Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 114 pptx

Đề số 114 Câu1: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 54 2 + ++ x xx (C) 2) Tìm M ∈ (C) để khoảng cách từ M đến đường thẳng (∆): y + 3x + 6 = 0 nhỏ nhất. Câu2: Cho phương trình: x 2 - 2kx + 2k 2 + 05 4 2 =− k (k ≠ 0) 1) Tìm k để phương trình có nghiệm. Khi đó gọi x 1 , x 2 là nghiệm. 2) Đặt E = ( ) ( ) 2 2 2 121 xxxx ++ . Tìm k để biểu thức E a) Đạt giá trị lớn nhất. b) Đạt giá trị nhỏ nhất. Câu3: 1) Giải phương trình: xsin x cos x sin 21 22 44 −=+ 2) Chứng minh rằng ∆ABC đều khi và chỉ khi: sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 222 222 C cos B co s A cos ++ Câu4: 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =       π + 4 2 2 xgcot 2) Cho a > 0. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y = 4 22 1 32 a aaxx + ++ và y = 4 2 1 a axa + − Câu5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB = 2a; BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a. 2) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD, K là điểm trên cạnh AD sao cho AK = 3 a . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a. 1 2 3 4 5 6 . Đề số 114 Câu1: 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 54 2 + ++ x xx (C) 2) Tìm M ∈ (C). Chứng minh rằng ∆ABC đều khi và chỉ khi: sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 222 222 C cos B co s A cos ++ Câu4: 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =       π + 4 2 2 xgcot