Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề1 pdf

Câu1: (2 điểm) Cho các đường: y = - x x 3 3 3  (P) y = m(x - 3) (T) 1) Tìm m để (T) là tiếp tuyến của (P). 2) Chứng minh rằng họ (T) đi qua một điểm cố định A thuộc (P). 3) Gọi A, B, C là các giao điểm của (P) và (T). Hãy tìm m để OB  OC (O là gốc toạ độ). Câu2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình:   012  mxx 2) Biết: a.cosx + b.cos2x + c.cos3x = 0 với x. Chứng minh rằng: a = b = c = 0. Câu3: (1,75 điểm) Cho phương trình: (1 - a)tg 2 x - 031 2  a xcos 1) Giải phương trình khi a = 2 1 . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng        2 0; . Câu4: (2 điểm) 1) Cho k và n là các số nguyên thoả mãn: 0  k  n. Chứng minh rằng:   2 2 2 2 n n n k n n k n CC.C    . 2) Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1; y = x 2 (x > 0). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi (D) quay xung quanh trục Ox. Câu5: (2,25 điểm) Cho Hypebol (H): 1 4 9 2 2  y x . Gọi (d) là đường thẳng qua O có hệ số góc k, (d') là đường thẳng qua O và vuông góc với (d). 1) Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d') đều cắt (H). 2) Tính theo k diện tích hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d') và (H). 3) Xác định k để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất. . Gọi (d) là đường thẳng qua O có hệ số góc k, (d& apos;) là đường thẳng qua O và vuông góc với (d) . 1) Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d& apos;) đều. (H). 2) Tính theo k diện tích hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d) , (d& apos;) và (H). 3) Xác định k để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất.