảng với χ 02, 05 (1) = 3,84164 Vậy χ qs2 > χα2 (1) bác bỏ H0 Mơ hình hồi quy có khuyết tật tự tương quan Kiểm định F: Hồi qui phụ: et = [ β1 + β2Xt ] + vt (**) R*2 − R*2* n* − k* × p =7,0534 − R * F(1,13)= Fqs = Tra bảng với F0,05 (1;13) = 4,67 Fqs > F0, 05 (1;13) bác bỏ H0 Mơ hình hồi quy có khuyết tật tự tương quan 23, Thơng tin * D: Heterocodasticity: *F(1,15)= 1.5724 [ ]*tính nào? Có kết luận từ thơng tin trên? Thơng tin sử dụng để kiểm tra tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình hồi quy Cách tính: Mơ hình hồi quy phụ: e = α1 + α2 i Kiểm định: Yˆi + vi (*) H : α = H : R*2 = ⇔   H1 : α ≠  H1 : R* ≠ Dùng Kiểm định F : F(1,15)=Fqs = ( αˆ /Se( αˆ ))2 = 1,5724 F (1;15) = 4,54 Tra bảng với 0,05 vậy: Fqs < F(1;15) bỏ H0 Vậy Mơ hình có phương sai sai số ngẫu nhiên đồng 24, Có ý kiến cho nước châu có GDP tăng cao khu vực khác Hay lập mơ hình nêu cách kiểm tra Đặt biến giả D nhận hai giá trị (0;1) sau: Mơ hình hồi quy tổng thể: PRF: GDP=β1 + β2EXi + β3IMi+ β4D + β5DEXi + β6DIMi +Ui Với D = 0: Mơ hình hồi quy tổng thể: PRM: GDPi = β1 + β2EXi + β3IMi +Ui Mơ hình hồi quy mẫu: ˆ ˆ βˆ IMi + e SRF: GDPi = β1 + β EXi + i Với D = 1: Mơ hình hồi quy tổng thể: PRM: GDPi = (β1 +β4) + (β2 +β5).EXi + (β3 +β6).EXi +Ui Mơ hình hồi quy mẫu: ˆ ˆ ˆ βˆ βˆ βˆ SRF: GDPi = ( β1 + β ) + ( β + )EXi + ( + ).IMi + ei Cách kiểm tra: Kiêm tra phù hợp Mơ hình hồi quy (F); Kiểm tra ý nghĩa thống kê hệ số β (T); Kiểm tra khuyết tật đa cộng tuyến; Kiểm tra khuyết tật tự tương quan; Kiểm tra Phương sai sai số mơ hình có thay đổi khơng; Kiển tra dạng hàm; kiêm tra số lương biến; kiểm tra Phương sai sai số có tuân theo phân phổi chuẩn hay không 10 Bài 2: Có báo cáo sau: Y thu nhập/đầu người ngày tính USD, X2 tỉ lệ phần trăm lao động không đào tạo; X3 số năm kinh nghiệm người 25 tuổi Cho α= 5% Quan 10 sát Y 8 7 12 9 10 X2 10 10 5 X3 13 11 10 12 16 10 10 12 14 Từ số liệu tính tốn được: 8.5 ∑x3iyi 24.5 7.1 ∑x2ix3i -2.7 11.7 ∑x 38.9 2i ∑x2iyi ∑x -17.5 42.1 Dựa vào số liệu viết hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu biến Y theo hai biến X X3 Nêu ý nghĩa hệ số ước lượng Tìm ước lượng Y X2=20, X3=5 Các ước lượng nhận có phù hợp lý thuyết kinh tế hay khơng? Tìm ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên Tìm ước lượng phương sai (Var), độ lệch chuẩn (Se) hệ số góc hàm hồi quy Hãy tính TSS, RSS, ESS và , Cho biết ý nghĩa hệ số xác định Tìm khoảng tin cậy đối xứng hệ số góc Tìm khoảng tin cậy Phương sai sai số Có thể nói thu nhập không phụ thuộc vào (B) số năm kinh nghiệm người 25 tuổi không? Hàm hồi quy có phù hợp hay khơng? Khi X2 tăng đơn vị, Y giảm tối đa bao nhiêu? Khi X3 tăng đơn vị, Y tăng tối thiểu bao nhiêu? Khi X3 tăng đơn vị, Y tăng tối đa bao nhiêu? Khi X2 tăng đơn vị, Y giảm nhiều 0,4 USD có khơng? Cho thống kê Durbin-Watson d=2.4034, Mơ hình có tượng tự tương quan bậc không? 3i 10 11 12 13 14 15 16 17 Lập mơ hình hồi quy dựa biến phụ thuộc: ei2 = α1 + α2 Yˆi + vi (*), sử dụng số liệu tính * R = 0.99960; Hãy cho biết mơ hình hồi quy có khuyết tất phương sai sai số thay đổi khơng? 18 Sai số ngẫu nhiên có tn theo phân phối chuẩn hay khơng biết mơ hình hồi quy có: độ bất đối xứng S=0.10525, độ nhọn K=1.6413? 11 Giải: 1, Hàm hồi quy tổng thể: PRF: Y = β1 + β2X2 + β3X3 Hàm hồi quy mẫu: SRF: ˆ ˆ ˆ = β1 + β X2 + β X3 Như ta thu hàm hồi quy mẫu sau: = 4,9201- 0,4113 X2 +0,5556 X3 2, Ý nghĩa hệ số ước lượng: βˆ1 = 4,9201: cho biết X2 X3 không thu nhập Y ước lượng 4,9021 USD βˆ2 = : cho biết X2 tăng đơn vị, với X3 khơng đổi thu nhập Y ước lượng giảm lượng USD βˆ3 = 0,5556: cho biết X tăng 1đơn vị, với X không đổi thu nhập Y ước lượng tăng lượng 0,5556 USD 3, Tìm ước lượng Y X2=20, X3=5 Thay giá trị vào hàm hồi quy mẫu ta được: = 4,9201- 0,4113 X2 +0,5556 X3 = 4,9201- 0,4113x20 +0,5556x5 = -0,529 4, Các ước lượng nhận có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? βˆ1 = 4,9201 > phù hợp với lý thuyết kinh tế X2=0; X3=0 Y>0 βˆ2 = -0,4113 < phù hợp với lý thuyết kinh tế X2 tăng, X3 khơng đổi Y giảm 12 βˆ3 = 0,5556 > phù hợp với lý thuyết kinh tế X tăng, X khơng đổi Y tăng 5, Tìm ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên Sử dụng hàm hồi quy mẫu tính tốn thơng số: Y X2 X3 10 13 8 11 7 10 10 12 12 16 10 10 12 10 14 = 4,9201- 0,4113 X2 +0,5556 X3 Quan sát e=Ye2 y2 6,629 0,370 0,137 2,25 10 8,0294 7,7409 7,5967 7,4739 12,1640 8,4193 8,4193 9,1191 9,4076 -0,0294 0,2591 -0,5967 -0,4739 -0,1640 0,5807 -0,4193 -0,1191 0,5924 0,0009 0,0671 0,3560 0,2246 0,0269 0,3372 0,1758 0,0142 0,3509 1,6906 0,25 0,25 2,25 2,25 12,25 0,25 0,25 0,25 2,25 22,5 Ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên: 6, Tìm ước lượng phương sai (Var), sai số chuẩn (Se) hệ số góc hồi quy mẫu Phương sai độ lệch chuẩn ước lượng bình phương nhỏ tính sau: Đối với : Đối với : 7, Tính TSS,ESS, RSS,R2,, cho biết ý nghĩa hệ số xác định Do tính câu nên ta có: TSS= Σy2 = 22,5 RSS= Σe2 = 1,6906 13 Tổng ESS= TSS – RSS = 22,5-1,6906 = 20,8094 1 0.9249 11 Ý nghĩa R2 = 0,9249 là: mơ hình hồi quy biến độc lập X2, X3 có khả giải thích 92,49% biến động biến phụ thuộc Y 8, tìm khoảng tin cậy đồi xứng hệ số góc Ta có cơng thức khoảng tin cậy đối xứng: Khoảng tin cậy hệ số góc biến: Tra bang phân phối T ta được: Vậy: Khoảng tin cậy hệ số góc biến nhập khẩu: Tra bang phân phối T ta được: Vậy: 9, Khoảng tin cậy cho sai số ngẫu nhiên σˆ (n − k ) σˆ (n − k ) 2 Ta có cơng thức sau: χα / ( n − k ) < σ2 < χ1−α / (n − k ) Ta có: σˆ = 0,2415 0,2415.(10 − 3) χ 02,025 (10 − 3) < σ2 < 0,2415.(10 − 3) χ12−0, 025 (10 − 3) Tra bàng phân phối bình phương: 14 χ 02,025 (10 − 3) = 16,0128 χ 02,97 (10 − 3) = 1,68987 0,2415.(10 − 3) 0,2415.(10 − 3) 16,0128 1,68987 < σ2 < 0,1056 < σ2 < 1,0004 10, Có thể nói thu nhập Y không phụ thuộc vào số năm đào tạo người 25 tuổi (X3) không? Tương đương việc KĐGT: H : β = βˆ3 0,5556 = = 7,3187   H1 : β ≠ → T = Se( βˆ3 ) 0,0759 Tra bảng phân phối T ta được: T> tα( n/−2k ) :Không Thừa nhận H Kết luận: X3 ảnh hưởng tới biến động thu nhập Y 11, Hàm hồi quy có phù hợp hay khơng? Kiểm định cặp giả thiết sau: H : R = ESS /( k − 1) R /( k − 1) =  2  H1 : R ≠ → F = RSS /( n − k ) (1 − R ) /( n − k ) = 43,08 Tra bảng phân phối F ta được:F > F0,05(2;7)= 4,74 bác bỏ Vậy hàm hồi quy phù hợp 12, Khi X2 tăng đơn vị, Y giảm tối đa bao nhiêu? Tương đương với việc tìm mơ hình: Khoảng tin cậy phải: Tra bảng phân phối T ta được: Vậy Khi X2 tăng đơn vị, Y giảm tối đa 0,561 13, Khi X3 tăng đơn vị, Y tăng tối thiểu bao nhiêu? Tương đương với việc tìm mơ hình 15 H0 : R2 = thừa nhận H1 : R ≠ Khoảng tin cậy phải: Tra bảng phân phối T ta được: Vậy Khi X3 tăng đơn vị, Y tăng tối thiểu 0,4117 USD 14, Khi X3 tăng đơn vị, Y tăng tối đa bao nhiêu? Tương đương với việc tìm max mơ hình Tra bảng phân phối T ta được: Vậy Khi X3 tăng đơn vị, Y tăng tối đa 1,4006 15, Khi X2 tăng đơn vị, Y giảm nhiều 0,4 USD có khơng? Tương đương với việc KĐGT: H : β = −0,4   H1 : β < −0,4 βˆ2 + 0,4 − 0,4113 + 0,4 = = −0,143 ˆ ) 0,079 Se ( β → T= Tra bảng phân phối T ta được: T > - tα( n−k ) Khơng thể Bác bỏ H0 Vậy KHƠNG thể nói Khi X2 tăng đơn vị, Y giảm nhiều 0,4 USD 16, Cho thống kê Durbin-Watson d=2.4034, Mơ hình có tượng tự tương quan bậc khơng? KĐGT: Ta có d = DW-statistic=2,4034 Tra bảng với k’= k-1=3-1=2; n=10 ta được: 16 Vậy suy mô hình khơng có kết luận tự tương quan 17, Lập mơ hình hồi quy dựa biến phụ thuộc: ei2 = α + α Yˆi + vi (*), sử dụng số liệu tính R*2 = 0.99960; Hãy cho biết mơ hình hồi quy có khuyết tất phương sai sai số thay đổi không? KĐGT: Trong mục D cho có giá trị: Dùng Kiểm định χ2 :CHI-SQ = χ 0, 05 (1) = 3,84164 χ = nR*2 = 10x0,9996= 9,996 χ > χα2 (1) Tra bảng với vậy: Bác bỏ H0 Vậy Mơ hình có phương sai sai số ngẫu nhiên khơng đồng 18, Sai số ngẫu nhiên có tn theo phân phối chuẩn hay khơng biết mơ hình hồi quy có: độ bất đối xứng S=0.10525, độ nhọn K=1.6413 ? KĐGT: Trong mục C cho có giá trị:  S ( K − 3)   0,105252 (1,16413 − 3)  χ = n + = 10 +   24  24    =4,633 CHI-SQ(2)=JB = χ (2) = 5,99147 χ < χ (1) α Tra bảng với 0,05 vậy: bác bỏ H0 Vậy Mơ hình có yếu tố ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 17 Bài tập tự giải: Cho báo cáo, Q tổng thịt tiêu thu (ngàn tấn), I thu nhập đầu người (nghìn đồng), P giá thịt (nghìn đồng), α= 5% Kết ước lượng thu sau: Ordinary Least Squares Estimation *********************************************************************************************** Dependent Variable: Q 20 observations used for estimation *********************************************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio [Prob] INPT 21.2918 8.6754[] P 60532 -4.8173[] I 0.6517 0.85146 *********************************************************************************************** R-squared F-statistic F( , ) R-Bar-squared S.E of regression 7.5349 Residual Sum of squared Mean of dependent variable 112.8706 S.D dependent variable 13.4243 DW-statistic 91924 *********************************************************************************************** *Diagnostic * Test Statistic * LM Version * F Version * *********************************************************************************************** * A: Serial Correlation *CHI-SQ(1)= *F(1,13)= [ ]* * B: Funtional Form *CHI-SQ(1)= 10.74 *F(1,13)= 22.3035 [ ]* * C: Normality *CHI-SQ(2)= 1.2924 * D: Heterocodasticity*CHI-SQ(1)= 2.5787 *F(1,15)= 2.6822 [ ]* *********************************************************************************************** Viết hàm hồi Quy tổng thể hàm hồi quy mẫu Nêu ý nghĩa hệ số ước lượng Tìm ước lượng Q I=4200, P=58 Các ước lượng nhận có phù hợp lý thuyết kinh tế hay khơng? Hãy tính TSS, RSS, ESS và , Cho biết ý nghĩa hệ số xác định Tìm khoảng tin cậy đối xứng hệ số góc Khi thu nhập tăng nhìn đồng, Lượng tiêu thụ Q tăng khoảng nào? Tìm khoảng tin cậy Phương sai sai số Có phải thu nhập khơng ảnh hưởng tới Q khơng? 10 Thơng kê F-statistic tính nào? Để làm gì? Hàm hồi quy có hợp lý khơng? 11 Khi thu nhập tăng nhìn đồng , Q tăng tối thiểu bao nhiêu? 12 Khi giá thịt giảm nhìn đồng, Q tăng tối đa bao nhiêu? 13 Khi giá thịt giảm nghìn đồng Q tăng tối thiểu bao nhiêu? 14 Khi thu nhập tăng nhìn đồng, Q giảm 0,5 nghìn có khơng? 15 Có ý kiến cho I tăng nghìn đồng Q tăng nhiều 0,4 nghìn tấn, theo bạn ý kiến có khơng? 16 Có ý kiến cho giá thịt tăng nhìn đồng Q giảm nhiều nghìn có khơng? 17 Mơ hình có tượng tự tương quan bậc khơng? 18 Có ý kiến cho phương sai sai số ngẫu nhiên không đồng Hãy cho biết ý kiến bạn 19 Mơ hình có sai dạng hàm khơng? 20 Yếu tố ngẫu nhiên có phân phối chuẩn khơng? 21 Mơ hình có thiếu biến khơng? 22 Thông tin * C: Normality*CHI-SQ(2)= 1.2924 * dùng để làm gì? tính nào? Có kết luận từ thông tin trên? 23 Thông tin * D: Heterocodasticity*CHI-SQ(1)= 2.5787*F(1,15)= 2.6822 [ ]* tính nào? Có kết luận từ thơng tin trên? 18 24 Thơng tin * B: Funtional Form *CHI-SQ(1)= 10.74* tính nào? Có kết luận từ thơng tin trên? 19 Bài 2: Cho báo cáo, Y: lượng cầu tiền (tỷ USD), X2: GDP (tỷ USD), X3: lãi suất tiết kiệm (%), với α= 5% Quan sát Y 22 X2 33 X3 Từ số liệu tính tốn 10 24 38 22 37 23 33 22 34 27 39 24 36 23 35 24 37 25 38 23,6 ∑x3iyi -6,0 36,0 ∑x2ix3i -10,0 4,5 ∑x 42,0 2i ∑x2iyi ∑x 23,0 8,5 Dựa vào số liệu viết hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu biến Y theo hai biến X X3 Nêu ý nghĩa hệ số ước lượng Tìm ước lượng Y X2=38, X3=6 Các ước lượng nhận có phù hợp lý thuyết kinh tế hay khơng? Tìm ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên Tìm ước lượng phương sai (Var), độ lệch chuẩn (Se) hệ số góc hàm hồi quy Hãy tính TSS, RSS, ESS và , Cho biết ý nghĩa hệ số xác định Tìm khoảng tin cậy đối xứng hệ số góc Tìm khoảng tin cậy Phương sai sai số Có thể nói lượng cầu tiền khơng phụ thuộc vào lãi suất tiết kiệm khơng? Hàm hồi quy có phù hợp hay không? Khi X2 tăng đơn vị, Y tăng tối đa bao nhiêu? Khi X3 tăng đơn vị, Y giảm tối thiểu bao nhiêu? Khi X3 tăng đơn vị, Y giảm tối đa bao nhiêu? Khi X2 tăng đơn vị, Y tăng nhiều 0,5 tỷ USD có khơng? Cho thống kê Durbin-Watson d=2.325, Mơ hình có tượng tự tương quan bậc không? 3i 10 11 12 13 14 15 16 17 Lập mơ hình hồi quy dựa biến phụ thuộc: e = α1 + α2 i Yˆi + vi (*), sử dụng số liệu tính * R = 0.999991; Hãy cho biết mơ hình hồi quy có khuyết tất phương sai sai số thay đổi khơng? 18 Sai số ngẫu nhiên có tn theo phân phối chuẩn hay khơng biết mơ hình hồi quy có: độ bất đối xứng S= -0,3927, độ nhọn K=3,5076 ? 20 ... X3 Nêu ý nghĩa hệ số ước lượng Tìm ước lượng Y X2=20, X3=5 Các ước lượng nhận có phù hợp lý thuyết kinh tế hay khơng? Tìm ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên Tìm ước lượng phương sai (Var),... thuyết kinh tế X2=0; X3=0 Y>0 βˆ2 = -0,4113 < phù hợp với lý thuyết kinh tế X2 tăng, X3 khơng đổi Y giảm 12 βˆ3 = 0,5556 > phù hợp với lý thuyết kinh tế X tăng, X khơng đổi Y tăng 5, Tìm ước lượng. .. X3 Nêu ý nghĩa hệ số ước lượng Tìm ước lượng Y X2=38, X3=6 Các ước lượng nhận có phù hợp lý thuyết kinh tế hay khơng? Tìm ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên Tìm ước lượng phương sai (Var),