LÝ THUYẾT TOÁN CAO CẤP CHƯƠNG 1, 2 Câu 1 Trong R3 cho hệ vector (B)=(b1=(1,3,1),b2=(4,13,2),b3=(6,19,m)) Đếm số khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây Nếu m = 0 thì (B) là cơ sơ của R3; Nếu (B).
LÝ THUYẾT TOÁN CAO CẤP CHƯƠNG 1, Câu 1: Trong R3 cho hệ vector (B)=(b1=(1,3,1),b2=(4,13,2),b3=(6,19,m)) Đếm số khẳng định khẳng định đây: Nếu m = (B) sơ R3; Nếu (B) sơ R3 m≠4; (B) sơ R3 m≠4 => có khẳng định Câu 2: Đếm số khẳng định khẳng định sau: (1) Ta nói hệ độc lập tuyến tính vecto có cách biểu diễn tuyến tính qua hệ tổ hợp tuyến tính tầm thường; (2) Nếu hệ vecto cho khơng độc lập tuyến tính chúng phụ thuộc tuyến tính; (3) Theo quy ước, hệ rỗng (khơng có vecto nào) hệ độc lập tuyến tính => có khẳng định Câu 3: Trong không gian R3 cho sở (B)=(b1,–2b2,3b3) Xét vec tơ v=2b1–4b2+6b3 Đếm số khẳng định khẳng định đây: (1) Bộ (2, – 4, 6) tọa độ v (B); (2) Hệ (B′)=(b1,b2,v) sở R3; (3) Hệ (B”)=(b1,b2,b3) sở R3 => có khẳng định Câu 4: Khẳng định đúng: A B C D Hạng ma trận thay đổi thông qua phép biến đổi sơ cấp Nếu ma trận A khả nghịch, A có ma trận nghịch đảo Dạng bậc thang ma trận Mọi ma trận vuông khác ma trận không khả nghịch Câu 5: Cho hệ (B) gồm m vector không gian Rn (m, n hai số nguyên dương) Đếm số khẳng định khẳng định đây: (1) Nếu (B) sở Rn (B) độc lập tuyến tính; (2) (B) khơng sở Rn Hạng(B) < n; (3) Nếu Hạng(B) = m n≤m => có khẳng định Câu 6: Trong không gian R3 cho sở (B)=(b1,2b2,–b3) Xét vec tơ v=2b1+4b2–3b3 Đếm số khẳng định sai khẳng định đây: (1) Bộ (2, 4, – 3) tọa độ v (B); (2) Hệ (B′)=(b1,b2,v) sở R3; (3) Hệ (B”)=(b1,b2,b3) sở R3 => có khẳng định Câu 7: Cho hệ (S) gồm m vector không gian Rn (m, n hai số nguyên dương) Đếm số khẳng khẳng định đây: (1) Nếu (S) phụ thuộc tuyến tính m > n; (2) Nếu m≤n (S) độc lập tuyến tính; (3) Nếu Hạng(S) = m m≤n; (4) Hạng(S) = n m = n => có khẳng định Câu 8: Có khẳng định số khẳng định sau: (1) Chỉ có cách biến đổi sơ cấp để đưa ma trận dạng bậc thang; (2) Đối với ma trận vuông A, cấp n, hạng ma trận bậc thang rút gọn A n định thức A khác 0; (3) Ma trận vuông A khả nghịch định thức khác => có khẳng định Câu 9: Cho hệ phương trình tuyến tính Ax=b, ma trận A, vecto cột x, b có kích thước phù hợp Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm hạng ma trận A phải hạng ma trận bổ sung A|b Khẳng định Đúng hay sai? ĐÚNG ... gian R3 cho sở (B)=(b1,2b2,–b3) Xét vec tơ v=2b1+4b2–3b3 Đếm số khẳng định sai khẳng định đây: (1) Bộ (2, 4, – 3) tọa độ v (B); (2) Hệ (B′)=(b1,b2,v) sở R3; (3) Hệ (B”)=(b1,b2,b3) sở R3 => có... đây: (1) Nếu (S) phụ thuộc tuyến tính m > n; (2) Nếu m≤n (S) độc lập tuyến tính; (3) Nếu Hạng(S) = m m≤n; (4) Hạng(S) = n m = n => có khẳng định Câu 8: Có khẳng định số khẳng định sau: (1) Chỉ... 8: Có khẳng định số khẳng định sau: (1) Chỉ có cách biến đổi sơ cấp để đưa ma trận dạng bậc thang; (2) Đối với ma trận vuông A, cấp n, hạng ma trận bậc thang rút gọn A n định thức A khác 0; (3)