TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Hai Bà Trưng nhằm giúp bạn ôn tập, hệ thống kiến thức một cách hiệu quả nhất để tự tin khi bước vào kì thi quan trọng sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé! Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 10 - I Lý thuyết: Đại số: Ôn tập kiến thức lý thuyết chương IV, chương V, chương VI gồm đơn vị kiến thức sau:-Bất phương trình; Dấu nhị thức bậc nhất; dấu tam thức bậc hai; bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn; -Thống kê; Cung góc lượng giác; Giá trị lượng giác cung; cơng thức lượng giác Hình học: Ơn tập kiến thức chương II; chương III gồm đơn vị kiến thức sau: - Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác; phương trình đường thẳng; phương trình đường trịn phương trình đường Elip II Bài tập: Xem lại BT SGK - Bài tập làm thêm Câu 1: Giải bất phương trình sau: 2 x 10 A (;5] B 5; C 5; D (; 5] 3 x 0 x4 B ;3 4; Câu 2: Giải bất phương trình: A (;3] (4; ) C [3; 4) D ;3 4; C D (; 0] Câu 3: Giải bất phương trình sau: ( x 3) x A (;3] B (;0] 3 Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x a.x bx c (a 0) có biệt thức b 4ac Chọn khẳng định đúng: A Nếu a f ( x) 0, x C Nếu a f ( x) 0, x B Nếu a f ( x) 0, x D Nếu a f ( x) 0, x 2x Câu 5: Giải hệ bất phương trình sau: x x A [1; 2) C [1; ) B [1; 2] D (; ) Câu 6: Bảng xét dấu sau x f(x) + nhị thức ? A f(x)= -x2 + B f(x)= x2 – C f(x)= -2x+6 D f(x)= 2x -6 2 Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m thỏa mãn x 2(m 1) x m với x thuộc A m 1 B m C m 1 D m 1 Câu 8: Giải bất phương trình : x x B x x Câu 9: Giải hệ phương trình sau: 2 x A B A x C x 2 D 2 x C 2 D (; 2] Câu 10: Giải bất phương trình sau: x x A ( ;3] B ( ;1] [3; ) C [1; ) Câu 11: Giải bất phương trình sau: x x A (; 0) B C Câu 12: Cho bảng xét dấu x f x D [1;3] D (0; ) Hỏi bảng xét dấu tam thức sau đây: A f ( x) x x B f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x x Câu 13: Cho phương trình: mx 2mx m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình vơ nghiệm A m B m C m D m Câu 14: Bất phương trình (16 x ) x có tập nghiệm A ( ; 4] [4; ) C [4; ) B [3; 4] 1 2x 1 2x 1 1 1 1 A ; ; B ; C ; 2 2 2 2 x 2x Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 5 x x D 3 [4; ) Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình A ; 1 B 4; 1 Câu 17: Bất phương trình C ; 1 1 D ; ; 2 2 D 1; 2x x có tập nghiệm D ; 2 Câu 18: Tam thức f ( x) x m 1 x m 3m không âm với giá trị x A 2; B ;1 2; C 1; A m B m C m 3 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x D m 4 B ; C ; D ; 4; 3 Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x m x 8m vô nghiệm A ; 4 A m 0; 28 B m ;0 28; C m ; 0 28; D m 0; 28 Câu 21: Khẳng định sau Sai ? x x 3 A x x B x C x x x D x x x4 x Câu 22: Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định , có bảng xét dấu sau: f ( x) Khi tập nghiệm bất phương trình g ( x) A 1; 2 3; B 1; 3; C 1; 3; D 1; 2 Câu 23: Cho a, b số thực dương, tập nghiệm bất phương trình x a ax b b b b A ; a ; B ; a C ; a; D ; b a; a a a Câu 24: Cho tam thức f ( x) ax bx c, (a 0), =b 4ac Ta có f ( x) với x R khi: a A a B Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình A {1} [4; ) 1 B ; 2 a D x x x là: B ( ;1] [3; ) Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình A ; a C C ( ;1] [4; ) D [4; ) 2x 1 là: 3x 1 C 2; 2 1 D 2; 2 Câu 27: Cho tam thức bậc hai f ( x) 2 x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B f ( x) với x R A f ( x) với x R C f ( x) với x R D f ( x) với x R Câu 28: Tập nghiệm S bất phương trình x x là: A S 0; B S ;0 C S 4; D A khơng có m thỏa mãn x2 2x nghiệm với x R ? x mx B m 2; C m ; 2 2; D m 2; 2 Câu 29: Tất giá trị tham số m để bất phương trình Câu 30: Cho nhị thức bậc f x 23 x 20 Khẳng định sau đúng? 20 A f x với x ; 23 B f x với x 20 C f x với x R D f x với x ; 23 Câu 31: Tập xác định hàm số y = là: A R B [- 2; - 3] C ( - ∞; - 3) (- 2; + ∞ ) D ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ) Câu 32: Cho f(x) = Tập hợp tất giá trị x để biểu thức f(x) : A ( -1; ] B.[ -1; 2] C ( - ∞; -1] [ 2; + ∞ ) D ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ) Câu 33: Hỏi bất phương trình ( 2–x) (-x2 +2x +3) có tất nghiệm nguyên dương? A B C D vô số Câu 34: Tam thức bậc hai sau dương với x R? A x2 + 5x + B 2x2 – 8x + C x2 + x + D 2x2 + 5x + Câu 35: Bất phương trình (m + 3)x - 2mx + 2m - < vô nghiệm khi: A m ( -3; + ∞ ) B ( - ∞; - ) ( ; + ∞) C ( ; + ∞) D [ ; + ∞) 2 x là: 2 x x Câu 36: Tập nghiệm S hệ bất phương trình A S ; 3 B S ; C S 3; D S 3; Câu 37: Điều tra thời gian hồn thành sản phẩm 20 cơng nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính phút) 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Số đơn vị điều tra bao nhiêu? A 23 B 20 C 10 D 200 Câu 38: Mệnh đề sau sai? A Phương sai nhỏ độ phân tán(so với số trung bình) số liệu thống kê nhỏ? B Độ lệch chuẩn lớn độ phân tán(so với số trung bình) số liệu thống kê nhỏ? C Phương sai lớn độ phân tán(so với số trung bình) số liệu thống kê lớn? D Độ lệch chuẩn nhỏ độ phân tán(so với số trung bình) số liệu thống kê nhỏ? Câu 39: Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến hết năm 1990 cho bảng sau: Các lớp nhiệt độ (0 C Tần số Tần suất(%) 50 15;17) 20 17;19) * 30 19;21] Cộng Hãy điền số thích hợp vào *: A B 100% C D 3 Câu 40: Điều tra thời gian hoàn thành sản phẩm 20 công nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính phút) 10 12 13 15 11 11 16 18 19 21 23 11 15 11 16 15 20 13 16 11 Mốt bảng điều tra bao nhiêu? A 10 B 15 C 11 D 23 Câu 41: Với mẫu số liệu kích thước N x1 , x2 , , xN Công thức sau cho biết giá trị trung bình mẫu số liệu? x x xN A x B x x1 x2 xN N x x xk C x (k N ) D x xN N Câu 42: Để điều tra gia đình chung cư gồm 100 gia đình Người ta chọn 20 gia đình tầng thu mẫu số liệu sau: 3 12 2 1 24 Dấu hiệu điều tra ? A Số gia đình B Số gia đình tầng C Số tầng chung cư D Số người gia đình Câu 43: Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường Lớp khối lượng (gam) Tần số 70;80) 80;90) 12 90;100) 100;110) 110;120) Cộng 30 Tần suất ghép lớp lớp 100;110) là: A 40% B 60% C 20% D 80% Câu 44: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc: Mẫu thứ xi Cộng Tần số ni 2100 1860 1950 2000 2090 10000 Mệnh đề sau đúng? A Tần suất 2% B Tần suất 20% C Tần suất 50% D Tần suất 20% Câu 45: Chiều dài 60 dương xỉ trưởng thành Lớp chiều dài ( cm) Tần số 10;20) 18 20;30) 24 30;40) 10 40;50) Số có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm phần trăm? A 56,7% B 50,0% C 56,0% D 57,0% Câu 46: Với mẫu số liệu kích thước N x1 , x2 , , xN Hãy cho biết công thức sau sai? A s N N (x x) i 1 i B s N N x xi N i 1 i 1 N 2 i N N 2 xi xi N N i 1 i 1 Câu 47: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi mơn Tốn (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Số trung vị là: A 16,5 B 15 C 15,50 D 16 C s x ( x ) D s Câu 48: Thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 450 em học sinh Người ta thấy có 99 điểm Hỏi tần suất giá trị x i= bao nhiêu? A 45% B 50% C 7% D 22% Câu 49: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Giá trị phương sai là: A Đáp số khác B 3,97 C 3,96 D 3,95 5 Câu 50: Cho 2 Khẳng định sau đúng? A tan 0; cot B tan 0; cot C tan 0; cot D tan cot Câu 51: Cho Khẳng định sau đúng? A sin B sin C sin Câu 52: Cho D sin Khẳng định sau đúng? A cot B cot C tan D tan 2 2 Câu 53: Cho Giá trị lượng giác sau dương ? A sin B cot C cos D tan 2 sin x cos x Câu 54: Cho tan x Giá trị biểu thức P sin x 3cos x A B 13 C 9 D 2 Câu 55: Cho sin 900 1800 Tính cot 4 A cot B cot C cot D cot 3 Câu 56: Cho sin cos sin với A tan cot C tan tan l , k , l Ta có: 2 B tan cot k , D tan tan sin x cos x sin x sin x 0; 2sin x ta được: cos x sin x cos x A A cot x B A cot x C A cot x D A tan x tan x tan x Câu 58: Mệnh đề sau đúng? A cos 2a cos a – sin a B cos 2a cos a sin a C cos 2a cos a D cos 2a sin a Câu 59: Đẳng thức sau A cos a cosa B cos a sin a cos a 3 3 2 Câu 57: Rút gọn biểu thức A C cos a sin a cos a 3 2 D cos a cosa sin a 3 2 3 Câu 60: Rút gọn biểu thức A sin x cos x cot 2 x tan x ta được: 2 A A B A 2 cot x C A sin x D A 2sin x ( ) Khi tan 21 21 21 21 A B C D 5 Câu 62: Mệnh đề sau sai? 1 A cos a cos b cos a – b cos a b B sin a cos b sin a b cos a b 2 1 C sin a sin b cos a – b – cos a b D sin a cos b sin a – b sin a b 2 Câu 63: Trong công thức sau, công thức đúng? A cos a – b cos a.sin b sin a.sin b B sin a – b sin a.cos b cos a.sin b Câu 61: Cho cos C sin a b sin a.cos b cosa sin b D cos a b cos a.cos b sin a.sin b cos sin sin Câu 64: Đơn giản biểu thức P tan A P B P cos C P tan D P = Câu 65: Nếu tan tan hai nghiệm phương trình x px q q giá trị biểu thức P cos p sin cos q sin bằng: A p B q C D Câu 66: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot tan A m3 3m B m3 3m C 3m3 m D 3m3 m sin 2a sin 5a sin 3a cos a 2sin 2a A cos a B sin a C cos a 3a a Câu 68: Cho cosa Tính cos cos 2 23 7 A B C 16 16 a b Câu 69: Ta có sin x cos x cos x với a, b Tính tổng a b 8 A B C Câu 67: Rút gọn biểu thức A D 2sin a D 23 D Câu 70: Tính giá trị biểu thức P 1 2cos 2 3cos 2 biết sin 49 50 48 47 B P C P D P 27 27 27 27 Câu 71: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos C D a b c 2bc cos B Câu 72: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A Đường cao tam giác ABC là: A B C D 80 Câu 73: Cho đường thẳng : ax by c ( với a b a, b ) Biết qua điểm A P x 3 3t góc 450 Tính a b2 M 2;0 tạo với đường thẳng d : y t A B C D Câu 74: Cho tam giác ABC có a 6; b 2; c Tìm số đo góc A A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 75: Cho đường thẳng có hệ số góc k Tìm véctơ pháp tuyến đường thẳng A (2; 1) B (1; 2) C (1; 2) D (2;1) Câu 76: Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c ma ; mb ; mc ba đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A, B, C Tính tổng S ma2 mb2 mc2 A S ( a b c ) B S (a b c ) C S (a b c ) D S ( a b c ) 4 x 1 t Câu 77: Cho đường thẳng : điểm A 1; 7 Gọi M a; b điểm thuộc đường thẳng y 3t cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A nhỏ Tính tổng a b 42 42 12 12 A B C D 5 5 Câu 78: Cho hình vng ABCD có đỉnh A 4; 5 đường chéo nằm đường thẳng có phương trình x y Lập phương trình đường chéo thứ hai hình vng A x y B x y 29 C x y 15 D x y Câu 79: Cho tam giác ABC cân A có phương trình cạnh AB : x 11 y 31 0, BC : x y , đường thẳng AC qua điểm M 1; Biết phương trình đường thẳng AC có dạng x by c với b, c Tính tổng b + c A 1 B C D 2 Câu 80: Cho đường thẳng 1 : x y 0, : 2 x y Tìm mệnh đề 1 A 1 cắt A ; 12 C 1 B 1 / / D 1 Câu 81: Cho phương trình đường thẳng : Ax By C 0( A2 B 0) Điều kiện sau để song song trùng với trục hoành? A AB B B C A D C 0 44 33'; C 64 Cạnh b gần với số sau đây? Câu 82: Cho tam giác ABC có a 17, 4; B A 12,9 B 17, C 16,5 D 15, Câu 83: Cho tam giác ABC có điểm A 3; 4 , B 1; , C 1;5 Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC song song với đường thẳng AC A x y 11 B x y 11 C x y D x y Câu 84: Cho tam giác ABC có đường cao AH A(1; 2); B(2; 3)C (1; 2) Viết phương trình tham số đường cao AH x 5t x 3t x 5t x 5t A B C D y 2t y 5t y 3t y 2 3t Câu 85: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua hai điểm A(a;0); B (0; b), a, b ? x y x y A ax by B C D ax by ab a b a b Câu 86: Cho phương trình đường thẳng : x y điểm M (1; 2) Viết phương trình đường thẳng song song với cách điểm M khoảng A x y 0; x y B x y C x y D x y 0; x y x 5t Câu 87: Cho đường thẳng 1 : , : x y Tìm m để 1 y 1 mt A m B m C m 15 D m 15 47 20 ' Cạnh c gần với số sau đây? Câu 88: Cho tam giác ABC có a 49, 4; b 26, 4; C A 38 B 37 C 39 D 36 Câu 89: Cho tam giác ABC có ba cạnh a 13; b 14; c 15 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 14 B 84 C D 65 Câu 90: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(1;3); B(2;1) x 1 t A x y B y 2t C x y D y 2( x 1) Câu 91: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (1; 2) có véctơ pháp tuyến n (1; 2) x 2t x 1007 2t x 2t x 1 t A B C D y 2t y 2019 t y 1 t y 2t Câu 92: Cho phương trình đường thẳng : x y Tìm véctơ pháp tuyến đường thẳng A n ( 4;3) B n (4;3) C n (4; 3) D n (3; 4) x t Câu 93: Tính số đo góc hai đường thẳng 1 : x : y 5t A 900 B 450 C 1350 D 600 x 2t Câu 94: Cho điểm I 6; 4 đường thẳng d : Tính bán kính đường trịn tâm I , tiếp xúc với y t đường thẳng d A B C D Câu 95: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc dương, qua điểm M 1; cắt hai trục tọa độ Ox, Oy hai điểm A, B cho OA 3OB A x y B x y C x y D x y x 2t Câu 96: Cho đường thẳng d1 : , d : x y Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 y 3t d A I 2; 1 B I 2;8 C I 4;11 D I 2; Câu 97: Cho đường thẳng : x y Tính khoảng cách từ điểm M 2;3 đến đường thẳng A B C D Câu 98: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elíp ( E ) có phương trình tắc x2 y Tiêu 25 cự (E) A B C D 16 Câu 99: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A 3;5 , B 1;3 đường thẳng d :2 x y , đường thẳng AB cắt d I Tính tỷ số A B IA IB C D Câu 100: Cho đường thẳng : x y 19 đường tròn C : x 1 y 1 25 Biết đường 2 thẳng cắt (C) hai điểm phân biệt A B , độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 101: Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vectơ phương d ? A u 7;3 B u 3; C u 3;7 D u 2;3 Câu 102: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh BC a, AC b, AB c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai ? b2 c2 a2 abc a b c A ma2 B a b c 2bc cos A C S D R 4R sin A sinB sin C 2 Câu 103: Xác định tâm bán kính đường trịn C : x 1 y A Tâm I 1; , bán kính R B Tâm I 1; , bán kính R C Tâm I 1; 2 , bán kính R D Tâm I 1; 2 , bán kính R Câu 104: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y B x y x y 12 C x y x y 20 D x y 10 x y Câu 105: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc elip? x2 y x2 y x2 y x y B C D 1 1 1 9 Câu 106: Cho hai điểm A 3; 1 , B 0;3 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 7 A M ;0 M 1; B M 13; 2 C M 4;0 D M 2;0 A Câu 107: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x y x y 12 có tâm là: A I 2; 3 B I 2;3 C I 4; D I 4; 6 Câu 108: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A(1; 2), B (5; 2), C (1; 3) có phương trình là: A x y 25 x 19 y 49 B x y x y C x y x y D x y x xy Câu 109: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: x y song song với đường thẳng có phương trình sau đây? A x y B x y C x y D 2 x y x 2 t Câu 110: Trong mặt phẳng Oxy , véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng d: y 1 2t A n(2; 1) B n(2; 1) C n(1; 2) D n(1; 2) x 3 t Câu 111: Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm M ( a; b) a thuộc đường thẳng d: cách y 2t đường thẳng : x y khoảng Khi a b là: A 21 B 23 C 22 D 20 Câu 112: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc elip biết đỉnh A1 (–5; 0), tiêu điểm F2(2; 0) x2 y x2 y x2 y x2 y A B C D 25 29 25 25 21 25 29 Câu 113: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1) Đường thẳng d qua M, cắt tia Ox, Oy A B (A, B khác O) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Phương trình đường thẳng d là: A x y B x y C x y D x y Câu 114: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, góc A 60o Độ dài cạnh BC là: A B C D Câu 115: Tam giác ABC có AB 3, AC A 60 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 3 C R D R Câu 116: Khoảng cách từ giao điểm đường thẳng x y với trục Ox đến đường thẳng : x y bằng: A B C D Câu 117: Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x y d : x y 2 3 A B C D 3 Câu 118: Đường trịn đường kính AB với A 3; 1 , B 1; 5 có phương trình là: A ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20 B ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20 2 2 C x y 3 D x y 3 Câu 119 : Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn có phương trình x 2+y2 +6x+4y-12= : A I(3 ;2) , R = B I( - ; -2) , R = C I( -3 ; -2) , R = D I( ; 2) , R = Câu 120: Phương trình tiếp tuyến d đường trịn C : x y 3x y điểm N có hồnh độ tung độ âm là: A d : x y B d : x y C d : x y D d : x y Câu 121: Phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10 A x2 y 25 B x2 y2 100 81 C x2 y 25 16 D x2 y 25 16 x2 y2 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 25 c A E có tiêu điểm F1 4;0 F2 4; B E có tỉ số a C E có đỉnh A1 5;0 D E có độ dài trục nhỏ Câu 122: Cho elip E : HẾT 10 ... 3] C ( - ∞; - 3) (- 2; + ∞ ) D ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ) Câu 32: Cho f(x) = Tập hợp tất giá trị x để biểu thức f(x) : A ( -1 ; ] B.[ -1 ; 2] C ( - ∞; -1 ] [ 2; + ∞ ) D ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ) Câu... + 3 )2 = 20 2 2 C x y 3 D x y 3 Câu 119 : Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn có phương trình x 2+ y2 +6x+4y- 12= : A I(3 ;2) , R = B I( - ; -2 ) , R = C I( -3 ; -2 ) ,... tiêu cự trục lớn 10 A x2 y 25 B x2 y2 100 81 C x2 y 25 16 D x2 y 25 16 x2 y2 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 25 c A E có tiêu điểm F1 4;0 F2 4; B E