de kiem tra toan 8 thang 9 nam 2019 2020 truong archimedes academy ha noi

a Tứ giác BCNM là hình gì?. b Gọi Q là trung điểm của NC.. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E.. Đường thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K.. Chứng minh EF 1

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau:

Ax 4x 1  4x 3

b) Bx3y x 3yy x 9y

C 3x 9 x 3x9 3x x 2

Câu 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết

a) 2x324 x 1  2 17 b) 2x 1 24 x 1 x 1    3x

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

A x3 x x 27  3x b) Cho a  và b 3 a2b2  Tính 8 ab và a3b3

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?

b) Gọi Q là trung điểm của NC Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E Đường

thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K Chứng minh rằng EK = BC

c) Đường thẳng QE cắt CM tại F Chứng minh EF 1BC

4

d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I Chứng minh tam giác BIC cân

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY

TỔ TOÁN -

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9

MÔN:TOÁN 8 Năm học: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút -

2 2 2

Q3x 2y 4z 2xy4yz4xz4x2y 5

-Hết -

Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY

TỔ TOÁN -

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9

MÔN:TOÁN Năm học: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút -

ĐỀ SỐ 02

Câu 1 (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau:

A2x 5x2x x 1

b) Bx2y x 2y4y x y

C 2x 8 x 4x 16 2x x 2

Câu 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết

a) 3x 1 2 9 x 1 x 1    12 b) 4 x 1  22x 1 2  0

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

A x3 x x 27  3x b) Cho ab và a2 b Tính 5 a2 b2 và a3b3

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của AB, AC

a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O là giao điểm của MN và AI Chứng minh O là trung điểm của MN

c) Kẻ MH, AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H, D, K thuộc BC)

Chứng minh MH + OK = AD

d) Về phía ngoài tam giác ABC, dựng các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A Chứng minh AI 1PQ

2

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

2 2 2

Qx 2y 2z 2xy2yz2xz2y4z 5

-Hết -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm