SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN TỐN Đề thi gồm có 04 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/03/2022 MÃ ĐỀ THI: 007 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Cho số phức z = − 5i Phần ảo số phức z là: A B −5 C −5i D 5i Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( 3;0; −4 ) có véc – tơ phương u = ( 5;1; −2 ) có phương trình là: x+3 y z −4 x −3 y z + B = = = = 5 1 −2 −2 x+3 y z +4 x −3 y z −4 C D = = = = 5 1 −2 −2 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau A Câu đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −2 D Hàm số y = f ( x ) cực trị Câu Trong khơng gian Oxyz , cho a = (1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) Vecto a + b có tọa độ là: A (1;5; ) Câu Câu B ( 3; −1; ) C ( −1;5; ) D (1; −5; −2 ) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh AB = 2, AD = 3, AA ' = Thể tích khối họp hình chữ nhật cho A 24 B 12 C D Cho b b b a a a f ( x ) dx = −2 g ( x ) dx = Tính I = f ( x ) − g ( x ) dx A I = −1 B I = C I = D I = −5 Mã đề thi: 007 Câu Câu Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đáy A 32 B 72 C 24 D 48 Trong không gian Oxyz , tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + z = 16 có tọa độ là: A I ( 4; −1;0 ) B I ( −4;1;0 ) C I ( −4; −1;0 ) D I ( 4;1;0 ) Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x là: A ( log 3; + ) B ( −;log ) C ( −;log 3) D ( log 2; + ) Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x + sin x là: A − sin x − cos x + C B sin x + cos x + C Câu 12 Tập xác định hàm số y = log x là: B 3; + ) A ( 0; + ) C − sin x + cos x + C D sin x − cos x + C C ( 3; + ) D ℝ C D C y ' = x −4 D y ' = −3 x C ( −2; + ) D ( 0;1) Câu 13 Cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = Tìm u A −6 B Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y = x −3 A y ' = −3.x −2 B y ' = −3.x −4 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −2;3) Câu 16 Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z = − 9i A ( −9;8 ) B ( 8; −9 ) C ( 8; −9i ) D ( 8;9 ) Câu 17 Tìm nghiệm phương trình log ( x − 1) = A e − B 101 C e + D Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) là: A B Câu 19 Tìm tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = A f ( x ) dx = x2 +C C D x B f ( x ) dx = x2 +C Mã đề thi: 007 x2 +C Câu 20 Tính giá trị C63 C f ( x ) dx = A C63 = 20 D C C63 = 120 f ( x ) dx = + C C C63 = 72 D C63 = 216 Câu 21 Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định SAI ? b A log a = B log a = log a b − log a c c C log a ( bc ) = log a b + log a c D log a ( b + c ) = log a b + log a c Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) : x − y + 3z + = có véc – tơ pháp tuyến A n = ( 2; −1;3) C n = ( 2;1; −3) B n = ( −2;1;3) Câu 23 Mặt cầu có bán kính có diện tích A 4 B C 2 3 Câu 24 Cho D n = ( 2;1;3) D 16 f ( x ) dx = Khi f ( x ) dx 0 A 25 B C 10 Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 3i; z2 = −4 − 5i Tính z = z1 + z2 D 32 A z = −2 − 2i B z = + 2i C z = −2 + 2i D z = − 2i Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2; 2;3) B ( 4;0;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 3x − y − z + = B x − y − z − = C x + y + z − = D x − y − z = Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a , SA vng góc với ( ABCD ) SA = a Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A d = a 2 B d = a Câu 28 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = C d = a D d = a 2x − trục tung 1− x 3 3 B 0; C ( 0; −3) D ;0 2 2 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai véc – tơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐴' ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐷 0 A 135 B 60 C 90 D 300 Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a − log b = Mệnh đề sau đúng? A a = 10b B 3a − 2b = 10 C a − b = D a − b = 10 3x + Giá trị nhỏ m hàm số y = −1;1 x−2 2 A m = B m = −4 C m = D m = − 3 2x +1 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x −1 A x = − B y = C y = −1 D x = A ( −3;0 ) Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Mã đề thi: 007 Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x ) + = có nghiệm? A B C D Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x + x − C y = x − x − Câu 35 Gieo súc sắc cân đối đồng chất chấm lần gieo 1 A B Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng B y = x − x − D y = x − x + lần Xác suất biến cố A cho tổng số D 12 36 vng góc với mặt phẳng ( ) : x + y − z + = C x = + t x+3 y −2 z cắt hai đường thẳng d : = = , d ' : y = 3t Trong điểm sau, điểm thuộc −1 z = 2t đường thẳng ? A P ( 5;6;5 ) B Q ( 4; 4;5 ) C N ( 4;5;6 ) D M ( 6;5; −4 ) Câu 37 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Mã đề thi: 007 B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d A a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d ( ) Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z − = z − ( z + ) z − i số thực Môđun z A 2 B C D 13 Câu 39 Cho hàm bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình f ( cos x − 1) = m có hai nghiệm đoạn − ; 2 B −5 A −6 C D −2 Câu 40 Bất phương trình 3x −1 − x +1 log ( x + 10 ) + có nghiệm nguyên? A vô số B C 10 D Câu 41 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua M (1; −1; ) , đồng thời song song với hai mặt ( ) phẳng ( P ) : x − y + z − = ( Q ) : x + y − 3z + = có phương trình x +1 y −1 z + x y −4 z −5 B d : = = = = −5 −3 −1 x +1 y − z − x −1 y +1 z − C d : D d : = = = = −1 −5 Câu 42 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) A d : 300 tam giác A ' BC có diện tích 32 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Mã đề thi: 007 A 128 B 128 C 64 3 D 64 Câu 43 Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = cos x ℝ thỏa mãn F = Tính giá trị biểu 4 thức S = F ( − ) + F 2 3 3 3 A S = − − B S = − − C S = − − D S = + 8 4 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ thỏa mãn f ( ) = 16 , f ( x ) dx = Tích phân xf ' ( x ) dx A 30 B 28 C 16 D 36 Câu 45 Cho hình nón đỉnh S có góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có cạnh huyền 4a Tính thể tích V hình nón A a B 2 a C 6 a D 2 a Câu 46 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x2 2 2 ln x − + x + ( x − 1) y − 2 3x + ( 3x + ) y + 10 = y + y Biết giá trị nhỏ biểu thức P = x + có dạng a + b với a b số hữu 2 tỉ Giá trị biểu thức S = a + b thuộc khoảng sau đây? A ( 3;5 ) B ( 2;3) C ( 0;1) D (1; ) ( y + 1) Câu 47 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị ( C ) qua điểm A (1;0 ) , tiếp tuyến d ( C ) A cắt ( C ) hai điểm khác A có hồnh độ Hình phẳng giới hạn d , ( C ) 28 (hình vẽ) Tính diễn tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = hai đường thẳng x = 0; x = có diện tích S = B C D 5 5 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi M , m giá trị lớn A giá trị nhỏ z + 2i Khi P = M + m Mã đề thi: 007 167 171 D 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên hình bên Tìm số A 85 B 110 C điểm cực trị hàm số g ( x) = − x4 f ( x + 1) A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;10 ) , B ( 4;6;5 ) điểm M thay đổi mặt phẳng ( Oxy ) cho đường thẳng 𝑀𝐴, 𝑀𝐵 tạo với mặt phẳng ( Oxy ) góc Tìm giá trị nhỏ AM A 10 B 41 C 2 D _ HẾT _ Mã đề thi: 007 ... A 25 B C 10 Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 3i; z2 = −4 − 5i Tính z = z1 + z2 D 32 A z = −2 − 2i B z = + 2i C z = −2 + 2i D z = − 2i Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2; 2;3) B... vô số B C 10 D Câu 41 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua M (1; −1; ) , đồng thời song song với hai mặt ( ) phẳng ( P ) : x − y + z − = ( Q ) : x + y − 3z + = có phương trình x +1 y −1... trị hàm số g ( x) = − x4 f ( x + 1) A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;10 ) , B ( 4;6;5 ) điểm M thay đổi mặt phẳng ( Oxy ) cho đường thẳng