THÔNG TIN TÀI LIỆU
NGUYỄN CƠNG PHƯƠNG LÝ THUYẾT MẠCH II Q TRÌNH Q ĐỘ Lý thuyết mạch • Lý thuyết mạch I Thông số mạch Phần tử mạch Mạch chiều Mạch xoay chiều Mạng hai cửa Mạch ba pha Khuếch đại thuật tốn • Lý thuyết mạch II Quá trình độ Mạch phi tuyến Đường dây dài https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Lý thuyết mạch II - Dịng điện - Điện áp - Cơng suất -… https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sách tham khảo C K Alexander, M N O Sadiku Fundamentals of Electric Circuits McGraw-Hill, 2001 J Bird Electrical Circuit Theory and Technology Newnes, 2003 Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc Chương Cơ sở kỹ thuật điện Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1971 J W Nilsson, S A Riedel Electric Circuits AddisonWesley, 1996 J O’Malley Theory and Problems of Basic Circuit Analysis McGraw-Hill, 1992 A L Shenkman Transient Analysis of Electric Power Circuits Handbook Springer, 2005 Nguyễn Công Phương Lỗi thường gặp làm tập Lý thuyết mạch Khoa học & Kỹ thuật, 2021 Nguyễn Công Phương & Nguyễn Tuấn Ninh Giải tập Lý thuyết mạch Python Khoa học & Kỹ thuật, 2022 https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home VD Phương pháp dòng nhánh nK D = − = nK A = − + = a : i1 − i2 − i3 = a i1 b : i3 + J − i4 = E1 R1 A : R1i1 + R2 i2 = E1 B : − R2 i2 + R3 i3 + R i4 = E b i3 R2 A i2 E3 R3 J R4 B i4 c Một mạch điện có nKD phương trình KD nKA phương trình KA, với: nKD = số_nút – nKA = số_nhánh – số_nút + (khơng kể nguồn dịng, có) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Biến đổi tương đương a R E1 E2 R1 R2 E4 E a b R3 R4 b E J= R E = RJ Rtd = 1 1 + + + R1 R2 R3 R4 E1 E2 E4 + − R1 R2 R4 Etd = 1 1 + + + R1 R2 R3 R4 a a R Etd b J Rtd b https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Lý thuyết mạch II I Quá trình độ Giới thiệu Sơ kiện Phương pháp tích phân kinh điển Phương pháp toán tử II Mạch phi tuyến III Đường dây dài https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (1) • Tất mạch điện Lý thuyết mạch I trạng thái/chế độ xác lập • Chế độ xác lập: thơng số mạch điện (dịng điện, điện áp, công suất, lượng) số (mạch chiều) biến thiên chu kỳ (mạch xoay chiều) • Quá độ (Từ điển tiếng Việt): chuyển từ chế độ sang chế độ khác • Q trình q độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (2) • Q trình q độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác 6Ω 6Ω 2H 2H 12 VDC i (A) 12 VDC 12 i = = 2A i Chế độ xác lập Quá trình độ Chế độ xác lập cũ t https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (3) • Quá trình độ (kỹ thuật điện): trình mạch điện chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác 6Ω 12 VDC 6Ω µF uC (V) 12 VDC µF uC = 12 V Chế độ xác lập 12 Quá trình độ Chế độ xác lập cũ t https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 10 Giải toán độ phương pháp toán tử (9) VD4 E = 12 VDC; R1 = Ω; R2 = Ω; L = H; C = mF Tính uC(t)? iL (−0) = 0; uC (−0) = 7, V u (−0) / p 2I ( p) + C Lp + 1/ (Cp ) ϕa ( p ) = 1 + + R1 R2 Lp + / (Cp) I ( p) = − ϕa ( p ) R1 t=0 R1 i 2i E R2 b I ( p) Lp R1 I ( p) 108 V 25 p + 15 p + 2500 ϕ ( p ) − u C (−0) / p −18 → I L ( p) = a = A Lp + / (Cp) p + p + 500 → ϕ a ( p) = https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home a R2 b a L uC I L ( p) Cp iL C uC (−0) p 140 Giải toán độ phương pháp toán tử (10) VD4 E = 12 VDC; R1 = Ω; R2 = Ω; L = H; C = mF Tính uC(t)? iL (−0) = 0; uC (−0) = 7, V I L ( p) = t=0 R1 i 2i E R2 b I ( p) Lp a L uC iL C −18 A p + p + 500 uC (−0) U C ( p) = I L ( p) + Cp p 7, p + 4, 32 = V p + 0, 60 p + 100 R1 I ( p) a R2 b I L ( p) Cp uC (−0) p → uC (t ) = 7, 2e −0,30t cos(10t − 1, 72 o ) V https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 141 Giải toán độ phương pháp toán tử (11) VD5 e = 60 sin100t V; j = 5sin(100t + 30o ) A; R = 20 Ω; C L = 0, H; C = 0, mF Tính i(t)? iL (0) = 2, A; uC (0) = −108, 25 V 60.100 uC (− 0) + Li L (−0) − 2 p + 100 p I ( p) = R + Lp + Cp 1, 25(2 p + 433 p + 44000 p + 4330000) = A ( p + 10 )( p + 100 p + 12500) t=0 L i uC R e j Lp uC (−0) LiL ( − 0) p I ( p) R Cp E ( p) → i (t ) = 2,91sin(100t + 14, 04 o ) + 2, 05e −50t cos(100t − 28,8o ) A https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 142 Giải toán độ phương pháp toán tử (12) VD6 E = 120 V; J = 5.1(t ) A; R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; L = 0,2 H; C = 0,4 mF Tính iL(t)? iL (−0) = A; uC (−0) = 80 V E / p uC (−0) / p LiL (−0) J + − + R1 1/ Cp R2 + Lp p ϕa ( p ) = 1 + + R1 1/ Cp R2 + Lp 80 p + 40500 p + 4250000 = V p ( p + 350 p + 37500) Li L (−0) + ϕa ( p ) p + 1400 p + 212500 I L ( p) = = A R2 + Lp p ( p + 350 p + 37500) a R2 R1 C uC b E a R1 uC ( −0) p E( p ) Cp iL R3 L J R2 LiL (− 0) I L ( p) b Lp J ( p) → iL (t ) = 5, 67 − (1, 67 cos82,92t + 3,52sin 82, 92t )e −175t A https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 143 Giải toán độ phương pháp toán tử (13) VD7 t=0 E = 60 VDC; R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = 12 Ω; L1 = 4H; L2 = 8H; M = 2H Tính i2(t)? R2 i1 (t ) L1 R1 E i1 (−0) = = A; i2 (−0) = R1 + R2 M i2 (t ) R3 L2 E E1 = L1i1 (−0) + Mi2 (−0) R1 E2 = L2i2 (−0) + Mi1(−0) R2 i2 ( −0) i1 ( −0) L1 R3 L2 E Mp I ( p ) R2 I1 ( p) L1 p E1 M E2 L2 p R3 R2 i1 (t ) L1 https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home i2 (t ) R3 L2 144 Giải toán độ phương pháp toán tử (14) VD7 Cách E = 60 VDC; R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = 12 Ω; L1 = 4H; L2 = 8H; M = 2H Tính i2(t)? E i1 (−0) = = A; i2 (−0) = R1 + R2 t=0 R1 M R2 i1 (t ) L1 i2 (t ) R3 L2 E E1 = L1i1 (−0) + Mi2 (−0) E2 = L2i2 (−0) + Mi1(−0) U1M ( p ) = MpI ( p ); U 2M ( p ) = MpI1( p ) Mp I ( p ) E2 R2 I1 ( p) U1M ( p ) U M ( p) E1 L p R3 L2 p (R2 + L1 p ) I1( p ) + MpI2 ( p ) = E1 MpI1( p ) + (R3 + L2 p ) I2 ( p ) = E2 → I2 ( p ) = 15 −0,6796t −1,8918t A → i ( t ) = 0,8838( e − e )A 2 2(7 p + 18 p + 9) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 145 Giải toán độ phương pháp toán tử (15) VD7 Cách E = 60 VDC; R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = 12 Ω; L1 = 4H; L2 = 8H; M = 2H Tính i2(t)? 60 i1 (−0) = i3 ( −0) = = 5A; i2 (−0) = 12 ϕb ( p) = M R2 i1 (t ) L1 R1 i2 (t ) R3 L2 E t=0 9Ω 10 10 − 2p + 2p → ϕa ( p) = 1 + + p + p p + 12 I ( p) = t=0 i1 ( t ) 3Ω i2 (t ) L1 − M L2 − M 12Ω M 60 VDC i3 ( t ) I1 ( p ) −ϕ a ( p ) 15 = A p + 12 2(7 p + 18 p + 9) → i2 (t ) = 0,8838(e −0,6796 t − e −1,8918 t ) A a I2 ( p) 2p 6p p I ( p) 10 https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home b 10 146 12 Giải toán độ phương pháp tốn tử (16) VD8 t=0 Cách Tính i1(t)? 2H 12VDC u C (0) = 12V u1 (0) = 30i1 (0) + 20i2 (0) u (0) = 20i (0) + 50i (0) 2 u1 (0) = 12 u2 (0) = −10i2 (0) 1, 03 U1 ( p) = 30I1 ( p ) + 20 I2 ( p) U ( p) = 20I1 ( p) + 50 I2 ( p ) 200 12 p + I ( p ) + U ( p ) = 1,03 + 1 p p U ( p) = −10I ( p) → I1 ( p ) = 0, 515 p + A p + 11, 667 p + 100 u1 5mF → i1 (0) = 0,5143A = iL (0) i2 i1 12 p 30 20 z= 20 50 I1 ( p ) 10Ω u2 I ( p) 2p 200 p U1 ( p) 30 20 z= 20 50 10 U ( p) → i1 (t ) = 0, 6334e− 5,83t cos(8,12t − 35, 6o ) A https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 147 Giải toán độ phương pháp tốn tử (17) VD8 Tính i1(t)? t=0 Cách u C (0) = 12V 2H 12VDC u1 5mF (30 + 10)20 Rtd = 10 + = 23, 33Ω 30 + 10 + 20 12 i1 (0) = = 0, 5143A = iL (0) 23, 33 t=0 10Ω 30 20 z= 20 50 u2 i1 2H 12 VDC 12 1, 03 + p I1 ( p ) = 200 + p + 23,33 p 0,515 p + = A p + 11,667 p + 100 i2 i1 10Ω 30Ω 20Ω 5mF 10Ω 12 p → i1 (t ) = 0, 6334e− 5,83t cos(8,12t − 35, 6o ) A 2p 1, 03 I1 ( p ) 10 200 p https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 30 20 10 148 Giải toán độ phương pháp toán tử (19) K1 VD9 L E = 12 VDC; R1 = 20 Ω; R2 = 45 Ω; R3 = 10 Ω; L = 20 mH; C = mF Tính iL(t)? ≤ t < 1ms : i (t ) = −0, 0023e −987 ,3t + 0,1823e − 12,66t A C E R1 t=0 R3 uC (t ) = 12 + 0, 0018e −987 ,3t − 3, 69 e −12,66t V R2 K t = 1ms i (t = 10 −3 ) = 0,18 A; uC (t = 10 −3 ) = 8,36 V t ≥ 1ms K1 L C E R1 L t=0 R2 C E R1 R3 K t = 1ms https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 149 Giải toán độ phương pháp toán tử (20) K1 VD9 L E = 12 VDC; R1 = 20 Ω; R2 = 45 Ω; R3 = 10 Ω; L = 20 mH; C = mF Tính iL(t)? −3 −3 t ≥ 1ms : i (t = 10 ) = 0,18 A; uC (t = 10 ) = 8, 36 V −3 C E R1 R3 −3 E / p + Li(10 ) + uC (10 ) / p p + 9100 I ( p) = = A R1 + R3 + Lp + / Cp 50( p + 1500 p + 12500) → i(t ) = 0, 0583e−1491,6t + 0,1217e−8,38t A uC (10− ) p Lp L Li (10 −3 ) E R1 R3 Cp E R1 https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home t=0 R2 K t = 1ms C R3 K t = 1ms 150 Giải toán độ phương pháp toán tử (21) K1 VD9 L E = 12 VDC; R1 = 20 Ω; R2 = 45 Ω; R3 = 10 Ω; L = 20 mH; C = mF Tính iL(t)? ≤ t < 1ms : i (t ) = −0, 0023e t ≥ 1ms : i (t ) = 0, 0583e −987,3t + 0,1823e −1491,6( t −10−3 ) C − 12,66t + 0,1217 e A E R1 −8,38( t −10−3 ) A https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home t=0 R3 R2 K t = 1ms 151 Giải toán độ phương pháp toán tử (22) VD10 t=0 E = 100 V; R1 = 10 Ω; R2 = 30 Ω; L1 = H; L2 = H Tính i1? L1 R1 L2 R2 i1 i1 ( −0) = 10 A; i2 (−0) = i2 E E Li1 (−0) + p + 25 p I1 ( p ) = = A L1 p + R1 + L2 p + R2 p( p + 8) → i1 (t ) = 2,5 + 5,5e −8t A L1 p R1 L2 p R2 I1 ( p ) L1i1 ( −0) E ( p) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 152 Giải toán độ phương pháp toán tử (23) VD11 E = 120 V; R = 10 Ω; C1 = mF; C2 = mF Tính uC1? iR R i1 uC1 (−0) = 120 V; uC (−0) = C1 E u C1 (−0) / p E/p + R 1/ (C1 p ) 40 p + 4000 U C1 ( p ) = ϕa ( p ) = = V 1 p ( p + 33,33) + + R 1/ (C1 p ) 1/ (C p ) → uC (t ) = 120 − 80e −33,33t V t=0 E ( p) C2 a R uC1 (−0) p https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home i2 C1 p C2 p 153 Q trình q độ Tính sơ kiện; Tìm nghiệm xác lập xxl(t); Tìm nghiệm tự do: a) lập phương trình đặc trưng & giải; b) viết nghiệm tự xtd(t); Tìm số tích phân; Tổng hợp kết quả: x(t) = xxl(t) + xtd(t) Tính iL(–0) & uC(–0) khóa vị trí cũ, Tốn tử hố sơ đồ mạch điện khóa vị trí (sơ đồ toán tử), Giải sơ đồ toán tử (bằng số phương pháp giải mạch chiều) để tìm thơng số X(p), Tìm gốc thời gian x(t) từ ảnh X(p) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 154
Ngày đăng: 12/12/2022, 21:38
Xem thêm: