CÂU hỏi TRẮC NGHIỆM LỜI GIẢI GIẢI hàm số bậc NHẤT và bậc HAI

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ y= Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M1 ( 2;1) B M ( 1;1) C x −1 M ( 2;0 ) D M ( 0; −2 ) x2 − 4x + x y= Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số A A ( 2;0 ) B Câu Cho hàm số A f ( −1) = B Câu Cho hàm số A f ( 4) = B Câu Cho hàm số A P= B  1 B  3; ÷  3 y = f ( x ) = −5 x f ( ) = 10 C C ( 1; −1) C C 2 x + −3  f ( x) =  x −1  x +1  P = D ( −1; −3) Khẳng định sau sai? f ( −2 ) = 10  x ∈ ( −∞;0 )  x −1  f ( x ) =  x + x ∈ [ 0; 2]   x − x ∈ ( 2;5]  f ( ) = 15 D C Tính f ( ) = x≥2 x 11 C m < 11 D m ≤ 11 Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = − 3x A Hàm số đồng biến 4   ; +∞ ÷ 3  Khẳng định sau đúng? 4   −∞; ÷ 3  B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số ( −∞; ) khoảng ( 2; +∞ ) A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến 3   ; +∞ ÷ 4  f ( x ) = x2 − x + khoảng Khẳng định sau đúng? ( −∞; ) ( −∞; ) , đồng biến , nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 38 Xét biến thiên hàm số sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( −∞; ) và f ( x) = x ( 2; +∞ ) ( 2; +∞ ) ( 2; +∞ ) ( 2; +∞ ) khoảng ( 0; +∞ ) ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng f ( x) = x + Câu 39 Xét biến thiên hàm số sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng Khẳng định x khoảng ( 0; +∞ ) ( 1; +∞ ) Khẳng định ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) f ( x) = Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số ( −∞; −5) khoảng ( −5; +∞ ) A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ( −∞; −5 ) ( −∞; −5) f ( x ) = x − ( −5; +∞ ) , đồng biến , nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến trên khoảng Khẳng định sau đúng? C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 41 Cho hàm số x −3 x+5 ( −∞; −5 ) ( −∞; −5) và ( −5; +∞ ) ( −5; +∞ ) ( −5; +∞ ) Khẳng định sau đúng? 7   ; +∞ ÷ 2  B Hàm số đồng biến 7   ; +∞ ÷ 2  C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số nghịch biến Câu 42 Có giá trị nguyên tham số f ( x ) = ( m + 1) x + m − A đồng biến B nghịch biến khoảng A m < B m > y = f ( x) thuộc đoạn [ −3;3] để hàm số ¡ C Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số ( 1; ) m ¡ m D để hàm số y = − x + ( m − 1) x + C m < D m > [ −3;3] y Câu 44 Cho hàm số có tập xác định và4 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 1;3) -3 -1 O -1 x B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) ( −3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x3 ( 1; ) ( −1;0 ) hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) y ( 0; +∞ ) ( −∞; +∞ ) D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O x O Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong hàm số nhiêu hàm số lẻ? A B Câu 47 Cho hai hàm số đúng? A B f ( x) f ( x) C Cả D y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3x − 1, y = x3 − 3x hàm số lẻ; f ( x) f ( x ) = −2 x3 + x g ( x) hàm số chẵn; f ( x) g ( x) C g ( x ) = x 2017 + D hàm số chẵn hàm số không chẵn, không lẻ hàm số lẻ; g ( x) Mệnh đề sau hàm số lẻ g ( x) có bao hàm số khơng chẵn, không lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x) A f ( x) B f ( x ) = x2 − x hàm số lẻ hàm số chẵn C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số Câu 49 Cho hàm số f ( x) A Khẳng định sau f ( x) f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ đối xứng qua trục hoành f ( x) = x − hàm số lẻ Khẳng định sau B f ( x) hàm số chẵn f ( x) f ( x) C hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D hàm số không chẵn, không lẻ Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? y = x 2018 − 2017 A B y = x + y = + x − − x y = x +3 + x −3 y = x +1 + x −1 y = x+3 + x−2 C D Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A B y = x3 − x C D Câu 52 Trong hàm số y= A | x + 2015 | + | x − 2015 | | x + 2015 | − | x − 2015 | y = x − 3x + x y = x + − x − , y = x + + x − x + 1, y = x ( x − ) , có hàm số lẻ? B C D x=− Câu 19 Ta có b 2m = =1 a 2m y = −4m − , suy Để hàm số có giá trị nhỏ −10 m > m ⇔m=2 >0⇔m>0 ⇔ −4m − = −10 Câu 20 Parabol có hệ số theo m xI = • Nếu x2 Chọn B 4>0 nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh m < −2 ⇔ m < − xI < −2 < Suy f ( x) [ −2;0] đồng biến đoạn f ( x ) = f ( −2 ) = m + 6m + 16 Do [ −2;0] m + 6m + 16 = Theo u cầu tốn: −2 ≤ • Nếu Suy m ≤ ⇔ −4 ≤ m ≤ f ( x) xI ∈ [ 0; 2] đạt giá trị nhỏ đỉnh Do −2m = ⇔ m = − Theo yêu cầu tốn • Nếu (vơ nghiệm) m >0⇔m>0 xI > > −2 m f ( x ) = f  ÷ = −2m [ −2;0] 2 (thỏa mãn Suy f ( x) −4 ≤ m ≤ Do [ −2;0] Theo yêu cầu tốn:  m = −1 ( loại ) m − 2m = ⇔  a mã n)  m = ( thỏ 3   S =  − ;3  →T = − + = 2   Vậy Câu 21 Nhận xét: Chọn D ) nghịch biến đoạn f ( x ) = f ( ) = m − 2m [ −2;0]  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên Loại đáp án A C ( 2; −5)  Đỉnh parabol có tọa độ Xét đáp án lại, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 22 Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A B  Đỉnh parabol có tọa độ Chọn D Câu 23 Hệ số − a = −2 <  → b =1 2a  3 − ; ÷  2 Xét đáp án lại, đáp án D thỏa mãn bề lõm hướng xuống Loại B, D y ( 1) = Ta có Do C thỏa mãn.Chọn C Câu 24 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C ( 1; −3)  Đỉnh parabol điểm Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 25 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, B ( 1;0 )  Parabol cắt trục hoành điểm Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Chọn C Câu 26 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D  Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C ( 3;0 ) ( −1; )  Parabol cắt trục hoành điểm Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 28 Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình −2 x + x − = hoành độ giao điểm đáp án A vô nghiệm Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có  x = −1 −2 x + x + = ⇔  x =  2 Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −1 Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D Câu 29 Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;0 ) Câu 30 Bề lõm hướng lên nên x=− Hồnh độ đỉnh parabol nên có B phù hợp Chọn B a > b >0 2a nên b < Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu 31 Bề lõm hướng lên nên x=− Hoành độ đỉnh parabol b >0 2a nên b < Hoành độ đỉnh parabol b >0 2a nên Chọn A b > Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên Câu 33 a < x=− Hoành độ đỉnh parabol c < a < x=− Bề lõm hướng xuống nên Chọn B a > Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên Câu 32 Bề lõm hướng xuống nên c > b ( P) Chọn D y hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ dương (hình vẽ) a > a >  ⇔ ∆ ⇔ ∆ < − >   4a x O Chọn B Câu 35 ( P) Đỉnh cắt trục hoành hai điểm phân biệt ( P) ( P) Câu 36 Vì ( P) Thay Vậy − nằm phía trục hồnh cắt trục x =  y = vào Ox ( P) ( P ) : y = − x + 3x − Câu 37 Vì ( P) ( P) : y = Vậy Câu 38 Vì ( P) ∆ ∆>0 >  → a < 4a điểm có hồnh độ , ta = 4a + − ⇔ a = −1 Chọn D nên điểm A ( 2;0 ) Chọn D có trục đối xứng x + 3x − 2 có đỉnh ∆ > x = −3 − nên b = −3 ⇔ − = −3 ⇔ a = 2a 2a Chọn D  11  I − ;− ÷  4 b = a 3 = a ⇔ ⇔ ⇔a=3 ∆ = 11a 9 + 8a = 11a Câu 39 Hoành độ đỉnh ( P) nên ta có Vậy x=−  b − 2a = −  − ∆ = − 11  4a ( P ) : y = 3x + 3x − b 2m = =1 2a m Chọn D thuộc y = −4m − Suy tung độ đỉnh I Theo giả thiết, đỉnh Do tọa độ đỉnh −4m − = 3.1 − ⇔ m = −1 ( P) cắt Ox I ( 1; −4m − ) nên hai điểm phân biệt ( *) x − x + m = A, B ( *) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = − m > ⇔ m < Theo giả thiết  x = xB OA = 3OB  → x A = xB ⇔  A  x A = −3 x B  x A = xB  x A = xB  →  x A + xB =  → m = x A xB =  x x = m  A B Viet  TH1:  x A = −3 xB  x A = −3 xB  →  x A + xB =  → m = x A xB = −12  x x = m  A B Viet  TH2: Do S = { −12;3}  → ( −12 ) + = −9 Câu 41 Vì ( P) qua hai điểm a + b + = a = ⇔  4a − 2b + = b = − Câu 42 Trục đối xứng Vậy M ( 1;5 ) N ( −2;8 ) b = −1  → b = 2a I ∈ ( P )  → −2 = ( −1) − + c  → c = Vậy ( P ) : y = x + x Câu 43 Ta có Chọn D M ∈ ( P )  → c = : thỏa mãn Chọn D ( P ) : y = x2 + x + 2 Do Chọn B Câu 40 Phương trình hồnh độ giao điểm: Để y = 3x − thuộc đường thẳng ( P) nên ta có hệ Chọn A ( *) − Trục đối xứng Câu 44 Vì ( P) b =  → b = −4 2a Vậy có hồnh độ đỉnh ( P ) : y = x − x + −3 qua M ( −2;1) Chọn A nên ta có hệ  a=−  b  = −3 b = 6a − b=−4  ⇔ →   → S = a + c = −5  2a 4a + + c =  4a + c = −7 c = − 13  Câu 45 Vì ( P) qua điểm M ( −1;6 ) Chọn B − có tung độ đỉnh nên ta có hệ a − b + =  a = + b   a − b = a = + b ⇔ ⇔  ∆ ⇔ − 4a = − b − 4ac = a b − 9b − 36 = b − ( + b ) = + b a = 16 ⇔ b = 12 Suy (thỏa mãn a >1 T = ab = 16.12 = 192 Câu 46 Vì ( P) Câu 47 Gọi −1 và Suy Gọi C Vậy A ( −1;0 ) ( P) A ( 1;1) , B ( −1; −3) , O ( 0;0 ) ( P ) : y = −x2 + 2x hai giao điểm cuả giao điểm Theo giả thiết, Vậy B , B ( 2;0 ) ( P) với trục Chọn D ( P) nên có hệ Chọn C với trục Ox có hồnh độ qua ba điểm ( P ) : y = x2 − x − (loại) Chọn C qua ba điểm a + b + c =  a = −1    a − b + c = −3 ⇔ b = c = c =   A ) a =  b = −3 Oy có tung độ A, B, C nên ta có −2 Suy C ( 0; −2 ) a − b + c = a =   4a + 2b + c = ⇔ b = −1 c = −2 c = −2   Câu 48 Vì A Gọi A ( 0; −3) ( P) có đỉnh giao điểm ( 1) ( 2) Vậy Câu 49 Vì Từ ( P) ( 1) ( P) ( P) Câu 50 Vì Hơn nữa, ( P) ( P) thuộc với Oy điểm có tung độ , ta có hệ a.0 + b.0 + c = −3 ⇔ c = −3 nên Chọn B qua điểm I ( 1; ) ( P) b = 4a  a = ( loaïi )   16a + 8a = ⇔ b = c = −3  c = −3   x − 2x − có đỉnh ( 2) A ( 0; −3) , ta có hệ ( P) : y = − Và nên ta có ( 1) −3 Suy Theo giả thiết, Từ I ( −2; −1)  b − 2a = −2 b = 4a ⇔  − ∆ = −1 b − 4ac = 4a  4a nên A ( 2;3) nên 4a + 2b + c =  a = −  b = −2  c = −3   ( 2) ( 1)  b =1  −b = a − ⇔  2a a + b + c = a + b + c = ( 2)  4a + 2b + c = c =   ⇔ b = −2  → S = a + b + c = 14  −b = 2a a + b + c = a =   − có đỉnh nằm trục hồnh nên qua hai điểm M ( 0;1) , N ( 2;1) Chọn D ∆ = ⇔ ∆ = ⇔ b − ac = 4a nên ta có c =  4a + 2b + c = Từ ta có hệ Vậy ( P ) : y = x2 − x + Câu 51 Vì Lại có, Từ b − 4ac = b − 4a =  a = ( loaïi )    ⇔ c = ⇔ b = c = 4a + 2b + c = 4a + 2b = c =    ( 1) ( P) ( P) qua cắt ( 2) Oy nên ta có = 25a − 5b + c điểm có tung độ 25a − 5b = Đồ thị hàm số qua điểm −2 nên ( 1) −2 = a.0 + b.0 + c ⇔ c = −2 Chọn B Câu 52 Hàm số đạt giá trị nhỏ Từ ta có hệ Chọn A M ( −5;6 ) , ta có a =  b = −2 c =  A ( 0;6 ) nên ta có x=2 nên a >  b − =  2a  ∆ − =4  4a c = a >   b a > a > a=  −   =2   2a b = −4a b = −4a ⇔ ⇔ ⇒ b = −2  − ∆ = b − 4ac = −16a 16a − 8a = c =  4a c = c =     c =   → P = abc = −6 Chọn A Câu 53 Từ giả thiết ta có hệ a <  b a < a < − b = −4a  =2  2a  b = −4a ⇔ ⇔  − ∆ = b − 4ac = −12a 16a + 16a =  4a  c = −1 c = −1   c = −1  ( 2)  a = ( loaïi )  ⇔ b =  c = −1   a = −1  → S = a + b + c = b =  c = −1  Câu 54 Từ giả thiết, ta có hệ  → S = a + b + c = 13 Câu 55 Hàm số có b − = 2a Gọi x1, x2  b  − 2a = −2  4a − 2b + c = ⇔ a = − ; b = − ; c =  3  a + b + c = −1 Chọn C y = ax + bx + c ( a ≠ ) ( a < 0) Chọn D điểm 3 1  ; ÷ 2 4 đạt giá trị lớn hai nghiệm phương trình x= ⇒ a+ b+c = 4 thuộc đồ thị y=0 Theo giả thiết: nên ta x13 + x23 = 3  b  c  Viet  b  ⇔ ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) =  →  − ÷ −  − ÷ ÷ =  a  a  a  Từ ta có hệ:  b − = b = −3a  2a  a = −1 9  3  ⇔  a + b + c = ⇔ b =  → P = abc =  a+ b+c =  4 4  c = −2 c   b 3  b   c   =2  − ÷ −  − ÷ ÷ = a  a  a   a  Câu 56 Phương trình hồnh độ giao điểm x = ¬ → x − x + = ¬  →  x = Vậy tọa độ giao điểm  → y = −3  → y = −4 M ( 1; −3) , N ( 2; −4 ) ( P) d Chọn B x − 4x = −x − Chọn B Câu 57 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) ∆ x − x2 = 3x −  x =  →y =0 b = ¬ → x2 + x − = ¬  →  →  → b + d = −15  x = −3   d = −15 → y = −15 Chọn D Câu 58 Xét đáp án: x2 − 5x + = x +  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 3± ¬ → x2 − 6x + = ¬  →x = Vậy A sai x2 − 5x + = − x −1  Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm ¬ → x2 − x + = (vô nghiệm) Vậy B sai x2 − 5x + = x +  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm x = ¬ → x − x = ¬ →  x = Vậy C sai x2 − 5x + = − x +  Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm ¬ → 2x2 − 4x + = ¬  →x =1 Chọn D Vậy D Câu 59 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) với trục hoành x2 + x + = ¬ → ( x + 2) = ¬  → x = −2 Vậy ( P) có điểm chung với trục hồnh Chọn B Câu 60 Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol  x = −3  →y=5 ¬ → x − 18 = ¬  →  x =  →y=5 Vậy có hai giao điểm ( −3;5) ( 3;5) x − = 14 − x Chọn C Câu 61 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: −3 x + bx − = ( 1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nghiệm phân biệt b < −6 ⇔ ∆ = b − 36 > ⇔  b > Câu 62 Xét phương trình: ∆′ ≥ ⇔ −2m + 10 ≥ ⇔ m ≤ Để tiếp xúc với ( P) với d Chọn D x + x + = ax + ( 1) ¬ → x + ( − a ) x + = d ( 1) Câu 63 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) có Chọn A −2 x − x + − m = Để phương trình có nghiệm ( 1)  a = −1 ⇔ a − 2a − = ⇔  a = ( 1) có nghiệm kép ⇔ ∆ = ( 1− a) − = Chọn A Câu 64 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) trục Ox x2 − 2x + m −1 = ( 1) ¬ → ( x − 1) = − m Để parabol không cắt Ox ( 1) vô nghiệm ⇔ 2−m < ⇔ m > Chọn B Câu 65 Phương trình hồnh độ giao điểm x − x + m − = Để parabol cắt Ox có hai nghiệm dương ( P) trục Ox ( 1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương  ∆′ = − m > m <  ⇔ S = > ⇔ ⇔ 1< m < m > P = m −1 >  Câu 66 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) với d Chọn A x3 − x + x = mx ( 1) x = ¬ → x x − x + − m = ¬ →   x − x + − m = ( Để ( P) ) cắt d ba điểm phân biệt ( 1) ( 1) có hai nghiệm phân biệt khác m > m > ∆′ > ⇔ ⇔ ⇔ 0 − 6.0 + − m ≠ 9 − m ≠ m ≠ Câu 67 Ta thấy x − x + > 0, ∀x ∈ ¡ Chọn A x − 3x + = x − x + nên Do phương trình cho tương đương với x + x + − 5m = Khi để phương trình cho có nghiệm ⇔ ∆ = ⇔ 25 − 16 ( − 5m ) = ⇔ m = Câu 68 Đặt t = x2 ( t ≥ ) 80  Phương trình ( ∗) ( ∗) có nghiệm khơng âm ∆′ < ⇔ m − < ⇔ m < có hai nghiệm âm ( ∗) ( ∗) t − 2t + − m = vơ nghiệm Do đó, phương trình có nghiệm Chọn D Để phương trình cho có nghiệm ( ∗) ( ∗) Khi đó, phương trình cho trở thành:  Phương trình ( ∗)  ∆′ = m − ≥  ⇔ m ∈∅ S = < P = − m >  có nghiệm khơng âm Câu 69 Phương trình hồnh độ giao điểm x = ¬ → x ( x − ( m + ) ) = ¬  → x = m + ( P) d m≥2 Chọn C x − x + = mx + Để Với d cắt ( P) A, B hai điểm phân biệt x = ⇒ y =  → A ( 0;3) ∈ Oy ( x = + m ⇒ y = m + 4m +  → B + m; m + 4m + Với Gọi H hình chiếu B lên OA Suy S ∆OAB = Theo giả thiết tốn, ta có  m = −1 ⇔ m+4 =3⇔   m = −7 Để cắt ( P) 9 ⇔ OA.BH = ⇔ m + = 2 2 Câu 70 Phương trình hồnh độ giao điểm d BH = xB = + m Chọn C x = ¬ → x ( x − ( m + ) ) = ¬  → x = m + ) + m ≠ ⇔ m ≠ −4 ( P) d x − x + = mx + hai điểm phân biệt A, B + m ≠ ⇔ m ≠ −4 Khi đó, ta có x13 + x23 = ⇔ + ( + m ) = ⇔ + m = ⇔ m = −2 Câu 71 Phương trình f ( x ) −1 = m ¬  → f ( x) = m +1 y = f ( x) Chọn B Đây phương trình hồnh độ y = m +1 giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m + > −1 ⇔ m > −2 Câu 72 Ta có Chọn C x − x + + 2m = ⇔ x − x + = −2m ( *) Phương trình đường thẳng ( *) phương trình hồnh độ giao điểm parabol y = −2m (song song trùng với trục hoành) Ta có bảng biến thiên hàm số y = x2 − 5x + [ 1;5] sau: ( P ) : x2 − x + -¥ x +¥ y 5 +¥ +¥ 3 Dựa vào bảng biến ta thấy Do đo để phương trình Chọn B Câu 73 Phương trình ( *) x ∈ [ 1;5] 3  y ∈  ;7  4  x ∈ [ 1;5] ⇔ có nghiệm y = f ( x) Dựa vào đồ thị, ta có u cầu tốn ( C)  f ( x ) y = f ( x) =  − f ( x ) từ đồ thị hàm số  Giữ nguyên đồ thị 3 ≤ −2 m ≤ ⇔ − ≥ m ≥ − f ( x ) + m − 2018 = ¬  → f ( x ) = 2018 − m hoành độ giao điểm đồ thị hàm số phương song song trùng với trục hồnh) Câu 74 Ta có y = f ( x) y = f ( x) Đây phương trình đường thẳng 2018 − m = ⇔ m = 2016 y = 2018 − m (có Chọn B ; f ( x) ≥ ; f ( x) < Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số y sau: phía trục hoành  y = f ( x) x O  Lấy đối xứng phần đồ thị phía trục2 hoành qua trục hoành (bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ Phương trình f ( x) = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y=m (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có u cầu tốn Câu 75 Ta có f ( x ) = f ( x) ( C) suy cách vẽ đồ thị hàm số  Giữ nguyên đồ thị x≥0 y = f ( x) ⇔ < m < Chọn A Hơn hàm từ đồ thị hàm số f ( x) y = f ( x) hàm số chẵn Từ sau: y phía bên phải trục tung y = f ( x)   Lấy đối xứng phần đồ thị phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x)   O x hình vẽ Phương trình f ( x ) −1 = m ⇔ f ( x ) = m + phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số thẳng y = m +1 y= f ( x) đường (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có u cầu tốn ⇔ m + = ⇔ m = Chọn A ... 3x + BÀI HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai cho công thức y = ax + bx + c ( a ≠ 0) Tập xác định hàm số D=¡ y = ax ( a ≠ ) Hàm số học lớp trường hợp riêng hàm số I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI y =... m có m O nghiệm m > m = −2 < m < ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI HÀM SỐ y= vào hàm số x=2 x −1 Câu Xét đáp án A, thay y =1 1= ta x=2 −1 y=0 hình   m = Câu Xét đáp... D hàm số chẵn hàm số không chẵn, không lẻ hàm số lẻ; g ( x) Mệnh đề sau hàm số lẻ g ( x) có bao hàm số khơng chẵn, khơng lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x) A f ( x) B f ( x ) = x2 − x hàm số lẻ hàm