MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I- MƠN TỐN Thời gian: 90 phút NĂM HỌC: 2021 - 2022 Cấp độ Chủ đề Nhận biết TL Thông hiểu TL TL Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vơ tỷ Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu:2 Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm: Nhận biết hàm số đồng biến, nghich biến Hiểu hai đường thẳng song song, Vẽ đồ thị hàm số Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số bậc Số câu:2 Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm:1 Hiểu hệ thức áp dụng vào tam giác vuông Số câu:1 Số điểm:0.5 Số câu:2 Số điểm:1 Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để giải tốn Số câu:1 Số điểm:0.5 Nhận biết đường tròn Hiểu tính chất đường trịn, hai tiếp tuyến cắt để chứng minh Số câu:1 Số điểm: 05 Số câu:4 Số điểm: 2.0 Số câu:1 Sốđiểm:0.5 Số câu: Số điểm: 3.5 Vận dụng khái niệm đường tròn tính chất đường trịn, hai tiếp tuyến cắt đường tròn để chứng minh Số câu:2 Số điểm Số câu:8 Số điểm: 4.0 3.Hệ thức lượng tam giác vuông Tổng TL Vận dụng phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức 2.Hàm số tròn Cấp độ cao -Hiểu đẳng thức để rút gọn biểu thức bậc hai Đường Cấp độ thấp - Xác định điều kiện có nghĩa bậc hai 1.Căn thức bậc Vận dụng Cộng Số câu: Số điểm:3.5 Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: 1.0 Số câu:1 Số điểm:0.5 Số câu: Số điểm: 1.0 Số câu: Số điểm:3 Số câu: 20 Số điểm: 10 PHÒNG GD&ĐT ……… TRƯỜNG THCS …… ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Câu 1( điểm): 1) Tính giá trị biểu thức a) ( 300 + 48 − 75 ) : b) ( − 15 ) − 60 2 x − y = 2) Giải hệ phương trình x + y = 3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm Câu (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị hàm số m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung x x −1 − ÷: x +1÷ x −1 x −1 Câu (2 điểm): Cho biểu thức A = a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A< c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu (3.5 điểm):Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm) Tia Mx nằm MA MO cắt đường tròn (O; R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi I trung điểm dây CD, kẻ AH vng góc với MO H a/ Tính OH OM theo R b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O thuộc đường tròn c/ Gọi K giao điểm OI với HA Chứng minh KC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu (0.5điểm): Giải phương trình: x − 6x + 26 = 2x + Hết Câu (2 điểm) a) b) (2 ) ĐÁP ÁN: Nội dung đáp án ( ) 300 + 48 − 75 : = 20 + 12 − 20 : = 12 : = 12 ( − 15 ) − 60 = − 15 − 15 = 15 − − 15 = −3 2 x − y = 3x = x = 2) x + y = x + y = y = −1 x = Vậy hệ có nghiệm y = −1 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: a.2+3.1=4=> a=1/2 (2 điểm) Điểm 0.5đ y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.75đ Hàm số (1) đồng biến a>0m–1>0m>1 Vậy với m > hàm số (1) đồng biến b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 0,75 đ HS vẽ đồ thị c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm 0,5 đ nằm trục tung - Vì đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm m − ≠ m ≠ m ≠ => m = m − = m = m = trục tung : (2điểm) Vậy với m = đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung a) x x −1 − ≥ 0; x ≠ ÷: x −1 x −1 x +1 ÷ A= ĐKXĐ: x x − x +1 x −1 : ÷ = ÷ ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) đk0.5đ 0.5đ ÷ ( x + 1)( x − 1) = = ( ) x +1 x −1 b)Với x ≥ 0; x ≠ để A OI ⊥ CD => ∠OIM = 900 = ∠OAM Từ c/m đc A, I thuộc đường trịn đường kính MO Hay: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn ( đpcm) 0.75đ c/ Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) +/ C/m: ∆OHK ~ ∆OIM ( g.g ) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 0,25đ => (0.5 điểm) OI OC = => ∆OCK ~ ∆OIC (c.g c ) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK => OC ⊥ KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC tiếp tuyến đường tròn (O)(đpcm) ĐK: x ≥ − 0,75đ 0,25đ 0.25đ ⇔ (x − 8x + 16) + (2x + − 2x + + 9) = ⇔ (x − 4) + ( 2x + − 3) = (1) Vì (x − 4) ≥ ∀x;( 2x + − 3) ≥ ∀x ≥ − x = x − = (1) ⇔ ⇔ ⇔ x = (T/M) x = 2x + = Vậy S = { 4} 0,25đ ... án ( ) 30 0 + 48 − 75 : = 20 + 12 − 20 : = 12 : = 12 ( − 15 ) − 60 = − 15 − 15 = 15 − − 15 = ? ?3 2 x − y = 3x = x = 2) x + y = x + y = y = ? ?1 x = Vậy hệ có nghiệm y = ? ?1 3) Vì... x x ? ?1 − ≥ 0; x ≠ ÷: x ? ?1 x ? ?1 x +1 ÷ A= ĐKXĐ: x x − x +1 x ? ?1 : ÷ = ÷ ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) đk0.5đ 0.5đ ÷ ( x + 1) ( x − 1) = = ( ) x +1 x ? ?1 b)Với x... ax + 3y =4 nhận cặp số (2 ;1) làm nghiệm nên: a.2 +3 .1= 4=> a =1/ 2 (2 điểm) Điểm 0.5đ y = (m – 1) x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.75đ Hàm số (1) đồng