BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI 9 Lực thế và thế năng Giảng viên hướng dẫn Nguyễn Thị Minh Hương.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐỀ TÀI 9: Lực Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Thị Minh Hương Lớp : L22 Nhóm thực hiện: -Lớp: L22 -Nhóm: -Danh sách sinh viên: STT Họ tên MSSV Trương Thị Bảo Trâm 1613666 Nguyễn Hữu Lân 1611765 Đặng Hiển Vinh 1652702 Trần Văn Hưng 1611447 Trần Nguyễn Cao Minh 1612052 Trần Bá Minh Quang 1612788 Phạm Thành Nguyên 1612301 MỤC LỤC DANH SÁCH NHÓM MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ HÌNH TĨM TẮT PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN NỘI DUNG Chương 1: LỰC THẾ 1.1 Lực 1.2 Lực Chương 2: THẾ NĂNG VÀ ĐỘNG NĂNG 2.1 Thế 2.1.1 Định nghĩa 2.1.2 Định lý 2.1.3 Một số loại 2.2 Động 2.2.1 Định nghĩa 2.2.2 Định lý động Chương 3: CƠ NĂNG 3.1 Định nghĩa 3.2 Định lí bảo tồn Chương 4: BÀI TỐN 4.1 Tìm hiểu tốn 4.2 Định hướng cách giải 4.3 Sử dụng công cụ hỗ trợ Matlab 4.3.1 Phương hướng giải PHẦN KẾT LUẬN DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ HÌNH Bảng 4.1 Hình 4.1 Hình 4.2 TĨM TẮT Năng lượng tồn nhiều dạng, bao gồm hóa năng, nhiệt năng, xạ điện từ, lượng trọng trường, điện năng, lượng đàn hồi, lượng nguyên tử, lượng nghỉ Chúng xếp vào hai nhóm chính: động năng.Bài viết giúp bạn hiểu rõ khái niệm lượng,thế năng, động đặc biệt xét đếnmột trường hợp đặc biệt, sử dụng cơng cụ Matlab để giảiquyết tốn PHẦN MỞ ĐẦU Khi cịn nhỏ, có bạn cầm trái bóng ném lêncao nhìn rơi xuống khơng? Dường lúc ta cócảm giác lên đến độ cao định, bongdường đứng yên khoảng thời gian nhỏ rồibắt đầu rơi xuống Đó vị trí cao mà bóng chạm tới với lực ném ban đầu bạn Và quảbóng rơi xuống, ta cảm giác bóng rơi ngàycàng nhanh theo độ cao giảm Đó chuyểnhóa động bòng trongchuyển động Xét chuyển động bóng vị trí cao nhất,nếu ta bỏ qua ma sát bóng khơng khí, ta có thểnói rằng: vị trí cao nhất, bóng cực đạivà rơi xuống, giảm dần, chuyển hóa thànhđộng động đạt cực đại Tổng độngnăng không đổi số Tagọi số Vậy bóng q trình rơi chịu tác dụng củatrọng lực (đã bỏ qua ma sát) Trọng lực lực Ta tìm hiểu khái niệm lực, lực thế, độngnăng, năng, PHẦN NỘI DUNG Chương 1: LỰC THẾ 1.1 Lực Trong vật lý học, lực ảnh hưởng làm vật thể chịu thay đổi, ảnh hưởng đến chuyển động, hướng hay cấu trúc hình học Nói cách khác, lực nguyên nhân làm cho vật có khối lượng thay đổi vận tốc (bao gồm chuyển động từ trạng thái nghỉ), tới chuyển động có gia tốc, hay làm biến dạng vật thể, hai Lực miêu tả khái niệm trực giác đẩy kéo.Lực đại lượng vectơ có độ lớn hướng VD: Lực ma sát bánh xe với mặt đường xe di chuyển đường, lực hútgiữa điện tích điểm trái dấu, lực hấp dẫn trái đất vàmặt trăng, lực đàn hồi lị xo giảm xóc xe máy 1.2 Lực Lực bảo tồn hay cịn gọi lực loại lực tác động lên vật sinh cơng học có độ lớn không phụ thuộc vào dạng đường mà phụ thuộc vào vị trí điềm đầu điểm cuối lực dược sinh trường với cơng thức F=dW/dr Các ví dụ lực bảo toàn lực tĩnh điện lực hấp dẫn VD: Trọng lực, lực đàn hồi lò xo, lực tương tác tĩnh điệncủa điện tích điểm Chương 2: THẾ NĂNG VÀ ĐỘNG NĂNG 2.1 Thế 2.1.1 Định nghĩa Xét trường Trong trường ta chọn điểm O có tọa độ (xo, yo, zo) làm gốc để tính (tức quiước O khơng) Ta tính cơng A(MO) làmdịch chuyển chất điểm từ vị trí M có tọa độ (x, y, z) đến vịtrí O Ta biết cơng A(MO) hàm tọa độ (x o, yo,zo) (x, y, z): A(MO) = U(x, y, z, xo, yo, zo) Trong ta ký hiệu U hàm biến trên.Vì điểm O điểm chọn trước cố định (điểm Okhông phải biến) nên tọa độ xo, yo, zo số nên U hàm tọa độ x, y, z U(x, y, z) = A(MO) Vậy ta định nghĩa : Thế điểm M(x, y, z) trường cơng làmdịch chuyển chất điểm từ vị trí M đến điểm gốc thếnăng Lưu ý: Việc chọn điểm gốc để tính hồn tồn tù 2.1.2 Định lý Ta tính cơng làm dịch chuyển chất điểm từ M đến N hai điểmkhác trường Vì cơng thực trường phụ thuộc vào điểm đầuvà cuối mà không phụ thuộc vào dạng đường nên : A(MN) = A(MO) + A(ON) = U(M) +A(ON) Nhưng A(ON) = -A(NO) = - U(N) nên : AMN = U(M) -U(N) Điều chứng tỏ rằng:Công làm dịch chuyển chất điểm hai điểm trường hiệu điểm đầu cuối trình chuyểnđộng Định lý gọi định lý 2.1.3 Một số loại a) Thế trọng trường Thế trọng trường: U=mgy + C (C số, ta xác định C cách chọn gốc tính năng: vị trí U đặt khơng.) • Nếu chọn gốc y= ta có: U(0) = C = 0, U = mgy • Nếu chọn gốc y0 thì: U(y0) = mgy0 + C =0 , Suy ra: C = -mgy0 U = mg(y – y0) b) Thế hấp dẫn • Thế hấp dẫn: U = -G + C •Nếu chọn gốc vơ cùng: U(∞) = C = U = -G •Nếu chọn gốc bề mặt Trái Đất: U(R) = -G + C = U = -GMm/R, Suy ra: C=G (với R bán kính Trái Đất) 2.2 Động 2.2.1 Định nghĩa • Động dạng lượng gắn liền với chuyển ñộng • Động chất điểm khối lượng m chuyển ñộng với vận tốc v là: K=(mv^2)/2 2.2.2 Định lý động Công ngoại lực tác dụng lên chất điểm độ biến đổi động chất điểm Chương 3: CƠ NĂNG 3.1 Định nghĩa • Cơ tổng động hệ •E=K+U • U tổng tất 3.2 Định lí bảo tồn • Nếu tất lực lên hệ lực bảo tồn: Wtổng = -∆U = ∆K • Do đó: ∆(K+U) = ∆E = Hay: Cơ bảo tồn • Nếu có lực khơng bảo tồn thì: Wc + Wnc = -∆U + Wnc = ∆K • Suy ra: ∆(K+U) = ∆E = Wnc • Cơ khơng cịn bảo tồn nữa, độ biến thiên tổngcông lực không bảo tồn • Nếu lực khơng bảo tồn lực ma sát: Wnc < 0, E giảm Chương 4: BÀI TỐN 4.1 Tìm hiểu tốn (Đề tài 9): 4.1.1.Nội dung: Ta biết lực lực mà công sinh nhằm dịch chuyển vật từ điểm A đến điểm B không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo vật mà phụ thuộc vào vị trí A B.Xét trường hợp lực phức tạp sau: Ta tính tốn vật vị trí x Bài tập u cầu sinh viên tính tốn biểu diễn theo thời gian Matlab động chất điểm chuyển động tác dụng lực cho theo thời gian 4.1.2.Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab: i) Các thơng số kappa q, khối lượng chất điểm, vận tốc ban đầu chất điểm, bước thời gian tính tốn định nghĩa chương trình ii) Nhập thơng số vị trí ban đầu chất điểm ( ) iii) iv) Tại thời điểm tương ứng cấp số cộng bước thời gian, tính tốn động chất điểm Biểu diễn đồ thị với trục tung lượng, trục hoành thời gian 4.2.Định hướng cách giải: -u cầu tốn tính tốn năng, động theo thời gian lực códạng , với thời gian tăng dần theo bước nhảy Vậy thơng số cần có đểnhập vào Matlab là: -Thơng số kappa ( ) -Khối lượng chất điểm ( ) -Vận tốc ban đầu ( ) -Bước thời gian tính tốn định nghĩa chương trình (delta/ ) -Vị trí ban đầu ( ) -Nếu chọn gốc ta tính tốnđược động năng, chất điểm thời điểm t1 = 0(thời điểm ban đầu): Tại thời điểm tiếp theo, ứng với, (với tứctrạng thái thứ chất điểm: gia tốc ban đầu vật, ) Từ đó, ta tính tốn động năngcủa chất điểm thời điểm Tương tự với cách làm vậy, ta tính thếnăng động chất điểm thời điểmtiếp theo Sau ta áp dụng cách giải vào tốn với thơng số cụ thể: Ví dụ: Cho chất điểm chuyển động trường thếvới lực F định nghĩa: Tính động chất điểm t=0 thời điểm với bước nhảy 1s Lập bảng kết sau lần Biết , vị trí ban đầu (m), vậntốc đầu (m/s), khối lượng chất điểm (kg) Kết quả: Thời gian Thế Động t=0 0,5J 1J t=1 -0,2109J 2,25J t=2 -242,4067J 6,8906 Bảng 4.1: Kết khảo sát động 4.3 Sử dụng công cụ hỗ trợ Matlab: 4.3.1 Phương hướng giải: function lucthe clear all syms t x k q k= input('Nhap thong so kappa, k = '); q= input('Nhap thong so q, q = '); m= input('Nhap vao khoi luong chat diem (kg), m = '); v0= input('Van toc ban dau cua chat diem (m/s), v0 = '); delta= input('Buoc thoi gian tinh toan (s), delta = '); x0= input('Vi tri ban dau cua chat diem, x0 = '); n= input('Nhap vao so buoc nhay, n = '); X= zeros(n+1, 1); V= zeros(n+1, 1); a= zeros(n+1, 1); U= zeros(n+1, 1); K= zeros(n+1, 1); T= zeros(n+1, 1); disp('Chon goc the nang tai x = 0'); F= k*x-4*q*x.^3; F= eval(F); V(1)= v0; X(1)= x0; T(1) = 0;a(1)= subs(F, X(1))/m; U(1)= -int(F, x, 0, X(1)); K(1)= (1/2)*m*V(1)^2; for i= 1:n T(i + 1)= T(i) + delta; X(i + 1)= (1/2)*a(i)*T(i+1)^2 + V(i)*T(i+1) + X(i); V(i + 1)= V(i) + T(i+1)*a(i); a(i +1)= subs(F, X(i+1))/m; U(i+1)= -int(F, x, 0, X(i+1)); K(i+1)= (1/2)*m*V(i+1)^2; end hold on grid on plot(T,U,'b.') plot(T,K, 'r.') for j=1:(n+1) disp(['- The nang tai thoi diem t =',num2str(T(j)),' la: U= ',num2str(U(j)),' J']); 10 disp(['- Dong nang tai thoi diem t =',num2str(T(j)),' la: K= ',num2str(K(j)),' J']); fprintf(' \n'); text(T(j),U(j),sprintf(' %g',j); text(T(j),K(j),sprintf(' %g',j); end xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Nang luong (J)'); title('Dong nang va the nang cua mot chat diem chuyendong duoi tac dung cua luc the'); fprintf(' \n'); disp('Ghi chu: Cac so 1,2, tren thi danh dautrang thai cua vat cac buoc nhay thoi gian'); end 11 4.3.2.Giải thích ý nghĩa câu lệnh: -clear all : xóa tất biến trước Workspace - syms t x k q : khai báo biến t, x, k, q - k=input(‘ .’); : yêu cầu người dùng nhập giá trị k trêncommand window chương trình khởi chạy (Tương tự vớicác giá trị yêu cầu nhập trước từ bàn phím m, q, x0, ) - eval : chuyển đổi chuỗi ký tự thành biểu thức - zeros(m,n) : tạo ma trận gồm m hàng n cột, mà phần tử phần tử Điềunày tạo thuận tiện cho việc lưu trữ xuất kết - disp: hiển thị cửa sổ làm việc chuỗi (string) yêu cầu - num2str(m): chuyển dạng số m thành dạng chuỗi hàmdisp thị dạng chuỗi liệu - fprintf(' \n') : xuống dòng bỏ trống dòng (new line): nhằmtạo khoảng cách dòng lệnh kết xuất ra, thuậntiện, trực quan cho việc theo dõi kết - plot : vẽ điểm (hoặc hàm đồ thị theo phương thứccác điểm ma trận trục tung trục hoành) - hold on/ hold off: giữ thao tác tiếp đồ thị/ tắt lệnhhold on trước - for i=1:n : vịng lặp với cấu trúc câu lệnh for, chạycác giá trị i từ đến n thực lệnh sau (trướcend) ứng với giá trị i - end: thông báo kết thúc câu lệnh, thường câu lệnh vònglặp for kết thúc function - text : ghi bên cạnh điểm vẽ đồ thị - sprintf(' %g',j) : kiểu liệu số (j số), hỗ trợ đánhsố trạng thái theo thời gian chất điểm -xlabel/ ylabel: Đặt tên cho trục hoành/ trục tung -title: Đặt tên cho đồ thị -grid on: kẻ dịng với giới hạn độ chia đồ thị,nhằm thuận lợi cho việc quan sát 12 Kết khởi chạy đọan mã Matlab đểgiải tốn trên: 13 Hình 4.1: Hình chụp hình từ cửa sổ CommandWindow Matlab 14 Hình 4.2: Hình chụp đồ thị khảo sát từ chương trình Matlab ***KẾT LUẬN*** Như vậy, ta từ vấn đề chung đến tốn riêngkhá phức tạp địi hỏi nhiều cơng việc tính tốn với người giảiquyết tốn Tuy nhiên, với hỗ trợ công cụ Matlab,việc giải quyết, khảo sát toán trở nên dễ dàng, sinh độngvà trực quan DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Giáo trình vật lí đại cương A1 – ĐHQG TPHCM [2] Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tình, “Cơ sở Matlab ứng dụng”, NXB Khoa học & Kỹ thuật 15 16 ... CÁC BẢNG VÀ HÌNH TĨM TẮT PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN NỘI DUNG Chương 1: LỰC THẾ 1. 1 Lực 1. 2 Lực Chương 2: THẾ NĂNG VÀ ĐỘNG NĂNG 2 .1 Thế 2 .1. 1 Định nghĩa 2 .1. 2 Định lý 2 .1. 3 Một số loại 2.2 Động 2.2 .1 Định... Trương Thị Bảo Trâm 16 13666 Nguyễn Hữu Lân 16 117 65 Đặng Hiển Vinh 16 52702 Trần Văn Hưng 16 114 47 Trần Nguyễn Cao Minh 16 12052 Trần Bá Minh Quang 16 12788 Phạm Thành Nguyên 16 123 01 MỤC LỤC DANH SÁCH... ma sát) Trọng lực lực Ta tìm hiểu khái niệm lực, lực thế, độngnăng, năng, PHẦN NỘI DUNG Chương 1: LỰC THẾ 1. 1 Lực Trong vật lý học, lực ảnh hưởng làm vật thể chịu thay đổi, ảnh hưởng đến chuyển