(TIỂU LUẬN) SKKN rèn kỹ năng giải toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5

3 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tư – Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP Tên giải pháp: Rèn kỹ giải tốn có yếu tố hình học cho học sinh lớp Ngày giải pháp áp dụng thử Từ năm học 2019 – 2020 Các thông tin cần bảo mật (nếu có): khơng Mơ tả giải pháp cũ thường làm Trong trình giảng dạy số giáo viên chưa thực chủ động đổi phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, sử dụng số phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cũ như: phương pháp thuyết trình, giải giải, hỏi đáp, lấy người dạy làm trung tâm nên học sinh nắm bắt kiến thức cách mơ hồ, thụ động, lười suy nghĩ việc học tập tiếp thu kiến thức, học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn kỹ giải toán (hầu hết tập mang nội dung hình học học sinh gặp khó khăn nên hiệu học tập chưa cao) Trong trình học tập, vận dụng vào tập thực hành thực tế học sinh mắc nhiều sai lầm nhận dạng hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mơ tả hình,… Học sinh khơng hiểu chất cơng thức tính chu vi, diện tích hình học nên gặp tốn dạng đảo ngược em gặp nhiều khó khăn Khi vận dụng kiến thức yếu tố hình học vào giải tốn có lời văn cịn áp dụng máy móc, linh hoạt em khơng nhớ cơng thức tính, em qn dạng tốn; chưa có khái niệm ứng dụng thực tế Sau đọc tốn có yếu tố hình học, học sinh cịn gặp khó khăn vẽ hình đưa hình để thực yêu cầu toán Khảo sát, điều tra: Ngay từ đầu tháng năm 2019, sau nắm rõ thực trạng tồn học sinh việc tiếp nhận kiến thức yếu tố hình học, tơi tiến hành đề khảo sát nhằm tìm giải pháp cụ thể có hiệu 4 Theo khảo sát chưa áp dụng giải pháp lớp 5A: 32 HS (năm 2019 - 2020) Tổng số học sinh 32 Vấn đề cấp thiết đặt làm để em có chiều sâu kiến thức yếu tố hình học, em có kĩ giải dạng tập có yếu tố hình học vận dụng chúng cách chủ động, sáng tạo, giảm tối đa việc ghi nhớ máy móc cơng thức Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp Từ nghị 29 NQ/TW đổi toàn diện giáo dục đưa thay đổi lớn nhằm cao chất lượng giáo dục, có nội dung tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Nội dung Sở Giáo dục Bắc Giang Phòng Giáo dục Yên Thế quan tâm triển khai cụ thể đến trường học Để thực tốt nghị 29 với mong muốn nâng cao chất lượng dạy – học yếu tố hình học nói riêng, dạy – học mơn tốn lớp nói chung từ những kết điều tra thực trạng tồn học sinh việc tiếp nhận kiến thức yếu tố hình học nhận thấy việc rèn cho học sinh kĩ giải tốn có yếu tố hình học vơ quan trọng tơi mạnh dạn đưa giải pháp “Rèn kĩ giải tốn có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5” Mục đích giải pháp Nâng cao chất lượng dạy – học yếu tố hình học mơn tốn lớp Để em có chiều sâu kiến thức yếu tố hình học, em có kĩ giải dạng tập có yếu tố hình học vận dụng chúng cách chủ động, sáng tạo, giảm tối đa việc ghi nhớ máy móc cơng thức cần hình thành kiến thức hình học cho em cách có hệ thống Học sinh hình thành phát triển lực hợp tác, tự học giải vấn đề, học sinh mạnh dạn tự tin, chủ động sáng tạo; phát huy phẩm chất chăm học, chăm làm, có thói quen giúp đỡ lẫn học tập 5 Nội dung 7.1 Thuyết minh giải pháp 7.1.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng hình hình học Việc nhận dạng hình đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác Nhận dạng hình kĩ quan trọng tiểu học Yêu cầu đặt trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng hình học cách sử dụng biện pháp thích hợp Để giải tốn nhận dạng hình hình học giáo viên định hướng tạo thói quen cho học sinh tự tìm tịi giải tốn cá nhân, nhóm qua bước sau: Bước 1: Xác định u cầu tốn nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc điểm hình hay nhận dạng hình phân tích - tổng hợp hình Bước 2: Nhắc lại định nghĩa hình liên quan đến tốn (bằng cách mơ tả mẫu vật) đặc điểm hình Ngồi vẽ hình, vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thước ê - ke để kiểm tra Bước 3: Kiểm tra đánh giá Quan sát nhận dạng tổng thể trực quan Biện pháp quan trọng thay đổi dấu hiệu không chất hình (màu sắc, chất liệu, vị trí, ) để học sinh tự phát dấu hiệu chất hình * Các giải pháp thường sử dụng để nhận dạng hình trường hợp phức tạp - Đếm trực tiếp hình vẽ đồ vật - Đánh số thứ tự (hoặc tơ màu) hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình đơn mà khơng cần cắt rời hình - Sử dụng phương pháp suy luận lơgic Tuỳ tình cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình cách khoa học, hợp lý, khơng trùng lặp, khơng bỏ sót Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ yếu tố đặc điểm hình Trước hết cần giới thiệu yếu tố, đặc điểm hình Ln thay đổi dấu hiệu khơng chất để học sinh tự phát dấu hiệu chất (đặc điểm hình dạng hình học hình) Sau nắm vững học sinh vào để nhận dạng hình (mà khơng cần đối chiếu vật mẫu) đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra dụng cụ hình học Chú ý loại trừ, cần đặc điểm bị vi phạm khẳng định khơng phải hình cần nhận dạng Để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình có phải hình bình hành khơng (hai cặp cạnh song song), cạnh không Nếu vi phạm điều kiện khơng phải hình thoi 6 Cịn trường hợp phức tạp thường sử dụng thao tác phân tích – tổng hợp hình Tức vận dụng cách nêu Ví dụ 1: (Bài 1, SGK Tốn 5, trang 91) Trong hình đây, hình hình thang? Hình Hình Hình Hình Hình Hình Bước 1: Học sinh xác định yêu cầu toán nhận dạng hình thang Bước 2: Học sinh nhắc lại đặc điểm hình thang: Hình thang có cặp cạnh đối diện song song Học sinh dung thước ê-ke để kiểm tra Bước 3: Học sinh chia sẻ với bạn nhóm cách làm kết thu Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn, đưa số chia sẻ với học sinh, hướng dẫn học sinh đặt câu hỏi gợi mở Ví dụ 2: Hình có hình chữ nhật Cách 1: Đếm trực Cách 2: Đánh số (hoặc tô màu) 2 Ghép đơi ta thêm hình chữ nhật Ghép 4hình chữ nhật lại hình chữ nhật Vậy có tất có hình chữ nhật tạo thành Cách 3: Phương pháp suy luận lôgic Ta nhận thấy đoạn thẳng chiều dài ghép với đoạn thằng chiều rộng ta hình chữ nhật Do để xác định số hình chữ nhậttạo thành ta cần lấy số đoạn thẳng chiều dài nhân với số đoạn thẳng chiều rộng A B C M N - Số đoạn thẳng chiều dải: (AB, BC, AC) - Số đoạn thẳng chiều rộng: (AM, MN, AN) Vậy số hình chữ tạo thành là: × = (hình) 7.1.2 Giải pháp 2: Giúp học sinh kỹ cắt, ghép hình Cắt ghép hình (kĩ năng) hoạt động hình học cần ý rèn luyện học sinh Vì phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, lực phân tích - tổng hợp, trí tưởng tượng khơng gian học sinh Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình, để xây dựng cơng thức diện tích, xếp thành hình có hình dạng theo u cầu… 7.1.2.1 Cắt ghép hình để tạo hình có hình dạng theo u cầu: Đây tốn biến đổi hình dạng hình hình học, địi hỏi cắt ghép theo điều kiện để hình dạng theo u cầu Thao tác có đơn giản có phức tạp, phải thử nhiều lần thành cơng Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ biết cách định hướng cho học sinh cắt ghép hình Để giải tốn có sử dụng cắt ghép hình tơi định hướng cho học sinh tiến hành qua bước sau: Bước 1: Nhắc lại đặc điểm số tính chất hình liên quan Bước 2: Nêu kiện cho yêu cầu cần thực Thiết lập mối quan hệ kiện cho yêu cầu cần thực Bước 3: Xác định phương pháp cắt, ghép hình giáo viên quan sát uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải 8 Bước 4: Xác định diện tích hình cũ (dựa vào diện tích hình mới) Bước 5: Kiểm tra đánh giá Ví dụ: (Tiết 86, Tốn 5, Diện tích hình tam giác) Hướng dẫn học sinh cắt ghép hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác Bước 1: Cắt hình tam giác - Hướng dẫn học sinh lấy hai hình tam giác - Vẽ đường cao lên hình tam giác - Cắt theo đường cao, hai mảnh tam giác ghi Đường cắt Bước 2: Ghép thành hình chữ nhật - Ghép hình hình vào hình tam giác cịn lại đề tạo thành hình chữ nhật E A B D H C Bước 3: So sánh, đối chiếu yếu tố hình học hình vừa ghép: - Hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC độ dài đáy DC hình tam giác EDC - Hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AD chiều cao EH hình tam giác EDC - Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích hình tam giác EDC Bước 4: Hình thành quy tắc, cơng thức tính diện tích hình tam giác Dựa diện tích hình chữ nhật, giúp học sinh hình thành quy tắc cơng thức tính diện tích hình tam giác Bước 5: Học sinh chia sẻ nhóm, chia sẻ trước lớp Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh hoạt động 7.1.2.2 Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học: Bước 1: Chia cắt hình cho thành hình đơn Bước 2: Ghép hình đơn thành cách khác tạo thành hình hợp Bước 3: Kiểm tra đánh giá Ví dụ: Có hình tam giác hình vẽ sau: A B M N C Bước 1: Cắt hình thành hình đơn: H1, H2, H3 (ta có tam giác) Bước 2: Ghép hợp lý cặp tam giác đơn tam giác hợp là: hình 1+2; hình 2+3; Ghép hình thành tam giác lớn Như có tất cả: + + = (tam giác) Bước 3: Học sinh biết tìm kiếm giúp đỡ gặp khó khăn, biết giúp đỡ bạn, biết chia sẻ, nhận xét 7.1.3 Giải pháp 3: Giúp học sinh kỹ vẽ hình Vẽ hình kĩ hình học quan trọng, cần rèn luyện thường xuyên theo mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng học sinh biết sử dụng dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định quy trình vẽ để vẽ hình tương ứng học Bước 1: Cho học sinh quan sát hình vẽ, xác định quy trình vẽ lựa chọn dụng cụ phù hợp Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách vẽ Bước 3: Yêu cầu học sinh thực thao tác vẽ theo hướng dẫn Bước 4: Kiểm tra đánh giá 7.1.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng quy tắc, công thức liên quan đến hình học để giải số tốn hình học Giáo viên giúp học sinh nắm vững cơng thức tính chu vi, diện tích hình hình học, quy tắc có kĩ vận dụng thành thạo - Với toán cụ thể cần: Bước 1: Nắm yêu cầu toán (yếu tố biết, yếu tố cần tìm) Bước 2: Lập kế hoạch giải (công thức áp dụng, quy tắc liên quan) Bước 3: Trình bày cách giải Bước 4: Kiểm tra đánh giá Ví dụ: (Bài - trang 94 - Tốn 5) Một ruộng hình thang có độ dài đáy 110m 90,2m Chiều cao trung bình cộng hai đáy Tính diện tích ruộng Bước 1: Nắm u cầu toán 10 - Học sinh đọc toán - Hoc sinh tim hiêu đê (Hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?) - Học sinh tóm tắt tốn: Hình thang a = 110m; b = 90,2m; S = ? m2 Bước 2: Lập kế hoạch giải Hoc sinh thao luân lâp kê hoach giai Hoi: Lam thê nao đê tinh đươc diên tich thưa ruông hinh thang? (Diên tich hinh thang băng Tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho Trươc tinh đươc diên tich cân tim chiêu cao) Bước 3: Trình bày giải (Hoc sinh trinh bay bai giai) + Chiều cao ruộng hình thang là: (110 + 90,2) : = 100,1m + Diện tích ruộng là: (110 + 90,2) x 100,1 : = 10020,01 (m2) Đap sô: 10020,01m2 Bước 4: Học sinh đánh giá học sinh, học sinh chia sẻ cho bạn Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn, hướng dẫn học sinh qua câu hỏi gợi mở 7.1.5 Giải pháp 5: Một số biện pháp khắc phục sai sót thường gặp giải tốn mang nội dung hình học Trong chương trình mơn tốn, u tố hình học có vai trị cho chuẩn bị việc học tập hình học cách hệ thống củng cố kiến thức mơn tốn Do tính trừu tượng yếu tố hình học đặc điểm nhận thức lứa tuổi nên việc tiếp thu kiến thức hình học học sinh khó khăn Qua trực tiếp giảng dạy phát số số sai lầm thường gặp học sinh đưa số giải pháp để khắc phục tình trạng đó: 7.1.5.1 Sai sót nhận dạng hình hình học 7.1.5.1.1 Sai sót thay đổi vị trí hình: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi, hình thang vị trí khơng ngắn học sinh khơng nhận dạng hình Tơi đưa mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát nhiều vị trí khác để học sinh nhận dạng Sau đưa số hình khác để học sinh so sánh Hoặc cho học sinh quan sat hình vẽ hình vẽ vị trí khơng ngắn cho học sinh sử dụng thước ê-ke để kiểm tra 7.1.5.1.2 Sai sót gọi tên hình hoc: Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi hình trịn đường trịn, đoạn thẳng đường thẳng,… Tơi trọng đến trình hình thành khái niệm hình như: Quan sát thao tác đồ vật để thu tập thơng tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ Cho học sinh làm quen bước với ngôn ngữ hình học thơng qua việc tập mơ tả lập luận 11 Đưa mơ hình thực để học sinh quan sát thao tác Từ phát dấu hiệu đặc trưng loại hình cách nêu nhận xét điểm giống, khác chúng 7.1.5.1.3 Sai sót đếm số hình: Do khả tưởng tượng học sinh kém, chưa nắm dấu hiệu đặc trưng yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng… Tôi cho học sinh giải nhiều tập nhận dạng hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại hình vận dụng thành thạo quy tắc tính 7.1.5.2 Sai sót việc vẽ hình: 7.1.5.2.1 Sai sót vẽ hình với kiện cho trước: Một số em thường đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài thước Tôi thường hướng dẫn học sinh tỉ mỉ, cẩn thận cách dùng dụng cụ thích hợp với loại hình Khi dạy hình thành biểu tượng khắc sâu cho học sinh yếu tố tạo thành hinh tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả phân tích tổng hợp cách thiết lập mối quan hệ yếu tố hình 7.1.5.2.2 Sai sót vẽ hình giải tốn Khi giải toán sơ đồ đoạn thẳng giải tốn mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ không tỉ lệ logic Tơi thường xun tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng, cho học sinh làm nhiều tập liên quan, cung cô cho hoc sinh kiên thưc vê ti lê Kết thực giải pháp Năm học 2019 - 2020, trực tiếp giảng dạy lớp 5A (32 em) Trong trình dạy học mơn tốn, tơi nắm bắt số khó khăn, vướng mắc, sai sót mà học sinh lớp thường gặp phải Tiếp tục nghiên cứu học sinh khối lớp năm học tiếp theo, rút số biện pháp khắc phục để áp dụng vào thực tế giảng dạy Qua thực tế áp dụng biện pháp vào 32 học sinh lớp 5C năm học 2020 - 2021 nhận thấy kết thu có nhiều chuyển biến tích cực Đa số em tỏ hứng thú học tiết tốn có liên quan đến yếu tố hình học Tiết học em thực chơi Các em có thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá kết học tập mình, bạn, đặc biệt tạo cho em niềm tin, niềm vui học tập Từ kết học tập tiến nhiều Kết điều tra mức độ nhận biết, vận dụng kiến thức học sinh lớp từ năm học 2019 – 2020 đến thống kê cụ thể sau: Theo khảo sát chưa áp dụng giải pháp lớp 5A: 32 HS (năm 2019 - 2020) Tổng số học sinh Nhận biết h kĩ vẽ Đạt SL 32 27 Kết sau áp dụng giải pháp lớp 5A: 32 HS (năm 2019 - 2020) Tổng số học sinh SL 32 30 Kết sau áp dụng giải pháp khối 5: 93 HS (năm 2020 - 2021) Nhận biết hình Tổng số Và kĩ vẽ hìn học sinh Đạt SL 93 89 Qua bảng thống kê ta thấy chất lượng cải thiện đáng kể áp dụng giải pháp vào giảng dạy Học sinh tiếp thu tốt hơn, nắm vững kiến thức rèn kỹ giải dạng tốn liên quan đến yếu tố hình học Các em hiểu chất cơng thức tính chu vi, diện tích hình Các em có kĩ đếm số hình biết cắt, ghép hình để tính chu vi, diện tích dạng hình khơng Các tốn hình khó, khơng theo mẫu có sẵn học sinh khiếu giải tốt Đặc biệt, học sinh hình thành phát triển lực tự học giải vấn đề, hợp tác, phẩm chất như: chăm học, tự tin, trách nhiệm,… Những tín hiệu khả quan bước đầu cho thấy việc đầu tư nghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân đề biện pháp hướng Mặc dù đạt hiệu phạm vi hẹp phần nói lên tính khả thi biện pháp Các sản phẩm tạo từ giải pháp 13 Sau trình áp dụng giải pháp, hầu hết học sinh khối trường Tiểu học Đồng Kỳ có chuyển biến rõ rệt Các em không nắm nội dung kiến thức chương trình mà em phát triển lực, phẩm chất Dưới số hình ảnh tơi ghi lại Hình 1: Bài làm học sinh trước áp dụng giải pháp 14 Hình 2: Bài làm học sinh sau áp dụng giải pháp 15 Hình 3: Học sinh tích cực phát biểu xây dụng Hình 4: Học sinh tự tin trình bày, chia sẻ 16 Hình 5: Học sinh chủ động tìm kiếm trợ giúp giúp đỡ bạn 7.2.Thuyết minh phạm vi áp dụng giải pháp Với giải pháp “Rèn kĩ giải tốn có u tố hình học cho học sinh lớp 5” áp dụng từ năm học 2019 – 2020 đến học kì I năm học 2020 – 2021 lớp trực tiếp giảng dạy, buổi sinh hoạt chuyên môn tổ, trường đồng chí tổ chun mơn đồng chí nhà trường đóng góp ý kiến áp dụng tổ – trường Tiểu học Đồng Kỳ 7.3 Thuyết minh lợi ích kinh tế, xã hội giải pháp Sau thực giải pháp này, thân thu kết khả quan, thành công lớn mà năm trước tơi dạy giải tốn có yếu tố hình học tơi chưa đạt Giải pháp tơi giúp cho đồng nghiệp áp dụng vào thực lớp giúp nâng cao chất lượng dạy – học yếu tố hình học nói riêng, mơn tốn nói chung Giải pháp giúp tạo hứng thú học tập cho học sinh, tạo cho em có thêm tự tin gặp tốn có liên quan tới yếu tố hình học kể học tập, kiểm tra hay toán em gặp thực tế Giải pháp khơng giúp em có chiều sâu kiến thức yếu tố hình học, em có kĩ giải dạng tập có yếu tố hình học vận dụng chúng cách chủ động, sáng tạo, giảm tối đa việc ghi nhớ máy móc cơng thức cần hình thành kiến thức hình học cho em cách có hệ thống mà em cịn phát huy lực chủ động sáng tạo để giải vấn đề đặt thực tế 17 Giải pháp thân tự làm nên tiết kiệm thời gian, khơng tốn kinh phí có khả áp dụng phạm vi rộng Tôi cam đoan điều kinh nghiệm thân q trình giảng dạy, khơng chép, khơng vi phạm quyền Tôi xin trân trọng cảm ơn! Đồng Kỳ, ngày 22 tháng năm 2021 Xác nhận quan, đơn vị Người thực (Chữ ký, dấu) (Chữ ký học tên) Trần Thị Mỵ ... giải tốn có yếu tố hình học vơ quan trọng tơi mạnh dạn đưa giải pháp ? ?Rèn kĩ giải tốn có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5? ?? Mục đích giải pháp Nâng cao chất lượng dạy – học yếu tố hình học mơn tốn... gặp tốn có liên quan tới yếu tố hình học kể học tập, kiểm tra hay toán em gặp thực tế Giải pháp khơng giúp em có chiều sâu kiến thức yếu tố hình học, em có kĩ giải dạng tập có yếu tố hình học. .. hệ yếu tố hình 7.1 .5. 2.2 Sai sót vẽ hình giải tốn Khi giải toán sơ đồ đoạn thẳng giải tốn mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ khơng tỉ lệ khơng có logic Tôi thường xuyên tạo cho học sinh