Câu1: Cho hàm số y =
1
)1)(2(2
222
mx
mxmxm
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = -2.
2) Chứng minh với mọi m
0
, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một
parabol cố định . Tìm phương trình của parabol đó.
Câu2: 1)Giải hệ phương trình:
411
3
yx
xyyx
2) Giải phương trình: 0
sin22
cossin)cos(sin2
66
x
xxxx
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(1;0;0);
D(0;1;0); A’(0;0;1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .
1) Tính khoảng cách giữa A’C và MN. Tính góc hợp bởi A’C và MN.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và (P) tạo với mặt phẳng (Q) : z = 5 một
góc
biết
6
6
cos
.
Câu4: 1) Tìm hệ số chứa x
26
trong khai triễn A =
mn
xx
x
67
4
)21()
1
( biết rằng:
12
201
12
12
12
2
12
n
n
n
n
n
n
CCC và
5
.2004.167
mm
PP
2) Tính
2
0
22
sin4cos
2sin
dx
xx
x
Câu5: 1) Giải bất phương trình: 027.21812.48.3
xxxx
2) Cho hai số thực x và y khác 0, thoã mãn:
2222
yxxyxyyx . Tìm GTLN của
P =
33
11
yx
. , cho hình lập phương ABCD.A’B’C D có A(0;0;0); B(1;0;0);
D( 0;1;0); A’(0;0;1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .
1) Tính khoảng cách.
1
)1)(2(2
222
mx
mxmxm
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = -2 .
2) Chứng minh với mọi m
0
, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (1) luôn