Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 129 pptx

Đề số 129 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 52 2 − − x xx (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với: x + 4y - 1 = 0 3) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: m x xx = − − 2 52 2 Câu2: (1,5 điểm) Chứng minh rằng với ∀m hệ sau luôn có nghiệm: ( )    +=+ +=++ mmyxxy mxyyx 2 12 Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 5 4 31 5 3 2 2 x cos x cos =+ 2) Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì: ab + bc + ca > 2 1 (a 2 + b 2 + c 2 ) Câu4: (1,5 điểm) Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi các đường thẳng: x = 0, x = 2 1 , trục Ox và đường cong y = 4 1 x x − Câu5: (2,5 điểm) 1) Cho hai đường tròn tâm A(1; 0) bán kính r 1 = 4 và tâm B(-1; 0) bán kính r 2 = 2 a) Chứng minh rằng hai đường tròn đó tiếp xúc trong với nhau. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 b) Tìm tập hợp tâm I(x, y) của các đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn trên. Tập hợp đó gồm những đường gì? 2) Cho Elip: 4x 2 + 9y 2 = 36 điểm M(1; 1). Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt Elip tại hai điểm M 1 , M 2 sao cho MM 1 = MM 2 1 2 3 4 5 6 . Đề số 129 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 52 2 − − x xx (C) 2) Viết. phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với: x + 4y - 1 = 0 3) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: m x xx = − − 2 52 2 Câu2: (1,5 điểm) Chứng