Thông tin tài liệu
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ngày soạn: Ngày dạy: GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP Lớp Tiết 41: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - Qua củng cố lại cho HS kiến thức giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ - Rèn luyện cho HS kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, tính tốn 3.Thái độ - Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung tập, giait mẫu, thước thẳng => Để soạn phù hợp với đối tượng (H) Chuẩn bị học sinh - Học thực tốt yêu cầu đề cuối T38 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra cũ (6’) (Dự kiến kiểm tra HS) a Câu hỏi Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số 2 x y H1: 2 x y 2 x y H2: 4 x y b Đáp án - Biểu điểm H1: 2 x y 3 y 3 y 1 2 x y 2 x y x Vậy hệ có nghiệm: (x;y) = (2;1) 10đ 2 x y 4 x 10 y 18 11y 11 y y 4 x y 4 x y 4 x y x x H2: 4 x y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( 2; ) 10đ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí * Đặt vấn đề (1’) trước ta nắm cách giải hệ phương trình phương pháp công đại số Trong hôm ta vận dụng Về kiến thức để làm số tập.=> GV ghi bảng…… Dạy nội dung (34’) Hoat động GV HS Nội dung ghi bảng I Lý thuyết (4’) Để giải hệ phƣơng trình phƣơng pháp cơng đại số ta thực nhƣ nào? HS Nêu quy tắc công đại số GV Treo bảng phụ ghi bước giải hệ phương trình phương pháp cơng đại số lên bảng nhấn mạnh lại cho (H) => Để (H) nắm trắc cách giải II Bài tập (30’) Bài 24/19-SGK ?Tb Để giải hệ phƣơng trình ta 2( x 2) 3(1 y) 2 b thực nhƣ nào? 3( x 2) 2(1 y) 3 HS Suy nghĩ trả lời 2 x y 2 2 x y 1 GV HD: Bỏ dấu ngoặc, thu gọn 3x y 3 3x y hạnh tử đồng dạng => tiến hành 6 x y 3 13 y 13 giải x y 10 3x y GV Gọi (H) lên bảng thực hiện, y 1 lớp làm vào => NX, bổ sung ?Y x GV NX lưu ý (H) cách thực ?K Ngoài cách thực nhƣ ta Vậy hệ PT có nghiệm: (x;y) = ( ; cách giải khác không? 1) HS Trả lời GV Giới thiệu cách giải đặt ẩn phụ => Bài 25/19-SGK Yêu cầu (H) nhà làm P(x) = (3m -5n+1)x + (4m – n – 10) P(x) đa thức 3m – 5n GV Gọi (H) đọc nội dung toán +1 = ?K P(x) đa thức nào? Và 4m – n – 10 = HS Trả lời có hệ phương trình: ?K Ta có hệ phƣơng trình nào? Giải Ta m n hệ phƣơng trình tìm m =?, n = ? GV Gọi (H) lên bảng giải hệ 4m n 10 phương trình 3m 5n 1 17m 51 HS Cả lớp làm vào => Nhận xét, bổ 4m n 10 4m n 10 sung GV NX, làm (H) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ?K HS ?K HS Ta tìm a, b nhƣ nào? Thay tọa độ điểm A, B vào hàm số y = a.x + b ta hệ phương trình bậc hai ẩn a, b Giải hệ phƣơng trình tìm a, b? Một (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào m n Vậy với m=3; n= P(x) đa thức Bài 26/19-SGK a Vì đồ thị hàm số y = a.x +b qua hai điểm A(2;-2), B(1;3) nên ta có 2a b 2 a b hệ phương trình: 5 a 3a 5 a b b 5 Vậy với a = ; b đồ thị hàm 3 GV Cho (H) làm 27 GV Đối với dạng toán ta dung số qua hai điểm A(2;-2), B(1;3) phương pháp đặt ẩn phụ để giải Bài 27/20-SGK 1 x y 1 a (I) 3 1 GV Đặt u; v hệ (I) trở thành x y x y 1 hệ nào? Đặt u; v (*) (u ; v 0) x y HS Trả lời u v Hê (I) trở thành: 3u 4v ?K Giải hệ phƣơng trình tìm u, v ? 2 v ?Tb Thay u, v tìm đƣợc vào (*) để tìm x, 7v y? u v u HS Thực 2 Thay v = ; u = vào (*) ta 7 được: 7 2 ; => y = => x = x y Vậy hệ (I) có nghiệm: (x;y) = 7 ) ( ; Củng cố - Luyện tập (3’) ?Tb Có phƣơng pháp để giải hệ phƣợng trình? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí HS Phương pháp phương pháp cộng đại số ?Tb Muấn giải hệ phƣơng trình phƣơng pháp ta làm nhƣ ?Tb nào? Muấn giải hệ phƣơng trình HS phƣơng pháp cộng đại số ta làm GV nhƣ nào? Trả lời Nhấn mạnh lại cho học sinh cách GV giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Lưu ý: Khi yêu cầu giải hệ phương trình mà khơng lưu ý em sử dụng giải phương pháp tuỳ vào sở trường Hƣớng dẫn học sinh tự học nhà (1’) Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Xem lại tập chữa (Có thể làm lại) Xem lại cách giải toán cách lập phương trình (Đại số lớp 8) Đọc tìm hiểu trước bài: Giải tốn cách lập hệ phương trình _ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp Tiết 42, 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU Kiến thức Qua HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn (Các bước giải) Kỹ Rèn luyện cho HS cách phân tích nội dung toán, giải toán cách lập hệ PT thuộc dạng toán số, toán chuyện động 3.Thái độ Giái dục cho HS tính nghiêm túc, tích cực học tập Năng lực cần đạt Hình thành lực tự học, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực thẩm mĩ, lực hợp tác, lực giao tiếp II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung VD, bước giải toán Chuẩn bị học sinh Học thực tốt yêu cầu đề theo tiết trước III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH Các hoạt động đầu a Kiểm tra cũ (5’) (Dự kiến kiểm tra HS) * Câu hỏi Để giải toán cách lập pt ta thực nhƣ nào? * Đáp án - Biểu điểm Để giải tốn cách lập phương trình ta thực theo ba bước: - Bước 1: Lập pt: - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lượng biết chưa biết qua ẩn - Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng - Bước 2: Giải phương trình - Bước 3: Trả lời GV: NX…… => Treo bảng phụ bước giải lên góc bảng b Đặt vấn đề (1’) lớp em nắm cách giải tốn cách lập PT, Trong chương trình lớp ta tìm hiểu thêm cách giải tốn cách lập hệ PT Vậy để gải toán cách lập hệ PT ta thực Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Nội dung học ( 37’) Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Hình thành kiến thức bƣớc giải toán cách lập hệ pt (29’) Mục tiêu: Nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Nhiệm vụ: Thông qua việc thực ví dụ cụ thể rút các bước giải Phƣơng thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm Phƣơng tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK Sản phẩm: Nêu bước giải toán cách lập hệ pt Giải ?2; ?3; ?4; ?5; tập 28/Sgk22 Tiến trình hoạt động: GV Để giải tốn cách lập hệ phương tình ta thực tương tự giải toán cách lập phương tình khác chỗ: B1: Ta phải chọn hai ẩn, lập hai phương trình => Lập hệ phương trình B2: Giải hệ phương tình B3 Đối chiếu kết => Trả lời GV Treo bảng phụ ghi bước giải lên * Các bước giải tốn bảng: cách lập hệ phương trình: (3’) HS Đọc Bước 1: Lập hệ phương trình: - Chọn hai ẩn số, đặt ĐK thích hợp cho ẩn số - Lập hai phương trình => lập hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Đối chiếu với kết (xem có thỏa mãn khơng) => Trả lời GV Treo bảng phụ ghi ví dụ lên bảng HS Đọc nội dung ví dụ Ví dụ 1: (SGK/20) (14’) ?Tb Ví dụ thuộc dạng tốn nào? Tóm tắt: HS Thuộc dạng tốn số Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn ?Tb Nhắc lại cách viết số tự nhiên dƣới chữ số hàng trục đơn vị dạng tổng lũy thừa 10? Chữ số lớn chữ số cũ 27 HS abc =100a+10b+c đv ?Tb Bài toán cho ta biết điều gì? u cầu Tìm số tự nhiên có hai chữ số? ta phải làm gì? Giải: HS Tóm tắt Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ?K Bài tốn có đại lƣợng chƣa biết? HS Bài tốn có hai đại lượng chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ?Tb Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? HS Trả lời ?Tb Tại x y phải khác 0? HS Vì theo giả thiết viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta số có hai chữ số, chứng tỏ x y phải khác ?K Biểu diễn số cần tìm theo x, y? HS Trả lời ?Tb Lập phƣơng trình biểu thị mối liên hệ lần chữ số hàng trục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị? HS Trả lời ?Tb Lập phƣơng trình biểu thị số lớn số cũ 27 đơn vị ? HS (10x + y) – (10y + x) = 27 ?K Ta có hệ phƣơng trình ? => Giải hệ phƣơng trình vừa tìm đƣợc? HS Một học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm vào Gọi chữ số hàng chục x, Gọi chữ số hàng đơn vị y ( x,y Z x 9,0 y ) Khi số cần tìm có dạng: xy = 10x + y Viết ngược lại ta có: yx = 10y + x Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng trục ĐV nên ta có PT: 2y - x = (1) Khi viết số theo chiều ngược ta số bé số cũ 27 đơn vị Nên ta có phương trình: (10x + y) – (10y + x) = 27 Hay x – y = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y (I) GV Quá trình em vừa làm phương tình x y 3 giải tốn cách lập Giải hệ phương trình ta được: hệ phương trình x (TMĐK) GV Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ y lên bảng Vậy số cần tìm 47 GV Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ GV Vẽ sơ đồ phân tích nội dung tốn lên bảng => học sinh quan sát Ví dụ 2: (SGK/21) (12’) TPHCM 189km C.Thơ Sau 1h x Xe tải khách ?Tb y Xe - Khi hai xe gặp thì: Khi hai xe gặp thời gian xe + Thời gian xe khách 1h48’ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí HS khách bao nhiêu? tức h Thời gian xe khách 1h48 phút 9 tức h + Thời gian xe tải + = ?Tb Thời gian xe tải bao nhiêu? HS 14 14 h Thời gian xe tải : 1h h h 5 ?Tb HS Bài toán yêu cầu ta tìm gì? ?K Bài tốn hỏi vận tốc xe HS Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Đứng chỗ trả lời GV Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 => Cho Giải: HS học sinh thảo luận nhóm (4’) Gọi vận tốc xe tải x ( km/h Nhóm 1- 2: Làm ?3 ) HS Nhóm 3- 4: Làm ?4 Thảo luận trình bày kết thảo Gọi vận tốc xe khách y luận bảng nhóm => Các nhóm nhận (km/h) (ĐK: x > ; y > ) xét kết ?3: Vì xe khách nhanh xe tải 13 km Nên ta có phương trình : y - x = 13 (1) ?4: GV QĐ xe khách y (km) Gọi học sinh lên bảng giải hệ 14 phương trình vừa tìm được, lớp làm QĐ xe tải x (km) vào => Nhận xét, bổ sung Mà quãng đường từ TPHCM -> TP cần thơ dài 189 km Nên ta có phương trình: 14 y + x = 189 5 hay 14x + 9y = 945 (2) ?Tb ?5: HS Với x = 36, y = 49 ta có kết luận gì? Từ (1) (2) ta có hệ phương GV Trả lời trình: Lưu ý học sinh cách giải toán x y 13 cách lập hệ phương trình đặc biệt (*) 14 x y 945 đặt, cách chọn ẩn phải phù hợp……` Giải hệ phương trình ta được: x 36 (TMĐK) y 49 Vậy vận tốc xe tải 36 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí (km/h) vận tốc xe khách 49 (km/h) Phƣơng án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh ?Tb Nêu bƣớc giải toán cách lập hệ phƣơng trình? * Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (9’) Mục tiêu: HS biết vận dụng kiến thức học để giải tập 28/SGK Nhiệm vụ: Thông qua việc làm tập cụ thể Phƣơng thức thực hiện: Hoạt động cá nhân Phƣơng tiện hoạt động: Phiếu học tập Sản phẩm: Giải tập 28 /SGK Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm Tiến trình hoạt động: ?Tb Để giải tốn cách lập hệ phƣơng trình ta làm nhƣ nào? So sách với cách giải toán cách lập phƣơng trình? HS Trả lời GV Nhấn mạnh lại cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phương trình GV Yêu cầu học sinh làm 28/22 ?Tb Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia, số chia, thƣơng, số dƣ? HS Số bị chia = số chia x thương + số dư GV Cho học sinh thực (3’) theo nhóm => Gọi học sinh lên bảng trình bày, lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung GV Nhận xét, làm học sinh Bài 28/22-SGK Gọi số lớn x; số nhỏ y ( ĐK: x,y N ; y > 124 ) Ta có tổng hai số 1006 nên ta có phương trình: x + y = 1006 Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 nên ta có phương trình: x =2y +124 Vậy ta có hệ phương trình: x y 1006 x y 124 x 712 y 294 Giải hệ PT ta được: (TMĐK) Vậy hai số cần tìm là:712 249 * Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Khơng) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hƣớng dẫn học sinh tự học (1’) - Học theo ghi + SGK => Để nắm ba bước giải toán cách lập hệ phương trình - BTVN: 29, 30/22-SGK - Đọc tìm hiểu trước nội bài: Giải toán cách lập hệ phương trình (Tiếp) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy phương trình có nghiệm x = G Yêu cầu nhóm nộp bảng nhóm => Mỗi nhóm trình bày kết thảo luận nhóm mình…=> nhóm theo dõi, để nắm cách thực hiện… Bài 58a/63-SGK a 1,2x3 - x2 - 0,2x = x(1,2x - x - 0,2) = x = 1,2x - x - 0,2 = x = x1 = 1; x2 = - Vậy phương trình có nghiệm: x1 = ; x = ; x = - Bài 59b/63-SGK 1 1 x 4 x x x G (ĐK: x 0) Đặt x + Nhận xét, bổ sung kết hoặt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm = t ta được: t2 - 4t + = x Ta có: a + b + c = 1+(- 4) + = t1 = ; t2 = - Với t = x + =1 x x - x + = =1-4 = => x1 = 3 3 ; x2 = 2 Vậy phương trình có nghiệm x1 = 3 3 ; x2 = 2 Củng cố – Luyện tập (0’) Hƣớng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Ôn tập lại toàn nội dung kiến thức chương kiến thức học kỳ II Xem lại tập chữa (Có thể làm lại) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ngày soạn: 03.04.2012 Ngày dạy: 06.04.2012 Ngày dạy: 07.04.2012 Dạy lớp: 9A Dạy lớp: 9B Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Qua củng cố hệ thống lại cho (H) kiến thức bậc hai, thức bậc hai Kĩ năng: Rèn luyên jcho (H) KN tìm điều kiện xác định thức, KN rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, học sinh u thích mơn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội dugn tập, hệ thống câu hỏi ôn tập giải mẫu Học sinh: Ôn tập chương I: Căn bậc hai, bậc ba làm tập 1;2;3;4;5 - Bài tập ôn tập cuối năm - SGK131+132 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: KTBC:(Không kiểm tra) * Đặt vấn đề: (1’) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học chương I: Căn bậc hai- bậc ba giúp em có kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa ta ôn tập cuối năm tiết Dạy nội dung Hoạt động Thầy Trò Nội dung ghi bảng I, Ôn tập kiến thức bậc hai G Treo bảng phụ bảng phụ tóm tắt (15’) kiến thức CBH lên bảng 1, kiến thức CBH H Nghiên cứu => Để nắm trắc kiến thức CBH Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí G Nhấn mạnh lại cho (H) KT G CBH Treo bảng phụ ghi nội dung 1, H 4/131 lên bảng Một (H) lên bảng xác định (Có giải thích) => lớp thực vào vở, nhận xét bổ sung 2, Áp dụng tập tắc nghiệm Bài 1/131-SGK Chọn C (I) sai 25 vơ nghĩa (IV) sai 100 bậc hai số học nên Bài 4/132-SGK Chọn D 49 Vì: x = G Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội + x = dugn tập lên bảng: “ Chọn chữ x = x = 49 đứng trước kết Giá trị biểu thức: - ( 2)2 A – ; B - C – – ; D Giá trị biểu thức 3 3 H H G G ? H G H G A –1 ; B - C + ; D ” Cả lớp nghiên cứu, thực đưa đáp án: Chọn D ; 2.Chọn B II Luyện tập (24’) Nhấn mạnh lưu ý (H) thực hiên Bài 5/132-SGK dạng tập Ghi nội dung tập lên bảng Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào ẩn ta phải chứng minh điều gì? Trả lời HD, gợi ý (H) thực Thực theo HD gợi ý GV 2 x x x x x x 1 x x 1 x x (Đk: x > 0, x 1) 2 x ( x 1)( x 1) x 2 x ( x ) ( x )( x ) = = x x x x 1 x 2 x = =2 x x Vậy với x > 0, x biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Nhấn mạnh lại cho (H) lưu ý Bài tập: G (H) cách thực dạng tập Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x 2 a P = x 1 x 1 x x x Treo bảng phụ ghi nội dung tập (ĐK: x > 0, x 1) lên bảng: “ Cho biểu thức: 2 x x 2 x 2 x 1 x P = ( x 1) ( x 1)( x 1) P = x 1 x x 1 a, Rút gọn P H ? b, Tính giá trị P biết x=7- ? c, Tìm Pmin?” G Đọc nội dung tốn Trước rút gọn P ta phải làm gì? ? Nêu thức tự thực phép tính? Gọi (H) lên bảng thực hiện, H lớp làm vào Để tính giá trị P biết x=7- G ta thực nào? Thay giá trị x vào P HD (H) thực phần c ( x 1)( x 1) x P= x –x b Tính P với x = - x =2- P=3 -5 c Ta có: P = x - x = – (x - x ) =–( x P ) + 1 x = (TMĐK) 4 Vậy giá trị nhỏ P = 1 x= 4 Củng cố – Luyện tập (3’) G: nhấn mạnh lại cho (H) toàn nội dung kiến thức chương I: Căn bậc hai Hƣớng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dung kiến thức chương I Xem lại dạng tập chữ (Có thể làm lại) BTVN: 6->9/132-133(SGK) Tiết sau: Tiếp tục ôn tập Ngày soạn: 16.04.2012 lớp: 9A Ngày dạy: 19.04.2012 Dạy Ngày dạy: 20.04.2012 Dạy lớp: 9B Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Qua củng cố, hệ thống lại cho (H) KT hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập Thái độ: Giáo dục cho (H) tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức hoạt động tập thể, biết tổng hợp kiến thức Thấy tính thực tế toán học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, tài liệu tham khảo, bảng phụ ghi nội dugn tập, lý thuyết, thước kẻ Học sinh:Ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét Làm tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY KTBC: (9’) (Dự kiến kiểm tra 2HS) ax2 a Câu hỏi: H1:Nờu tớnh chất hàm số bậc y = ax + b (a 0) Đồ thị hàm số bậc đường nào? Làm 6a- SGK-132 H2: Làm 13-SGK-133.Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = b Đáp án: H1: -Hàm số bậc y = ax + b (a 0) xác định với giá trị x R Đồng biến R a > nghịch biến trờn R a < -Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b Bài 6a-SGK-132 A(1; 3) x = thỡ y = Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta a + b = B(-1; -1) x = -1; y = -1 Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta -a + b = -1 a b a b 1 Ta có hệ phương trỡnh: (1) (2) a b H2: Bài 3-SGK-133 : A(-2; 1) x = -2; y = thay vào phương trỡnh y = ax2 ta a = Vậy hàm số y = x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí *Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị * Đặt vấn đề: (1) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta tiếp tục ôn tập => GV ghi bảng Dạy nội dung Hoạt động Thầy Trị Nội dung ghi bảng G Cho (H) ơn tập lại KT hàm số, phương trình, hệ oh]ơng trình thơng qua số tập trắc nghiệm G Bảng phụ tập trắc nghiệm lên bảng: “Chọn chữ đứng trước kết đúng: Phương trỡnh 3x - 2y = cú nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5) (C) (1; 1) (D) (-5; 5) 5x 2y cú 2x 3y 13 2.Hệ phương trỡnh nghiệm là: (A) (4; -8) (B) (- ; I Lý thuyết (6’) 1.Bài tập: 1.Chọn A Vì thay x = 1; y = vào vế trái phương trình được: 3.1 – 2.(-1) = (1; -1) nghiệm phương trình 2.Chọn D Vì cặp số (2; -3) thỏa mãn hai phương trình hệ 1) ) 3.Chọn C Vì phương trình có: Cho phương trỡnh 2x2 + 3x + = a–b+c=2–3+1=0 tập nghiệm phương trỡnh là: c x1 = -1 ; x2 = - = 1 a (A) (-1; ) (B) (- ; 1) (C) (-2; 3) (D) (1; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 4.Khơng tồn vì: ’ = (-3) – 2.5 = -1 < Phương trỡnh 2x2 - 6x + = cú phương trình vơ nghiệm tớch hai nghiệm là: (C) (-1; ) (D) (-1; ) (B) H (A) 2 (C) (D) Khụng tồn tại” G Quan sát, nghiên cứu lựu chọn Bài 14/133-SGK câu trả lời a Bảng phụ tập 14- SGK-133 Chọn đáp án B: x1 + x2 = Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trỡnh 3x - ax - b = tổng x1 + x2 là: ? a b a b A ; B ; C ; D 3 3 H Muốn biết đáp án ta làm nào? Ta vận dụng nội dung định lí Vi-ét G để tìm đáp án ? Bảng phụ tập 7-SGK-132 Khi hai đường thẳng (d1):y=ax + b (d2): y = a’x+ b’ song song với H trùng nhau, cắt nhau? a a ' (d1) //(d2) b b' G a a ' b b' (d1) (d2) (d1) (d2) a a' Yêu cầu học sinh lên bảng trình G bày trường hợp tập 7? học sinh lên bảng đồng thời Bảng phụ tập 9-SGK-133.Yêu H cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp tự làm vào vở? G (H) lên bảng thực giải hệ phương trình Lưu ý (H): Câu a cần xét trường hợp: y y < Câu b) cần đặt điều kiện cho x ; y giải hệ phương trình ẩn số phụ.Cũng giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp II Bài tập (25’) Bài 7/132-SGK Cho hai đường thẳng: y = (m+1)x + 5(d) y = 2x + n (d’) a) d trựng với d’ m m n n b) d cắt d’ khi: m+12m1 c) d song song với d’ m m n n Bài 9/133-SGK 2x | y | 13 3x y a) * Với y y = y Ta cú hệ: 2x 3y 13 2 x y 13 3x y 9 x y 11x 22 x 3x y 6 y x (TMĐK y ) y Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí * Với y < y = - y Ta cú hệ: 2x 3y 13 2 x y 13 9 x y 3x y x 3x y x y 33 x 3 y (TMĐK: y < 0) 3 x y 2 2 x y Đặt u = x ; v = y (x, y 0) 3u 2v 2 Ta cú: 2u v 3u 2v 2 4u 2v 7u u 2u v v b) u=0x=0 v=1y=1 Vậy hệ có nghiệm là: (0; 1) Bài 16/133-SGK G a) 2x3 – x2 + 3x + = 2 2x + 2x – 3x – 3x + 6x + = Bảng phụ tập 16-SGK-133.Gợi ý 2x (x + 1)2– 3x(x + 1) + 6(x + 1) = (x + 1)(2x – 3x + 6) = học sinh phần a) vế trái phương x + = (1) 2x – 3x + = trình có tổng hệ số bậc lẻ tổng hệ số bậc chẵn, để phân tích (2) vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi *Giải (1) : 2x = -1 G đa thức để có cặp hạng tử có *Giải (2)2 : 2x – 3x + = = (-3) – 4.2.6 = -39 < hệ số hạ bậc 2 (2) vô nghiệm H 2x + 2x – 3x – 3x + 6x + = Vậy phương trình có nghiệm: x = -1 Yêu cầu học sinh lên bảng thực b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 G giải phương trình phần a) ? [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12 Lên bảng thực 2 (x + 5x)(x + 5x + 4) = 12 ? G Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử vế Đặt x + 5x = t ta có phương trình đối Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí H trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12 với ẩn t: t(t + ) = 12 2 G Đặt x + 5x = t giải PT ẩn t? t + 41 – 12 = Yêu cầu học sinh lên bảng giải câu ' = 22 – 1.(-12) = 16 ' = b t1 = ; t2 = -6 Lên bảng thực - t1 = x2 + 5x = x2 + 5x – = Nếu khơng cịn thời gian giáo viên = – 4.1.(-2) = 33 = 33 hướng dẫn học sinh cách phân tích 33 33 ; x2 = sau yêu cầu học sinh nhà thực x1 = 2 2 - t2 = -6 x + 5x =-6 x + 5x + = = – 4.1.6 = = x3 = 1 1 3 2 ; x4 = 2 Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = 33 33 ; x2 = ; 2 x3 = -2 ; x4 = -3 Củng cố - luyện tập: (2’) G: Qua tiết yêu cầu em ôn tập nắm kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình Rèn luyện thêm kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập Hƣớng dẫn họcsinh tự học nhà: (2’) -Xem lại tập chữa -Làm tập: 10; 12; 17- SGK-133+134 Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150 -Ôn tập lại kiến thức giải tốn cách lập phương trình Ngày soạn: 23.04.2012 lớp: 9A Ngày dạy: 26.04.2012 Dạy Ngày dạy: 27.04.2012 Dạy lớp: 9B Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Qua củng cố lại cho (H) kiến thức cách giải tốn cách lập phương trình (Gồm giải tốn cách lập hệ phương trình) Các dạng toán chuyển động, toán suất, toán số Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN phân tích nội dung tốn, KN trình bày giải, Kn giải PT, KN giải hệ phương trình… Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HOC SINH Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, Tài liêu tham khảo, bảng phụ ghi bước giải toán cáh lập PT, hệ PT, bảng phụ ghi nội dung tốn, bảng phân tích Học sinh: Học thực tốt yêu cầu đề cuối tiết 66 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY KTBC: (Không kiểm tra) * Giới thiệu bài: (1’) Trong hai trước ơn tập phương trình, hệ phương trình, bậc hai, bậc ba Trong hôm ôn tập giải toán cách lập PT, hệ PT => GV ghi bảng Dạy nội dung Hoạt động Thầy Trò ? H G H ? H G G G G ? G Nội dung ghi bảng Để giải toán cách lập PT ta I Lý thuyết.(10’) thực nào? Giải toán cách lập PT Trả lời Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải toán bàng cách lập PT => Treo bảng phụ ghi bước giải lên bảng Giải toán cáh lập hệ PT Đọc Để giải toán cách lập hệ PT ta thực nào? Trả lời Treo bảng phụ ghi bước giải toán cáh lập PT lên bảng Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải: Để giải toán cáh lập hệ PT ta thưc hiệ tương tự giải toán cáh lập PT nhiên khác chỗ bước lập hệ PT ta phải gọi hai ẩn, đặt ĐK thích hợp ch hai ẩn từ thiết lập hệ PT II Bài tập (32’) 1, BT 17 (SGK – tr 134) Treo bảng phụ ghi nội dung tập số hs số ghế sốhsngồi lên bảng => Yêu cầu (H) thực ghế 40 Treo bảng phụ bảng phân tích lên lúc đầu 40 x bảng => Gọi (H) lên bảng điền x 40 Hãy gọi ẩn đặt ĐK thích hợp cho bớt ghế 40 x-2 x2 ẩn số? Gọi (H) đứng chỗ trình bày miệng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí để lập PT? G 40 40 =1 x x2 Nhận xét, bổ sung 1, Bài tập 16(SBT) Gọi chiều cao ∆ x (dm) G Và cạnh đáy ∆ y (dm) - Nhận xét (Việc giải hệ pt pt, HS nhà (đk: x, y > 0) hồn thiện nốt) Ta có pt: x = y (1) H Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh làm theo nhóm đáy giảm 2dm diện tích nửa lớp làm BT 16 (SBT) tăng 12dm2 H nửa lớp làm BT18 (SBT) Đại diện nhóm lên trình bày Ta có pt: Error! Objects cannot be created from editing field codes xy – 2x + 3y – = xy + 24 - 2x + 3y = 30 (2) Từ (1) (2) ta có hệ pt: x 15(TMD§ K ) x y y 20(TMD§ K ) x y 30 2, BT 18 (SBT) Gọi số cần tìm x y G x y 20 Nhận xét giải nhóm,hs Ta có hệ pt: 2 xy = 96 trình bầy vào x y 208 Vậy x, y nghiệm pt: x2 – 20x + 96 = x1 = 12 x2 = Vậy số cần tìm 12 3, Hệ pt: G BT bổ sung: Bài toán làm chung, làm riêng (đề bảng phụ) Hai tổ làm chung công việc 1 1 x y (1) x 15(TM ) y 10(TM ) 10 x 1 1 x y (1) x 15(TM ) y 10(TM ) 10 x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí xong Vậy để làm xong cơng việc đó, tổ I cần Sau làm chung tổ II làm 15 ngày, tổ II cần đIều đI làm công việc khác, tổ I phảI làm 10 ngày hồn thành cơng việc 10 ? Hỏi tổ làm riêng sau bao H lâu? Cần phân tích đại lượng nào? lên bảng kẻ bảng phân tích Trình bày miệng đến lập hệ pt Giải hệ để kết luận? Luyện tập – Củng cố (0’) Hƣớng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dugn kiến thức học lỳ II chương trình lớp Xem lại dạng tập chữa (Có thẻ làm lại) Tiết sau kiểm tra học kỳ (Cả Đại + Hình) ? ************************************************ Tiết 68 - 69 KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề phịng GD) (Thời gian: 90 phút – Khơng kể thời gian chép đề) Câu 1: (0,5 điểm) Cho phương trình: 2x + 3y = - a Cho x = 1; Tìm giá trị y phương trình b Những cặp số sau nghiệm phương trình: (2;-2); (2;1); (-1;0); (1;1) Câu 2: (2,0 điểm) Năm 2009, kho lương thực Gia Phù kho dự trữ Phù Yên thu mua 720 thóc Năm 2010, kho lươbng thực Gia Phù thu mua vượt mức 15%; kho dự trữ Phù Yên thu mua vượt mức 12% so với năm 2009 Do hai đơn vị thu mua 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu mua thóc Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: 6x2 + x – 12 = a Xác định hệ số a; b; c phương trình b Giải phương trình Câu 4: (2 điểm)ss a Nhẩm nghiệm phương trình: 8x2 – 15x + = 17x2 + 26x + = b Tìm hai số x y biết: x + y = 11; x.y = 28 Câu 5: (1,5 điểm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm; AC = 12 cm; BC = 13cm a ABC tam giác gì? b Tính đường cao AH tam giác Câu 6: (2,5 điểm) Cho điểm C nằm đường tròn (O), đường kính AB cho cung AC lớn cung BC (B C); đường thẳng k vng góc với đường kính O cát dây AC D Chứng minh răng: a Tứ giác BCDO nội tiếp b AD.AC = AO.AB c Tiếp tuyến C đường tròn cắt đường thẳng m qua D song song với AB E Chứng tỏ AC // OE Ngày soạn:05.05.2012 9A Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp: Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp: 9B Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Qua giúp (H) nhìn nhận lại kết kiểm tra, đồng thời củng cố lại cho (H) kiến thức phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet ứng dụng Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN trình bày kiểm tra, KN tính tốn, giải tốn cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết kiểm tra => sửa sai II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề, thước,… Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra… III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY KTBC: (Khơng kiểm tra) * Giới thiệu bài: (1’) Ta tiến hành kiểm tra song học kỳ II Để có nhìn tồn diện kiểm tra (Kết bai kiểm tra) Trong hôm ta chữa kiêm tra học kỳ I (phần đại số)…… Dạy nội dung Hoạt động Thầy Trò Nội dung ghi bảng I Nhận xét kiểm tra.(6’) G Nhận xét kiểm tra phần đại số - Ưu điểm: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí (H): - Cách trình bày kiểm - Nhược điểm: tra - Kết quả: - Kết điểm (H) Lớp 9A H Điểm giỏi Nghe Điểm Điểm TB Điểm yếu Điểm G H II Chữa bài.(33’) Câu 1: Lớp 9B Yêu cầu (H) lên bảng chữa 4 a Với x = ta có: y = câu1 G Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung b Cắp số (2;-2) (-1;0) nghiệm phương trình 2x+3y=-2 G Lưu ý (H) thực dạng tập Câu 2; H Gọi x, y số thóc hai đơn vị ? thu mua năm 2009 ; H Yêu cầu (H) thực câu ĐK: x, y > 0, Đơn vị : ? Đọc nội dung toán Ta có: x + y = 720 (1) Đay dạng tốn thuộc tốn gì? Năm 2010, kho lương thực gia phù thu H Trả lời mua vượt mức 15% kho dự trữ Phù ? Hãy gọi ẩn đặt điều kiện thích Yên thu mua vượt mức 12% nên số thóc hợp cho ẩn số? đơn vị năm ? Đứng chỗ trả lời 115 112 x; y Năm 2009 hai đơn vị thu mua 100 100 115 112 720 tân => Ta có phương Do ta có PT: x+ y = 819 (2) ? trình nào? 100 100 Năm 2010 kho lương thực Gia Phù Từ (1) (2) ta cói hệ phương trình: thu mua vượt mức 15% Vậy số x y 720 H thóc thu mua bao nhiêu? 112 115 x y 819 ? Năm 2010 kho dự trữ Phù Yên thu 100 100 mua vượt mức 12% Vậy số thóc x 420 Giải hệ PT ta được: (TMDK ) thu mua bao nhiêu? y 300 ? Trả lời Vậy: G Mà năm 2010 hai đơn vị thu * Năm 2009 kho lương thực Gia Phù thu mua 810 tân nên ta có mua 420 tân, kho dự trữ Phù Yên ? phương trình nào? thu mua 300 thóc Hãy giải hệ phương trình? * Năm 2010 kho lương thực Gia Phù thu H Gọi (H) lên bảng thực hiên, mua 483 tân, kho dự trữ Phù Yên G lớp thực giải lại hệ phương thu mua 336 thóc trình? Vậy số thóc năm đơn vị Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí G thu mua bao nhiêu? G Trả lời Nhấn mạnh lại lưu ý (H) giải toán cách lập hệ phương trình Yêu cầu (H) thực làm câu Gọi (H) lên bảng thực hiên, G lớp làm vào => NX, bổ sung x1 = 3 ; x2 = Câu 4: a 8x2 – 15x + = Ta có: a+ b + c = + (-15) + = H ? Câu 3: a, a = 6; b = ; c = -12 b Ta có: ∆ = 12 – 4.6.(-12) = 289 > => 17 Nên PT có hai nghiệm phân biệt: Gọi hai (H) lên bảng thực => PT có hai nghiệm: x = 1; x = phần a tính nhẩm nghiệm 17x + 26x + = phương trình Ta có: a – b + c = 17 – 26 + = Cả lớp thực hiên => Nx bổ sung => PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = 17 b Hai số x, y cần tìm nghiệm phương trình: X2 – 11X + 28 = Ta có: ∆ = 112 – 4.28 = => => PT có hai nghiệm: X1 = 7; X2 = Vậy hai số cần tìm là: (x;y) = (7;4); (4;7) H Hai số x, y nghiệm phương trình nào? Cả lớp thực vào Củng cố – Luyện tập (5’) G: Nhấn mạnh lại lưu ý (H) kiến thức liên quan đến kiểm tra lưu ý (H) thực hiện, rút kinh nghiệm cho sau Hƣớng dẫn học sinh tự học nhà (1’) Học theo ghi + SGK => Để nắm nội dung kiến thức chương trình đại số lớp Xem lại dạng tập chữa làm lại Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... y = ax2 (a 0)” Ngày so? ??n: 09/ 02/ 20 19 Ngày dạy: 12/ 02/ 20 19 Lớp Tiết 50, 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I MỤC TIÊU Ki? ??n thức - Qua HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ... Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 22 42 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ngày so? ??n: 26 /01 /20 19 Ngày dạy: 29 / 01 /20 19 Lớp... lên bảng dựng đồ thị để ƣớc lƣợng giá trị (0,5 )2; (1,5 )2; (2, 5 )2? HS Thưc hiện…… ?Y Cho biết kết (-1,5 )2; (2, 5 )2 ? HS (-1,5 )2 2, 25; (2, 5 )2 6 ,25 ?K Dùng đồ thị ƣớc lƣợng điểm trục hoành biểu
Ngày đăng: 05/12/2022, 11:32
Xem thêm:
