Chương II ĐỘNG lực học CHẤT điểm

Chương II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐiỂM I Các khái niệm: * Lực đại lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng vật xung quanh lên vật mà ta xét Lực biểu diễn vectơ phụ thuộc vào vị trí tác dụng Trong học người ta chia lực làm hai loại: lực gây vật tiếp xúc trực tiếp với (áp lực, lực ma sát) lực tác dụng lên vật trường vật khác gây * Khối lượng: Thực nghiêm chứng tỏ rằng, vật chống lại cố gắng làm thay đổi trạng thái chuyển động nó, tức làm thay đổi vectơ vận tốc độ lớn phương chiều hai Tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động vật gọi quán tính vật Đại lượng đặc trưng cho quán tính vật gọi khối lượng quán tính ( hay khối lượng) vật Vật có khối lượng lớn qn tính lớn nghĩa khó thay đổi trạng thái chuyển động II CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON ĐL Newton thứ – Hệ qui chiếu quán tính Một chất điểm lập tổng lực tác dụng vào khơng chất điểm đứng n chuyển thẳng HQC ĐL Newton I nghiệm gọi HQC quán tính Để giải phần lớn tốn kỹ thuật với độ xác đủ dùng thực tế, ta xem HQC gắn với Trái đất HQC quán tính Các hệ QC chuyển động thẳng với HQC quán tính HQC quán tính ĐL Newton thứ hai F  ma : PT ĐLH Định luật Newton thứ ba Nếu vật thứ tác dụng lên vật thứ hai lực F12 đồng thời vậtthứ hai tác dụng lên vật thứ lực F21 : hai lực phương ,ngược chiều độ lớn, tức F21   F12 III ĐỘNG LƯỢNG CHẤT ĐIỂM ĐN: p  mv Các định lý định luật:      d v d ( mv ) d p a) F  ma  m   dt     dt t  dt b) d p  Fdt  p2  p1   Fdt  c) Nếu F  p  const t1 Động lượng đại lượng đặc trưng cho chuyển động mặt động lực hoc IV Các lực Lực liên kết: chuyển động vật bị ràng buộc vật khác, vật tác dụng lên vật lực gọi lực liên kết a) Phản lực pháp tuyến lực ma sát: Phản lực R B tác dụng lên A phân thành:    R  N  Fms   N gọi phản lực pháp tuyến  Fms  Fms gọi lực ma sát   N R  F A  PA B N vng góc với bề mặt B hướng phía vật   A gọi phản lực pháp tuyến Fms nằm mặt phẳng tiếp xúc vật, phương ngược chiều với vận tốc vật A(hoặc ngược chiều vận tốc tương đối A đối B, B chuyển động) gọi lực ma sát trượt hay ma sát động có độ lớn: Fms = kN k hệ số ma sát trượt Nếu vật A chịu tác dụng lực F mà không dịch chuyển vật B lực ma sát gọi ma sát tỉnh (nghĩ) Fms0, tự điều chỉnh giá trị để cân với F F tăng Tăng dần lực tác dụng đến vật A bắt đầu dịch chuyển B, độ lớn lực ma sát nghĩ tăng từ đến Fmsomax, gọi lực ma sát nghĩ cực đại Trong tính tốn lấy Fmsomax ma sát trượt kN b) Lực căng dây: Lực căng điểm A dây lực tương tác hai nhánh dây hai bên điểm A Trong tốn thơng thường, lực căng có cường độ không đổi dọc theo sợi dây Lực liên kết dây tác dụng lên vật gọi lực căng dây, hướng dọc theo dây đến điểm treo Trọng lực : lực Trái đất tác dụng vào vật, có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống   P  mg Bài 1: Rãnh trượt gồm hai cung trịn AB BD bán kính R nằm mặt phẳng thẳng đứng cho tiếp tuyến BE điểm tiếp giáp có phương nằm ngang Bỏ qua lực ma sát, xác định độ cao h (so với đường BE) cần phải đặt viên bi (xem chất điểm) cho lăn tới điểm M1 nằm bên đường BE khoảng cách h PT Newton cho viên bi M1 m g  N  ma A o h E B h ● R  N o M1 mg D Chiếu lên trục hướng tâm: mv2 mg cos  N  man  R Vì M1 viên bi rời khỏi cung BD nên N = 0,do đó: mv mg cos   R Áp dụng ĐLBTCN ta được: mg 2h  mv  Rmg cos  2 1 Rh  2h  R cos   R 2 R  h  0,2 R Bài 2: Ở đầu sợi dây OA, dài l có treo vật nặng (hình vẽ) Hỏi điểm thấp A phải truyền cho vật vận tốc bé để vật quay tròn mặt phẳng thẳng đứng O A Sức căng T cực tiểu vật lên đến điểm cao PT Newton II điểm cao B B vB mg  Tmin  m T l Áp dụng ĐLBT mg 2 O mv A  mvB  2mgl 2  mv A  mgl  lTmin  2mgl 2 A Điều kiện Tmin   mvA  mgl  v  gl 2  vmin  gl IX Momen động lượng momen lực ĐN: * Momen ĐL chất điểm điểm O    L r  p * Momen lực F điểm O    M  rF   p  mv động lượng chất điểm  r vectơ vị trí chất điểm  L có: * điểm đặt O   * phương thẳng góc với r p * chiều xác định qui tắc vặn nút chai * độ lớnL = r.p.sinα , α góc nhỏ hai  vectơ r p  M định tương tự  L O  r ●    p  mv Các định lý định luật a) b)    dL dr   d p      pr  rF  M dt dt dt L  t      t  d L  Mdt   d L   Mdt  L2  L1   M dt   c) Nếu M = L  const , mơmen động lượng chất điểm bảo tồn   * Hình chiếu L , M lên trục qua O momen động lượng momen lực trục L1 t1 t1 X Chuyển động chất điểm THD Khảo sát chuyển động chất điểm khối lượng m THD chất điểm khối lượng M đặt cố định O Chọn O làm gốc tọa độ Áp dụng định lý momen động lượng chất điểm m:   dL  M dt  L O  F    p  mv Mà   M   L  const    Vì p  mv ln vng góc với L , quỹ đạo chất điểm phải nằm mặt phẳng qua  O vng góc với L Chuyển động trường hấp dẫn QĐ a) Vận tốc vũ trụ cấp v1 : vận tốc vệ tinh chuyển động tròn quanh Trái Đất Nếu m khối lượng vệ tinh, r bán kính quỹ đạo thì: mv r Mm G r M, m khối lượng Trái Đất vệ tinh Suy v GM r Khi nói vận tốc vũ trụ thứ nhất, người ta thường hiểu ngầm vệ tinh bay độ cao thấp, r xấp xỉ bán kính R Trái Đất Vậy: GM v1   7,8km/ s R Một vật trở thành vệ tinh nhân tạo chuyển động trịn truyền vận tốc có độ lớn v1 có phương song song với mặt đất b) Vận tốc vũ trụ cấp II v2 : Đó vận tốc tối thiểu cần truyền cho vật để bay ngày xa QĐất Áp dụng ĐLBTCN cho vật: mv  Mm  mv  GMm    G      Vì Vậy : mv 0 2  R     mv Mm GM  G v 2 R R v2  2v1  11,2km/ s Ví dụ: Chất điểm có khối lượng m ném lên từ điểm O mặt đất với vận tốc ban đầu vo theo hướng nghiêng góc  với mặt phẳng nằm ngang Xác định thời điểm t O: a) Momen ngoại lực tác dụng lên chất điểm; b) Momen động lượng chất điểm Bỏ qua sức cản không khí   Ta có:           a) M  r  F   gt  vo t   mg  mtvo  g 2  M  mtvo g cos              b) L  r  p  m  gt  vo t   gt  vo 2           m  t g  vo  t vo  g   mt vo  g 2  2  L  mgt vo cos  ... const t1 Động lượng đại lượng đặc trưng cho chuyển động mặt động lực hoc IV Các lực Lực liên kết: chuyển động vật bị ràng buộc vật khác, vật tác dụng lên vật lực gọi lực liên kết a) Phản lực pháp... chuyển động quay với gia tốc góc   HQCQT K * Nếu chất điểm đứng yên hệ K’   Flt  m R lực (quán tính) ly tâm   R  OM O tâm QĐ, M vị trí chất điểm * Nếu  chất điểm chuyển động. .. pháp động lực học Chọn chiều chuyển động vật (thường chọn chiều chuyển động tự nhiên để gia tốc vật có dấu) Xác định lực tác dụng vào vật Thiết lập PT Newton II cho vật Chiếu PT Newton II lên