Đề thi ôn luyên toán 10 hk1 sách giáo khoa mới cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo df frfgb frr dfrr3 fgt frgtrt fg4 rfegu hffu fiff eurfrbfeu duhr ff đ rrg tt rrr trt r46 rrt tty ttt tgt tgg2w7 u7 u7u hyh uy
o ọc lớp Giải Lịch Sử Địa Lí Giải Tin học Giải Đạo Đức o o SÁCH/VỞ BÀI TẬP Giải SBT & VBT môn lớp Đề thi môn lớp ĐỀ THI LỚP LỚP LỚP LỚP LỚP LỚP 10 LỚP 11 LỚP 12 IT Cơng thức Tốn, Lí, Hóa lớp 10 Mục lục Tổng hợp công thức, định nghĩa Mục lục Cơng thức Tốn lớp 10 Cơng thức giải nhanh Đại số lớp 10 chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Đại số chi tiết Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương Đại số chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Đại số chi tiết Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương Đại số chi tiết Cơng thức giải nhanh Hình học lớp 10 chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Hình học chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Hình học chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Hình học chi tiết Mục lục Cơng thức Vật Lí lớp 10 Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Công thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Đề cương ơn tập Học kì Vật Lí 10 năm 2021 - 2022 Tóm tắt cơng thức Hóa học lớp 10 Tổng hợp Cơng thức Tốn lớp 10 Đại số, Hình học chi tiết, đầy đủ năm Tải app VietJack Xem lời giải nhanh hơn! Trang trước Trang sau Tổng hợp Cơng thức Tốn lớp 10 Đại số, Hình học chi tiết, đầy đủ năm Việc nhớ xác cơng thức Tốn lớp 10 hàng trăm công thức việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn tóm tắt Cơng thức Tốn lớp 10 Đại số Hình học Học kì & Học kì đầy đủ, chi tiết biên soạn theo chương Hi vọng loạt sổ tay cơng thức giúp bạn học tốt mơn Tốn lớp 10 TẢI XUỐNG Tài liệu tóm tắt cơng thức Tốn lớp 10 Đại số Hình học gồm chương, liệt kê công thức quan trọng nhất: Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Chương 2: Hàm số bậc bậc hai - Chương 3: Phương trình Hệ phương trình - Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình - Chương 5: Thống kê - Chương 6: Cung góc lượng giác Cơng thức lượng giác Hình học 10 - Chương 1: Vectơ - Chương 2: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng - Chương 3: Phương pháp tọa độ mặt phẳng Hi vọng với tóm tắt cơng thức Toán 10 này, học sinh dễ dàng nhớ công thức biết cách làm dạng tập Tốn lớp 10 Mời bạn đón xem: Công thức giải nhanh Đại số lớp 10 chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Đại số chi tiết Các công thức phương tình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Công thức nghiệm phương trình bậc hai: Δ = b - 4ac Δ < 0: Phương trình vơ nghiệm Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép x1 = x = Δ > 0: Phương trình có nghiệm phân biệt Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Nếu b chẵn ta dùng công thức nghiệm thu gọn Δ' = b'2 - ac Δ' < 0: Phương trình vơ nghiệm Δ' = 0: Phương trình có nghiệm kép x1 = x = Δ' > 0: Phương trình có nghiệm phân biệt Định lý Vi-ét: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1; x2 Các trường hợp đặc biệt phương trình bậc hai: - Nếu a + b + c = phương trình có nghiệm: - Nếu a - b + c = phương trình có nghiệm: Dấu nghiệm số: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) - Phương trình có hai nghiệm trái dấu: x1 < < x2 ⇔ P < - Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt: < x < x2 ⇔ - Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt x1 < x2 < ⇔ Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Đại số chi tiết Bất đẳng thức a) Các tính chất bất đẳng thức + Tính chất (tính chất bắc cầu): a > b b > c ⇔ a > c + Tính chất (liên hệ thứ tự phép cộng): a > b ⇔ a + c > b + c (cộng hai vế bất đẳng thức với số ta bất đẳng thức chiều tương đương với bất đẳng thức cho) Hệ (Quy tắc chuyển vế): a > b + c ⇔ a - c > b + Tính chất (quy tắc cộng): ⇒a+c>b+d + Tính chất (liên hệ thứ tự phép nhân) a > b ⇔ a.c > b.c c > Hoặc a > b ⇔ a.c < b.c c < + Tính chất (quy tắc nhân): ⇒ ac > bd (Nhân hai vế tương ứng bất đẳng thức chiều ta bất đẳng thức chiều) Hệ (quy tắc nghịch đảo): a > b > ⇒ + Tính chất 6: a > b > ⇒ an > bn (n nguyên dương) + Tính chất 7: a > b > ⇒ (n nguyên dương) b) Bất đẳng thức Cauchy (Cơ-si) Định lí: Trung bình cộng hai số không âm lớn trung bình nhân chúng Nếu a ≥ 0, b ≥ Dấu "=" xảy a = b Hệ 1: Nếu số dương có tổng khơng đổi tích chùng lớn số đõ bẳng Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn Hệ 2: Nếu số dương có tích khơng đổi tổng chùng nhỏ số Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có diện tích hình vng có chu vi nhỏ + Bất đẳng thức Cô-si cho n số không âm a1; a2; …; an (n ∈ N*, n ≥ Dấu "=" xảy a1 = a2 = … = an c) Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Định lý: Với số thực a b ta có: |a + b| ≤ |a| + |b| ||a| - |b|| ≤ |a - b| Dấu "=" xảy ab ≥ d) Một số bất đẳng thức khác +) x2 ≥ ∀x ∈ R +) [a] + [b] ≤ [a + b] Trong [x] gọi phần nguyên số x, số nguyên lớn không lớn x: [x] ≤ x < [x] + +) (a2 + b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 ∀a, b, x, y ∈ R Các công thức dấu đa thức a) Dấu nhị thức bậc Nhị thức bậc f(x) = ax + b (a ≠ 0)cùng dấu với hệ số a x > , trái dấu với hệ số a x < b) Dấu tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Biệt thức Δ = b2 - 4ac Δ < 0: f(x) dấu với hệ số a Δ = 0: f(x) dấu với hệ số a với x ≠ Δ > 0: f(x) có hai nghiệm x1; x2 (x1 < x2) x f(x) -∞ x2 x1 dấu a trái dấu a *) Các công thức điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu R +∞ dấu a c) Dấu đa thức bậc lớn Bắt đầu ô bên phải dấu với hệ số a số mũ cao nhất, qua nghiệm đơn đổi dấu, qua nghiệm kép không đổi dấu Các công thức phương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối a) Phương trình b) Bất phương trình |A| < |B| ⇔ A2 < B2 ⇔ A2 - B2 < ⇔ (A - B)(A + B) < |A| ≤ |B| ⇔ A2 ≤ B2 ⇔ A2 - B2 ≤ 4) Các công thức phương trình bất phương trình chứa dấu bậc hai a) Phương trình b) Bất phương trình Cơng thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương Đại số chi tiết Giá trị trung tâm, tần số, tần suất lớp bảng phân phối ghép lớp Dấu hiệu X Các giá trị: x1; x2; …;xn - Lớp thứ i có đầu mút xi xi+1 giá trị trung tâm lớp thứ i - Tần số lớp thứ i số ni giá trị khoảng thứ i - Tần suất lớp thứ i fi = (n số giá trị tất bảng) Số trung bình cộng, mốt, số trung vị - Dấu hiệu X có giá trị khác với tần số tương ứng sau: Giá trị x1 x2 x3 xk Tần số n1 n2 n3 nk Với n1 + n2 + n3 + … + nk = n số trung bình cộng tính theo cơng thức - Nếu dấu X có bảng phân phối ghép lớp, có k lớp với giá trị trung tâm là: tần số tương ứng là: n1; n2; n3; …; nk với n1 + n2 + n3 + … + nk = n số trung bình là: - Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn - Số trung vị Một bảng thống kê số liệu thứ tự không giảm (hoặc không tăng) x1 ≤ x2 ≤ ≤ xn (hoặc x1 ≥ x2 ≥ ≥ xn ) Số trung vị dãy số liệu Me Me = xk+1 , n = 2k + 1, k ∈ N Me = , n = 2k, k ∈ N Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên - Phương sai Cho bảng số liệu dấu hiệu X gồm n giá trị sau: Giá trị (xi) x1 x2 x3 xi xk Cộng Tần số (ni) n1 n2 n3 ni nk n Khi phương sai Với số trung bình cộng - Độ lệch chuẩn: - Hệ số biến thiên: Cơng thức giải nhanh Hình học lớp 10 chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Hình học chi tiết + Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: (Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu hình bình hành vectơ đường chéo có điểm đầu đó.) + Tính chất phép cộng vectơ Với ba vectơ tùy ý ta có (tính chất giao hốn) (tính chất kết hợp) (tính chất vectơ - không) + Quy tắc ba điểm Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta ln có: + Quy tắc trừ: + Với điểm A, B, C, D bất kì, ta ln có: + Cơng thức trung điểm: - Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB - Với điểm M ta có: + Cơng thức trọng tâm - G trung điểm tam giác ABC - Với điểm M ta có: + Tính chất tích vectơ với số Với hai vectơ bất kì, với số h k, ta có + Điều kiện để hai vectơ phương: Điều kiện cần đủ để hai vectơ phương có số k để + Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Cho hai vectơ theo hai vectơ khơng phương Khi vectơ phân tích cách , nghĩa có cặp số h, k cho + Hệ trục tọa độ - Hai vectơ nhau: Nếu = (x; y) = (x'; y') - Tọa độ vectơ Cho hai điểm A(xA; yA) B(xB; yB) ta có - Cho = (u1; u2) = (xB - xA; yB - yA) = (v1; v2) Khi - Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) I(xI; yI) trung điểm AB Khi ta có - Tọa độ trọng tâm tam giác Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) Khi tọa độ trọng tâm G(xG; yG) tam giác ABC là: Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Hình học chi tiết Tích vơ hướng hai vectơ - Cho hai vectơ khác vectơ Tích vơ hướng hai vectơ + Tính chất tích vơ hướng Với ba vectơ số k ta có: (tính chất giao hốn) (tính chất phân phối) + Biểu thức tọa độ tích vơ hướng + Hai vectơ vng góc: a1b1 + a2b2 = + Độ dài vectơ + Góc hai vectơ Cho khác vectơ + Khoảng cách hai điểm A(xA; yA) B(xB; yB): ta có: số, kí hiệu Các hệ thức lượng tam giác + Hệ thức lượng tam giác vuông BC2 = AB2 + AC (định lý Py-ta-go) AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC AH2 = BH.CH AH.BC = AB.AC + Định lý côsin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c a2 = b2 + c2 - 2bc cosA b2 = a2 + c2 - 2ac cosB c2 = a2 + b2 - 2ab cosC Hệ định lý côsin + Công thức độ dài đường trung tuyến Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Gọi m a, mb, mc độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh A, B C tam giác Khi ta có + Định lý sin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có: Cơng thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c ha; hb; hc độ dài đường cao kẻ từ A, B C tam giác ABC R r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác p = tam giác ABC Khi ta có nửa chu vi + Đặc biệt Tam giác vng: S = x tích hai cạnh góc vng Tam giác cạnh a: S = Hình vng cạnh a: S = a2 Hình chữ nhật: S = dài x rộng Hình bình hành ABCD: S = đáy x chiều cao S = AB.AD.sinA Hình thoi ABCD: S = đáy x chiều cao S = AB.AD.sinA S= x tích hai đường chéo Hình trịn: S = πR2 (R bán kính) Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Hình học chi tiết Các dạng phương trình đường thẳng a) Phương trình tổng quát đường thẳng +) Đường thẳng d qua điểm M(x0; y0) nhận vectơ trình là: a(x - x0) + b(y - y0) = Hay ax + by - ax0 - by0 = Đặt -ax0 - by0 = c = (a; b) làm VTPT với a2 + b2 ≠ có phương Khi ta có phương trình tổng qt đường thẳng d nhận b2 ≠ 0) = (a; b) làm VTPT là: ax + by + c = (a + +) Các dạng đặc biệt phương trình đường thẳng - (d): ax + c = (a ≠ 0): (d) song song trùng với Oy - (d): by + c = (b ≠ 0): (d) song song trùng với Ox - (d): ax + by = (a2 + b2 ≠ 0): (d) qua gốc tọa độ - Phương trình đoạn chắn: = nên (d) qua A(a; 0) B(0; b) (a, b ≠ 0) b) Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng d qua điểm M(x0; y0) nhận là: (với t tham số, = (a1; a2) làm VTCP có phương trình tham số ≠ 0) c) Phương trình tắc đường thẳng Có dạng: VTCP (a, b ≠ 0) đường thẳng qua điểm M(x 0; y0) nhận d) Phương trình đường thẳng qua hai điểm Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(x A; yA) B(xB; yB) có dạng: + Nếu đường thẳng AB có PT tắc là: + Nếu xA = xB AB: x = xA + Nếu yA = yB AB: y = yA e) Phương trình đường thẳng theo hệ số góc - Đường thẳng d qua điêm M(x0; y0) có hệ số góc k Phương trình đường thẳng d là: y - y0 = k(x - x0) - Rút gọn phương trình ta dạng quen: y = kx + m với k hệ số góc m tung độ gốc Vị trí tương đối hai đường thẳng = (a1; a2) làm Cho hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = d2: a2x + b2x + c2 = + Cách Áp dụng trường hợp a 1.b1.c1 # Nếu d1 ≡ d2 Nếu d1 // d2 Nếu d1 cắt d2 + Cách Giao điểm hai đường thẳng d d2 (nếu có) nghiệm hệ phương trình - Hệ (I) có nghiệm (x0; y0) Khi d1 cắt d2 điểm M0(x0; y0) - Hệ (I) có vơ số nghiệm, d1 trùng với d2 - Hệ (I) vơ nghiệm, d1 d2 khơng có điểm chung, hay d1 song song với d2 Góc hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = d2: a2x + b2x + c2 = Gọi α góc hai đường thẳng d1 d2 Kí hiệu α = (d1; d2) Khi ta có: cos α = Phương trình phân giác góc tạo hai đường thẳng d d2 Cho hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = d2: a2x + b2x + c2 = Phương trình phân giác góc tạo hai đường thẳng d d2 (góc nhọn lấy dấu -, góc tù lấy dấu +) Khoảng cách + Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng (Δ): ax + by + c = d(M, Δ) = + Khoảng cách hai đường thẳng song song d 1: ax + by + c1 = d2: ax + by + c2 = d(d1; d2) = Phương trình đường trịn + Dạng 1: Phương trình đường trịn tâm I(a; b), bán kính R có dạng (x - a)2 + (y - b)2 = R2 + Dạng 2: Phương trình có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với a2 + b2 - c > phương trình đường trịn tâm I(a, b) bán kính R = Phương trình tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến điểm M(x0; y0) đường trịn tâm I(a; b) có dạng (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = Elip a) Hình dạng elip + F1, F2 hai tiêu điểm + F1F2 = 2c tiêu của Elip + Trục đối xứng Ox, Oy + Tâm đối xứng O + Tọa độ đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b), B2(0; b) + Độ dài trục lớn A1A2 = 2a Độ dài trục bé B1B2 = 2b + Tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0) b) Phương trình tắc elip (E) có dạng: = với b2 = a2 - c2 Hypebol a) Phương trình tắc hypebol Với F1(-c; 0), F2(c; 0) M(x; y) ∈ (H) ⇔ = với b2 = c2 - a2 phương trình tắc hypebol b) Tính chất + Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1(-c; 0), tiêu điểm phải F2(c; 0) + Các đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0) + Trục Ox gọi trục thực, trục Oy gọi trục ảo hypebol Độ dài trục thực 2a Độ dài trục ảo 2b + Hypebol có hai nhánh: - Nhánh phải ứng với x ≥ a - Nhánh trái ứng với x ≤ -a + Hypebol có hai đường tiệm cận, có phương trình y = + Tâm sai: e = > 10 Parabol a) Phương trình tắc parabol Parabol (P) có tiêu điểm F( - ; ) (với p = d(F; Δ) gọi tham số tiêu) đường chuẩn Δ : x = (p > 0) M(x; y) ∈ (P) ⇔ y2 = 2px (*) (*) gọi phương trình tắc parabol (P) b) Tính chất + Tiêu điểm F( ; 0) + Phương trình đường chuẩn Δ : x = + Gốc tọa độ O gọi đỉnh parabol + Ox trục đối xứng ... lớp 10 Chương chi tiết Công thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Cơng thức Vật Lí lớp 10 Chương chi tiết Đề cương ơn tập Học kì Vật Lí 10 năm 2021 - 2022 Tóm tắt cơng thức Hóa học lớp 10. .. thức Tốn lớp 10 hàng trăm công thức việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn tóm tắt Cơng thức Tốn lớp 10 Đại số Hình học Học kì & Học kì đầy đủ,... lớp 10 Mời bạn đón xem: Công thức giải nhanh Đại số lớp 10 chi tiết Cơng thức giải nhanh Tốn lớp 10 Chương Đại số chi tiết Các công thức phương tình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Công