ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3đ) Giải phương trình a) 2(x – 2) = 3x – b) 3x x x 1 3x c) x x x Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số x 2 x 3 Bài 3: (1đ) Một ôtô vận tải từ A đến B với vận tốc 50 km/h, từ B quay A với vận tốc 40 km/h Thời gian hết 24 phút (không kể thời gian nghỉ B) Hãy tính quãng đường AB Bài 4: (3đ) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH (H BC) Từ H kẻ HD AB HE AC (D AB, E AC) a) Chứng minh: ADH AHB (1đ) b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC (1đ) · c) Tia phân giác góc BAC cắt DE, BC M, N MD NC Chứng minh: ME NB (1đ) Bài 5: (2đ) a) Tại siêu thị điện máy, giá niêm yết Tivi (chưa giảm giá chưa tính thuế giá trị gia tăng VAT) 10 triệu đồng Nhân dịp lễ 30/4 01/5, để kích cầu mua sắm, siêu thị giảm giá 10% tất mặt hàng bày bán Hỏi để mua Tivi loại Bác An phải trả tiền? (biết thuế giá trị gia tăng VAT 10%) b) Để đo chiều rộng AB sơng Trên bờ sơng Bạn Bình dóng đường thẳng BC AB, CD BC, M nằm đường thẳng AD (như hình vẽ) biết BM = 30m, MC = 10m CD = 15m Tính độ dài AB Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN – Lớp Bài 1: (3đ) Giải phương trình a) 2(x – 2) = 3x – 2x 3x x 3 0,5 + 0,5 b) 3x x 3x x * Trường hợp: 3x – Pt 0x 3x x x 3 (nhận) 0,5 0x * Trường hợp: 3x – Pt 3x x x 1 (nhận) 0,5 ; 1 Vậy S = x 1 3x c) x x x 0,25 Pt ĐKXĐ : x 3 x 1 x 3 x 3 3x Vậy S = 1 x = – (nhận) hay x = (loại) 0,5 + 0,25 Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x 2 x 3 3(x 2) 2(x 3) x Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 3: (1đ) Đổi 5g 24’ = 5,4 Gọi x (giờ) là thời gian từ A đến B (0 < x < 5,4) Thời gian từ B A 5,4 – x (giờ) Quãng đường từ A đến B: 50.x (km) Quãng đường từ B A: 40.(5,4 – x) (km) Theo đề ta có phương trình: 50.x = 40.(5,4 – x ) x 2, (nhận) Trả lời: Thời gian 2,4 Quãng đường AB dài là: 50.2,4 = 120 (km) Bài 4: (3đ) a) Chứng minh được: ADH AHB (gg) AHC (gg) b) Chứng minh được: AEH AE AH AH AE.AC AH AC (1) AD AH AH AD.AB AH AB mà ADH AHB (cmt) (2) Từ (1) (2) AD.AB = AE.AC MD AD ME AE (3) c) Xét ADE có AM phân giác NC AC NB AB (4) Xét ABC có AN phân giác 0,5 + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Mà AD.AB = AE.AC (cmt) MD NC ME NB Từ (3), (4), (5) AD AC AE AB (5) Bài 5: (2đ) a) Giảm giá 10% nên giá bán Tivi cịn 90% giá niêm yết Do bác An phải trả tổng cộng thuế VAT là: 90%.10 triệu + 10%.90%.10 triệu = 9,9 triệu = 9.900.000 (đồng) b) Học sinh khơng phải vẽ lại hình vào làm Chứng minh BMA CMD (gg) AB//CD BM AB 30 AB 30.15 AB 45 CM CD 10 15 10 (m) 0,25 0,25 0,25 0,5 + 0,25 0,5 Học sinh có cách giải khác xác giáo viên cho trọn điểm 0,5