Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đào Duy Từ, Phú Yên dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Mã đề thi: 101 Câu 1: Nếu Mơn: Tốn, Lớp 12, Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 5 f ( x)dx 5 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2021- 2022 f ( x)dx f ( x)dx A 12 B 2 C 12 Câu 2: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ A (2 x 2 x 4)dx B 1 (2 x (2 x x 4)dx 1 C D 2 x 4)dx D 1 Câu 3: Biết (2 x x 4)dx 1 2 0 f ( x)dx Tích phân f ( x) x dx A B C D Câu 4: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn của số phức z i ? A P B M C N D Q Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y Một vectơ pháp tuyến ( P) có tọa độ A (1; 2;1) B (1; 2;0) C (1; 2; 1) D (1; 2; 1) Câu 6: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M (1;2;1) vng góc với mặt phẳng ( P) : x y có phương trình x 1 t A y 2t z 1 t x t B y 2t z x 1 t C y 2t z 1 t x t D y 2 2t z Trang 1/11 - Mã đề thi 101 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;3;12) Độ dài đoạn thẳng OA B 17 A 11 Câu 8: Biết D C 13 f ( x)dx Tích phân f (1 3x)dx 0 B 3 A C 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x y 1 z Một vectơ phương 1 d A u1 (1; 1; 2) B u2 (1;1;3) D u4 (1; 3; 1) C u3 (1; 2; 1) Câu 10: Cho số phức z tùy ý Mệnh đề sau sai ? A z z B z.z z 2 C z z D z z Câu 11: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Môđun số phức (2 z1 3)(2 z2 3) A 11 B C Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D 29 x y z 1 Điểm thuộc 1 d? B Q(6; 3; 3) A N (0;0;1) C M (4; 2; 2) D P(2; 1; 1) Câu 13: Cho hàm số y f ( x) liên tục không âm đoạn a; b Gọi hình phẳng H giới hạn bỡi đường y f ( x), y 0, x a x b Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox b b A V f ( x) dx B V f ( x)dx a a a b D V f ( x) dx C V f ( x) dx 2 b a Câu 14: Biết điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Mô đun z A B C D Câu 15: Cho hai số phức z 4i w 3i Số phức z 2w A 10i B 7i C 2i D i Câu 16: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) e x A e x C B e x C C e x C D e x C Trang 2/11 - Mã đề thi 101 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn iz 3i Số phức liên hợp z A 3 4i B 3 4i C 3i D 4i Câu 18: Cho số phức z1 2i; z2 2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 , z2 A z z 13 B z z 13 D z z 13 C z z 13 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (1; 3;0) b (1;0;0) Góc a b A 1500 B 1200 C 600 D 300 Câu 20: Cho hàm số f ( x) sin3x Khẳng định sau ? A f ( x)dx 3cos3x C B f ( x)dx cos 3x C C f ( x)dx cos3x C D f ( x)dx cos 3x C Câu 21: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) A 3ln(2 3x) C 3 D ln(3x 2) C Câu 22: Họ tất nguyên hàm số f ( x) x3 x4 C x B x4 C x Câu 23: Biết 2 khoảng ; 3x 3 B 3ln(3x 2) C C ln(2 3x) C A x2 C x4 C x D x C x f ( x)dx Giá trị A f ( x) 1 dx C B D Câu 24: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 1;3 Biết F ( x) nguyên hàm f ( x) đoạn 1;3 thỏa mãn F (1) 2 F (3) Khi f ( x)dx A 3 B D 7 C Câu 25: Cho hàm số f ( x) x4 5x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành Khẳng định sau sai ? A S B S f ( x)dx f ( x)dx f ( x) dx 2 2 D S f ( x)dx C S 2 f ( x) dx 0 Câu 26: Môđun số phức z 3i A 25 B C D Trang 3/11 - Mã đề thi 101 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z 1 Khoảng cách từ điểm A(1; 2;1) đến mặt phẳng ( P) A B Câu 28: Môđun số phức z D 2 1 i 1 i 10 10 B Câu 29: Phần ảo số phức z 5i A 5 B A Câu 30: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục sai ? A C f ( x)dx f ( x) D 10 C 3 D với a, b.k Khẳng định sau B C kf ( x)dx k f ( x)dx C f ( x)dx f ( x) C b b a a D kf ( x)dx k f ( x)dx Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y z Tâm ( S ) có tọa độ A (1; 2;1) B (1; 2; 1) C (1; 2; 1) D (1; 2;1) Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;3;1) N (1; 2;0) Đường thẳng MN có phương trình A x 1 y z 5 1 B x y z 1 5 1 C x 5 y 8 z 5 1 D x y z 1 5 1 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;1) mặt phẳng ( P) : x y z Mặt phẳng qua M song song với ( P) có phương trình A x y z B x y z C 2x y 2z D x y z Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z z 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A 2; B 2; C 2; 2 D 2; 2 Câu 35: Biết phương trình z z có hai nghiệm phức z1 , z2 Khẳng định sau sai ? A z1 z2 số thực B z1 z2 số thực C z12 z22 số thực D z1.z2 số thực. Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z 1 Mặt cầu có tâm thuộc tia Ox, bán kính tiếp xúc với ( P) có phương trình A ( x 5)2 y z B ( x 5)2 y z C ( x 7)2 y z D ( x 7)2 y z Trang 4/11 - Mã đề thi 101 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 6, tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y z hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng AB A B D C Câu 38: Giả sử F ( x) x nguyên hàm f ( x)sin x G( x) nguyên hàm f ( x) cos x khoảng (0; ) Biết G 0, G a b c ln 2, với a, b, c số 4 hữu tỉ Tổng a b c A 27 16 B 21 16 C 5 16 D Câu 39: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 f (1) , 18 11 16 1 xf ( x)dx 36 Tích phân f ( x)dx A 12 36 B C 12 D 36 Câu 40: Xét số phức z , w thỏa mãn z iw 5i Giá trị nhỏ z wz B A 29 C D 29 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6; 1), B(5;10; 9) mặt phẳng ( ) : x y z 12 Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng ( ) cho hai đường thẳng MA MB tạo với ( ) góc Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định Hồnh độ tâm đường trịn A B 4 D 10 C Câu 42: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x) f ( x) e x , x f ( x)e2 x f (0) Tất nguyên hàm A ( x 2)e2 x e x C B ( x 1)e x C C ( x 1)e x C D ( x 2)e x e x C Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình z 2mz 6m có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 ? A B Câu 44: Biết 3x A 10 C D dx a ln b ln c ln 5, với a, b, c Giá trị a b c 3x B 10 C D Trang 5/11 - Mã đề thi 101 Câu 45: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số cho trục hoành (phần gạch chéo) A B 12 C D 37 12 Câu 46: Có số phức z thỏa mãn z z z i ( z z )i 2023 1? A B C Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : D x y z 1 x y z 1 ; 1 : 1 2 1 x 1 y z Đường thẳng vng góc với d đồng thời cắt 1 , H , K cho HK nhỏ Biết có vectơ phương u (h; k ;1) Giá trị h k 2 : A B C D 2 Câu 48: Cho hàm số f ( x) x3 ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi f ( x) đường y y g ( x) A ln3 B 3ln C 4ln D 2ln x 1 y z mặt 1 phẳng ( P) : x y z Điểm B thuộc ( P) thỏa mãn đường thẳng AB vng góc cắt d Tọa độ B Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), đường thẳng d : A (3;0;1) B (3;8; 3) C (0;3; 2) Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) đường thẳng d : D (3; 2; 1) x 1 y 1 z 1 Mặt 1 phẳng qua M chứa d có phương trình A 3x y z 17 B 3x y z C 3x y z 17 D 3x y z - - HẾT Trang 6/11 - Mã đề thi 101 PHIẾU ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM 2021 - 2022 MƠN TỐN, LỚP 12 Mã đề: 101 21 22 23 24 25 36 37 38 39 40 10 11 12 13 14 15 16 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D Mã đề: 102 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C D Trang 7/11 - Mã đề thi 101 Mã đề: 103 21 22 23 24 25 36 37 38 39 40 10 11 12 13 14 15 16 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D Mã đề: 104 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C Trang 8/11 - Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 46 Giả sử F ( x) x nguyên hàm f ( x)sin x G( x) nguyên hàm f ( x) cos2 x khoảng (0; ) Biết G hữu tỉ Tổng a b c 27 5 A B 16 16 0, G a b c ln 2, với a, b, c số 4 C 21 16 D 11 16 2x Ta có: f ( x)sin x x f ( x) ; sin x 3 f ( x)sin xdx 16 2 f ( x) cos xdx G( x)dx G ( x) 4 a b c ln 2 4 f ( x) 1 sin x dx a b c ln 2 2 3 f ( x)dx a b c ln 16 2x 3 dx a b c ln sin x 16 u x du 2dx Đặt: f ( x)dx ln dx dv v cot x sin x 21 Vậy: a b c 16 16 Câu 47: Xét số phức z , w thỏa mãn z iw 5i Giá trị nhỏ z wz A B Tacó: iw 5i i w 29 C D 29 2 5i w 2i i Tacó: P z wz z wz z z wz z z z z z w z z w * Đặt z a bi z z 2bi Vì z nên 4 2b Gọi A , B điểm biểu diễn w 2bi Khi A thuộc đường trịn C có tâm I 5; 2 , bán kính R B thuộc trục Oy với 4 yB Từ * suy ra: P AB 2MN (xem hình) Dấu " " xảy A M 4; 2 w 4 2i B N 0; 2 2bi 2i b 1 z a i a2 a z i Vậy z wz có giá trị nhỏ Trang 9/11 - Mã đề thi 101 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : x y z 1 x y z 1 ; 1 : 1 2 1 x 1 y z Đường thẳng vng góc với d đồng thời cắt 1 , H , K cho HK nhỏ Biết có vectơ phương u (h; k ;1) Giá trị h k 2 : A B D 2 C H 1 H (3 2t; t;1 t ) ; K 2 K (1 m;2 2m; m); HK (m 2t 2;2m t 2; m t 1) d ud HK m t HK (t : t 2; 3) Min HK 27 t 1 HK (3; 3; 3) u (1;1;1) Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6; 1), B(5;10; 9) mặt phẳng ( ) : x y z 12 Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng ( ) cho hai đường thẳng MA MB ln tạo với ( ) góc Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định Hồnh độ tâm đường trịn A 4 B C 10 D Gọi H , K hình chiếu vng góc A, B ( ) Ta có : AH d ( A,( )) 6; BK d ( B,( )) Do MA, ( ) MB, ( ) Ta có : AM AI IM AH BK AM BM AM BM AI IM AI IM ; BM BI IM BI IM 2BI IM 2BM AM 4BM AM 4BI 3IM IA2 2IM (4BI IA) 10 34 34 Chọn điểm I cho BI IA I ; ; 3 IA2 IB 40 M thuộc mặt cầu ( S ) tâm I , bán kính R 40 Hơm M thuộc ( ) nên M thuộc đường tròn giao tuyến ( S ) ( ) Tâm J đường trịn hình chiếu vng góc tâm I ( ) J (2;10; 12) Khi IM Câu 50 Cho hàm số f ( x) x3 ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi f ( x) đường y y g ( x) A ln B 3ln C ln10 D 2ln g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) x3 (a 3) x (2a b 6) x (2a b c) g ( x) 3x2 (2a 6) x (2a b 6) Trang 10/11 - Mã đề thi 101 Do hàm số g ( x) có hai giá trị cực trị 4 nên g ( x) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 x2 ) cho g ( x1 ) 2, g ( x2 ) 4 (Do g ( x) hàm số bậc có hệ số x dương) Phương trình hồnh độ giao điểm: f ( x) f ( x) g ( x) 1 0 g ( x) g ( x) x x1 3x (2a 6) x (2a b 6) g ( x) 0 0 g ( x) g ( x) x x2 Vậy diện tích hình phẳng bằng: x2 x1 g ( x) dx ln g ( x) g ( x) x2 x1 ln g ( x2 ) ln g ( x1 ) 2ln Trang 11/11 - Mã đề thi 101 ... - - HẾT Trang 6/11 - Mã đề thi 101 PHIẾU ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM 20 21 - 20 22 MÔN TOÁN, LỚP 12 Mã đề: 101 21 22 23 24 25 36 37 38 39 40 10 11 12 13 14 15 16 26 27 28 29 30 31 32. .. B C D Trang 7/11 - Mã đề thi 101 Mã đề: 103 21 22 23 24 25 36 37 38 39 40 10 11 12 13 14 15 16 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17... 34 35 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D Mã đề: 1 02 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45