Bài giảng Xử lý tín hiệu số và ứng dụng - Chương 3: Lọc số

Bài giảng Xử lý tín hiệu số và ứng dụng - Chương 3: Lọc số. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: giới thiệu; thông số của một bộ lọc; bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR); bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn (IIR);... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Nguyễn Cơng Phương Xử lý tín hiệu số ứng dụng Lọc số Nội dung I Khái niệm chung II Tín hiệu hệ thống rời rạc III Lọc số IV Vi xử lý tín hiệu số V Một số ví dụ ứng dụng sites.google.com/site/ncpdhbkhn Lọc số Giới thiệu Thông số lọc Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) Bộ lọc có đáp ứng xung vơ hạn (IIR) sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (1) http://reactivex.io/documentation/operators/filter.html sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (2) VD1 e(t) = sin0,03t + sin3t + sin300t (V) Tìm i(t)? e(t) – + 20Ω 6H 0.02F i I 0,03 = I3 = 20 + j 0,18 + j0, 0006 20 + j18 + I 300 = j 0,06 = 0, 050 − 3,8o A 20 + j1800 + o = 0,00060 89,3o A → i0,03 (t ) = 0,00060 sin(0, 03t + 89,3 ) A j6 = 0, 00055 − 89, 4o A → i3 (t ) = 0,050 sin(3t − 3,8o ) A → i300 (t ) = 0,00056sin(300t − 89, 4o ) A → i(t ) = 0, 00060 sin(0, 03t + 89, 3o ) + 0, 050 sin(3t − 3,8o ) + 0, 00056 sin(300t − 89, 4o ) A sites.google.com/site/ncpdhbkhn VD1 Giới thiệu (3) e(t) = sin0,03t + sin3t + sin300t (V) Tìm i(t)? e(t) – + 20Ω 6H 0.02F i sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (4) BỘ LỌC sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (5) H H ωc ω H (0) = 1; H (∞ ) = Thông thấp H Thông dải ω1 ω2 ωc H (0) = 0; H (∞ ) = Thông cao Chắn dải ω H ω H (0) = 0; H (∞) = ω1 ω2 ω H (0) = 1; H (∞ ) = sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (6) H ωl ωu Dải chuyển tiếp H Dải chuyển tiếp Dải thông Dải chắn ω Dải chắn ωl1 ωl ωu1 ωu sites.google.com/site/ncpdhbkhn ω π Giới thiệu (7) Bode Diagram 40 Magnitude (dB) 30 20 10 Phase (deg) -10 90 45 -45 -90 10 -1 10 10 10 10 Frequency (rad/s) sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Biến đổi tần số thời gian liên tục (1) Biến đổi dải tần số LT LT Thiết kế lọc thông thấp LT Chuyển đổi Bộ lọc IIR LT sang RR Bộ lọc Biến đổi, Ωc = rad/s Thông số thiết kế Thông thấp s→ s Ωc Ωc: tần số cắt Thông cao s→ Ωc s Ωc: tần số cắt Thông dải s + Ω1Ω2 s→ s(Ω − Ω1) Ω1: tần số cắt thấp Ω2: tần số cắt cao Chắn dải s→ s(Ω − Ω1) Ω1: tần số cắt thấp Ω2: tần số cắt cao s + Ω1Ω2 sites.google.com/site/ncpdhbkhn 170 Biến đổi tần số thời gian liên tục (2) VD8 Thiết kế lọc thông dải với Fp1 = 20 Hz; Fp2 = 60 Hz; Ap = dB; As = 40 dB Omegap=1; Omegas=1.5; [N,Omegac]=ellipord(Omegap,Omegas,Ap,As,’s’); [C,D]=ellip(N,Ap,As,Omegac,’s’); Omega0=sqrt(Omegap1*Omegap2); BW=Omegap2-Omegap1; [B,A]=lp2bp(C,D,Omega0,BW); 0 -10 -10 -20 -20 -30 -30 -40 -40 -50 -50 -60 -60 (rad/s) 20 sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 60 F (Hz) 80 100 171 Lọc số Giới thiệu Thông số lọc Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) Bộ lọc có đáp ứng xung vơ hạn (IIR) a) b) c) d) e) Giới thiệu Thiết kế lọc thông thấp liên tục Biến đổi lọc liên tục sang lọc IIR rời rạc Ví dụ Biến đổi tần số lọc thông thấp i ii f) Biến đổi tần số thời gian liên tục Biến đổi tần số thời gian rời rạc Thiết kế lọc IIR Matlab sites.google.com/site/ncpdhbkhn 172 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (1) Thông số lọc IIR Thông số lọc LT Thiết kế lọc LT Thiết kế lọc thông thấp LT Biến đổi dải tần số LT LT Thiết kế lọc thông thấp LT Chuyển đổi LT sang RR Chuyển đổi Bộ lọc IIR LT sang RR Chuyển đổi Bộ lọc IIR LT sang RR Biến đổi dải tần số Bộ lọc IIR RR RR sites.google.com/site/ncpdhbkhn 173 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (2) Chuyển đổi LT sang RR Thiết kế lọc thông thấp LT Bộ lọc Thông thấp Thông cao Biến đổi z −1 → z −1 → Biến đổi dải tần số Bộ lọc IIR RR RR Thông số thiết kế − α z −1 ωc: tần số cắt sin[(θ c − ωc ) / 2] α= sin[(θ c + ωc ) / 2] z −1 + α ωc: tần số cắt + α z −1 α =− z −1 − α sites.google.com/site/ncpdhbkhn cos[(θc + ω c ) / 2] cos[(θ c − ωc ) / 2] 174 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (3) Bộ lọc Thông dải Chắn dải z z −1 −1 Biến đổi Thông số thiết kế z − − α1 z −1 + α → α z −2 − θ1 z −1 + ω1: tần số cắt thấp ω2: tần số cắt cao cos[(ω2 + ω1 ) / 2] α= cos[(ω2 − ω1 ) / 2] K = cot[(ω2 – ω1)/2]tan(θc/2) α1 = 2αK/(K+1) α2 = (K – 1)/(K + 1) z − − α1 z −1 + α → α z −2 − θ1 z −1 + ω1: tần số cắt thấp ω2: tần số cắt cao cos[(ω2 + ω1) / 2] α= cos[(ω − ω1) / 2] K = tan[(ω2 – ω1)/2]tan(θc/2) α1 = 2αK/(K+1) α2 = (1 – K)/(K + 1) sites.google.com/site/ncpdhbkhn 175 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (4) z e −1 − jθ z −1 + α → + α z −1 e− jω + α → + α e − jω  (1 − α ) sin θ  −1  ω = tan  −   2α + (1 + α ) cos θ   →  (1 − α ) sin ω  −1    θ = tan −  2α + (1 + α ) cos ω   sites.google.com/site/ncpdhbkhn 176 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (5) VD9 Thiết kế lọc thông cao với ωs = 0,45π rad; Ap = 15 dB; ωp = 0,6π rad; As = dB θp =1 α =− cos[(θ c + ωc ) / 2] cos[(1 + 0, 6π ) / 2] =− = −0,1416 θ ω π cos[( c − c ) / 2] cos[(1 − 0, ) / 2]  (1 − α ) sin ω s  θ s = tan  −   2α + (1 + α ) cos ω s   (1 − ( −0,1416)2 ) sin(0, 45π ) −1  = tan  −  = 1, 4437 rad π  2(−0,1416) + (1 + ( −0,1416) ) cos(0, 45 )  −1 θp=1; θs=1.4437; [N,ωc]=cheb1ord(θp/π,θs/π,Ap,As); [Bp,Ap]=cheby1(N,Ap,ωc) B p ( z − 1) 0,0403 + 0,1208 z −1 + 0,1208z −2 + 0,0403z −3 H LP ( z ) = = −1 Ap ( z ) − 1, 4726 z −1 + 1,1715 z −2 − 0,3767 z −3 sites.google.com/site/ncpdhbkhn 177 VD9 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (6) Thiết kế lọc thông cao với ωs = 0,45π rad; Ap = 15 dB; ωp = 0,6π rad; As = dB H LP ( z ) = 0,0403 + 0,1208 z −1 + 0,1208z −2 + 0,0403 z −3 −1 − 1, 4726 z + 1,1715 z z −1 → −2 z −1 + α +α z → H HP ( z ) = −1 − 0,3767 z = −3 , α = −0,1416 z −1 − 0,1416 − 0,1416 z − 0,0736 − 0, 2208z −1 + 0,2208 z −2 − 0,0736 z − + 0,9761z −1 + 0,8568 z − + 0, 2919 z −3 sites.google.com/site/ncpdhbkhn 178 VD9 Biến đổi tần số thời gian rời rạc (7) Thiết kế lọc thông cao với ωs = 0,45π rad; Ap = 15 dB; ωp = 0,6π rad; As = dB sites.google.com/site/ncpdhbkhn 179 Lọc số Giới thiệu Thông số lọc Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) Bộ lọc có đáp ứng xung vơ hạn (IIR) a) b) c) d) e) f) Giới thiệu Thiết kế lọc thông thấp liên tục Biến đổi lọc liên tục sang lọc IIR rời rạc Ví dụ Biến đổi tần số lọc thông thấp Thiết kế lọc IIR Matlab sites.google.com/site/ncpdhbkhn 180 VD1 Thiết kế lọc IIR Matlab (1) Thông cao, ωs = 0,5π rad; Ap = dB; ωp = 0,7π rad; As = 40 dB [N,Ωc] = buttord(0.7,0.5,1,40) [B,A] = butter(N,Ωc,’high’) sites.google.com/site/ncpdhbkhn 181 Thiết kế lọc IIR Matlab (2) VD2 Dải chắn thấp: [0; 0,25π]; Thông dải, Asl = 40 dB Dải thông: [0,3π; 0,5π]; Ap = 0,5 dB Dải chắn cao: [0,6π; π]; Asu = 50 dB [N,Ωc] = cheb1ord([0.3,0.5],[0.25,0.6],0.5,50) [B,A] = cheby1(N,0.5,Ωc) -20 0.5 -40 -60 -80 0.2 0.4 0.6 0.8 / 0.2 0.4 0.8 / Dap ung xung, Chebyshev I, N = 0.2 0.6 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n sites.google.com/site/ncpdhbkhn 182 Thiết kế lọc IIR Matlab (3) VD3 Dải thông thấp: [0; 0,2π]; Chắn dải, Apl = 0,5 dB Dải chắn: [0,3π; 0,6π]; As = 40 dB Dải thông cao: [0,75π; π]; Apu = 0,5 dB [N,Ωc] = cheb2ord([0.2,0.75],[0.3,0.6],0.5,40) [B,A] = cheby2(N,40,Ωc,’stop’) -20 0.5 -40 -60 -80 0.2 0.4 0.6 / 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 / Dap ung xung, Chebyshev II, N = 0.4 0.2 0 10 20 30 40 50 60 n sites.google.com/site/ncpdhbkhn 183 Thiết kế lọc IIR Matlab (4) VD4 Dải chắn thấp: [0; 0,2π]; Thông dải, Asl = 60 dB Dải thông: [0,3π; 0,6π]; Ap = 0,1 dB Dải chắn cao: [0,7π; π]; Asu = 60 dB [N,Ωc] = ellipord([0.3,0.6],[0.2,0.7],0.1,60) [B,A] = ellip(N,0.1,60,Ωc) -20 0.5 -40 -60 -80 0.2 0.4 0.6 0.8 / 0.2 0.4 0.6 0.8 / Dap ung xung, Cauer, N = 0.2 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n sites.google.com/site/ncpdhbkhn 184 ... II Tín hiệu hệ thống rời rạc III Lọc số IV Vi xử lý tín hiệu số V Một số ví dụ ứng dụng sites.google.com/site/ncpdhbkhn Lọc số Giới thiệu Thơng số lọc Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) Bộ lọc. .. ung bien (dB) 1 0-3 Sai lech giua ly tuong v a thuc te -2 0 -4 0 -1 -6 0 -2 -8 0 0.5 1.5 2.5 0.5 sites.google.com/site/ncpdhbkhn 1.5 2.5 50 Lọc số Giới thiệu Thơng số lọc Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn... sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 Lọc số Giới thiệu Thông số lọc Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) a) b) Bộ lọc FIR với pha tuyến tính Thiết kế lọc FIR cửa sổ i ii iii c) d) e) f) Cắt trực tiếp đáp ứng xung lý tưởng