Về một số nội dung chưa nhất quán trong lôgíc học truyền thống

VỀ MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯA NHẤT QN TRONG LƠGÍC HỌC TRUYỀN THỐNG Bài viết bàn hai nội dung quan trọng giáo khoa lơgíc h ọc, là: 1/ Về tính chu diên khái niệm phán đốn đơn; 2/ Về loại hình cách th ức tam đoạn luận đơn lơgíc học truyền thống Trên sở phê phán theo tiêu chuẩn đúng/sai, đầy đủ/thiếu sót, tác giả đề xuất phương án thay nhằm góp phần tạo nên thống số vấn đề đặt hai nội dung Hiện nay, giáo trình lơgíc h ọc sử dụng làm tài liệu giảng dạy, làm tài liệu tham khảo cho sinh viên số người quan tâm đến môn học dạy người ta tư cho đúng, cịn có nhiều điểm chưa thống nhất, quan điểm kết cấu cho nội dung môn học, trật tự bài, ; cách hiểu khác nội dung bài, thuật ngữ, khái niệm diễn đạt nội dung Bài viết khơng có tham v ọng giải hết điểm không thống đó, mà đưa quan điểm tác giả hai nội dung chưa thống giáo trình lơgíc h ọc: 1/ Tính chu diên khái niệm phán đoán đơn; 2/ Cách th ức tam đoạn luận chuẩn tắc Trong viết này, tác giả có liệt kê số giáo trình, tên số tác giả nó, khơng nh ằm phê phán cả, mà nhằm cung cấp tư liệu cần thiết để bạn đọc dễ dàng theo dõi viết (rất có thể) bạn đọc khơng có sách Tính chu diên c khái niệm phán đoán đơn A, E, I, O Quan niệm chu diên, tính chu diên c khái niệm phán đốn đơn khơng đư ợc phát biểu thống nhiều sách giáo khoa lơgíc học Có tác giả sử dụng "chu diên", có tác gi ả sử dụng "đầy đủ" Thống kê số định nghĩa số sách, giáo trình lơgíc h ọc xuất Việt Nam điều Theo hai tác giả S.N.Vinơgơrađốp A.F.Kuzơmin, “Khi đư ợc chủ từ tân từ biểu thị toàn đối tượng loại đối tượng, mà phận loại đối tượng đó, trường hợp ấy, nói mà ch ủ từ tân từ thâu tóm khơng phải tồn ngoại diên, ngoại diên không đ ầy đủ… Khi mà chủ từ biểu thị toàn đối tượng loại đối tượng, nói chủ từ thâu tóm toàn b ộ ngoại diên ngoại diên đầy đủ”(1) Phải chăng, việc chia nhỏ trường hợp chu diên thuật ngữ phán đoán tác phẩm này? Theo cách phân chia c hai tác giả S.N.Vinơgơrađốp A.F.Kuzơmin, có b ảng sau tính chu diên phán đốn đơn: P - ngoại diên P rộng ngoại S + diên S P + ngoại diên A: Mọi S P P ngoại diên S + S P - ngoại diên P rộng ngoại S - diên S P + ngoại diên I: Một số S P P nằm ngoại S - diên S E: Mọi S không S+ P+ P O: Một số S không P S- P không xác định Riêng phán đoán O, hai tác gi ả không chia trư ờng hợp thường bắt gặp số giáo trình lơgíc học Việt Nam (chúng liệt kê phần sau) Khác với S.N.Vinơgơrađ ốp A.F.Kuzơmin, Đ.P.Gorky cho r ằng: “Thuật ngữ gọi chu diên nếu, xuất phát từ phân tích hình thức phán đốn, ta kết luận rằng, ngoại diên hoàn toàn nằm ngoại diên thuật ngữ khác hay hồn tồn ngồi ngoại diên Thu ật ngữ gọi không chu diên từ chỗ phân tích hình thức phán đốn kết luận rằng, ngoại diên có phần nằm hay nằm ngoại diên thuật ngữ khác”(2) Từ quan niệm Đ.P.Gorky, có v ấn đề là, phân tích hình thức? Phân tích hình th ức dựa vào sở nào? Và, có khẳng định tính chu diên thuật ngữ phán đoán đơn sau: A: Mọi S P S + P - E: Mọi S không P S + P + I: Một số S không P S - P - O: Một số S không P S - P + Khác với quan niệm chu diên đề cập hai lơgíc học trên, Lơgíc học E.A.Khơmencơ, việc xác định tính chu diên phán đốn đư ợc gọi “phân chia danh từ”(3) E.A.Khơmencô định nghĩa việc phân chia danh từ sau: “Một danh từ gọi phân chia m ột phán đoán, danh từ biểu thị suy nghĩ với ngoại diên đầy đủ Nói cách khác, danh từ phân chia ý nghĩ mà biểu có quan hệ đến tồn lớp đối tượng Ngược lại, danh từ không coi phân chia n ếu suy nghĩ mà biểu thị nằm phận ngoại diên nó, nghĩa phận lớp đối tượng đó”(4) Từ định nghĩa này, E.A.Khơmencô trường hợp cụ thể tính chu diên gi ống A.F.Kuzơmin Theo chúng tôi, không rõ nguyên tiếng Nga nào, rõ ràng, vi ệc nhìn nhận tính chu diên c khái niệm phán đoán "phân chia danh t ừ" sai lầm bản(5) Bởi vì, thứ nhất, nội dung tiểu mục "phân chia danh từ" không thuộc nội dung phán đốn; thứ hai, chất, tính chu diên khái niệm phân chia khái niệm Trong Lơgíc vui, tác giả Nguyễn Văn Trấn khơng dùng thuật ngữ chu diên, mà dùng thuật ngữ “đầy đủ” “khơng đầy đủ”, ơng viết: “Trong phán đốn, chủ từ hay tân từ đối tượng hay số đối tượng, tức không bao quát tồn b ộ ngoại diên đối tượng ta gọi chủ từ hay tân từ khơng đầy đủ”(6) Phải chăng, ơng mu ốn phổ thơng hố thuật ngữ chu diên? Theo đó, ơng khái qt v ề tính “đầy đủ” “khơng đầy đủ” thuật ngữ phán đoán A, E, I, O theo cách khác: “Trong phán đoán kh ẳng định A, I tân từ khơng đầy đủ; Trong phán đốn E, O tân từ đầy đủ”(7) Như vậy, cách gián tiếp, tác giả Nguyễn Văn Trấn thừa nhận trường hợp chu diên tương ứng với phán đoán A, E, I, O, gi ống cách 30 năm ơng vi ết Mấy nói chuyện lơgíc (8) Cịn theo Lơgíc học Tô Duy Hợp Nguyễn Anh Tuấn, “Trong phán đốn, thuật ngữ gọi chu diên tồn b ộ đối tượng thuộc ngoại diên thuật ngữ xem xét mối liên hệ với thuật ngữ cịn lại Một thuật ngữ gọi khơng chu diên n ếu có phần đối tượng thuộc ngoại diên thuật ngữ có liên hệ với thuật ngữ cịn lại phán đốn”(9) Trong giáo trình này, hai tác giả Tơ Duy Hợp Nguyễn Anh Tuấn xác định tính chu diên c khái niệm thành trường hợp Theo chúng tôi, đ ịnh nghĩa trên, cần làm rõ nội dung xem xét c ụm từ "xem xét mối liên hệ với thuật ngữ lại" Đặc biệt, Giáo trình lơgíc hình th ức (dùng cho sinh viên khoa Luật)(10) tác giả Bùi Thanh Quất Nguyễn Tuấn Chi, không hi ểu sao, không thấy đề cập đến nội dung tính chu diên c khái niệm phán đoán đơn? Theo số liệt kê mang tính ển hình số nhiều giáo trình, sách viết lơgíc học xuất Việt Nam đến nay, chúng tơi thấy: 1) Về định nghĩa tính chu diên khái niệm: hầu hết có chung cách đ ịnh nghĩa nội dung định nghĩa đề cập đến tính bao qt c khái niệm đối tượng đề cập phán đốn Tuy nhiên, có nhi ều cách hiểu khác tính bao qt nên việc lý giải tính chu diên khơng gi ống nhau, chí khơng xác 2) V ề việc phân chia trư ờng hợp chu diên thuật ngữ: khơng có thống Một số đơng tác giả theo bảng 1; số lại theo bảng mô tả đây: Bảng Bảng S chu diên P không chu S chu diên P không chu diên A diên S chu diên P A S chu diên P chu diên E chu diên S không chu diên P không E S chu diên P chu diên I chu diên S không chu diên P chu S không chu diên P không chu diên O diên I S không chu diên P chu diên O S không chu diên P chu diên Vậy, câu hỏi đặt là, cần phải hiểu tính chu diên cho xác? Bảng hai bảng xác? Về câu hỏi thứ Trước hết, chúng tơi tìm hi ểu nguồn gốc thuật ngữ chu diên Thuật ngữ chu diên 周延 từ ghép Hán - Việt hai từ chu diên Trong tiếng Hán, từ chu có nhiều nghĩa, có nghĩa quan tr ọng phổ biến, rộng khắp, tồn bộ, tất Cịn diên phạm vi, giới hạn, tức ngoại diên Vấn đề chỗ, tiếng Anh, từ để tính chu diên thuật ngữ S P phán đoán distribution, với nghĩa phân bổ, phân phối, xếp Vậy, người Trung Quốc lại dịch từ distribution thành tổ hợp từ 周延? Câu trả lời là, đ ịnh nghĩa tính chu diên c giáo trình lơgíc học nước ngồi buộc phải chuyển tự bao hàm hết nghĩa Chúng tơi s ẽ liệt kê số định nghĩa tính chu diên số giáo trình lơgíc học phương Tây, mặt, để so sánh với định nghĩa sách, giáo trình lơgíc h ọc xuất Việt Nam năm qua; mặt khác, cách hiểu họ thuật ngữ này, tính hợp lý việc chuyển tự: - Một mệnh đề chu diên thuật ngữ (thuật ngữ đó) đề cập tới tất thành viên lớp thuật ngữ (“A proposition distributes a term if it refers to all members of the class designated by the term”)(11) - Một mệnh đề chu diên thuật ngữ (thuật ngữ đó) đề cập tới tất thành viên lớp thuật ngữ (“A proposition distributes a term if it refers to all members of class designated by that term”)(12) - Khi mệnh đề thực xác nhận thành viên lớp, thuật ngữ gọi chu diên (When a proposition makes an assertion about all members of a class, the term is said to be distributed”)(13) Như vậy, thấy rằng, phán đoán, m ột thuật ngữ gọi chu diên thuật ngữ đề cập tới tất (chu) thành viên (ngo ại diên) lớp mà đại diện Thuật ngữ distribution dịch chu diên 周延 vào định nghĩa thuật ngữ, không dựa vào nghĩa từ distribution Về câu hỏi thứ hai Theo chúng tôi, bảng thể xác tổng quát chất vấn đề thuật ngữ chu diên phán đoán Hai yếu tố quan trọng để xác định tính chu diên c thuật ngữ phán đoán đơn ch ất lượng phán đốn Lư ợng phán đốn để xác định tính chu diên chủ từ (lượng tồn thể chủ từ chu diên ngược lại, lượng phận chủ từ khơng chu diên); ch ất phán đốn để xác định tính chu diên c vị từ (chất phủ định vị từ chu diên, chất khẳng định vị từ khơng chu diên) Chất lượng xác định hình thức phán đốn Thu ật ngữ chủ từ vị từ xác định nội dung phán đoán Một phán đoán với chất lượng khơng quan tâm t ới nội dung chủ từ vị từ Điều dẫn đến ngun tắc tư lơgíc là: “giá trị hình thức phán đốn phải độc lập với giá trị nội dung phán đoán đó” T quan điểm t lơgíc t hình thức này, xác định tính chu diên c thuật ngữ phán đoán Xét phán đoán A: Mọi S P Điều có nghĩa là, m ọi thành viên S thành viên P: thành viên thu ộc S mà không thuộc P rỗng Trong sơ đồ, thể tập hợp để rỗng hình vành trăng bên ngồi Ngư ợc lại, thành viên P thành viên S, mà số thành viên P S Nói cách khác, t ập hợp SP có tồn phần S phần P Như vậy, phán đoán A, S chu diên P không chu diên Một số tác giả trường hợp đặc biệt: Mọi phần tử P phần tử S, tức tập S đồng (trùng khít) v ới tập P Nhưng, theo chúng tôi, công th ức chu diên khơng có thay đ ổi Bởi vì, hàm ý phán đoán A nh ằm xác định tất thành viên tập S có thành viên tập P hay không, không quan tâm thành viên P có thành viên S hay khơng Ví d ụ, phán đốn " Mọi hình vng hình ch ữ nhật có chiều dài bốn cạnh nhau", ngoại diên S P đồng với nhau, S P P S khơng có nghĩa P ph ải chu diên S Xét phán đốn E: Mọi S khơng P (hoặc Không S P) Mọi thành viên tập hợp S loại trừ thành viên tập hợp P Hai phán đốn “ Mọi S khơng P” “Mọi P khơng S” tương đương lơgíc Nói cách khác, t ập SP tập rỗng Trên sơ đồ, hình viên phân tập rỗng Mọi thành viên tập hợp S thành viên tập hợp P đề cập đến, chúng khơng có thành phần chung Như vậy, phán đoán E, S chu diên P chu diên Xét phán đoán I: Một số S P Với phán đốn này, đương nhiên, S khơng chu diên, ch ỉ đề cập đến “một số” mà khơng phải “tất cả” Phán đốn có nghĩa là, t ồn thành viên S thành viên P Từ “một số” có nghĩa tồn thành viên Điều có nghĩa là, t ồn thành viên P thành viên S Tập hợp SP thể có phần tử S P Trong sơ đ ồ, phần đánh dấu X thể có thành viên thuộc S thuộc P Điều có nghĩa là, hai phán đốn “Một số S P” “Một số P S” tương đương l ơgíc với Vì vậy, phán đốn I, S chu diên P khơng chu diên Về hình thức, có trường hợp P đồng thuộc S, ví dụ: “Một số hình tam giác tam giác đều” Điều khiến số tác giả cho rằng, trường hợp này, S khơng chu diên, cịn P chu diên, P đ ề cập đến tồn thành viên Theo chúng tơi, cách đ ặt vấn đề không chất phán đoán I Phán đoán I xác đ ịnh, có số thành viên tập hợp S số thành viên tập hợp P, thành viên khác nằm ngồi tập SP khơng cần quan tâm Vì thế, việc đưa vấn đề tồn P phụ thuộc S thừa Xét phán đoán O: Một số S không P Đương nhiên, lư ợng từ “một số” thể S không chu diên Vấn đề lại P Mệnh đề “Một số S khơng P” có nghĩa “một số S” loại trừ tất P, có “một số S” không đồng với tất P, với thành viên P; thành viên P hoàn toàn loại trừ S Như vậy, phán đốn O, S khơng chu diên P chu diên Tóm lại, có b ảng sau: BẢNG GHI NHỚ Tính chu diên Hình thức Lượng Chất Chủ từ Khẳng Vị từ Không chu A Mọi S P Tất định Chu diên diên E Mọi S không P Tất Phủ định Chu diên Chu diên Không chu Không chu diên diên Khẳng I Một số S P Một số định Một số S không Không chu Một số Phủ định OP diên Chu diên Như vậy, mặt sơ đồ Venn, biểu diễn quan hệ hai khái niệm phán đốn ch ỉ có trường hợp Hầu hết, giáo trình lơgíc học trình bày sơ đồ Chúng tơi thấy, Lơgíc học phổ thơng tác giả Hoàng Chúng đưa sơ đồ tương ứng với phán đoán đơn A, E, I, O(14) Từ bảng trên, có bảng sau thể suy luận trực tiếp (đổi chỗ không đổi chất) từ tiền đề phán đoán đơn: SUY LUẬN TRỰC TIẾP - PHÉP ĐỔI CHỖ A: Mọi S P ® I: Một số P S E: Mọi S khơng P ® E: Mọi P khơng S I: Một số S P ® I: Một số P S O: Một số S khơng P ® O: Khơng thực đổi chỗ Không cần kiểm tra, th công thức suy luận trường hợp Đó cơng thức tất suy Cách thức tam đoạn luận chuẩn tắc Hiện nay, giáo trình lơgíc h ọc nước ta có khơng thống số lượng cơng thức suy luận (tam đoạn luận chuẩn tắc) Nguyên nhân đâu? Theo chúng tôi, nguyên nhân s ự không thống quy tắc cho tam đoạn luận chuẩn tắc Hầu hết giáo trình lơgíc học đưa quy tắc (trong đó, quy t ắc cho khái ni ệm phán đoán làm ti ền đề, quy tắc lại dành cho tiền đề kết luận) Chúng cho r ằng, cần quy tắc Và, quy t ắc phát biểu sau: Quy tắc 1: Một tam đoạn luận chuẩn tắc, chứa xác ba khái niệm, khái niệm sử dụng với nghĩa su ốt trình lập luận Quy tắc 2: Trong tam đoạn luận chuẩn tắc, khái niệm trung gian M phải chu diên lần tiền đề Quy tắc 3: Trong tam đoạn luận chuẩn tắc, khái niệm chu diên kết luận phải chu diên tiền đề Quy tắc 4: Hai tiền đề mệnh đề phủ định không tạo thành tam đoạn luận chuẩn tắc Quy tắc 5: Nếu hai tiền đề tam đoạn luận chuẩn tắc mệnh đề phủ định kết luận phải phủ định Quy tắc 6: Không tam đoạn luận chuẩn tắc có kết luận phận có hai tiền đề phán đốn tồn thể Với quy tắc trên, có 15 cơng thức suy luận cho bốn loại sau: LOẠI HÌNH LOẠI HÌNH I II LOẠI HÌNH III LOẠI HÌNH IV AAA - bArbArA AEE - camestres AII - dAtIsI AEE - cAmEnEs EAE - cElArEnt EAE - cesare IAI - dImArIs IAI - dIsAmIs AII - dArII AOO - bArOkO EIO - fErIsOn EIO - fErIO EIO - fEstInO EIO - FrEsIsOn OAO - bOkArdO Một vấn đề cần nêu để thảo luận là, có cần hay khơng quy tắc riêng cho loại hình có quy t ắc chung ràng bu ộc rồi? Hiện tại, có hai giáo trình lơgíc học, tác giả Nguyễn Đức Dân(15), tác giả Hồng Chúng(16) khơng đề cập đến quy tắc cho loại hình Số giáo trình cịn lại có phát biểu khảo sát cách kiểu hình, quy t ắc phát biểu không nh ất quán, điển hình quy tắc cho loại hình IV Một số tác giả phát biểu quy tắc trước, sau lắp ráp kiểu hình phù hợp vào, số khác khảo sát trước cách, sau phát bi ểu quy tắc cho kiểu hình Theo chúng tơi, quy t ắc cho loại hình dẫn xuất quy tắc chung Các tam đoạn luận chuẩn tắc dù loại hình phải tuân thủ đầy đủ quy tắc Do vậy, khơng cần thiết phải đưa quy tắc riêng cho loại hình Ví dụ, giáo trình lơgíc học phát biểu quy tắc cho loại hình I sau: Tiền đề lớn phải phán đoán (mệnh đề) tồn thể, tiền đề nhỏ phải phán đốn kh ẳng định(17) Nhưng, có c ần thiết phải phát biểu quy tắc không mà: 1/ Nếu tiền đề lớn mệnh đề phận, tiền đề nhỏ mệnh đề khẳng định, M khơng chu diên (vi phạm quy tắc 2); 2/ Nếu tiền đề lớn mệnh đề phận, tiền đề nhỏ mệnh đề phủ định kết luận phải mệnh đề phủ định (theo quy tắc 5) đó, P chu diên kết luận P không chu diên tiền đề (vi phạm quy tắc 3); 3/ Nếu tiền đề lớn mệnh đề toàn thể, tiền đề nhỏ mệnh đề phủ định lập luận tương tự trường hợp Vì vậy, thấy, lập luận đưa xác đ ịnh lập luận thuộc loại hình nào, người ta biết lập luận hay sai, đâu cần phải đưa quy tắc riêng Trên ý kiến tác giả đưa để bạn đọc quan tâm trao đổi Hy vọng rằng, với tính chất nội dung mơn học này, ngày đó, môn học giảng dạy rộng rãi trường Trung học phổ thông, làm hành trang cho b ạn trẻ trước bước vào đời Nhưng, để làm điều đó, cần xác hố nội dung mơn học trước (*) Tiến sĩ, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam (1) S.N.Vinơgơrađ ốp A.F.Kuzơmin Lơgíc học Nxb Sự thật, Hà Nội, 1959, tr.101 (2) Đ.P.Gorky Lơgíc học Nxb Sự thật, Hà Nội, 1974, tr.93 (ngư ời dịch Hà Sĩ Hồ) (3) E.A.Khơmencơ Lơgíc học Nxb Qn đội nhân dân, Hà N ội, 1976, tr.116 (người dịch Khổng Doãn Hợi) (4) E.A.Khơmencơ Sđd., tr.116 – 117 (5) Sai lầm từ phía tác giả, từ phía dịch giả (6) Nguyễn Văn Trấn Mấy nói chuyện lơgíc Nxb Sự thật, Hà Nội, 1963, tr.82 (in lần thứ hai có bổ sung sửa chữa) (7) Nguyễn Văn Trấn Lơgíc vui Nxb Chính trị Quốc gia, 1993, tr.133 (8) Nguyễn Văn Trấn Mấy nói chuyện lơgíc Sđd (9) Tơ Duy Hợp, Nguyễn Anh Tuấn Lơgíc học Nxb Đồng Nai, 1997, tr.129 (10) Bùi Thanh Qu ất, Nguyễn Tuấn Chi Giáo trình lơgíc hình th ức Trường Đại học Tổng hợp, Hà Nội, 1994 (11) Irving M.Copi & Carl Cohen Introduction to Logic tenth Edition, Prentice-Hall, 1998, p.223 (12) Vincent E.Barry Practical Logic New York, 1980, p.260 (13) Hardegree Common sense Logic Stanford University, 2003, p.76 (14 ) Hồng Chúng Lơgíc học phổ thơng Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997, tr.75 - 76 (15) Nguyễn Đức Dân Giáo trình nhập mơn Lơgíc học Nxb Thống kê, 2003 (16) Hồng Chúng Lơgíc học phổ thơng Sđd (17) Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh Giáo trình Lơgíc học Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội, 2002, tr.128  ... số S khơng P Đương nhiên, lư ợng từ ? ?một số? ?? thể S khơng chu diên Vấn đề cịn lại P Mệnh đề ? ?Một số S không P” có nghĩa ? ?một số S” loại trừ tất P, có ? ?một số S” khơng đồng với tất P, với thành... Tất Phủ định Chu diên Chu diên Không chu Không chu diên diên Khẳng I Một số S P Một số định Một số S không Không chu Một số Phủ định OP diên Chu diên Như vậy, mặt sơ đồ Venn, biểu diễn quan hệ... đơn: SUY LUẬN TRỰC TIẾP - PHÉP ĐỔI CHỖ A: Mọi S P ® I: Một số P S E: Mọi S không P ® E: Mọi P khơng S I: Một số S P ® I: Một số P S O: Một số S khơng P ® O: Không thực đổi chỗ Không cần kiểm tra,