Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề 3 docx

Câu1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 2 2   x xx 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: mlog x xx 2 2 1 2    3) Xác định tham số a để phương trình sau có nghiệm: 1 2 2   x xx - ax + a - 1 = 0 Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hệ sau có nghiệm:        0153 043 23 2 mmxxx xx 2) Giải hệ phương trình:          223 223 xylog yxlog y x Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin2x + cos2x + tgx = 2 2) Cho ABC có các cạnh BC = a, CA = b và các góc A, B, C thoả mãn hệ thức: a + b = (atgB + btgA)tg 2 C . Chứng minh rằng ABC cân hoặc vuông Câu4: (1 điểm) Parabol (P): y 2 = 2x chia diện tích hình tròn (C) tâm O bán kính 2 2 theo tỷ số nào? Câu5: (2 điểm) 1) Cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 + 4x + 3 = 0 và (C 2 ): x 2 + y 2 - 8x + 12 = 0. Xác định phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên. 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(-4; -5; 3) và cắt hai đường thẳng: (d 1 ): 1 2 2 3 3 1        z y x (d 2 ): 5 1 3 1 2 2       z y x . nghiệm:        01 53 0 43 23 2 mmxxx xx 2) Giải hệ phương trình:          2 23 2 23 xylog yxlog y x Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương. qua điểm M (-4 ; -5 ; 3) và cắt hai đường thẳng: (d 1 ): 1 2 2 3 3 1        z y x (d 2 ): 5 1 3 1 2 2       z y x