Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 84 doc

Đề số 84 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + (m + 1)x + 4m 1) Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên (-1; 1). 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = -1. Câu2: (3 điểm) 1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm: ( )      ≤+++− ≤−+− 012 012 22 2 mmxmx mxx 2) Cho hệ phương trình: ( )( )    =++ =+++ myxxy yxyx 11 8 22 a) Giải hệ phương trình khi m = 12. b) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm. Câu3: (1 điểm) Giải phương trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8 Câu4: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = xgcottgx xs in.xsin 2 43 + 2) Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(3; 5). Hãy tìm phương trình tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M và N; hãy tính độ dài đoạn MN. Câu5: (2 điểm) 1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: ba c ac b cb a ac c cb b ba a + + + + + < + + + + + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2) Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thoả mãn điều kiện: x + y + z = 1 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 111 + + + + + z z y y x x 1 2 3 4 . Đề số 84 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + (m + 1)x + 4m 1) Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên (-1 ; 1). 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8 Câu4: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = xgcottgx xs in.xsin 2 43 + 2) Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(3;. hàm số đã cho nghịch biến trên (-1 ; 1). 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = -1 . Câu2: (3 điểm) 1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm: