Thông tin tài liệu
lOMoARcPSD|9234052 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANH QUỐC TẾ - - BÀI THỰC HÀNH MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN ĐỀ TÀI KHẢO SÁT SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI VỀ VIỆC THANH TỐN BẰNG THẺ TÍN DỤNG, CHUYỂN KHOẢN QUA NGÂN HÀNG HOẶC BẰNG CÁC APP CÔNG NGHỆ THAY CHO THANH TỐN TRỰC TIẾP NHĨM THỰC HIỆN : NHĨM GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN : CÔ NGUYỄN THỊ HIÊN LỚP HỌC PHẦN : 2242AMAT1011 lOMoARcPSD|9234052 BẢNG ĐÁNH GIÁ CÁC THÀNH VIÊN NHĨM STT Họ tên Cơng việc 46 Trần Vũ Hoàng Tổng hợp word 47 Nguyễn Đỗ Hữu Hùng 48 Lê Thị Thu Hương 49 50 Nguyễn Thị Giang Hương Trần Thị Lan Hương Tạo google form khảo sát giải toán Tổng hợp số liệu khảo sát Làm mở đầu 51 Trần Thị Thu Hương 52 Lương Sỹ Huy Tổng hợp word sở liệu Tổng hợp word kết luận Giải toán 53 Ngơ Thị Thu Huyền Giải tốn 54 Nguyễn Thị Thu Huyền Giải tốn Nhóm đánh giá GV đánh giá MỤC LỤC I LỜI MỞ ĐẦU II CỞ SỞ LÝ THUYẾT lOMoARcPSD|9234052 Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên Kiểm định giả thuyết thống kê III CHỌN MẪU, ĐIỀU TRA VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU .10 IV CÁC BÀI TOÁN 12 V KẾT LUẬN 14 lOMoARcPSD|9234052 I LỜI MỞ ĐẦU Như thấy, khoa học công nghệ ngày phát triển giúp chất lượng sống người nâng cao Ngày nay, công nghệ điện tử phát triển, đặc biệt mạng Internet Chúng ta thấy Internet kết nối người toàn cầu lại, khoảng cách người giảm đáng kể, Internet phát triển đem lại nhiều lợi ích tuyệt vời cho người tồn lĩnh vực : truyền thông, giáo dục, điện ảnh….Và đặc biệt thương mại Ngày giao dịch điện tử xuất đưa vào ứng dụng, không cần phải cầm tiền mặt đến giao dịch trực tiếp … thay vào nhà thực giao dịch cách thuận lợi , nhanh chóng tiết kiệm thời gian, công sức ….một dịch vụ mà giao dịch điện tử đem lại việc tốn trực tuyến Đó lí nhóm chúng em chọn đề tài: “Ước lượng tỉ lệ sinh viên ĐHTM tốn thẻ tín dụng, chuyển khoản ngân hàng qua app công nghệ hay quét QR với độ tin cậy đến 95%” Hãy nghiên cứu điều tra vấn đề sinh viên ĐHTM để đưa toán ước lượng kiểm định có ý nghĩa thực tiễn lOMoARcPSD|9234052 II CỞ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên Giả sử đám đông ĐLNN X có E(X)=µ Var(X)= σ2 Trong µ chưa biết, cần ước lượng Từ đám đông ta lấy mẫu kích thước n: W = (X1, X2, … Xn) Từ mẫu ta tìm trung bình mẫu phương sai mẫu điều chỉnh S’2 Dựa vào đặc trưng mẫu ta xây dựng thống kê G thích hợp Ta xét ba trường hợp sau: TH1: Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật phân phối chuẩn, σ2 biết Vì X N( µ, σ2 ) nên N (µ, ) Xác định thống kê U = N(0,1) Sau bảng ước lượng khoảng tin cậy mà ta tham khảo Xác Suất Khoảng tin cậy Hai phía P(|U|< uα/2) = 1-α = γ (- ; + ) Trái P(-uα < U) = 1-α = γ (-∞;+ uα ) Phải P(U < uα) = 1-α = γ (- uα; +∞) TH2: Trường hợp chưa biết quy luật phân phối X đám đông, kích thước mẫu n>30 Vì n>30 nên N(µ, ) U=N(0,1) Phần lại tiến hành tương tự trường hợp X có phân phối chuẩn biết Với n đủ lớn, ta lấy s’ lOMoARcPSD|9234052 TH3: Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai σ2 chưa biết Xác suất Hai phía P(|T| < = 1-α = γ Trái P(- < T) = 1-α = γ Phải P(T< ) = 1-α = γ Khoảng tin cậy (- ; +) (-∞ ;+) (- ; +∞) Kiểm định giả thuyết thống kê a) Giả thuyết thống kê Khái niệm: Giả thuyết quy luật phân phối xác suất ĐLNN, tham số đặc trưng ĐLNN tính đọc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê, kí hiệu Ho + Một giả thuyết trái với giả thuyết H2 gọi đối thuyết, kí hiệu H1 + giả thuyết thống kê sai nên ta cần kiểm định, tức tìm lý luận tính thừa nhận hay khơng thừa nhận giả thuyết Việc kiểm định gọi kiểm định thống kê Xét ĐLNN X Từ sở đó, nguời ta tìm E(X)=µo ta có cặp giả thuyết kiểm định Bài tốn Ho : µ =µo Ho : µ ≠ µo Bài tốn Ho : µ =µo Ho : µ < µo Bài toán Ho : µ =µo Ho : µ > µo b) Tiêu chuẩn kiểm định + Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê Ho H1 , từ đám đông ta chọn mẫu W=( X1, X2… Xn, Trong tham số liên quan đến , cho Ho quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định lOMoARcPSD|9234052 Khi thống kê G gọi tiêu chuẩn kiểm định c) Miền bác bỏ + Với bé cho trước ta tìm miền Wα , gọi miền bác bỏ, cho giả thuyết Ho xác suất để G nhận giá trị thuộc miền Wα α, tức P(G ) =α + Nếu lần lấy mẫu ta thấy gtn Wo ta có sở bác bỏ giả thuyết Ho gtn Wo giả thuyết Ho tỏ chưa hợp lý, chưa có cở sở bác bỏ Ho d) Quy tắc kiểm định Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành sau: - Xác định toán kiểm định - Xây dựng tiếu chuẩn kiểm định G thích hợp - Tìm miền bác bỏ Wα Từ đám đơng ta lấy mẫu cụ thể kích thước n tính gtn gtn Wα ta bác bỏ Ho chấp nhận H1 gtn Wα chưa có sở bác bỏ Ho e) Các sai lầm thường gặp Theo quy tắc kiểm định trên, ta mắc hai loại sai lầm Sai lầm loại 1: bác bỏ Ho Ho Sai lầm loại 2: chấp nhận Ho Ho sai g) Thủ tục kiểm định Chọn mức ý nghĩa α Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp Tìm miền bác bỏ Từ mẫu thu tính gtn kết luận theo quy tắc trình bày f) Kiểm định giả thuyết kì vọng tốn Giả sử ta cần nghiên cứu dấu hiệu X thể đám đông Từ sở người ta tìm µ=µo, nghi ngờ điều Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết Ho = µ=µo lOMoARcPSD|9234052 Từ đám đông ta lấy mẫu W= (X1, X2, … Xn) tính đặc trưng X , S’2 Ta xét trường hợp sau; ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, α2 biết Vì X N( µ, σ2) nên N( µ, ) U= Nếu Ho UN(0,1) + Các trường hợp cụ thể: Ho H1 Xác suất Miền bác bỏ µ ≠ µo P(|U| > uα/2) = α Wα = {utn :|utn| > uα/2} µ < µo P(U < -uα) = α Wα = {utn : utn > -uα} µ > µo P(U > uα) = α Wα = {utn : utn > uα} µ =µo Từ mẫu cụ thể ta tính được: utn = Quy tắc kiểm định: + Nếu utn Wα : bác bỏ Ho , chấp nhận H1 + Nếu utn Wα : chấp nhận Ho, bác bỏ H1 ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, α2 chưa biết Vì X σ2) ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định T= Nếu Ho TT(n-1) Ho H1 Xác suất Miền bác bỏ µ ≠ µo P(|T| > ) = α Wα = {ttn : |ttn| > lOMoARcPSD|9234052 µ =µo µ < µo P(T < -) = α Wα = {ttn : ttn > - µ > µo P(T > ) = α Wα = {ttn : ttn > Chưa biết luật PPXS X, n>30 Vì n>30 nên N( µ, ) U= - Khi Ho U≈ N (0,1) Làm tiếp trường hợp X phân phối chuẩn với σ2 biết Kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đông + Giả sử đám đông tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A p Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết Ho: p=po + Chọn từ đám đơng mẫu có kích thước n từ ta tìm f tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu từ A mẫu Khi n đủ lớn ta ta có : f N( p, ) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U= Nếu Ho U N(0,1) Tùy thuộc vào đối thuyết H1 ta có miền bác bỏ Ho H1 Xác suất Miền bác bỏ µ ≠ µo P(|U| > uα/2) = α Wα = {utn :|utn| > uα/2} µ < µo P(U < -uα) = α Wα = {utn : utn > -uα} µ =µo lOMoARcPSD|9234052 µ > µo P(U > uα) = α Wα = {utn : utn > uα} III CHỌN MẪU, ĐIỀU TRA VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU Để làm thảo luận nhóm định khảo sát 210 sinh viên trường Đại học Thương Mại vấn đề sử dụng hình thức tốn thương mại điện tử phổ biến Sau kết khảo sát: Trong 210 sinh viên khảo sát có 55,6% sinh viên nữ, cịn lại 44,4% sinh viên nam, chủ yếu sinh viên năm (chiếm 65,2%) Khảo sát thực chủ yếu khoa: Kinh tế Kinh doanh quốc tế, Marketing, Khách sạn du lịch số khoa khác Giới tính Bạn sinh viên năm mấy? lOMoARcPSD|9234052 Theo khảo sát hầu hết sinh viên sử dụng hình thức tốn thương mại điện điện tử online (93,8%) (6,2%) không sử dụng hình thức Bạn thánh tốn hình thức online chưa? Sinh viên toán nhiều cách chuyển khoản ngân hàng qua app công nghệ (49,5%), (46,2%) tốn qua ví điện tử momo, viettel money, zalopay…và số sinh viên (4,3%) tốn thẻ tín dụng Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com) lOMoARcPSD|9234052 Tình hình tốn dạo gần sinh viên: online hình thức tốn nhiều (41%), offline chiếm (10,5%), tình hình (39,5%) tốn online nhiều offline, lại (9%) tốn offline nhiều online IV CÁC BÀI TỐN Bài toán 1: Khảo sát ngẫu nhiên 210 sinh viên trường Đại Học Thương Mại thấy có 197 người sử dụng hình thức tốn online Với độ tin cậy 95% ước lượng tỉ lệ số sinh viên sử dụng tốn hình thức online Giải Gọi f tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử dụng hình thức tốn online mẫu p tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử dụng hình thức tốn online đám đơng Vì = 210 lớn nên f N( p, ) XDKT: U= N(0; 1) Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm phân vị uα/2 cho P (|U| < uα/2) = γ Khoảng tin cậy p là: (f - uα/2 ; f + uα/2 ) Có α = 0,05 => uα/2 =1,96 p f = = = 0,938 q 1-p = 0,062 Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com) lOMoARcPSD|9234052 Khoảng tin cậy (0,9053 ; 0,9706 ) Kết luận: với độ tin cậy 95% nói sinh viên đại học Thương Mại sử dụng hình thức tốn online nằm khoảng (90,53% ; 97,06%) Bài tốn 2: Có thơng tin cho tỉ lệ sinh viên toán qua app công nghệ chiếm 60% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến Giải Tóm tắt: n = 20; nA = 19; po = 0,6; =1-= 0,4 Gọi f tỉ lệ sinh viên toán qua app công nghệ mẫu Gọi p tỉ lệ sinh viên tốn qua app cơng nghệ đám đông Với mức ý nghĩa α= 0,05 kiểm định giả thuyết Ho: p = po H1: p ≠ po Vì chưa biết quy luật xác suất X, n = 210 đủ lớn nên f ≈ N( p, ) XDTCKĐ : U = Nếu Ho U ≈ N(0; 1) Với mức ý nghĩa α= 0,05, ta có: P (|U| > uα/2 ) = α ={ utn: |utn |> uα/2 } Có f = = = 0,94 uα/2 = = 1,96 utn = = =10,06 Có| utn | = 10,06 > uα/2 =1,96 => utn wα => bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com) lOMoARcPSD|9234052 Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta nói tỉ lệ sinh viên tốn app cơng nghệ chiếm 60% không phù hợp V KẾT LUẬN Trong lĩnh vực Tốn học Xác suất Thống kê có ứng dụng thực tế to lớn sống hàng ngày Cũng lý mà mơn học Xác suất Thống kê dạy cho hầu hết ngành trường đại học Ngày thời đại công nghệ thông tin, với số lượng liệu khổng lồ chưa có, kiến thức xác suất thống kê phát huy tác dụng Cơng dân kỷ 21, ngồi kỹ tư cần phải có kỹ tư thống kê xác suất Trong xã hội đại ngày có nhiều luồng thông tin vấn đề đặt biết thơng tin mà cịn phải biết phân tích, xử lý thơng tin nhận Việc có kiến thức xác suất thống kê vận dụng kiến thức vào sống giúp sinh viên nói riêng cơng dân nói chung có khả nhận thức đưa định đắn trình học tập lao động sản xuất Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com) ... Có thơng tin cho tỉ lệ sinh viên tốn qua app cơng nghệ chiếm 60% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến Giải Tóm tắt: n = 20; nA = 19; po = 0,6; =1-= 0,4 Gọi f tỉ lệ sinh viên tốn qua app cơng nghệ... khảo sát 210 sinh viên trường Đại học Thương Mại vấn đề sử dụng hình thức tốn thương mại điện tử phổ biến Sau kết khảo sát: Trong 210 sinh viên khảo sát có 55,6% sinh viên nữ, lại 44,4% sinh viên... chuyển khoản ngân hàng qua app công nghệ (49,5%), (46,2%) tốn qua ví điện tử momo, viettel money, zalopay…và số sinh viên (4,3%) tốn thẻ tín dụng Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com) lOMoARcPSD|9234052
Ngày đăng: 07/12/2022, 19:42
Xem thêm:
