(TIỂU LUẬN) SKKN một số BIỆN PHÁP GIÚP học SINH lớp 5 rèn kĩ NĂNG GIẢI TOÁN có nội DUNG HÌNH học

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC PHẦN I : MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Mơn Tốn Tiểu học bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt lời, viết, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Trong dạy - học Toán Tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm vị trí quan trọng Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động, sáng tạo Trong tốn có nội dung hình học xem năm nội dung Trong chương trình toán lớp 5, nội dung mà em học xun suốt chương trình giải tốn có nội dung hình học Đây loại tốn khó, u cầu yếu tố hình học nâng cao em cần tổng hợp hệ thống kiến thức hình học từ lớp tiếp thu kiến thức Đồng thời tốn hình học có nhiều kiến thức áp dụng sống, chúng cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng tốn em cịn củng cố nhiều kiến thức kỹ khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng; kỹ tính tốn; … Qua thực tế giảng dạy tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, nhận thấy học sinh thường mơ hồ tập có nội dung nói Sự trừu tượng yếu tố thể ngôn từ giáo viên hướng dẫn học sinh định dạng tập, học sinh gặp khó khăn khâu phân tích đề tốn, tóm tắt đề, giải đề tốn, ngun nhân dẫn đến chất lượng học tập mơn tốn nói chung giải tốn có nội dung hình học nói riêng chưa cao Qua thực tế giảng dạy lớp nhiều năm, băn khoăn suy nghĩ làm để giúp học sinh học tốt dạng tốn có nội dung hình học, hướng dẫn, rèn kĩ cho em đọc, phân tích đề tốn giải tốn cách dễ dàng Vì vậy, tơi mạnh dạn đưa giải pháp: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải tốn có nội dung hình học” Giới hạn (phạm vi nghiên cứu): - Phạm vi: Giải tốn có nội dung hình học - Đối tượng: Học sinh khối Thời gian nghiên cứu: Năm học 2018-2019 từ tháng đến học kì I năm học 2019-2020 PHẦN II: NỘI DUNG Thực trạng, tồn tại, hạn chế, nguyên nhân chủ quan, khách quan: 1.1 Thực trạng: 1.1.1 Thuận lợi: - Luôn quan tâm Ban giám hiệu nhà trường: đạo, tư vấn kịp thời chuyên môn, phương pháp dạy học vướng mắc trình dạy học giáo viên - Giáo viên nhiệt tình giảng dạy, tích cực đổi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học vào dạy học góp phần phát huy tối đa lực học tập học sinh - Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh kiến thức chương trình học Đặc biệt, với dạng tốn giải hình học, số em phân biệt tốt dạng toán áp dụng cơng thức để giải thành thạo 1.1.2 Khó khăn: - Còn số HS chưa chăm học, mải chơi - Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh hiếu động, tập trung ý nghe giảng hạn chế Khả phân tích, trí tưởng tượng, suy luận em hạn chế nhiều dẫn tới ngại giải tốn có nội dung hình học 1.2 Những tồn tại, hạn chế: Một số lỗi học sinh thường mắc phải thực hành giải tốn có nội dung hình học: - - Sai tóm tắt tốn minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng - Sai nhận dạng trình bày giải Sai lập luận thiếu chặt chẽ (ngôn ngữ dài dịng, ngơn ngữ chưa phù hợp với tình ứng dụng thực tế, viết chưa quy ước trình bày giải…) - Vận dụng cịn nhầm lẫn cơng thức tính chu vi, diện tích hình học - Sai thực hành kĩ tính tốn để tìm đáp số - Sai đại lượng làm có nội dung hình học 1.3 Ngun nhân: - - Tìm hiểu khơng kĩ thơng tin, kiện, u cầu đề toán - Nhận dạng toán chưa đúng, giải tốn vận dụng sai cơng thức Kĩ tính tốn chưa thành thạo, sai tên đơn vị đo (viết nhầm tên đơn vị đo, không đổi đơn vị đo đưa đơn vị loại trước tính toán, ) - Do vốn hiểu biết, khả tư liên hệ thực tiễn hạn chế khả phân tích, tổng hợp tốn thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai ý nghĩa thuật ngữ toán học, mối quan hệ đối tượng toán Những giải pháp để khắc phục hạn chế, tồn tại: Trong năm học 2018 - 2019, khối lớp thực áp dụng dạy học theo mơ hình trường học VNEN Khi vận dụng mơ hình vào việc dạy tốn nói chung giải tốn có nội dung hình học nói riêng phát huy tính chủ động tích cực học sinh, đồng thời phù hợp với yêu cầu đổi phương pháp dạy Dạy học thông qua tổ chức hoạt động học sinh mơ hình VNEN Những tốn đặt vào tình đời sống thực tế học sinh trực tiếp quan sát, thảo luận, giải vấn đề đặt theo suy nghĩ cá nhân, từ việc nắm kiến thức mới, kỹ vừa bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo học sinh Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập, hợp tác Trong hoạt động hợp tác, mục tiêu hoạt động chung tồn nhóm cá nhân phân cơng nhiệm vụ cụ thể Trong nhóm nhỏ, cá nhân phải nỗ lực, khơng thể ỷ lại vào người khác, tồn nhóm phải phối hợp với để cuối đạt mục tiêu chung Kết làm việc nhóm trình bày, thảo luận trước lớp tạo khơng khí thi đua nhóm, đóng góp tích cực vào kết chung học Dạy học theo mô hình trường học mới, tơi vận dụng biện pháp sau để giúp học sinh lớp học tốt phần giải tốn có nội dung hình học: 2.1 Giáo viên cần nắm mục đích, nội dung dạy yếu tố hình học tiểu học Mục đích việc dạy yếu tố hình học tiểu học vừa cung cấp cho học sinh hiểu biết cần thiết dạng vị trí, kích thước vật khơng gian tiếp xúc với tình sống thường ngày vừa để chuẩn bị cho việc học mơn hình học bậc học cao Nội dung dạy học yếu tố hình học tiểu học bao gồm: - - Nhận dạng đối tượng hình học - Vẽ hình, dựng hình - So sánh chiều cao, độ dài vật khác Giải tập có nội dung hình học (những tốn có liên quan trực tiếp đến việc thực phép tính số đo độ dài, diện tích, thể tích) Với biện pháp giúp cho người giáo viên định hình trọng tâm nội dung kiến thức lớp để có biện pháp giúp đỡ em học lớp 2.2 Giúp học sinh nắm hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học - Thường xuyên tiết học giáo viên kiểm tra giúp học sinh nhớ ký hiệu hay dùng như: S: diện tích P: chu vi C: chu vi hình trịn r: bán kính hình trịn d: đường kính hình trịn h: chiều cao a: chiều dài hình chữ nhật (hình hộp chữ nhật) cạnh hình vng (hình lập phương); b: chiều rộng hình chữ nhật (hình hộp chữ nhật) c: chiều cao hình hộp chữ nhật Pđáy : chu vi đáy hình hộp chữ nhật Sxq: diện tích xung quanh Stp : diện tích tồn phần V: thể tích Từ giúp em dễ dàng tóm tắt toán lời văn dạng ký hiệu thay 2.3 Giúp học sinh thuộc nhớ quy tắc, cơng thức, đặc điểm hình Khi học mơn tốn u cầu học sinh có sổ tay tốn học phần góc học tốn trang trí lớp, tơi dán hệ thống số kiến thức sau: 2.3.1 Công thức tính chu vi hình Chu vi Hình tam giác Hình tứ giác hình thang c Hình chữ nhật hình bình hành Hình vng hình thoi Hình trịn 2.3.2 Cơng thức tính diện tích hình phẳng Diện tích Hình chữ nhật Hình vng Hình bình hành Hình thoi Hình tam giác Hình thang + Đối với cơng thức tính hình hộp: Giúp học sinh cần nhớ cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật suy hình lập phương 2.4 Phương pháp giải tốn dạng vận dụng Khi giải toán liên quan đến diện tích hình học sinh cần: - Nắm vững cơng thức tính diện tích - Biết cách tính kích thước hình từ cơng thức tính diện tích - Biết vận dụng kiến thức số học để giải toán liên quan đến tốn điển hình - Biết cách tính sản lượng thu hoạch diện tích - Biết nhìn nhanh dạng thêm bớt kích thước hình biết cách suy luận số tập nâng cao để tìm diện tích (Đối với học sinh khiếu) Từ số yêu cầu qua thực tế kiểm nghiệm mạnh dạn đưa số giải pháp giải tốn liên quan diện tích hình thường gặp sau: 2.4.1 Những toán vận dụng trực tiếp cơng thức tính: - Học sinh khơng thuộc cơng thức tính - Thuộc cơng thức song khơng biết cách vận dụng tính (trường hợp thường rơi vào học sinh chậm tiếp thu) - Các em tính tốn sai, lẫn lộn đơn vị đo, thường không ý đổi số đo kích thước đơn vị * Biện pháp: - Giúp học sinh học thuộc công thức rõ thành phần cơng thức tính - Giúp em nhận biết đổi đơn vị đo Hướng dẫn học sinh vận dụng cơng thức ý đến kích thước không đơn vị đo - Đối với em chậm tiếp thu thường tính tốn sai, khơng biết vận dụng công thức, giáo viên cần hướng dẫn em cách cẩn thận, bước 2.4.2 Bài toán tìm số đo kích thước hình: 10 - Học sinh khơng thuộc cơng thức tính diện tích Học sinh chưa biết cách suy luận để thực cơng thức ngược cách tìm thành phần chưa biết để tìm kích thước chưa biết - Các em hay có lầm lẫn hình tam giác hình thang tìm cạnh đáy hình thang học sinh tìm cạnh đáy (tức tổng đáy hình thang) em dừng lại mà khơng tìm đáy cụ thể * Biện pháp: - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức Sau em học xong tính diện tích hình để từ giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách suy luận để tím cơng thức ngược tính kích thước hình Ví dụ : Diện tích hình tam giác Tài liệu hướng dẫn học hình thành quy tắc, cơng thức tính rõ ràng: S= h Trong đó: S: Diện tích a: Độ dài đáy h: Chiều cao Sau có cơng thức, học sinh lắp số liệu em làm tập yêu cầu tính diện tích hình tam giác biết độ dài đáy chiều cao Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh nội dung sau: + Cũng việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính diện tích tam giác số đo: chiều cao, độ dài đáy phải đơn vị đo + Cho học sinh nhận xét thêm cơng thức : S= a ×h Ta xem: (a x h) số bị chia số chia S thương Thì a x h = x S a x h thừa số x S tích 10 11 Nếu a thành phần chưa biết a = x S : h Nếu h thành phần chưa biết h = x S :a Đến học sinh dùng cơng thức (1) (2) để làm tập dạng: a) Tam giác có diện tích 7,5 cm2, chiều cao cm Tính độ dài cạnh đáy? b) Tam giác có diện tích - m2, độ dài đáy m Tính chiều cao? Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng bước ngồi việc học sinh biết vận dụng cịn giúp em hiểu rõ việc chuyển đổi công thức Giáo viên rèn kỹ học sinh áp dụng kiến thức tìm thành phần chưa biết giải tốn để tìm kích thước - Với loại tốn điều chủ yếu giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn học sinh cụ thể phần, bước nhằm giúp học sinh thấy rõ cần tìm, tránh lẫn lộn phần với phần 2.4.3 Các tốn liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học đại lượng khác: - Học sinh cịn lúng túng trước sử dụng cơng thức tính diện tích em phải qua tốn trung gian để tìm kích thước Học sinh khơng nắm mối liên hệ phép tính toán giải - Học sinh chưa nắm giải toán đại lượng tỷ lệ thuận, nghịch với phương pháp rút đơn vị (Ví dụ: Muốn biết với diện tích ruộng thu kg thóc, cần phải tính m2 thu thóc) Từ khó khăn mà học sinh gặp phải học sinh giải loại toán này, giáo viên cần phải có số biện pháp sau * Biện pháp: - Ngay từ bước đầu giáo viên phải cho học sinh có thói quen đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung tốn để tự tóm tắt tốn - Hướng dẫn học sinh xác đinh tốn có liên quan đến tốn điển hình Nhấn mạnh cho học sinh nắm ngồi việc tìm diện tích hình cần phải tìm thành phần liên quan chiều dài, chiều rộng, đáy chiều cao 11 12 (hình tam giác); đáy lớn, đáy bé, chiều cao (hình thang) qua dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ, hiệu tỉ tổng hiệu số chúng Học sinh phải nhận dạng nhanh nắm quy tắc giải tốn Ví dụ : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 98m Chiều rộng chiều dài a) Tìm chiều dài chiều rộng mảnh đất b) Tính diện tích mảnh đất (Hướng dẫn học Tốn 5, tập 1A/trang35/ Nhà xuất Giáo dục) Với toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tóm tắt toán nêu rõ tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt sau: Chiều rộng: Chiều dài: Từ tóm tắt học sinh nêu dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số, học sinh giải toán cách dễ dàng giáo viên hướng dẫn học sinh cụ thể bước sau: + Tìm tổng chiều dài chiều rộng (nửa chu vi) + Tìm chiều dài (chiều rộng) + Tìm diện tích Bài giải Nửa chu vi hay tổng chiều dài chiều rộng mảnh đất là: 98 : = 49 (m) Tổng số phần là: + = (phần) Chiều dài mảnh đất là: 49 : x = 28 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 49 – 28 = 21 (m) b) Diện tích mảnh đất là: 28 x 21 =588 (m2) 12 13 Đáp số: a) chiều dài : 28m; chiều rộng: 21m b) 588 m2 Ở dạng toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh bước cụ thể, rõ ràng tránh thử học sinh không nên áp đặt học sinh với cách giải mà cần gợi mở giúp học sinh có giải pháp tốt để tìm kết Sau học sinh xác định hướng giải giáo viên cần ý hướng dẫn học sinh đổi đơn vị đo Ví dụ: Một thùng khơng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m; chiều rộng 0,6m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngồi thùng Hỏi diện tích qt sơn mét vng? (Hướng dẫn học Tốn 5, tập 2A/trang49/ Nhà xuất Giáo dục) Với toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn nhận xét đơn vị đo đại lượng Yêu cầu học sinh trước giải toán cần đưa đơn vị đo Đối với toán giáo viên cần ý cho học sinh học thuộc bảng đơn vị đo độ dài, diện tích khối lượng nắm vững cách giải tốn điển em làm tốt 2.4.4 Một số tâp kết hợp yếu tố thêm bớt số đo kích thước hình: - Đa số em chưa có kỹ quan sát để nhận yếu tố hình hình khác - Chưa biết vận dụng tính chất hình để tính diện tích hình khác Nói chung dạng tập học sinh cần tư cụ thể có kỹ quan sát từ giúp em tìm mối liên hệ * Biện pháp: - Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cách rõ ràng, giáo viên có hệ thống câu hỏi thích hợp nhằm giúp học sinh quan sát có hướng giải tốn tốt Ví dụ: Một ruộng hình thang có diện tích 361,8 m2 Đáy lớn đáy nhỏ 13,5m Hãy tính độ dài đáy, biết tăng đáy lớn thêm 5,6 m diện 13 14 tích ruộng tăng thêm 33,6 m2 (Tài liệu Giúp em học tốt Toán 5/ trang 39/ NXB Giáo dục) Đối với toán giáo viên cần hướng dẫn sau: - Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm, phân tích đề bài, tìm hướng giải đề tốn - Hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy phần mở thêm Sau giúp học sinh tìm mối liên hệ yếu tố A B 33,6 m2 E + D H C Chiều cao phần đất cũ chiều cao phần đất (dựa vào diện tích tăng thêm) + Tổng hai đáy ruộng hình thang + Tìm hai đáy ruộng (nêu dạng toán) Bài giải Chiều cao ruộng là: 33,6 x : 5,6 = 12 (m) Tổng hai đáy ruộng là: 361,8 x : 12 = 60,3 (m) Đáy bé ruộng là: (60,3 – 13,5) : = 23,4 (m) Đáy lớn ruộng : 23,4 + 13,5 = 36,9 (m) Đáp số : 36,9m Việc vẽ hình việc làm cần thiết dạng toán giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ yếu tố hình, giúp em sử dụng tính chất hình cách xác 14 15 Giáo viên cần hướng dẫn học sinh kỹ quan sát để nhận phần cần tìm thực chất hình cho sẵn 2.4.5 Một số tập mang tính chất suy luận : (Dành cho học sinh khiếu) Dạng tập thường gặp tốn khó, bồi dưỡng học sinh giỏi Bài tập dạng nhằm giúp học sinh biết cách suy luận, bộc lộ khiếu, suy luận logic, gặp toán em thường gặp số khó khăn - Các em chưa có khả phán đốn suy luận để tìm vấn đề cần thiết tốn Đa số học sinh chưa tìm quan hệ qua lại yếu tố hình - Các em chưa hiểu rõ tính chất chung hình để từ giúp học sinh vận dụng tốt * Biện pháp: Ngay từ bước đầu giáo viên cho học sinh đọc kỹ bài, phân tích đề để tìm dạng tốn cụ thể sau tìm hướng giải cho tốn Ví dụ: Tìm diện tích hình vng biết B diện tích hình trịn 12,56 cm2 (hình bên) (Tài liệu bồi dưỡng học sinh Toán 5/ trang 40/ NXB Giáo dục) D C - Với toán giáo viên hướng dẫn học sinh sau: + Hướng dẫn học sinh phân tích đề + Hướng dẫn học sinh từ kiện tốn cho, nêu cách tìm diện tích hình vng cách vẽ hình + + Giáo viên hướng dẫn học sinh chia hình vng thành hình tam giác Hướng dẫn học sinh nêu độ dài đáy chiều cao hình tam giác (độ dài đáy đường kính chiều cao bán kính hình trịn) 15 16 + Hướng dẫn học sinh tìm bán kính đường kính hình trịn từ cơng thức tính diện tích hình trịn S = r x r x 3,14 Bài giải Theo ta có : r x r x 3,14 = 12,56 (cm2) rxr=4 rxr=2x2 B r r=2 C Số đo đoạn thẳng BD : x = (cm) Diện tích tam giác ABD : = (cm2) Diện tích hình vng ABCD : x = (cm2) Đáp số: 8cm2 - Khi dạy cơng thức tính diện tích, giáo viên phải hướng dẫn tìm mối quan hệ qua lại yếu tố hình để giúp em giải tập Kết thực hiện: Tôi tiến hành áp dụng dạy học theo giải pháp nói với giúp đỡ Ban giám hiệu, đồng nghiệp nên học sinh lớp phụ trách năm học 2018-2019 có nhiều tiến rõ rệt Sau áp dụng giải pháp này, chất lượng học sinh làm tốn có nội dung hình học mà lớp tơi chủ nhiệm đạt qua đợt sau : Giai đoạn Kiểm tra KSĐN Kiểm tra cuối HKI Kiểm tra cuối HKII Kết cho thấy việc áp dụng giải pháp để dạy tốn có nội dung hình học bước đầu thu kết tốt 16 17 - GV không tốn nhiều thời gian chuẩn bị dạy lớp; không tốn nhiều kinh phí mua sắm đồ dùng dạy học đem lại hiệu chất lượng giáo dục cao - Đã khắc phục hạn chế học sinh giải tốn có nội dung hình học - Học sinh nắm bước phân tích đề bài, xác định yếu tố hình học cho, yếu tố hình học cần tìm, vận dụng dạng tốn điển hình có liên quan để tìm, cơng thức tính hình học để giải toán theo yêu cầu nêu - Giúp học sinh phát triển tư theo hướng tích cực Bài học kinh nghiệm: Thông qua việc thực hiện, giải vấn đề nêu trên, rút số học kinh nghiệm cho thân q trình dạy tốn có nội dung hình học cho học sinh: - Ln động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ Phát huy trí lực học sinh Khơng trách phạt, phê bình em làm sai dẫn đến việc em bình tĩnh, rối trí q trình giải toán - Sử dụng triệt để đồ dùng dạy học, hình vẽ trực quan dạy tốn để lơi cuốn, gây hứng thú cho học sinh môn học coi khô khan - Thường xuyên kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh để củng cố khắc sâu cho em kiến thức luyện tập, thi giải toán nhanh sinh hoạt vui chơi Kết luận: Hướng dẫn giúp học sinh giải tốn có nội dung hình học nhằm giúp em phát triển tư trí tuệ, tư phân tích tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lơgic Bên cạnh đó, dạng tốn gần gũi với đời sống thực tế Do vậy, việc giảng dạy tốn có nội dung hình học cách hiệu giúp em trở thành người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ lĩnh vực sống thực tế hàng ngày 17 18 Giải pháp vận dụng cho học sinh lớp chủ nhiệm năm học 20182019 đem lại kết khả quan Trong năm học này, tiếp tục áp dụng thảo luận đồng nghiệp tổ khối để vận dụng đem lại kết tốt Trên ý kiến tơi đưa ra, cịn nhiều hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, bạn đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy nâng cao để giải pháp sử dụng rộng rãi trường huyện HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT CẤP TRƯỜNG ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT TÀI LIỆU THAM KHẢO Hướng dẫn học Toán Tốn chun đề giải tốn hình học Một số chuyên đề hình học tiểu học (tham khảo mạng) Một số tài liệu tham khảo mơn Tốn Nhà xuất Giáo dục Tham khảo số trang mạng biện pháp hướng dẫn học sinh học tốt giải tốn có nội dung hình học 18 19 19 ... đề toán giải toán cách dễ dàng Vì vậy, tơi mạnh dạn đưa giải pháp: ? ?Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải tốn có nội dung hình học? ?? Giới hạn (phạm vi nghiên cứu): - Phạm vi: Giải tốn có. .. chung giải tốn có nội dung hình học nói riêng chưa cao Qua thực tế giảng dạy lớp nhiều năm, băn khoăn suy nghĩ làm để giúp học sinh học tốt dạng tốn có nội dung hình học, hướng dẫn, rèn kĩ cho... dẫn tới ngại giải tốn có nội dung hình học 1.2 Những tồn tại, hạn chế: Một số lỗi học sinh thường mắc phải thực hành giải tốn có nội dung hình học: - - Sai tóm tắt tốn minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn