Bài giảng Dấu của tam thức bậc hai

Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai hay nhất hay, được thiết kế đặc sắc cả về mặt chất lượng lẫn nội dung, để các giáo viên tham khảo và sử dụng trong quá trình dạy học. Bài giảng sẽ giúp giáo viên có thêm nhiều ý tưởng hay, những hoạt động thú vị cho bài giảng của mình. Bên cạnh đó các em học sinh có thể sử dụng các bài giảng này để làm tài hiệu học tập ở nhà, giúp các em nắm được định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết và vận dụng được định lý trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. Bên cạnh đó, các em còn biết sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc giải toán. Thư viện điện tử hy vọng, bộ tài sưu tập này hỗ trợ phần nào cho việc dạy và học của quý thầy cô và các em học sinh.

Trường: THPT Nguyễn Trung Trực Đại Số Lớp: 10C4 Giáo viên: Cao Thị Kim Sa Tổ: Toán-Tin Tiết 42 : Dấu tam thức bậc hai KIỂM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x) x Vậy: -∞ -1 +∞ x+1 - + | + 6-2x + | + - f(x) - + - f ( x) > ⇔ x ∈ (−1;3) f ( x) < ⇔ x ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞) f ( x) = ⇔ x = −1 ; x = f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi tam thức bậc hai Hãy gọi tên đối tượng sau: +) y = ax + bx + c,a ≠ Là hàm số bậc +) ax + bx + c = 0,a ≠ hai Là phương trình bậc hai Xét biểu thức: +) f(x) = ax2 + bx + c,a ≠ Là tam thức bậc hai Bài 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, a,b,c số cho, a≠ f(x) = 2x-52 f(x)= 5x b)Ví dụ: f(x)= x − 5x+ g(x)= x2 − h(x)= 3x+ 2x2 ax + bx+ c = 0,a ≠ c) Chú ý: Nghiệm phương trình: gọi nghiệm tam thức f(x) = ax + bx+ c,a ≠ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI a>0 a 0, f(x) =0 cã nghiÖmx , x ( x < x ) x −∞ f(x) Cùng dấu a x1 2 x2 +∞ Trái dấu a Cùng dấu a áp dụng Ví dụ1: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f(x) = x − 4x + Ta cã f(x) = VN vµa=1>0 ⇒ f(x) >0, ∀x ∈ R b) f(x) = −4x + 4x − 1 Ta cã f(x) = có nghiêm kép x= vµa =-4 ví i ∀x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞ ) f(x)< víi ∀x ∈ (2;3) f(x) =0 ví i x =2 ; x =3 áp dụng Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu tam thức: a) f(x) = x - f(x) = ⇔ x =±2 x −∞ f(x) -2 0 +∞ b) g(x) = -x − 3x + x =-4 g(x) = ⇔  x =1 x −∞ g(x) -4 0 +∞ ⇒ f(x) > ví i ∀x ∈ (-∞; −2) ∪ (2; +∞ ) ⇒ f(x) 0 ví i ∀x ∈ (-4;1) f(x) < ví i ∀x ∈ (-2;2) f(x) =0 ví i x =-4 ; x =1 f(x) =0 ví i x =-2 ; x =2 áp dụng Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức 2 a)f(x)= (4− x )(x + 4x− 5) Ta cã: − x = ⇔ x = −2,x = 2 x + 4x− = ⇔ x = 1,x = −5 Lập bảng xét dấu: −∞ x -5 4− x -2 x + 4x− f(x) 0 0 ⇒ f(x) 0 ví i ∀x ∈ (-5; -2) ∪ ( 1;2 ) f(x) =0 ví i x =-5 ; x =-2; x =1 ; x =2 +∞ b)g(x)= (−3x + 3x− 1)(2x− 4) x + 3x Ta cã : - 3x + 3x − = v« nghiƯm 2x− = ⇔ x = 2 x + 3x = ⇔ x = -3,x = Lập bảng xét dấu x −∞ -3 2 − 3x + 3x− 2x− x + 3x 0 g(x) ⇒ f(x) >0 ví i ∀x ∈ (-∞; −3) ∪ ( 0;2 ) f(x) 0,∀x ∈ (−∞ ;− 3) ∪ ( 3;+∞) c)f(x)≥ 0,∀x ∈ R b)f(x)< 0,∀x ∈ (− 3; 3) d)f(x)> 0,∀x ∈ R C¢U : Tamthøcf(x) = x + 3xcïng dÊuvíi hÖsèa c)∀x ∈ (0;−3) a)∀x ∈ R b)∀x ≠ −3 d)∀x −∞ ;0−)3)∪∪( −(0; 3;+∞ d) ∀x ∈ ( −∞ +∞)) C¢U : Tamthøcf(x) = -2x − 4x+ tr¸idÊuvíi hƯsèa a)∀x ∈ (−∞ ;1)∪ (−3;+∞) b)∀x ∈ (−1;3) c)∀x ∈ (−∞ ;-3)∪ (1;+∞) d)∀x ∈ (−3;1) CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ * Củng cố: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai * Bài tập nhà: - Bài 1; (105) THANK YOU ... = ax2 + bx + c,a ≠ Là tam thức bậc hai Bài 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, a,b,c... * f(x) dấu với a, ∀x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) * f(x) trái dấu với a, ∀x ∈ (x1, x2 ) Dấu tam thức bậc hai DấuSuy củaratam cỏcthức bướcbậc hai vào xét phụ dấu thuộc tam thức yếu nào? bậct? ?hai? a)... gọi tam thức bậc hai Hãy gọi tên đối tượng sau: +) y = ax + bx + c,a ≠ Là hàm số bậc +) ax + bx + c = 0,a ≠ hai Là phương trình bậc hai Xét biểu thức: +) f(x) = ax2 + bx + c,a ≠ Là tam thức bậc