Đề thi cuối kì Tốn năm 2022 - 2023 Ma trận đề thi học kì Tốn Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL Vận dụng - Xác định điều kiện có 1.Căn thức Vận dụng -Hiểu phép biến đổi đẳng thức đơn giản để rút nghĩa để rút gọn biểu bậc hai thức bậc hai gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vô tỷ Số câu:2 Số câu:2 Số câu:2 Số câu:1 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm: Số điểm:0,5 Số câu: Số điểm:3.5 Nhận biết hàm số đồng biến, nghich biến 2.Hàm số Hiểu hai đường thẳng Tìm giao song song, điểm đồ thị hai hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số bậc Số câu:2 Số câu:2 Số câu:2 Số câu: Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm: Hiểu hệ thức áp dụng vào tam 3.Hệ thức giác vuông lượng tam Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để giải tốn giác Số câu: vuông Số câu:1 Số câu:1 Số điểm: Số điểm:0.5 Số điểm:0.5 1.0 Nhận biết đường tròn Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 Số câu:1 Số câu: Số điểm: 05 Sốđiểm:0.5 Số điểm Số điểm:0.5 Số điểm:3 Số câu:4 Số câu: Số câu:8 Số câu: Số câu: 20 Đường tròn Tổng Vận dụng khái niệm đường trịn tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt đường tròn để chứng minh Hiểu tính chất đường trịn, hai tiếp tuyến cắt để chứng minh Số điểm: 2.0 Số điểm: 3.5 Số điểm: 4.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 10 Đề thi học kì Tốn Câu 1: Thực phép tính: a) b) Câu 2: Giải phương trình: a) b c Câu 3: Cho biểu thức a Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị x để A = 1/6 Câu 4: Cho hàm số bậc y = (m + 5) + 2m - 10y a Với giá trị m hàm số nghịch biến b Tìm giá trị m để đồ thi cắt trục tung điểm có tung độ Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh CB thành hai đoạn CH = 8, BH = Gọi M, N chân đường vng góc hạ từ H xuống AB AC a Tính độ dài MN b Chứng minh rằng: AN AC = AM AB c Chứng minh MN tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’, biết O, O’ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM, NHC Câu 6: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn biểu thức: Đáp án đề thi học kì Tốn Câu 1: a b Câu 2: a Điều kiện: 3x - = x = (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = b Điều kiện: x2 - 6x + = (x - 3)2 ≥ ∀x Vậy phương trình có nghiệm x = x = c Điều kiện: PTTĐ Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 3: a) Điều kiện b) c) Vậy A = x = 16 Câu 5: a) Ta có: AMHN hình chữ nhật b) AN AC = AM AB (cùng AH2) c) Ta có tam giác MHB vuông M nên O trung điểm BH Tương tự với tam giác NHC vuông N nên O’ trung điểm CH Gọi D giao điểm MN AH, E trung điểm OO’ Ta có: Vậy tam giác ODO’ vng D, D thuộc đường trịn đường kính OO’ Lại có ED đường trung bình hình thang OMNO’ Vậy MN tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ Câu 6: Với a, b, c số dương thảo mãn abc = ta đặt Ta có: Tương tự ta có: Suy GTNN Q x = y = z = hay a = b = c =