ma tran de thi hoc ki 2 toan 9 nam 2021 1

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì lớp mơn Tốn ĐỀ SỐ 1: Nội dung kiến thức 1/ Phương trình trùng phương; hệ phương trình Số câu, số điểm ,tỉ lệ 2/ Vẽ đồ thị tìm giao điểm (P) (d) Số câu, số điểm ,tỉ lệ 3/ Phương trình bậc hai hệ thức Vi-et THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Học sinh biết giải hệ phương phương trình trùng phương câu điểm 20 % Số câu, số điểm ,tỉ lệ Tổng số câu, tổng số điểm ,tỉ lệ câu điểm 20 % Hiểu kiến thức Học sinh biết kỹ tìm tọa độ giao điểm vẽ (P) (P) (d) câu câu điểm điểm 10 % 10 % Số câu, số điểm ,tỉ lệ 4/ Tứ giác nội tiếp, diện tích đa giác Tổng Nhận biết điều kiện để tứ giác nội tiếp câu 2điểm 20 % câu điểm 50 % câu điểm 20 % Hiểu chứng minh phương trình có nghiệm Vận dụng định lý Vi-et để tìm GTNN câu điểm 10 % Hiểu quan hệ góc với đường trịn để chứng minh vng góc câu điểm 10 % câu điểm 30 % câu điểm 10 % Vận dụng kiến thức tính diện tích để tính diện tích câu điểm 10 % câu điểm 20 % Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 câu điểm 20 % câu điểm 40 % 10 câu 10 điểm 100 % Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau: x  y  3 x  y  a)  b) x  x   Bài : ( điểm ) Trên MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol  P  : y  x  d  : y  4 x  a) Vẽ  P  b) Tìm tọa độ giao điểm  P   d  Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình : x   m   x  2m  (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1 ; x2 với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x12  x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao AD; BE; CF cắt H a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh : OA  EF d) Biết số đo cung AB 90 số đo cung AC 120 Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC - Hết - Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài x  y  3 x  y  NỘI DUNG a) Giải hpt  0,5 4 x  12  x  y  x  x    3  y   y    ĐIỂM 1,0đ 0,5 b) Giải pt x  x   (*) Đặt x  t  t   PT *  t  5t   1,0đ 0,25  t1  ( nhận ) ; t2  ( nhận ) 0,25 Với t1   x   x  1 0,25 t2   x   x  2 Vậy phương trình cho có nghiệm : x1  1; x2  1; x3  2; x4  2 a) Vẽ  P  : y  x + Lập bảng giá trị : x -2 -1 y=x 1 0,25 1,0đ 0,5 0,5 + Vẽ đồ thị : b)Tìm tọa độ giao điểm  P   d  1,0đ + Pt hoành độ giao điểm  P   d  : x  x   0,25 + x1  1  y1  1: A  1;1 x2  3  y2  : B  3;9  Vậy tọa độ giao điểm  P   d  A  1;1 ; B  3;9  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25 0,25 0,25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m 1,0đ 0,75 +      m     4.1  2m   m2  4m    m    0, m   + Vậy phương trình (1) ln có nghiệm x1 ; x2 với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x12  x2 đạt giá trị nhỏ + Theo vi-et : x1  x2  m  x1.x2  2m   m     2m   m  8m    m    12  12, m 0,25 + Vậy GTNN x12  x2 – 12 m    m  4 a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp 0,25 1,0đ 2 0,5 · = 90 ; AFH · = 90 gt + Tứ giác AEHF có: AEH ( ) · + AFH · = 90 + 90 = 180 + AEH + Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp 0,25 0,25 1,0đ 0,5 + F E hai đỉnh kề nhìn BC góc 900 + Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC c) Chứng minh : OA  EF 0,25 0,25 1,0đ 0,25 · = ACB · ( BFEC nội tiếp ) + AFE 0,25 0,25 · = 90 ; BEC · = 90 gt + Tứ giác BFEC có: BFC ( ) · ( Cùng chắn cung AB ) ' AB = ACB + Kẻ tiếp tuyến x’Ax (O)  x· 0,25 0,25 + x12  x2   x1  x2   x1 x2 0,25 1,0đ · Þ x' x //FE ' +  x· AB = AFE + Vậy : OA  EF d) Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC + Gọi SCt diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC SCt = S(O) - SVFAB - SVFAC 2 0,25 2 + SVFAC = SquatOAC - SDOAC = pR - R (đvdt) + 0,25 pR R SCt = S(O) - SVFAB - SVFAC = pR2 -ỗỗỗ ỗ 2 0,25 0,25 + SVFAB = SquatOAB - SDOAB = pR - R (đvdt) 0,25 1,0đ ữữ -ỗỗ pR - R 3ữữ = 5pR - 6R - 3R ữ ữữ ỗỗ ữữ 12 2 (đvdt) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 2 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí * Ghi : - Hình vẽ sai khơng chấm điểm phần hình - Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa câu Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 2: Chủ đề Hàm số y=ax2 ( a  0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình hệ phương trình Nhận biết - HS tính giá trị hàm số 1 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ % MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Thông Vận dụng hiểu Thấp - HS giải hệ PT, tìm điều kiện để PT có nghiệm 2 20% Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình trụ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 10% - HS nhớ cơng thức, tính Sxq, V hình trụ 1 10% 3 30% Cao 1 10% - HS biết vận dụng giải phương trình trùng phương - HS giải toán cách lập PT bậc hai 30% - HS biết vẽ hình chứng minh tứ giác nội tiếp 0.5 1.5 15% 2.5 4.5 45% Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Tổng - Hs vận dụng cung chứa góc để chứng minh so sánh hai góc 0.5 1.5 15% 0.5 1.5 15% 50% 30% 1 10% 10 100% Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số y  f (x)  x Tính f (2) ; f ( 4) Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: 3 x  y  10  x  y  Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: x  3x   Bài : (1,0đ) Với giá trị m phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = có hai nghiệm phân biệt Bài 5: (1.5đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 19 Tìm hai số Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ (Kết làm trịn đến hai chữ số thập phân;   3,14) Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác BCˆ F Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài (1,0đ) (1,0đ) Biểu điểm 0,5 0,5 Đáp án f(2)=2 f(-4)=8 Trừ hai PT ta 2x=6 => x = 3, y = Vậy: Hệ phương trình có nghiệm ( 3; 1) 0,75 0,25 x  3x   (1,5đ) (1,0đ) (1,5đ) (1,0đ) Đặt x2 = t (ĐK t≥0) Ta có PT : t2+3t-4 = Có dạng: a + b + c = +3+(-4) =  t1 = ; t2 = -4 (loại) Với t =  x1 = 1, x2 = -1 Vậy: Phương trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = –1 Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = (1) phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt ∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + > => m > -1 0,5 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m > -1 Gọi số tự nhiên thứ x (x  N) =>Số thứ x+1 Tích hai số tự nhiên liên tiếp x(x+1) Tổng hai số là: x + x + = 2x + Theo ta có PT: x2 – x – 20 = Có nghiệm thỏa mãn x = Vậy: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm a) Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq =  r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) b) Thể tích hình trụ là: V =  r2h = 3,14 62  1017,36 (cm3) C Hình vẽ: 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,5 0,5 B E (3,0đ) 0,5đ A F Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  a)Ta có: ACD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD ) Xét tứ giác DCEF có:  ECD = 900 (cm trên)  EFD = 900 (vì EF  AD (gt))   => ECD + EFD = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( đpcm ) b) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp (cm phần a) => Cˆ1 = Dˆ ( góc nội tiếp chắn cung EF ) Mà: Cˆ = Dˆ (góc nội tiếp chắn cung AB ) (1) (2) Từ (1) (2) => Cˆ1 = Cˆ hay CA tia phân giác BCˆ F ( đpcm ) ( Lưu ý : Các cách làm khác cho điểm tối đa) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 3: Cấp độ Tên Chủ đề Phương trình – hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận biết Thông hiểu TL TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL 2đ 20% 1đ 10% Cộng 3đ 30% Đồ thị hàm số 1đ 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai 1đ 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1đ 10% 1đ 10% 4đ 40% 1đ 10% 2.5đ 25% 1.5đ 0.5đ 15% 5% 4 3.5đ 35% Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 2đ 20% 2đ 20% 3đ 30% 11 10đ =100% Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 6: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề Chủ đề Hệ phương trình Số câu Điểm Tỉ lệ Chủ đề Ph/ trình bậc hai Số câu Điểm Tỉ lệ Nhận biết Biết giải hệ phương trình phương pháp cộng phương pháp 1 10% Biết giải phương trìng bậc hai cơng thức nghiệm 1 10% Chủ đề Hệ thức vi-ét Số câu Điểm Tỉ lệ Chủ đề Hàm số đồ thị Số câu Điểm Tỉ lệ Chủ đề Hình học Thơng hiểu 1 10% Nhận biết tứ giác nội tiếp Cộng 1 10% Sử dụng vi-ét để chứng tỏ pt có nghiệm 0,5 5% Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Vận dụng Vận dụng vi-ét lập phương trình bậc hai biết trước quan hệ nghiệm 1,5 15% Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị 1 10% Dùng tính chất TGNT, tính chất đối xứng để chứng minh tam giác cân, quan hệ vng góc 1 10% 2 20% 2 20% Vận dụng tính chất TGNT để chứng minh điểm thẳng hàng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Số câu Điểm Tỉ lệ T Số câu T Điểm Tỉ lệ 1 10% 4 40% 2 20% 4 40% Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1 10% 2 20% 4 40% 10 10 100% Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh khơng dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình: x2 - 3x - 10 =  x  y  1 3 x  y  b) Giải hệ phương trình:  Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai 2x2 – mx + m - = ( m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm y1; y2 biết y1  y2  x1  x2 y12  y22  Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = – x Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB CD vng góc với M đường tròn (O) Qua A kẻ đường thẳng vng góc BC H cắt đường thẳng CD E Gọi F điểm đối xứng C qua AB Tia AF cắt BD K Chứng minh: a) Tứ giác AHCM nội tiếp b) Tam giác ADE cân c) AK vng góc BD d) H, M, K thẳng hàng Hết Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hướng dẫn chấm biểu điểm BÀI CÂU a b NỘI DUNG - Lập  - Tính x1 - Tính x2  x  y  1  x  y  1 HPT   3 x  y  9 x  y  21 0,25 10 x  20  x  y  1 0,25 x  2  y  1 0,25   0,25 x   y  1  a ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 - Tính a + b + c = + (– m) + m – = - Kết luận pt có nghiệm với giá trị m m m2 ; x1 x2  2 2 - Biến đổi y1  y2    y1  y2 2  y1 y2  - Tính x1  x2  0,25 0,25 0,25 0,25 2 b m      y1 y2 2 m2   y1 y2  0,25 0,25 - Phương trình cần tìm là: m m2  Y  Y 0  8Y  4mY  m   a b - Lập bảng - Vẽ đồ thị - Lập phương trình hồng độ giao điểm: 2x2 = - x 3 - Giải pt tìm x1=1; x2 = - Thay vào hàm số (P) tìm y1=2 ; y2 = 3 - Kết luận tọa độ giao điểm ( 1; 2) ( ; ) 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí E H C a _ A M B _ F O - Xét tứ giác AHCM có:    900 (gt) AHC  AMC   1800 Suy  AHC  AMC Vậy AHCM nội tiếp 0,5 0,25 0,25 K N D b c d   MCB  (cùng bù HCM ) - Từ AHCM nội tiếp suy ra: HAM   MAD  ( chắn BC ) Mà MCB   MAD  Nên HAM   MAD  nên  ADE cân A -  ADE có AM  DE HAM - F đối xứng C qua AB =>  CBF cân B   FBM  => CBM - Gọi N giao điểm BF với AD ta có:  AHB =  ANB ( g-c-g)   900 =>  ANB  AHB -  ADB có DM BN hai đường cao nên F trực tâm => AF  BD hay AK  BD   900 )=>  - Tứ giác AHBK nội tiếp (  AKH   ABH AHB  AKB    FBM   90 ) =>  - Tứ giác FMBK nội tiếp ( FKM AKM  FBM   MBH  (  FBC cân B) nên  - Mà FBM AKM   AKH - Suy ra: K, M, H thẳng hàng Các cách giải khác cho điểm tối đa cho câu Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 7: Cấp độ Chủ đề Hệ phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức Vi-et Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Thơng hiểu Giải hệ phương trình 1 Vận dụng Cấp độ thấp Viêt phương trình đường thẳng 1 Cấp độ cao 2 20% Vẽ đồ thị 1 Biết giải PT Vận dụng định trùng phương lý Vi-et để tìm nghiệm cịn lại 1,0 Tính số đo góc +vẽ hình - Vẽ hình - Ch/m tứ giác nội tiếp 1,0 1,0 1 10% 4 40% 1,0 Vận dụng đ/lí góc để ch/m tam giác cân 1,0 Cộng -Vận dụng định lý Vi-et vào điều kiện nghiệm cho trước pt bậc 1,0 Chứng minh hệ thức 1,0 5 50 % Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1 10% 3,0 30% 4,0 40% 10 10 100% Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: ( 2,0đ) 2 x  y   3 x  y  b) Giải phương trình : x  x   a) Giải hệ phương trình Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y =  x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Trên (P) lấy hai điểm M, N có hồnh độ  2.Viết phương trình đường thẳng M N Câu : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + mx + 2m – = (1) a) Biết phương trình có nghiệm x1 = Hãy tính nghiệm cịn lại x2 m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm giá trị nguyên dương m để biểu thức A  x1 x  có giá trị nguyên x1  x Câu : (4,0đ) Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) Gọi E điểm nằm M A Đường tròn ngoại tiếp tam giác AOE cắt AB điểm H Nối EH cắt MB F a) Tính số đo góc EHO b) Chứng minh tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh tam giác EOF cân d) Gọi I trung điểm AB Chứng minh OI OF = OB.OH −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu a) (2,0đ) ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm  x    x  y  0,5điểm Giải x=1; y=1 b) Đặt t = x2; t  ta có pt: t2  7t  = Tính  , nhẩm nghiệm a+b+c =0 Tính hai nghiệm t1 = 1(loại ), t2 = c /a = ( nhận ) Tính x1  2; x2  2 2 a) Lập bảng giá trị (2,0đ) Vẽ đồ thị b)Tìm : M(1; 1/2), N(2; 2) Lập luận tìm phương trình đường thẳng MN : y = 0,5x  a) Thay x = vào phương trình tìm :9 + 3m + 2m4=0 (2,0đ) m=1 0,5điểm 2 x  y    3 x  y  Áp dụng hệ thức vi –et : x1  x2  Tính x = b  m  a b).Tính ∆ Để phương trình có nghiệm ∆ ≥ => với m phương trình ln có nghiệm Áp dụng Vi-et : x1  x2  m; x1 x2  2m  Tìm m  1 ( sau đ/c đk ) (4,0đ) A Hình vẽ E M I 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5 điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm O H B F   90 a) Lí luận EHO   OBF   90 b) Lí luận OHF suy tứ giác OHBF nội tiếp   OAH  ( chắn cung OH đường trịn đường kính OE) c) OEF Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,25điểm Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí   OBH  ( ∆ AOB cân) OAH   OEF  ( chắn cung OH đường trịn đường kính OF) OBH   OFE  hay ∆ OEF cân O Suy OEF ∆ OHF S d) Chứng minh ∆ OIB OI OB Suy nên OI.OF = OB.OH  OH OF Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm 0,5điểm Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 8: TT Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Phương trình hệ phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ : BẢNG MÔ TẢ VÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Hàm số y = ax2 vi-et Số câu: Số điểm: Tỉ lệ : Góc với đường tròn Số câu: Số điểm: Tỉ lệ : Tứ giác nội tiếp, diện tích Số câu: Thơng qua tứ giác nội tiếp liên hệ quan hệ góc tứ giác Chứng minh tích Bài a Vận dụng Bậc thấp Bậc cao Hiểu giải dạng phương trình quen thuộc Bài 1a,b 2,0đ 20% Vận dụng vẽ đt (P) tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (P) Bài 2a,b 2,0đ 20% Vận dụng vào tính góc chứng minh Bài b 1,0đ 10% Tính diện tích dựa vào điều kiện Biện luận theo m nghiệm PT bậc hai Bài a,b 2,0đ 20% Bài 4c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 TỔNG CỘNG 4.00 đ 40% 2,00đ 20.0% Vận dụng kiến thức chương để giải toán nâng cao Bài d 1.00 10.% 03 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Số điểm: Tỉ lệ : TỔNG Số câu: Số điểm: Tỉ lệ : 1.0đ 0,0đ 00% 1,0đ 10% 10% 1.0đ 10% 6,0đ 40% Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1.0đ 10% 3.đ 30.0% 3,0 30% 10 10,0đ 100% Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ KIỂM TRA: Bài ( 2,00 điểm) ( khơng dùng máy tính cầm tay)  x y 5 2 x  y  a/ Giải hệ phương trình :  b/ Giải phương trình : x4 - x2 – 12 = Bài ( 2,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y = x2 a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y = -2x +3 phương pháp đại số Bài ( 2,00 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 4m + = ( m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm b/ Gọi x1, x2 nghiệm phân biệt phương trình Tìm giá trị nguyên m để giá trị x  x  biểu thức A =   1   1 đạt giá trị nguyên  x2   x1  Bài ( 4,00 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Hai đường cao BM, CN ta giác cắt H a/ Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O đường trịn b/ Chứng minh : AB.NM = AM.BC c/ Cho biết MC = R, BC = 2R Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn cung nhỏ MC, bán kính OC, bán kính OM (O) theo R d/ Gọi K giao điểm AH BC I giao điểm tia NK (O) Chứng minh : IM  BC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BÀI 1a/ Bài  x y 5  3x    2 x  y  x  y   x2  2  y   x2 x    y  5 y  ĐÁP ÁN ĐIỂM 0.25 0.25 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y   1; 1 1b/ x4 - x2 – 12 = Đặt t = x2 , t  0, phương trình trở thành: t2 - t – 12 =    4.12  49  => phương trình có hai nghiệm phân biệt t = - ( loại) t = ( nhận) Với t = x2 = x = -2 x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = -2 x = 2a Bảng giá trị : x y= x2 -2 -1 Đồ thị: 0 1 y f(x)=x*x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 0.25 x -4 2b -3 -2 -1 Phương trình hồnh độ giao điểm d (P): x2 = - 2x + x2 +2x - = Pt có dạng a + b + c = nên phương trình có hai nghiệm x1 = x2 = -3 Thay vào phương trình (P) ta y1 = 1, y2 = Vậy d cắt (P) điểm ( 1;1) hay (-3; 9) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 0.25 0.25 0.25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 3: a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 4m + = ( m tham số) 3a  ' = (m – 3)2 + 4m – = m2 - 2m +1 = (m – 1)2  với giá trị m => Phương trình ln có nghiệm với giá trị m Pt có hai nghiệm phân biệt  ' > m  (*) 3b Theo định lí vi-et: S = x1+x2 = 2(m-3) P= x1.x2 = – 4m + x  x  Do đó: A =   1   1 =   x2   x1  0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 ( x1  x2 )  m 4 x1 x2 m2 Với m nguyên, ta có: A nguyên  0.25 nguyên m2  m-  Ư(1)={-1, 1} Do : m -2 = -1  m = ( loại) m -2 =  m = (nhận) Vậy m = thỏa mãn u cầu tốn 0.25 A M N H B K C O I Bài 4: 4a/ Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O đường tròn ˆ  90 (do CN  AB ) CNB ˆ  900 (do BM  AC ) CMB 0.25 ˆ  CMB ˆ ( 90 ) => CNB => Tứ giác BNMC có hai đỉnh liền kề M, N Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 0.25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí nhìn BC góc 900 nên nội tiếp đường tròn Tâm O ˆ  90 ) trung điểm BC ( (do CNB 4b/ b/ Chứng minh : AB.NM = AM.BC Xét AMN ABC có : ˆ chung, ANM ˆ ( Tứ giác BNMC nội tiếp ˆ  ACB BAC đường tròn) => AMN đồng dạng ABC ( g.g) => MN AM   AB.MN  BC AM BC AB 4c/ c/ Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn cung nhỏ MC, bán kính OC, bán kính OM (O) theo R Ta có : OM=OC=MC (=R)=> OMC ˆ  600 => MOC Diện tích quạt trịn cần tìm: S  R n  R 60  R ( đvdt)   360 360 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 4d/ Chứng minh : IM  BC Xét tam giác ABC có : BM, CN hai đường cao cắt H => H trực tâm => AH vng góc với BC 0.25 ˆ ˆ 0.25 BNH  BKH  180 => Tứ giác BKHN nội tiếp ˆ ˆ  NKH  NBH ( chắn cung NH) ˆ  NBH ˆ ( chắn cung NB (O)) Lại có : NIM 0.25 ˆ  NKH ˆ => AK // IM => NIM Lại có AK  BC 0.25 => IM  BC Thí sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa Xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ...  x )2  1 69  x  17 x+60  Lập   49  x1  12 ; x2  x1  12 (nhận) x2  (nhận) 0 ,25 đ x13  x23  72  ( x1  x2 )3  3x1 x2 ( x1  x2 )  72 2 0 ,25 đ Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là: 12 m 5m... m? ?2 ; x1 x2  2 2 - Biến đổi y1  y2    y1  y2 ? ?2  y1 y2  - Tính x1  x2  0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2 b m      y1 y2 ? ?2? ?? m2   y1 y2  0 ,25 0 ,25 - Phương trình cần tìm là: m m2...  9x ( 4x  5x   ; x  x   )     0 .25   4x2 5x? ?1? ? ?2 x2 x? ?1 4x2 5x? ?1? ? ?2 x2 x? ?1 39x 4x2 5x? ?1? ? ?2 x2 x? ?1 Câu  (1 điểm) 9x 3  39x 4x2  5x ? ?1  x2  x ? ?1   4x  5x 1