NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG LÝ THUYẾT MẠCH I MẠCH XOAY CHIỀU Lý thuyết mạch I I Thông số mạch II Phần tử mạch III Mạch chiều IV Mạch xoay chiều V Mạng hai cửa VI Mạch ba pha VII Khuếch đại thuật tốn https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Mạch xoay chiều • • Định nghĩa mạch xoay chiều: có nguồn (áp dịng) kích thích hình sin (hoặc cos) Phương pháp giải: Dùng số phức để phức hóa mạch điện, Sau dùng phương pháp mạch chiều https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Mạch xoay chiều Sóng sin Phản ứng phần tử Số phức Biển diễn sóng sin số phức Phức hoá phần tử Phân tích mạch xoay chiều Cơng suất mạch xoay chiều Hỗ cảm https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sóng sin (1) x(t) = Xmsinωt • • • • biên độ (A, V, W, ) tần số góc (rad/s) góc (rad) Xm trị hiệu dụng X = Xm : ω: ωt : X : X(t) Xm π 3π 2π ωt –Xm https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sóng sin (2) ωT = 2π X(t) Xm π T= 2π ω Chu kỳ (giây, s) f = T Tần số (hertz, Hz) 3π 2π ωt –Xm X(t) Xm 3T/2 T/2 T t –Xm https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sóng sin (3) x(t) = Xmsinωt • φ: pha ban đầu • x2 sớm pha so với x1, • x1 chậm pha so với x2 • Nếu φ ≠ → x1 lệch pha với x2 • Nếu φ = → x1 đồng pha với x2 x(t) Xm x1(t) = Xmsinωt x2(t) = Xmsin(ωt + φ) φ ωt π 2π –Xm https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sóng sin (4) x(t) = Xmsin(ωt + φ) Xm φ 0 https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home t Sóng sin (5) x1(t) = X1sin(ωt + φ1) x2(t) = X2sin(ωt + φ2) x1(t) + x2(t) x(t) = Xmsin(ωt + φ) X1 Xm φ1 φ X2 https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home φ2 Sóng sin (6) VD1 VD2 x(t) = 100sin(20t + 30o) x1(t) = 100sin(20t), x2(t) = 80sin(20t + 90o), Tìm x = x1(t) + x2(t)? x x2 100 ϕ 30o x1 X m = X12m + X 22m = 100 + 80 = 128, 06 ϕ = arctg X 2m 80 = arctg = 38, 66 o X 1m 100 x(t ) = 128, 06sin(20t + 38, 66o ) https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 10 VD2 Phương pháp dòng vòng (2) nK A = − + = A : Z1 Iɺ1 − Z15 Iɺ5 + Z Iɺ5 − Z15 Iɺ1 + Z Iɺ2 + Z 26 Iɺ6 = Eɺ1 B : Z Iɺ3 + Z Iɺ5 − Z15 Iɺ1 − Z Iɺ4 = C : Z Iɺ2 + Z 26 Iɺ6 + Z Iɺ6 + Z 26 Iɺ2 + Z Iɺ4 = Eɺ Iɺ1 = IɺA , Iɺ2 = IɺA + IɺC , Iɺ3 = IɺB − Jɺ Iɺ4 = IɺC − IɺB , Iɺ5 = IɺA + IɺB , Iɺ6 = IɺC Eɺ1 b Iɺ1 Z Uɺ1 M Iɺ5 Z 15 IɺA Uɺ M a Uɺ M Iɺ2 Z6 Iɺ3 IɺB d Z2 Z 26 Jɺ Z Z5 Jɺ Iɺ4 Iɺ6 Z4 IɺC Eɺ Uɺ M Z IɺA − Z 15 ( Iɺ A + IɺB ) + Z ( IɺA + IɺB ) − Z 15 Iɺ A + Z ( IɺA + IɺC ) + Z 26 IɺC = Eɺ1 → Z ( IɺB − Jɺ ) + Z ( IɺA + IɺB ) − Z 15 Iɺ A − Z ( IɺC − IɺB ) = ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ Z ( I A + I C ) + Z 26 I C + Z I C + Z 26 ( I A + I C ) + Z ( I C − I B ) = E https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Uɺ M = Z15 Iɺ5 Uɺ M = Z15 Iɺ1 Uɺ M = Z 26 Iɺ6 Uɺ M = Z 26 Iɺ2 182 c VD3 Phương pháp dòng vòng (3) Uɺ M Uɺ 1M Z Iɺ1 Uɺ 1M ɺ Eɺ1 J Iɺ A Z7 Iɺ1 = IɺA − Jɺ , Iɺ2 = − IɺC , Iɺ3 = IɺB Iɺ4 = − IɺA , Iɺ5 = IɺA + IɺB , Iɺ6 = IɺC − IɺB a Z 15 Z5 Jɺ Uɺ M Uɺ M d Iɺ Z4 C : Z Iɺ6 − Z Iɺ2 − Z 12 Iɺ1 = Eɺ6 https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Z2 Eɺ Iɺ2 IɺC Z6 IɺB Uɺ 3M ɺ5 I c Z 34 Eɺ A : Z1 Iɺ1 + Z12 Iɺ2 − Z15 Iɺ5 + Z Iɺ5 − Z15 Iɺ1 − Z Iɺ4 + Z 34 Iɺ3 = Eɺ1 B : Z Iɺ5 − Z15 Iɺ1 + Z Iɺ3 − Z 34 Iɺ4 − Z Iɺ6 = Eɺ3 − Eɺ Z 12 Iɺ6 Z Iɺ3 b Uɺ1M = Z12 Iɺ2 Uɺ1M = Z 15 Iɺ5 Uɺ M = Z 12 Iɺ1 Uɺ 5M = Z15 Iɺ1 Uɺ 3M = Z 34 Iɺ4 Uɺ M = Z 34 Iɺ3 183 VD3 Phương pháp dòng vòng (4) A : Z1Iɺ1 + Z12 Iɺ2 − Z15 Iɺ5 + Z Iɺ5 − Z15Iɺ1 − Z Iɺ4 + Z 34 Iɺ3 = Eɺ1 B : Z 5Iɺ5 − Z 15 Iɺ1 + Z 3Iɺ3 − Z 34 Iɺ4 − Z Iɺ6 = Eɺ − Eɺ C : Z 6Iɺ6 − Z Iɺ2 − Z 12 Iɺ1 = Eɺ Iɺ1 = IɺA − Jɺ , Iɺ2 = − IɺC , Iɺ3 = IɺB Iɺ4 = − IɺA , Iɺ5 = IɺA + IɺB , Iɺ6 = IɺC − IɺB Z1 ( IɺA − Jɺ ) + Z12 ( −IɺC ) − Z15 ( IɺA + IɺB ) + Z5 ( IɺA + IɺB ) − Z15 ( IɺA − Jɺ ) − Z4 (− IɺA ) + Z34 IɺB = Eɺ1 → Z5 ( IɺA + IɺB ) − Z15 ( IɺA − Jɺ ) + Z3IɺB − Z34 ( −IɺA ) − Z6 ( IɺC − IɺB ) = Eɺ3 − Eɺ ɺ − Iɺ ) − Z (− Iɺ ) − Z ( Iɺ − Jɺ ) = Eɺ Z ( I C B C 12 A https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 184 VD3 Phương pháp dòng vòng (5) Uɺ M Uɺ 1M Z Iɺ1 Uɺ 1M ɺ Eɺ1 J Iɺ A Z7 a Z 15 Z5 Jɺ Uɺ M Uɺ M d Iɺ Z4 Z 12 Z2 Eɺ Iɺ2 IɺC Z6 IɺB Uɺ 3M ɺ5 I c Z 34 Eɺ Iɺ6 Z Iɺ3 b Z1 ( IɺA − Jɺ ) + Z12 (− IɺC ) − Z15 ( IɺA + IɺB ) + Z5 ( IɺA + IɺB ) − Z15 ( IɺA − Jɺ ) − Z4 (− IɺA ) + Z 34 IɺB = Eɺ1 Z5 ( IɺA + IɺB ) − Z15 ( IɺA − Jɺ ) + Z3 IɺB − Z34 ( −IɺA ) − Z6 ( IɺC − IɺB ) = Eɺ3 − Eɺ6 ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ Z ( IC − I B ) − Z2 ( −I C ) − Z12 ( I A − J ) = E6 https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 185 VD4 Phương pháp dòng vòng (6) R1 = 10 Ω, R5 = 25 Ω, L3 = 0,2 H, L4 = 0,5 H, C2= mF, M = 0,04 H, j(t) = 5sin(50t) A, e(t) = 60sin(50t + 30o) V A : 10 Iɺ1 − j10 Iɺ3 + j 2Iɺ4 − j 25 Iɺ4 + j Iɺ3 − j5 Iɺ2 = C 25 Iɺ5 + j 25 Iɺ4 − j Iɺ3 + j10 Iɺ3 − j2 Iɺ4 = 60 30 o Iɺ1 = IɺA , Iɺ2 = IɺA − 5, Iɺ3 = IɺC − IɺA , Iɺ4 = IɺC − IɺA + 5, Iɺ5 = IɺC (10 + j 26) Iɺ A − j 31IɺC = j90 → − j 31 IɺA + (25 + j 31) IɺC = 51, 96 − j85 Iɺ A = 3, 36 + j1, 58 A → IɺC = 0, 42 + j 0, 24 A Iɺ1 = 3, 71 25,1 o A i1 = 3, 71 sin(50 t + 5,17 o ) A o Iɺ2 = 2, 36,18 o A i2 = 2, 28 sin(5 0t + 136,18 ) A → Iɺ3 = 3, 23 − 155, 1o A → i3 = 3, 23 sin(50 t − 155, 51o ) A ɺ i = 2, 46 sin(50 t − 32, 93 o ) A o I = 2, − 32, 93 A 4 i = 0, 48 sin(50 t + 29, 75 o ) A ɺ o I = 0, 48 29, 75 A 5 b C2 R1 L3 a d j (t ) L4 M R5 e (t ) − j5 b Iɺ1 Iɺ2 10 Iɺ A j Iɺ4 ɺ I3 a j10 25 https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home c j Iɺ3 d Iɺ5 j2 Iɺ4 j 25 c IɺC 60 30 o 186 VD5 Phương pháp dòng vòng (7) a Z1 = 10 + j15 Ω; Z = 20 + j10Ω; Z M = j Ω; Z = − j 20Ω; Z = 25Ω; Eɺ = 100 V; Iɺ1 Eɺ2 = 150 30o V; Jɺ = 45 o A Z1 ZM IɺA Eɺ1 Iɺ2 Jɺ b Iɺ3 Z2 Eɺ A : Z Iɺ1 + Z M Iɺ2 − Z Iɺ2 − Z M Iɺ1 = Eɺ1 − Eɺ B : Z Iɺ2 + Z M Iɺ1 + Z Iɺ3 + Z Iɺ4 = Eɺ Iɺ1 = IɺA ; Iɺ2 = IɺB − IɺA ; Iɺ3 = IɺB ; Iɺ4 = IɺB + Jɺ Z3 Z4 IɺB Jɺ Iɺ4 c Uɺ M = Z M Iɺ2 Uɺ M = Z M Iɺ1 A : Z IɺA + Z M ( IɺB − IɺA ) − Z ( IɺB − IɺA ) − Z M IɺA = Eɺ1 − Eɺ → B : Z ( IɺB − IɺA ) + Z M IɺA + Z IɺB + Z ( IɺB + Jɺ ) = Eɺ ( Z + Z − Z M ) IɺA + ( Z M − Z ) IɺB = Eɺ1 − Eɺ → ( Z M − Z ) IɺA + ( Z + Z + Z ) IɺB = Eɺ − Z Jɺ https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 187 VD5 Phương pháp dòng vòng (8) a Z1 = 10 + j15 Ω; Z = 20 + j10Ω; Z M = j Ω; Z = − j 20Ω; Z = 25Ω; Eɺ = 100 V; Iɺ1 Eɺ2 = 150 30o V; Jɺ = 45 o A Z1 ZM IɺA Eɺ1 Iɺ2 Jɺ b Iɺ3 Z2 Eɺ Z3 Z4 IɺB Jɺ Iɺ4 c ( Z + Z − Z M ) IɺA + ( Z M − Z ) IɺB = Eɺ1 − Eɺ ( Z M − Z ) IɺA + ( Z + Z + Z ) IɺB = Eɺ − Z Jɺ IɺA = − 1, 49 − j 2, 06 A → IɺB = 0, 91 − j1, 28 A Iɺ1 = IɺA = − 1, 49 − j 2, 06 A ɺ I = IɺB − IɺA = 2, 40 + j 0, 79 A → ɺ ɺ I = I B = 0, 91 − j1, 28 A Iɺ = Iɺ + Jɺ = 4, 44 + j 2, 26 A B https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 188 Mạch xoay chiều Sóng sin Phản ứng phần tử Số phức Biển diễn sóng sin số phức Phức hố phần tử Phân tích mạch xoay chiều Cơng suất mạch xoay chiều Hỗ cảm a) b) c) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Phân tích mạch điện có hỗ cảm i ii iii iv Phức hóa hỗ cảm Phương pháp dòng nhánh Phương pháp dòng vòng Phương pháp mạng cửa https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 189 Mạng cửa (1) M VD1 e = 150sin10t V; L1 = H; R1 = 10 Ω; L2 = H; R2 = Ω; M = 0,5 H Tính dòng điện mạch j5 106 e R1 i1 L1 Cách 10 Iɺ1 Uɺ M j 20 j 50 Iɺ1 i2 L2 R2 Iɺ2 j5 10 Eɺ td 106 j20 j50 Uɺ M = j Iɺ1 = Eɺ td (10 + j 20) Iɺ1 = 106 Ztd Iɺ2 → Iɺ1 = 2,12 − j 4, 24 A → Eɺ td = 21, 20 + j10,60 V https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Eɺ td 190 Mạng cửa (2) M VD1 e = 150sin10t V; L1 = H; R1 = 10 Ω; L2 = H; R2 = Ω; M = 0,5 H Tính dịng điện mạch 10 106 j5 Iɺ1 Uɺ 1M Uɺ 2M j 20 j 50 e R1 i1 L1 Cách Iɺ1 i2 L2 R2 Iɺ2 j5 10 Jɺtd 106 j20 j50 Uɺ 1M = j Jɺ td ; Uɺ M = j Iɺ1 (10 + j 20) Iɺ1 − j Jɺ td = 106 − j Iɺ1 + j50 Jɺ td = → Jɺ = 0, 22 − j0, 43 A Ztd Iɺ2 Eɺ td td https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 191 Mạng cửa (3) M VD1 e = 150sin10t V; L1 = H; R1 = 10 Ω; L2 = H; R2 = Ω; M = 0,5 H Tính dòng điện mạch Eɺ td = 21,20 + j10, 60 V e R1 i1 L1 Cách Iɺ1 i2 L2 R2 Iɺ2 j5 10 Jɺ td = 0, 22 − j 0, 43 A Eɺ td Z td = = 0,50 + j 49 Ω ɺJ td 106 ɺ − E td Iɺ2 = = −0,26 + j 0,40 A Z td + https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home j20 j50 Ztd Iɺ2 Eɺ td 192 Mạng cửa (4) M VD1 e = 150sin10t V; L1 = H; R1 = 10 Ω; L2 = H; R2 = Ω; M = 0,5 H Tính dịng điện mạch e R1 i1 L1 i2 L2 R2 Eɺ td Z td = = 0,50 + j 49 Ω ɺJ td ɺ 10 Iɺ1 j5 I j 20 j50 10 V Uɺ 10 Iɺ1 j5 j 20 j50 1A (10 + j 20) Iɺ1 + j5 Iɺ2 = ɺ j 5I1 + j 50 Iɺ2 = 10 → Iɺ2 = 0,0021 − j0,20 A Z td = (10 + j 20) Iɺ1 + j5.1 = ɺ U = j 5Iɺ1 + j 50.1 → Uɺ = 0,50 + j 49 V 10 = 0,50 + j 49Ω 0, 0021 − j 0,20 Z td = 0,50 + j 49 = 0,50 + j 49 Ω https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 193 VD2 Mạng cửa (5) a Z1 = 10 + j15 Ω; Z = 20 + j10Ω; Z M = j Ω; Z = − j 20Ω; Z = 25Ω; Eɺ = 100 V; a Z1 Eɺ1 Iɺ Z1 ZM Eɺ2 = 150 30o V; Jɺ = 45 o A Iɺ4 = ? Iɺ1 Iɺ1 Eɺ1 b ZM Iɺ3 Z2 Iɺ2 Eɺ Z3 Eɺ td Jɺ Uɺ1 M = Z M Iɺ2 Iɺ2 b Iɺ3 Z2 Z3 Eɺ Z4 Jɺ Iɺ4 c Uɺ M = Z M Iɺ1 Ztd Iɺ4 Jɺ c Z1 Iɺ − Z M ( Iɺ + Jɺ ) + Z ( Iɺ + Jɺ ) − Z M Iɺ = Eɺ1 − Eɺ Eɺ td Z4 → Iɺ = −4,34 − j 2, 76 A → Iɺ1 = Iɺ = −4,34 − j 2, 76 A; Iɺ2 = − Iɺ − Jɺ = 0,81 − j 0, 78 A Z Iɺ2 + Z M Iɺ1 + Z3 Iɺ3 + Eɺ td = Eɺ → Eɺ td = 171,19 + j 20, 42 V https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 194 VD2 Mạng cửa (6) a Z1 = 10 + j15 Ω; Z = 20 + j10Ω; Z M = j Ω; Z = − j 20Ω; Z = 25Ω; Eɺ = 100 V; a Z1 Iɺ ZM Iɺ2 Z1 ZM Eɺ2 = 150 30o V; Jɺ = 45 o A Iɺ4 = ? Iɺ1 Iɺ1 Eɺ1 b Iɺ3 Z2 1A Z3 1A ɺ = Z Iɺ U 1M M Uɺ v Iɺ2 b Iɺ3 Z2 Z3 Eɺ Z4 Jɺ Iɺ4 c Uɺ M = Z M Iɺ1 Ztd Iɺ4 c Z1 Iɺ − Z M ( Iɺ + 1) + Z2 ( Iɺ + 1) − Z M Iɺ = Eɺ td Z4 → Iɺ = −0,57 + j 0,13A → Iɺ1 = Iɺ = −0,57 + j 0,13A; Iɺ2 = − Iɺ − = −0, 43 − j 0,13 A Z Iɺ2 + Z M Iɺ1 + Z3 ( −1) + Uɺ v = → Uɺ v = 7, 47 − j11,90 V https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 195 VD2 Mạng cửa (7) a Z1 = 10 + j15 Ω; Z = 20 + j10Ω; Z M = j Ω; Z = − j 20Ω; Z = 25Ω; Eɺ = 100 V; a Eɺ1 Z1 ZM Iɺ2 Z1 ZM Eɺ2 = 150 30o V; Jɺ = 45 o A Iɺ4 = ? Iɺ1 Iɺ1 Eɺ1 b Iɺ3 Z2 Eɺ 1A Z3 Iɺ2 b Iɺ3 Z2 Z3 Eɺ Z4 Jɺ U v = 7, 47 − j11, 90 V Jɺ c Eɺ td = 171,19 + j 20, 42 V Uɺ v Ztd = = 7, 47 − j11,90 Ω ɺ E td Iɺ4 = = 4, 45 + j 2, 26 A Ztd + Z https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Iɺ4 c Ztd Iɺ4 Eɺ td Z4 196 ... C VD2 e1 = 10 0sin (10 0t) V; e4 = 15 0sin (10 0t + 60o) V; j = 2sin (10 0t – 45o) A; R1 = 5Ω; R3 = 10 Ω; C = 2mF; L = 0,1H e1 j100.2 .10 −3 R3 j e4 j100.0 ,1 = j10 Ω = − j5 Ω 10 0 V L R1 5Ω 10 Ω 15 0 60o... ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 10 Sóng sin (7) 3 sin(t) 2sin(t) sin(t) sin(t) o o 2sin(t +18 0 ) 1 0 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 10 -3 10 2 1 0 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 10 10 10 sin(t) + 2sin(t+90 ) 4 o sin(t) + 2sin(t +18 0 ) 2... sin(t ) + 2sin( t + 18 0 o ) sin(t ) ↔ 2sin(t +18 0 ) 1 = o 2 sin(t + 18 0 ) ↔ o -1 180 = − o -2 10 10 o sin(t) + 2sin(t +18 0 ) 1 − =− 2 − 1 = 18 0 o ↔ sin(t + 18 0 o ) 2 -0.5 -1 https ://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home