Cong pha 3 ly 12

Trang Trang Công Phá Vật Lý 12 II GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Bài tốn vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân 1.1 Phương pháp Xét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng Gọi a khoảng cách khe, D khỏang cách từ hai khe đến quan sát * Vị trí vân sáng, vân tối Xét điểm M - Tại điểm M vân sáng khi: d  d1  k; k  ¢ - 1  Tại điểm M vân tối khi: d  d1   k  ; k  ¢ 2  - Vị trí vân sáng: x s  k D ;k ¢ a Với k   n ta có vị trí vân sáng bậc n Ví dụ, với k  1 ta có vị trí vân sáng bậc - Vị trí vân tối: x t   k  1 D ;k ¢ a Với k   n ,   n  1 ta có vị trí vân tối thứ n Ví dụ, với k  0;  ta có vị trí vân tối thứ Với k  1; 2 ta có vị trí vân tối thứ * Khoảng vân - Khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liền kề khoảng vân: i  - Khoảng cách vân sáng vân tối liền kề - Giữa n vân sáng n vân tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân D a i * Hệ đặt môi trường chiết suất n Gọi  bước sóng ánh sáng chân khơng khơng khí (coi chiết xuất khơng khí xấp xỉ 1) Gọi  ' bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết xuất n - Khi đặt hệ mơi trường có chiết suất n bước sóng giảm n lần  '  - Vị trí vân sáng: x s  k - Vị trí vân tối: x t   k  0,5  - Khoảng vân: i   n 0D an 0D an  0D i0  an n Trang Với  bước sóng, i  0 D khoảng vân tiến hành thí nghiệm giao thoa khơng khí a * Điểm M miền giao thoa vân sáng hay vân tối? Để xác định xem điểm M vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta lập tỉ số: x M OM để kết luận:  i i - Tại M có vân sáng khi: - Tại M có vân tối : x M OM   k , với k nguyên vân sáng bậc k i i xM  k  , với k nguyên vân tối i 1.2 Ví dụ minh họa a) Bài tốn liên quan đến vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 μm Khoảng vân giao thoa bằng: A 0,2 mm B 0,9 mm C 0,5 mm D 0,6 mm Lời giải Khoảng vân giao thoa xác định bởi: i  D  0,9mm a Đáp án B STUDY TIP Khi thay số, ta phải đổi hết đơn vị đơn vị chuẩn mét Tuy nhiên, đổi lâu Ta chứng minh a đơn vị mm, D đơn vị m, bước sóng đơn vị μm khoảng vân i đơn vị mm Như phép tính bên ta cần lấy 0,45μm nhân 2m chia cho 1mm 0,9nm Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng   600nm Khoảng cách hai khe 1mm Khoảng cách từ hai khe đến quan sát 3m Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có: A Vân tối thứ B Vân sáng bậc C Vấn tối thứ D Vân sáng bậc Lời giải 6,3 x D  3,5 số bán nguyên nên vị trí cách  1,8mm Ta thấy Khoảng vân i  1,8 i a vân trung tâm 6,3mm vân tối Ta cần xét tỉ số 1  Mặt khác x1   k  i nên k   3,5  k  2  Vậy vị trí cách vân trung tâm 6,3 mm vân tối thứ Đáp án A Trang Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng khe S 1, S2 chiếu ánh sáng có bước sóng A = 0,65μm Biết khoảng cách hai khe S1S2 = a = 2mm Khoảng cách từ hai khe đến D = 1,5 m Khoảng vân (mm), vị trí vân sáng bậc 5(mm) vân tối thứ 7(mm) là: A 3,1687;  2, 4375;  0, 4875 B 2, 4375;  0, 4875;  3,1687 C 0, 4875;  3,1687;  2, 4375 D 0, 4875;  2, 4375;  3,1687 Lời giải Khoảng vân xác định bởi: i  Vị trí vân sáng bậc 5: x s  k D 0, 65.1,5   0.4875mm a D  ki a Vân sáng bậc ứng với k  5 : x  5i  2, 4375  mm  Vị trí vân tối xác định bởi: x t   2k  1 D i   2k  1 2a Vân tối thứ ứng với k = 6; k = -7 0,8475   x t   2.6  1  3,16875mm  x t  3,16875mm  0, 4875  x    7   1  3,16875mm  t Đáp án D Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe cách a = 0,5 mm chiếu sáng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Trên quan sát, vùng hai điểm M N mà MN = 2cm, người ta đếm có 10 vân tối thấy M N vân sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm A 0,4μm B 0,5μm C 0,6μm D 0,7μm Lời giải Giữa hai điểm M N mà MIN =2cm = 20 mm, người ta đếm có 10 vân tối (có vân sáng hai điểm M N, khơng tính M N) thấy M N vân sáng Như MN, có tất 11 vân sáng Suy từ M đến N có 11 - = 10 khoảng vân Do khoảng vân i  MN  2mm 10 Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm là:  0,5.2   0,5  m  D Đáp án B STUDY TIP Khoảng cách n vân sáng liên tiếp (n – 1)i Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Nếu điểm M quan sát có vân tối thứ hai (tính từ vân sáng trung tâm) hiệu đường ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn A 1,5 B 2 C 2,5 D 3 Trang Lời giải 1   1 Vì M vân tối thứ hai nên: d1  d   k    1    1,5 2   2 Đáp án A Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát xạ có bước sóng 450nm, khoảng cách hai khe 1,1mm Màn quan sát E cách mặt phẳng hai khe 220cm Dịch chuyển mối hàn cặp nhiệt điện E theo đường, vuông góc với hai khe, sau khoảng kim điện kế lại lệch nhiều nhất? A 0,4mm B 0,9mm C 1,8mm D 0,45mm Lời giải Kim điện kế lệch nhiều mối hàn gặp vân sáng, sau khoảng khoảng khoảng vân kim điện kế lại lệch nhiều Do ta có: i D 0, 45.2,   0,9mm a 1,1 Đáp án B Ví dụ 7: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe S 1, S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp mm Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía với so với vân sáng A 0,54.106 m;8mm B 0, 48.106 m;8mm C 0,54.106 m;6mm D 0, 48.10 6 m;6mm Lời giải Vì khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng vân nên ta có i Bước sóng    1, 2mm 1  0, 48.106 m D Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía với so với vân trung tâm: x  x  8i  3i  5i  6mm Đáp án D Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  chiếu vào hai khe người ta đo khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư mm Bước sóng  (μm) vị trí vân sáng thứ (mm) A 0,5 B 0,9 C 0,5 D 0,9 Lời giải Trang Khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư khoảng vân, mm nên: i   1, 5mm Bước sóng dùng thí nghiệm :    0,5.106 m D Vị trí vân sáng thứ là: x  6i  9mm Đáp án A Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng  =0,4mm Khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Xác định tỉ số khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng khác phía so với vần sáng A B C D Lời giải Khoảng vân quan sát là: i  D  2mm a Khoảng cách vân sáng liên tiếp là: l    1 i  16mm Khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng khác phía so với vân sáng là: x  x  8i  4i  12i  24mm Từ ta có tỉ số: 16  24 Đáp án B Ví dụ 10: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng khoảng từ 380 nm đến 760 nm M điểm màn, cách vân sáng trung tâm cm Trong bước sóng xạ cho vân sáng M, bước sóng dài A 417nm B 570nm C 714nm D 760nm Lời giải  k  D .2   xM  k  20  k  4k   Ta có: a 0,5    k Ta có: 0, 38     0, 76  6,  k  13, k Bước sóng dài ứng với k nguyên nhỏ nhất, suy k = Vậy bước sóng dài  max   0, 714m  714nm Đáp án C STUDY TIP - Tính bước sóng theo k Trang - Chặn khoảng k, từ tính k suy bước sóng cần tìm Ví dụ 11: Trong giao thoa ánh sáng qua khe Y – âng, khoảng vân giao thoa i Nếu đặt toàn thiết bị chất lỏng có chiết suất n khoảng vân giao thoa A i n 1 B i n 1 C i n D ni Lời giải Vân tốc ánh sáng truyền chất lỏng là: v  Nên bước sóng ánh sáng nước là:  '  c ( n chiết suất chất lỏng) n v c    f nf n Khoảng vân quan sát hình tồn thí nghiệm đặt chất lỏng là: i'   ' D D i   a na n Đáp án C Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng khơng khí, hai khe cách mm chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm, cách hai khe 2m Sau đặt tồn thí nghiệm vào nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát bao nhiêu? A i '  0, 4m B i '  0,3m C i '  0, 4mm D i '  0,3mm Lời giải Khi đặt tồn thí nghiệm vào nước có chiết suất 4/3 khoảng vân quan sát i'   ' D D   0,3mm a n.a Đáp án D b) Bài toán thay đổi khoảng cách D, a Ví dụ 13: Một khe hẹp E phát ánh sáng đơn sắc  = 600 nm, chiếu vào khe Y-âng có a =1,2 mm, lúc đầu vân giao thoa quan sát M đặt cách mặt phẳng chứa S 1, S2, 75cm Về sau muốn quan sát vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm cần phải dịch chuyển quan sát so với vị trí đầu nào? A Xa thêm 0,25m B Gần thêm 0,50m C Gần thêm 0,25m D Xa thêm 0,50m Lời giải Ta xác định khoảng cách từ hai khe đến lúc sau D’ so sánh với D Muốn quan sát vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm D ' i 'a 0,5.103.1, 2.10 3 i'   D'    1m a  600.10 9 Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển quan sát xa thêm đoạn D ' D  0, 25m Đáp án A Trang Ví dụ 14: Trong thí nghiệm Y-Âng, hai khe S1, S2 cách khoảng a = 1,8mm Ban đầu, người ta thấy 16 khoảng vân dài 2,4mm Giữ nguyên chứa hai khe, dịch chuyển quan sát xa 30 cm thấy 12 khoảng vân dài 2,88mm Tính bước sóng xạ trên? A 0,45μm B 0,32μm C 0,54μm D 0,432μm Lời giải Trước dịch quan sát xa, ta có: i1  2, D  0,15  16 a Sau dịch quan sát xa 30cm, ta có: i  Lập tỉ số ta   D  D  2,88  0, 24  12 a i D  D 0, 24    1, i1 D 0,15 Suy D = 50cm = 0,5m Từ ta tính bước sóng dùng nghiệm là: ai1 1,8.103.0,15.10 3    0,54.106 m  0,54m D 0,5 Ngoài cách lập tỉ sổ ta làm sau Ta có: i  i1    D  D  D kD  i i  a    a a a D Đáp án C Ví dụ 15: Thí nghiệm giao thoa Y-Âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách hai khe a = 1mm Ban đầu, M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát vân sáng bậc Giữ cố định chứa hai khe, di chuyển từ từ quan sát xa dọc theo đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 0,75m thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai Bước sóng  có giá trị A 0,60μm B 0,50μm C 0,70μm D 0,64μm Lời giải Khi chưa dịch chuyển quan sát, ta có: x M  D  1 a Vân tối M vân tối thứ Khi dịch chuyển xa, khoảng vân tăng lên, M chuyển thành vân tối lần thứ M vân tối thứ M chuyển thành vân tối lần thứ hai M vân tối thứ tư Vậy ta có   'D     D  0, 75  xM   k    3    2 2 a 2 a   Từ (1) (2), ta có: D  1, 75m Suy   0, 60m Đáp án A STUDY TIP Sai lầm thường thấy sau đọc “M chuyển thành vân tối lần thứ hai” lại cho M vân tối thứ hai Chỉ thêm vào chữ chất khác nhiều Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc  quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng không đổi D, khoảng cách hai khe thay đổi Trang (nhưng S1, S2 ln cách S) Xét điểm M màn, lúc đầu vân sáng bậc 4, giảm tăng khoảng cách S1S2 lượng Δa vân sáng bậc k bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa M là: A vân sáng bậc B vân sáng bậc C vân sáng bậc D vân tối thứ Lời giải Khi giảm khoảng cách S1S2 lượng Δa khoảng vân tăng lên, nên giảm khoảng cách M vân sáng bậc k Khi tăng khoảng cách cách S1S2 lượng Δa khoảng vân giảm, nên tăng khoảng cách M vân sáng bậc 3k Giả sử tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa M vân sáng bậc k' k' tính ngun Ta có: x M  D D D D k  3k  k' a a  a a  a a  2a Từ suy ra: a a  a a  a a  2a    k 3k k' Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a   a  a    a  a   a a  a     k  3k  4   k  1 k     k '    a  a    a  2a   a  a a   6k  k ' 6k  k ' Vậy tăng khoảng cách thêm 2Δa M vân sáng bậc Đáp án C 1.3 Bài tập tự luyện Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng, cách hai khe đoạn D 1, thu hệ vân giao thoa Dời đến vị trí cách hai khe đoạn D 2, người ta thấy hệ vân có vân tối thứ (tính từ vân trung tâm) trùng với vân sáng bậc hệ vân lúc đầu Tỉ số A 1,5 B 2,5 C 2,0 D1 bao nhiêu? D2 D 3,0 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc Nếu dịch chuyển quan sát đoạn 0,2 m khoảng vân tăng lượng 500 lần bước sóng Khoảng cách hai khe là: A 0,40 cm B 0,20 cm C 0,20 mm D 0,40 mm Câu 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng đơn sắc, người ta thấy khoảng vân tăng thêm 0,3mm dời để khoảng cách hai khe tăng thêm 0,5m Biết hai khe cách a = mm Bước sóng ánh sáng sử dụng là: A 0,40μm B 0,58μm C 0,60μm D 0,75μm Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-Âng, cho a = 2mm, D = 2m Một nguồn sáng cách hai khe S1, S2, Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe d = 0,5m Khi vân sáng trung tâm Trang 10 Câu 7: Đáp án A Khi địch chuyển nguồn sáng S song song với đến vị trí cho hiệu số khoảng cách từ S đến S1S2  vân sáng bậc dịch chuyển tới Câu 8: Đáp án A Giống câu Câu 9: Đáp án A Ban đầu khoảng cách từ hai khe đến D M vân sáng bậc nên ta có: x M  8i1  Sau dịch xa đoạn 80cm M vân tối thứ nên ta có: x M  6,5i  6,5 D a   D  0,8  a Vì vị trí M không đổi nên ta được:   D  0,8  D  5,5 a a  8D  5,5  D  0,8   D  1, 76m Câu 10: Đáp án C Ta có:  D  a  1mm  D   1mm    D  D   a  2i    a   D  D   D  3D  D  D    D  D  i  a   i'  D '   D  3D  D  2  2mm a a a Câu 11: Đáp án D Ban đầu H vân tối giao thoa nên:  D  xH   k   2 a  Khi dịch xa dần có hai lần H cực đại giao thoa nên lần đầu H cực đại giao thoa khi: x H    D  D1    D  D  lần cuối H cực tiểu giao thoa khi: x H  a a Suy ra: 2D   D  D   a 2a Câu 12: Đáp án C Trang 14 Ban đầu H cực đại giao thoa nên ta x H  k    D  1/   tối giao thoa đầu tiên: x H   k   2 a  D Dịch đoạn 1/7m H trở thành vân a Sau dịch thêm đoạn 16/35m H lại trở thành vân tối giao thoa lần thứ hai:    D  1/  16 / 35   x H   k 1   2 a  1 1  k  D  14  D  2m Từ ta lập hệ:   k  D  21  10 Câu 13: Đáp án A D Dịch chuyển xa khe thấy M chuyển thành vân tối lần thứ a   D  0, 75  hai nên: x M  5, 25.103  2,5 a 3 Ban đầu: x M  5, 25.10  Giải phương trình nên ta được: D  0, 75m    0, 6m Câu 14: Đáp án D Ban đầu khoảng vân là: i  D 0, 6.106.1,5   0,9mm a 1.103 Khoảng vân sau dịch chuyển là: i '  D ' 6.106.2   0, 012m  1, 2mm a 1.103 Tại thời điểm ban đầu hai vân sáng bậc nằm hai điểm M N nên: MN  8i  8.0,9  7, 2mm  6.1, 2mm  6i ' Nên M, N lúc vân sáng bậc ba Vậy số vân sáng đoạn MN giảm 2 Bài toán xác định số vân sáng, vân tối 2.1 Phương pháp a) Xác định số lượng vân sáng, vân tối nằm đoạn thẳng MN Phương pháp chung Phương pháp chặn k: - Giả sử điểm P thuộc MN vân sáng vân tối - Viết biểu thức tọa độ P P vân sáng vân tối  x Ps  ki   1   x Pt   k  i    Trang 15 - Cho P chạy MN, suy khoảng chạy x P Từ suy khoảng chạy k Số giá trị nguyên k số vân sáng vân tối cần tìm Ngồi phương pháp ta chứng minh số vân sáng số vân tối xác định bởi: * Nếu M N phía so với vân trung tâm thì:  OM   ON   + Số vân sáng: N s    i   i   OM   ON   0,5    0,5 (với M, N vân sáng) + Số vân tối: N t  Ns    i   i  * Nếu M N nằm khác phía so với vân trung tâm thì:  OM   ON   1 + Số vân sáng: Ns    i   i   OM   ON   0, 5    0,5 + Số vân tối: N t    i   i  b) Xác định số lượng vân sáng, vân tối nằm đường giao thoa - Trường giao thoa toàn khu vực chứa vân sáng, vân tối màn, có chiều dài L - Dùng phương pháp chặn k ta tìm đươc số vân sáng, vân tối nằm trường giao thoa Hoặc dùng cơng thức sau: Số vân trường giao thoa: L + Số vân sáng: N s      2i  L  + Số vân tối: N t    0,5  2i  Chú ý [x] gọi phần nguyên x Ví dụ [1,443] = 2.2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm Khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2,5 m, bề rộng miền giao thoa 1,25 cm Tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa bao nhiêu? A 16 B 17 C 18 D 19 Lời giải Cách 1: Phương pháp chặn k Vị trí vân sáng x s  k Ta có:  D  1,5k  mm  a L L 12,5 12,5  xs     1,5k   4,  k  4, 2 2 Trang 16  k  4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3, Vậy có giá trị k nên có vân sáng  D   1,5  k  0,5   mm  Vị trí vân tối: x t   k   2 a  Ta có:  L L 12,5 12,5  xt     1,5  k  0,5    4,  k  3, 2 2  k  4, 3, 2, 1, 0,1, 2, 3, Nên có giá trị k nên có vân tối Vậy tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa là: 17 Cách 2: L Số vân sáng: Ns       4, 2   vân sáng  2i  L  Số vân tối: N t     0,5   4,  0, 5  vân tối  2i  Vậy tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa 17 Đáp án B Nhận xét Bài toán nêu rõ phương pháp chặn k phương pháp sử dụng công thức phần nguyên (chỉ hệ phương pháp chặn k) Đối với tập liên quan đến tìm số vân sáng, vân tối trường giao thoa ta dùng cơng thức cho nhanh Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y – âng với ánh sáng đơn sắc   0, 7m , khoảng cách hai khe S1S2 a  0, 35mm , khoảng cách từ hai khe đến quan sát D  1m , bề rộng vùng giao thoa 13,5mm Số vân sáng, vân tối quan sát là: A vân sáng, vân tối B vân sáng, vân tối C vân sáng, vân tối D vân sáng, vân tối Lời giải Khoảng vân i  D 0, 7.106.1   2.103 m  2mm 3 a 0,35.10 L Số vân sáng: N s       3,375    2i  L  Số vân tối: N t    0,5   2i  Đáp án A Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y - âng giao thoa ánh sáng, hai khe S 1S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0,5mm Khoảng cách hai khe 0,8mm Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp 4mm Tính khoảng cách từ hai khe đến cho biết điểm C E màn, phía so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm 2,5mm 15mm vân sáng hay vân tối? Từ C đến E có vân sáng? A Tại C vân tối, E vân sáng Có 14 vân sáng tính từ C đến E B Tại C vân sáng, E vân tối Có 13 vân sáng tính từ C đến E C Tại C vân tối, E vân sáng Có 13 vân sáng tính từ C đến E Trang 17 D Tại C vân sáng, E vân tối Có 14 vân sáng tính từ C đến E Lời giải Khoảng cách vân sáng liên tiếp 4mm nên khoảng vân i là: i L  1mm 1 Khoảng cách từ hai khe đến màn: D  Vì  1, 6m  xC x  2,5  x C  2,5i (tại C vân tối) E  1,5  x E  15i (tại E vân sáng) i i Sử dụng phương pháp chặn k ta có: Số vân sáng số giá trị k thỏa mãn x C  k s i  x E  2,5i  k si  15i  2,5  k s  15 Có 13 giá trị k thỏa mãn nên CE có 15 vân sáng Đáp án C Nhận xét Bài toán dùng phương pháp chặn k cho ta hướng suy nghĩ tổng quát mà nhớ máy móc cơng thức Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a  2mm , khoảng cách từ hai khe đến quan sát D  1,5m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng   0, 6m Xét khoảng MN với MO = 5mm, ON = 10mm, (O vị trí vân sáng trung tâm M N) Hỏi MN có vân sáng, vân tối? A 34 vân sáng 33 vân tối B 33 vân sáng 34 vân tối C 22 vân sáng 11 vân tối D 11 vân sáng 22 vân tối Lời giải Cách 1: Phương pháp chặn k Khoảng vân: i  D 0, 6.106.1,5   0, 45.103 m  0, 45mm a 2.103 Vị trí vân sáng: x s  ki  0, 45k  mm  Ta có: 5  0, 45k  10  11,11  k  22, 222 Có 34 giá trị k thỏa mãn nên có 34 vân sáng Vị trí vân tối: x t   k  0,5  i  0, 45  k  0,5   mm  ta có: 5  0, 45  k  0,5   10  11, 61  k  22, 7222 Có 33 giá trị k thỏa mãn nên có 33 vân tối Cách 2: Sử dụng cơng thức trình bày phần phương pháp trường hợp M N nằm khác phía so với vân trung tâm O cho kết tương tự     10   OM   ON   1    Ns        11,11   22, 22    11  22   34    i   i    0, 45   0, 45    N   OM  0,5   ON  0,5    0,5    10  0,5    11, 61   22, 72   11  22  33   0, 45    i   0, 45  t  i     Trang 18 Đáp án A Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0, 6m Trên bề rộng MN = L = 31mm đối xứng qua vân trung tâm, số vân sáng vân tối quan sát đoạn MN là: A 52 vân sáng, 52 vân tối B 51 vân sáng, 52 vân tối C 53 vân sáng, 52 vân tối D 52 vân sáng, 51 vân tối Lời giải Khoảng vân: i  D 0, 6.103.2.103   0, 6mm a Số vân sáng quan sát trường giao thoa:  31  L Ns          51  2i   2.0,  Số vân tối quan sát trường giao thoa: 1  31  L 1 N t          52  2i   2.0,  Đáp án B Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0, 75m Cho M N hai điểm nằm trường giao thoa, nằm khác phía so với vân có OM = 16,125mm, ON = 8,6mm Hỏi tổng số vân sáng số vân tối quan sát khoảng M N bao nhiêu? A 64 vân B 63 vân C 62 vân D 65 vân Lời giải Ta sử dụng phương pháp chặn k Khoảng vân giao thoa: i  D 0, 75.103.2.103   0, 75mm a Tại điểm P khoảng M N (không kể M N) trùng vào vân sáng có tọa độ x thỏa mãn: OM  16,125mm  x  ki  k.0, 75  ON  8, 6mm  21,5  k  11, 47  k  21; 20; 19; ;0;1; 2; ;11 Có 33 giá trị k thỏa mãn Vậy số vân sáng M N (không kể M N) trùng với tọa độ vân tối có tọa độ x thỏa mãn: 1  1  OM  16,125mm  x   k  i  k  .0, 75  ON  8, 6mm 2  2   21,5  k   11, 47  22  k  10,97  k  21; 20; 19; ; 0;1; 2; ;10 Có 32 giá trị k thỏa mãn Vậy số vân tối M N N t  32 Tổng số vân sáng vân tối M N 33  32  65 Trang 19 Đáp án D Ví dụ 7:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe S 1S2 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0, 6m Cho M N hai điểm nằm trường giao thoa, nằm phía so với vân giữa, có OM = 6,8 mm, ON = 18,6mm Hỏi tổng số vân sáng số vân tối quan sát đoạn MN bao nhiêu? A 10 vân sáng 11 vân tối B 10 vân sáng 10 vân tối C 11 vân sáng 11 vân tối D 12 vân sáng 11 vân tối Lời giải Ta giải phương pháp chặn k D 0, 6.103.2.103 Khoảng vân giao thoa: i    1, 2mm a Tại điểm P đoạn MN trùng vào vân sáng có tọa độ x thỏa mãn: OM  6,8mm  x  ki  k.1,  ON  18, 6mm  5, 67  k  15,5  k  6;7;8; ;14;15 Vậy số vân sáng đoạn MN Ns  15    10 Tại điểm P đoạn MN trùng vào vân tối có tọa độ x thỏa mãn: 1  1  OM  6,8mm  x   k  i  k  .1,  ON  18, 6mm 2  2   15,5  5,17  k  15,  k  6;7;8; ;14;15  5, 67  k  Vậy số vân tối đoạn MN N t  15    10 Đáp án C Ví dụ 8: Tiến hành giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe Y-âng đặt chân không Hai điểm M N đối xứng qua vân sáng trung tâm Ban đầu điểm M trùng với vân tối thứ 15 Tiến hành đặt hệ giao thoa vào mơi trường có chiết suất n = số vân sáng tối quan sát đoạn MN A 39 vân sáng, 40 vân tối B 39 vân sáng, 38 vân tối C 39 vân sáng, 39 vân tối D 39 vân sáng, 40 vân tối Lời giải Lúc đầu đặt hệ giao thoa chân khơng có chiết suất n1 = 1, điểm M nằm vân tối thứ 15 nên: L  MN  2OM  2.14,5i1  29i1 Khi hệ giao thoa đặt mơi trường có chiết suất n = khoảng vân lúc thỏa mãn: i1 n n i 3i   i2  1  i n1 n2 Vì M N đối xứng với qua vân sáng trung tâm nên ta dùng cơng thức tính cho nhanh Số vân sáng quan sát đoạn MN là: Trang 20    29i  L N s       39 3i  2i     Số vân tối quan sát đoạn MN là:     L 29i   N t          39 3i  2i   2    Đáp án C 2.3 Bài tập tự luyện Câu 1: Chọn câu sai: A Hai nguồn sáng kết hợp hai nguồn phát ánh sáng có tần số, biên độ B Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc truyền qua lăng kính C Giao thoa kết chồng chập lên sóng có tần số có độ lệch pha khơng đổi D Giao thoa tượng đặc trưng cho q trình truyền sóng Câu 2: Thí nghiệm sử dụng để thực việc đo bước sóng ánh sáng thí nghiệm A tán sắc ánh sáng Niuton B tổng hợp ánh sáng trắng C giao thoa với khe Y- âng D ánh sáng đơn sắc Câu 3: Nếu thí nghiệm giao thoa Y-âng có nguồn phát sáng đa sắc gồm đơn sắc: đỏ, vàng, lục lam Như vậy, vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm vân màu A đỏ B vàng C lam D lục Câu 4: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng trắng, quang phổ liên tục có dải màu cầu vồng mà ta lại khơng thấy có vân tối A khơng thỏa mãn điều kiện để tượng giao thoa ánh sáng trắng cho vân tối B có vân tối bị vân sáng đơn sắc khác đè lên C ánh sáng trắng màu đen D thí nghiệm khơng có thí nghiệm khác có Câu 5: Thực giao thoa với ánh sáng trắng, quan sát thu hình ảnh A gồm vạch sáng trắng cách đặn, xen kẽ vạch tối đen B gồm dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím C gồm nhiều vạch màu khác riêng biệt tối D vân trung tâm ánh sáng trắng, hai bên có dải màu màu cầu vồng Câu 6: Thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng, ánh sáng có bước sóng  Tại A cách S1 đoạn d1 cách S2 đoạn d2 có vân tối A d  d1  k  k  0; 1;   Trang 21  k 1  B d  d1     k  0; 1;     C d  d1  k   k  0; 1;   1  D d  d1   k    k  0; 1;   2  Câu 7: Trong thí nghiệm Y-âng: Gọi a khoảng cách hai khe S 1, S2; D khoảng cách từ S 1S2 đến màn; b khoảng cách vân sáng kề Bước sóng ánh sáng đơn sắc A   ab D B   4ab D C   ab 4D D   ab 5D Câu 8: Trong thí nghiệm Y-âng: Cọi a khoảng cách hai khe S S2; D khoảng cách từ khe đến màn; b khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ bên so với vân trung tâm Bước sóng ánh sáng đơn sắc A   ab D B   2ab D C   ab 2D D   2ab 3D Câu 9:  bước sóng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ hai bên so với vân trung tâm A x  2, 5D a B x  3,5D a C x  4,5D a D x  5,5D a Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: a = 1mm; D = 2m Dùng ánh sáng đơn sắc có 1  0, 66m chiếu vào khe S Biết độ rộng 13,2 mm Số vân sáng bằng: A B 11 C 13 D 15 Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến 1m, bước sóng ánh sáng 0,5μm VỊ trí vân tối thứ (tính từ vân sáng trung tâm) có tọa độ (mm) A 1,000 B 1,125 C 0.875 D 3.500 Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y- âng khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến 3m, bước sóng ánh sáng 0,5μm Tại M có tọa độ x M  3mm vị trí A vân tối thứ B vân sáng bậc C vân sáng bậc D vân tối thứ Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: khoảng cách hai khe S 1S2 1,2mm, khoảng cách 16 vân sáng liên tiếp trải dài bề rộng 18mm, bước sóng ánh sáng 0,6m Khoảng cách từ hai khe đến A 2m B 4m C 2,4m D 3,6m Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: khoảng cách hai khe S 1S2, 1mm, khoảng cách từ S1S2 đến 1m, bước sóng ánh sáng 0,5μm Xét điểm M N (ở phía O) có tọa độ x M  2mm x N  6, 25mm Giữa M N có số vân sáng A B C D 10 Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: nguồn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Khoảng vân i đo tăng lên A tăng khoảng cách hai khe đồng thời tịnh tiến lại gần hai khe Trang 22 B giữ nguyên khoảng cách hai khe tịnh tiến lại gần hai khe C thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng đơn sắc khác có  '   D tăng khoảng cách hai khe đồng thời tịnh tiến xa hai khe Câu 16: Quan sát váng đầu, mỡ, bong bóng xà phịng có vân màu sặc sỡ có A giao thoa ánh sáng B tán sắc ánh sáng C khúc xạ ánh sáng D tán xạ ánh sáng Câu 17: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp mm Xác định bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm cho biết điểm M N màn, khác phía so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm mm 13,2 mm vân sáng hay vân tối? Nếu vân sáng vân sáng bậc mấy? Trong khoảng cách từ M đến N có vân sáng? A .M vân tối, N vân sáng Trong khoảng từ M đến N có 13 vân sáng B M vân sáng, N vân sáng Trong khoảng từ M đến N có 14 vân sáng C M vân tối, N vân sáng Trong khoảng từ M đến N có 14 vân sáng D M vân sáng, N vân sáng Trong khoảng từ M đến N có 13 vân sáng Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y- Âng, chùm sáng đơn sắc có bước sóng   0, 6mm , khoảng cách khe 3mm, khoảng cách từ khe đến ảnh 2m Hai điểm M, N nằm khác phía với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm khoảng 1,2mm 1,8mm Giữa M N có vân sáng: A B C D Câu 19: Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe tới 2m Trong khoảng rộng 12,5mm có 13 vân tối biết đầu vân tối cịn đầu vân sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc là: A 0,48μm B 0,52μm C 0,5μm D 0,46μm Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Y-Âng, hai khe chiếu ánh sáng có bước sóng   0,5mm , biết S1S2 = a = 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát D = 1m Bề rộng vùng giao thoa quan sát L = 13mm Tính số vân sáng tối quan sát A 10 vân sáng; 12 vân tối B 11 vân sáng; 12 vân tối C 13 vân sáng; 12 vân tối D 13 vân sáng; 14 vân tối Câu 21: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, biết D =2,5m; a = 1mm;  = 0,6mm Bề rộng trường giao thoa đo 12,5mm Số vân quan sát là: A B C 15 D 17 Câu 22: Trong thí nghiệm ánh sáng giao thoa với khe Y-âng, khoảng cách khe s 1, s2 mm, khoảng cách từ khe đến quan sát m Chiếu vào khe ánh sáng có bước sóng   0, 656m Biết bề rộng trường giao thoa L = 2,9 cm Xác định số vân sáng, tối quan sát A 22 vân sáng, 23 vân tối B 22 vân sáng, 21 vân tối C 23 vân sáng, 22 vân tối D 23 vân sáng, 24 vân tối Trang 23 Câu 23: Thực giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Y-âng, khoảng cách hai khe a=2 mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 1m Trên quan sát khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ 10 4mm Tại hai điểm M,N đối xứng qua vân sáng trung tâm cách khoảng 8mm hai vân sáng Số vân sáng số vân tối quan sát khoảng MN bao nhiêu? Chọn kết kết sau: A 23 vân sáng 22 vân tối B 20 vân sáng 21 vân tối C 21 vân sáng 20 vân tối D Một kết khác Trang 24 ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-B 5-D 6-D 7-C 8-B 9-C 10-B 11-C 12-B 13-C 14-A 15-D 16-A 17-A 18-C 19-C 20-D 21-D 22-C 23-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Hai nguồn sáng kết hợp hai nguồn hai nguồn sáng có tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Câu 2: Đáp án C Để thực việc đo bước sóng ánh sáng ta sử dụng thí nghiệm giao thoa với khe I-âng Câu 3: Đáp án C Nguồn phát ánh sáng đơn sắc gồm ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lục lam Như vân sáng gần với vân trung tâm vân màu đỏ Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án D Khi thực giao thoa với ánh sáng trắng quan sát thu hình ảnh vân trung tâm ánh sáng màu trắng cịn hai bên có dải màu màu cầu vồng Câu 6: Đáp án D Câu 7: Đáp án C b khoảng cách vân sáng gần nên ta đươc: b4 D ab  a D Câu 8: Đáp án B B khoảng cách từ vân sáng bậc hai đến vân tối thứ bên so với vân trung tâm suy ra: b D 2ab  a D Câu 9: Đáp án C Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ ba hai bên so với vân trung tâm thì: x    2,5  D 4,5D  a a Câu 10: Đáp án B Khoảng vân là: i D 0, 66.106.2   1,32.103  1,32mm 3 a 10 Số vân sáng bằng: Trang 25  13,  L Ns          11  2i   2.1,  Câu 11: Đáp án C Vị trí vân tối thứ tư có tọa độ là: x  3,5 D  0,875mm a Câu 12: Đáp án B Khoảng vân là: i D 0,5.106.3   0, 75.103 m  0, 75mm 3 a 2.10 Tại M có tọa độ x M  3mm vị trí vân sáng bậc Câu 13: Đáp án C Khoảng cách 16 vân sáng liên tiếp trải dài bề rộng 18 mm nên khoảng vân là: i  Vậy khoảng cách từ hai khe đên là: D  18  1, 2mm 15 ia 1, 2.1031, 2.103   2, 4m  0, 6.106 Câu 14: Đáp án A Vì điểm M N nằm phía O nên tọa độ hai điểm dấu với Khoảng vân bằng: i  D 0,5.106.1   0,5.103 m  0,5mm 3 a 1.10 Vân sáng nằm M N vân thỏa mãn x m  ki  x M   0,5k  6, 25   k  12,5  k  5, 6, ,12 → Có giá trị k thỏa mãn Câu 15: Đáp án D Khoảng vân i tăng khoảng cách hai khe đồng thời tịnh tiến xa hai khe Câu 16: Đáp án A Chú ý: Các cáng dầu, mỡ, bong bóng xà phịng có vân màu sắc sặc sỡ tượng giao thoa ánh sáng Còn tượng cầu vồng tượng tán sắc ánh sáng Câu 17: Đáp án A Khoảng cách vân liên tiếp 6mm nên khoảng vân là: i  1, 2mm Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm là:  0,8.103.1, 2.10 3   4,8.107  m   0, 48m D Trang 26 Xét điểm cách vân sáng trung tâm 3mm vân tối điểm cách vân sáng trung tâm 13,2mm vân sáng Và vân sáng bậc 11 Vậy khoảng M N có 13 vân sáng Câu 18: Đáp án C Khoảng vân bằng: i  D 0, 6.106.2   4.104 m a 3,103 Số vân sáng M N thỏa mãn: x N  ki  x N  1,  0, 4k  1,8  0,3  k  4,5  k  2, 1, , Vậy có vân sáng tính M Câu 19: Đáp án C Trong khoảng rộng 12,5mm có 13 vân tối biết đầu vân tối đầu vân sáng nên 12,5  12,5i  i  1mm Bước sóng ánh sáng đơn sắc là: 1.103.1.103    0,5.106 m  0,5 m D Câu 20: Đáp án D D 0,5.106.1   103 m  1mm Khoảng vân bằng: i  3 a 0,5.10 L Số vân sáng là: Ns      13  2i   L 1 Số vân tối là: N t      14  2i  Câu 21: Đáp án D Khoảng vân là: i d 0, 6.106.2,5   1,5.103 m  1,5mm a 1.103 Số vân quan sát là: l  L 1 N  N s  N t          17 (vân sáng)  2i   2i  Câu 22: Đáp án C Khoảng vân là: D 0, 656.106.2 i   1,312.10 3 m  1,312mm 3 a 1.10 L Số vân sáng là: Ns      23  2i  Trang 27  L 1 Số vân tối là: N t      22  2i  Câu 23: Đáp án Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ 10 4mm nên ta có khoảng vân giao thoa là: i  0, 4mm 10  L 1 Số vân tối quan sát là: N t      20  2i  L Số vân sáng quan sát là: Ns      21  2i  Trang 28 ... sáng bậc 5(mm) vân tối thứ 7(mm) là: A 3, 1687;  2, 437 5;  0, 4875 B 2, 437 5;  0, 4875;  3, 1687 C 0, 4875;  3, 1687;  2, 437 5 D 0, 4875;  2, 437 5;  3, 1687 Lời giải Khoảng vân xác định bởi:... là: D 0, 656.106.2 i   1 ,31 2.10 ? ?3 m  1 ,31 2mm ? ?3 a 1.10 L Số vân sáng là: Ns      23  2i  Trang 27  L 1 Số vân tối là: N t      22  2i  Câu 23: Đáp án Khoảng cách từ vân...  1 ,32 .10? ?3  1 ,32 mm ? ?3 a 10 Số vân sáng bằng: Trang 25  13,  L Ns          11  2i   2.1,  Câu 11: Đáp án C Vị trí vân tối thứ tư có tọa độ là: x  3, 5 D  0,875mm a Câu 12: