Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ thống

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ - BÀI BÁO CÁO SỐ Ứng dụng Simulink mô đánh giá chất lượng hệ thống GVHD: NGUYỄN PHONG LƯU SVTH: NGUYỄN TẤN TÀI MSSV: 19151282 Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2022 4.3 Yêu cầu thực hiện: 4.3.1 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ Cho đặc tính lị nhiệt : tính lị nhiệt Hình 4.5 Đặc a Hãy xác định hàm truyền gần lò nhiệt b Dùng Simulink xây dựng mơ hình điều khiển vịng hở lị nhiệt Hình 4.6 Sơ đồ mơ lị nhiệt Trong đó:  Step: tín hiệu hàm nấc thể phần trăm cơng suất cung cấp cho lị nhiệt Giá trị hàm nấc biến thiên từ 0÷1 tương ứng công suất cung cấp biến thiên từ 0% ÷ 100%  Transfer Fcn Transport Delay: mơ hình lị nhiệt tuyến tính hóa câu a Khâu Transport Delay khâu trễ  Chỉnh giá trị hàm nấc (tương ứng công suất cung cấp cho lò nhiệt 100%) (Step time = 0, Initial time = 0, Final time = 1) Chỉnh thời gian mô Stop time = 600s Mô vẽ trình độ hệ  Trên hình vẽ câu vẽ tiếp tuyến điểm uốn để tính thơng số T1, T2 So sánh với đặc tính lị nhiệt hình c Hãy thiết kế điều khiển PID cho lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler-Nichols d Xây dựng mơ hình điều khiển nhiệt độ Hình 4.7 Sơ đồ mơ điều khiển PID cho lị nhiệt Trong đó: - Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc đơn vị r(t)=100 tương ứng nhiệt độ mong muốn 100oC - Khâu bão hịa Saturationcó giới hạn Upper limit = Lower limit = nghĩa ngõ điều khiển có cơng suất cung cấp từ 0% đến 100% - Bộ điều khiển PID có thơng số tính tốn câu c - Đối tượng lị nhiệt có hàm truyền tinh tốn câu a d.1 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển P ( kI = 0, kD = )  Trình bày đáp ứng ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo)  Trình bày sai số ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo)  Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau  Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kp thay đổi Giải thích kp 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Tr σmax% exl txl d.2 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển PI ( kp = 0.024, kD = )  Trình bày đáp ứng ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo)  Trình bày sai số ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo)  Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau  Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kI thay đổi Giải thích Ki 0.0001 0.0003 0.0005 0.0007 0.001 Tr σmax% exl txl d.3 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển PD ( kp = 0.024, kI = )  Trình bày đáp ứng ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo)  Trình bày sai số ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo)  Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau  Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kD thay đổi Giải thích  So sánh chất lượng điều khiển PID với điều khiển P, PI KD 0.05 0.1 0.3 0.5 0.9 Tr σmax% exl txl d.4 Nhận xét ảnh hưởng khâu P, I, D đến chất lượng hệ thống Bài làm: a Theo quan sát ta thấy T1=20, T2=100 Vậy hàm truyền lò nhiệt là: b Dùng Simulink xây dựng mơ hình điều khiển vịng hở lị nhiệt: c Hãy thiết kế điều khiển PID cho lò nhiệt dùng phương pháp ZeiglerNichols Ta có: K=250, T1=20, T2=100 KP = 1,2.T 1,2.100 = = 0.024 20.250 T1k Ti =2T1 = 2.20 = 40 Td = 0,5T1 = 0,5.20= 10 Kd=Td.Kp= 0.024*10=0.24 GPID(s) = KP.s + kP 0.024 + KP.Td.s = 0,024s + + 0.24s 40 s Tⅈ S d Dùng Simulink xây dựng mơ hình điều khiển vịng hở lị nhiệt như: Như thơng số PID câu ta mô đáp ứng độ hệ thống: Với hệ thống lị nhiệt đáp ứng q độ đồ thị biểu diễn ổn định d.1 Khảo sát hệ thống với điều khiển P (kI = 0, kD = 0) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 3.782 12.7 20.17 28.9 37.86 0.286 0.168 0.117 0.0898 0.074 105 261 319 349 362 Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kp tăng - Độ vọt lố tăng - Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể Khi KP tăng làm giảm sai số xác lập nên cải thiện chất lượng hệ thống Nhưng đồng thời tăng độ vọt lố d.2 Khảo sát hệ thống với điều khiển PI (kp = 0.024, kD = 0) 0.0001 0.0003 0.0005 0.0007 0.001 15.26 23.04 37.57 52.87 68.52 0 0 122.6 132.75 165.26 204.66 355 Nhận xét chất lượng hệ Ki tăng: - Khi tăng KI POT tăng, exl loại bỏ, txl tăng Khi KI tăng lớn hệ thống có dao động lớn, dẫn đến ổn định d.3 Khảo sát hệ thống với điều khiển PD (kp = 0.024, Ki = 0) 0.05 0.1 0.3 0.5 0.9 14.26 8.226 0.4 0 0.143 0.143 0.143 0.143 0.143 126 132 175 X X Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kD thay đổi Giải thích - Khi KD thay đổi exl không đổi, POT giảm giảm dần 0, txl tăng d.4 So sánh chất lượng điều khiển PID với điều khiển P, PI Bộ hiệu nh PID có ưu điểm PI PD: - Bộ điều khiển PID, có thơng số KP, KI đựơc chọn trước (như trường hợp này) việc lựa chọn KD phải phù hợp để thoả mãn yêu cầu POT, txl tăng KD lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấu Tóm lại, để có PID tốt phải lựa chọn phù hợp thông số KP, KI, KD, ta hệ thống có chất lượng tốt 4.3.2 Khảo sát mơ hình điều khiển tốc độ động Động chiều sử dụng phổ biến hệ điều khiển nhờ đặc tính tuyến tính, tầm điều chỉnh vận tốc rộng Sơ đồ nguyên lý động chiều sau: : • L: điện cảm cuộn dây stato • R: điện trở cuộn dây stato • i: dịng điện chạy cuộn dây stato • U: điện áp cung cấp cho động • T: momen quay • ω : vận tốc góc • Kf: hệ số ma sát • Km: số momen (M= Km i) • Kb : số suất điện động (E= Kb ω) • J: momen qn tính phần chuyển động Cho R=2Ω, L=0.5H, Km = 0.015, Kb = 0.015Vs/rad, Kf = 0.2, J = 0.02kgm/s a Tìm hệ phương trình biến trạng thái mơ tả hệ với hai biến trạng thái x1=i x2=ω b Từ hệ phương trình tìm câu a tìm hàm truyền mơ tả động với tín hiệu vào điện áp cung cấp tín hiệu tốc độ quay động (𝜔) với giả thiết bỏ qua momen tải (chạy không tải) c Từ hàm truyền tìm câu b, thiết kế điều khiển PI theo tiêu chuẩn modun tối ưu d Xây dựng mơ hình điều khiển tốc độ động sau: (Xem link phần tham khảo) Trong đó: - Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc đơn vị r(t)=200 tương ứng tốc độ mong muốn 200 - Bộ điều khiển PID có thơng số tính tốn câu c (kD=0) - Động có hàm truyền tính tốn câu b - Thời gian mô Stop Time = 10s d.1 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển P ( kI = 0, kD = ) • Trình bày đáp ứng ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo) Tài liệu hướng dẫn môn Thực Tập Hệ Thống Điều Khiển Tự Động 2021 31 • Trình bày sai số ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo) • Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau • Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kp thay đổi Giải thích KP Tr exl 10 20 30 50 txl d.2 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển PI ( kp = 33.323, kD = ) • Trình bày đáp ứng ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo) • Trình bày sai số ngõ hệ thống tương ứng với thông số điều khiển đồ thị (xem link tài liệu tham khảo) • Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau • Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi kI thay đổi Giải thích KI Tr 50 100 exl txl Bài làm: a)Tìm hệ phương trình biến trạng thái mơ tả hệ thống - Phương trình cân điện: -Phương trình cân cơ: Đặt biến trạng thái x1=ia x2= ω(t): 200 300 -Phương trình biến trạng thái có dạng: Trong đó: b)Tìm hàm truyền mô tả động với giả thiết bỏ qua momen tải: Từ hệ phương trình tìm câu 2.1 tìm hàm truyền mơ tả động với tín hiệu vào điện áp cung cấp tín hiệu tốc độ quay động (ω) với giả thiết bỏ qua momen tải Laplace vế, ta được: Ta được: Suy ra: c)Thiết kế điều khiển PI theo tiêu chuẩn modun tối ưu: Với T2 > T1 Theo tiêu chuẩn modul tối ưu điều khiển PI có dạng sau : Từ hàm truyền đã tính ta có: Từ ta có K=0,0375; T2=0,25; T1=0,1 Vậy thay vào : d) Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ: d.1) Thực khảo sát hệ thống với điều khiển P ( kI = 0, kD = ) KP Tr exl txl 10 20 30 50 96.38% 72.5% 0.8 0.7 57.1% 0.74 2.6 47.11% 0.72 34.78% 0.61  Nhận xét: - Khi KP tăng exl nhỏ Tuy nhiên Kp đáp ứng hệ thống dao động, POT cao - Khi KP tăng đến giá trị lớn hệ thống ổn định d.2) Thực khảo sát hệ thống với điều khiển PI ( kp = 33.323, kD = ) KI Tr exl 50 100 200 300 0 0 0 18.1% 35% txl 227 3.84 1.43 1.37 1.9  Nhận xét: - Khi KI tăng exl nhỏ, POT tăng, txl tăng Bài 1: Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm câu 4.2.2a dùng Simulink mơ tả động HPT Sau thay khối động mô tả hàm truyền sơ đồ mô khối động mô tả HPT làm lại câu 4.2.2d Nhận xét kết * Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm câu 4.2.2a dùng Simulink mô tả động HPT Xây dựng mơ hình vi phân Simulink: Bộ điều khiển động phương trình vi phân: Hình vẽ đối sử dụng hàm truyền Hình vẽ đối tượng sử dụng kỹ thuật không gian trạng thái Sử dụng hàm truyền: Ưu điểm: Dễ khảo sát đặt tính hệ thống, độ vọt lố thời gian xác lập, thời gian tăng trưởng, Nhược điểm: Khơng mang tính thực tế cao Sử dụng kỹ thuật không gian trạng thái: Ưu điểm: Thấy mức độ xác mức độ hoạt động động ngồi thực tế, từ lựa chon thiết bị thay đổi thông số cho phù hợp với điều kiện Nhược điểm: Khó khảo sát, tính tốn d.1 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển P ( kI = 0, kD = ) Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau kp 10 20 30 50 σmax% 0 0.786 2.35 6.54 exl% 96.41 72.57 57.12 47.02 34.76 txl 0.65 0.749 0.519 0.705 0.6 d.2 Thực khảo sát hệ thống với điều khiển PI ( kp = 100/3, kD = ) Tìm độ vọt lố, sai số xác lập thời gian độ theo bảng sau Ki 50 100 200 300 σmax% 42,94 0 17.62 33.05 exl % 2.75 0 0 txl 0.379 3.889 1.458 1.372 1.7 Bài 2: Đánh giá chất lượng hệ thống mơ hình điều khiển tốc độ động có momen tải (Mc=0.01) với điều khiển PI thiết kế khơng có momen tải Với Mc = Mt 0.01 Nhận xét: Đáp ứng hàm nấc 𝜔 = 200𝑟𝑎𝑑/𝑠 có tải 𝑀𝑐 = 0.01 𝑘𝑔 giống với hơng có tải Vì vậy, hệ thống đảm bảo đầu ổn định dù đầu vào có thay đổi lý điều khiển PI thực tốt nhiệm vụ điều khiển đáp ứng tín hiệu bám sát với tín hiệu vào Mơ điều khiển động điều khiển PI với hàm truyền khơng có momen tải, sơ đồ khố có momen tải 0.01, phương trình biến trạng thái Nhận xét: Hệ thống đảm bảo đầu ổn định hàm nấc 𝜔 = 200𝑟𝑎𝑑/𝑠 Khơng có thay đổi nhiều phương pháp Bài 3: Trong mơ hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền đối tượng lò nhiệt mơ tả khâu qn tính khâu trễ hai khâu quán tính Hãy mơ tả lị nhiệt theo cách thiết kế điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển mơ • Hàm truyền đối tượng lị nhiệt mơ tả khâu qn tính khâu trễ • Hàm truyền đối tượng lị nhiệt mơ tả hai khâu qn tính Nhận xét: •Hệ thống có khâu qn tính khâu trễ: Hệ thống hoạt động ổn định có thời gian trễ Đáp ứng ngõ hệ thống có thời gian trễ ban đầu cung cấp nhiệt độ nhiệt độ tăng dần theo đường cong đáp ứng hệ thống nên xấp xỉ gần đường thẳng •Hệ thống có hai khâu quán tính: Hệ thống hoạt động ổn định đáp ứng ngõ gần giống với thực tế so với hệ thống có khâu qn tính khâu trễ