SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 17 tháng 01 năm 2021 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 109 Câu 1: Phương trình vơ nghiệm? π A cos x = B cos x = C tan x = 30 D sin x = π Câu 2: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x + sin x − =0 Mệnh đề sau đúng? π 5π π A x0 ∈ 0; B x0 ∈ ; 6 4 Câu 3: Tập xác định hàm số y = cot x là: 5π C x0 ∈ ; π A \ {k 2π | k ∈ } B \ {kπ | k ∈ } π C \ + kπ | k ∈ 2 π D \ + k 2π | k ∈ 2 3π D x0 ∈ π ; π Câu 4: Tập nghiệm phương trình cot x − = là: 3 2π π π B + kπ | k ∈ C + k 2π | k ∈ D {kπ | k ∈ } A + kπ | k ∈ 3 3 Câu 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G I trung điểm cạnh BC Khẳng định sai? A Phép vị tự tâm A tỉ số k = biến điểm I thành điểm G B Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm G thành điểm A 3 C Phép vị tự tâm A tỉ số k = biến điểm G thành điểm I D Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm A thành điểm G Câu 6: Hàm số hàm số chẵn tập xác định? π A y cos x + B y = x cos x C y = x sin x D y = tan x = 4 Câu 7: Khẳng định đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 8: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = −3 Mệnh đề sau sai? A u26 = −73 B u15 = −40 C u25 = −75 D u10 = −25 Câu 9: Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2020 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân công trực hướng dẫn thi sinh vị trí khác u cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho sinh viên đó? A 625 B 3125 C 120 D 80 Trang 1/6 - Mã đề thi 109 Câu 10: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + cos x + Khẳng định đúng? A M = 6, m = −2 B M = 5, m = −5 C M = 8, m = −6 D M = 6, m = −4 Câu 11: Tập nghiệm phương trình cos x = − là: 3π 5π π π A + k 2π ; B − + k 2π ; + k 2π | k ∈ + k 2π | k ∈ 4 4 3π π C ± + k 2π | k ∈ D ± + k 2π | k ∈ Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc −90° biến điểm M ( 2;1) thành điểm N có tọa độ là: A (1; ) B (1; −2 ) C ( −1; ) D ( −1; −2 ) π Câu 13: Tổng nghiệm phương trình cos x + =trong khoảng ( −π ; π ) 4 3π π π π A − B C − D 2 Câu 14: Cho dãy số ( un ) với u= 3n − 10 Khi đó, u15 bằng: n A 25 B 45 C 15 D 35 Câu 15: Trong đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị hộp đựng 15 câu hỏi gồm câu hỏi Hình học 10 câu hỏi Đại số khác Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp câu hỏi để làm đề thi cho Xác suất để học sinh bốc câu hỏi Hình học bằng: 45 24 67 46 A B C D 91 91 91 91 Câu 16: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức ( x + y ) A x5 + x y + 10 x3 y + 10 x y + xy + y B x5 − x y + 10 x3 y − 10 x y + xy − y C x5 − x y − 10 x3 y − 10 x y − xy + y D x5 + x y − 10 x3 y + 10 x y − xy + y Câu 17: Cho tứ diện ABCD điểm I nằm tam giác ABC Gọi (α ) mặt phẳng qua điểm I song song với hai đường thẳng AB, CD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α ) hình gì? A Hình vng C Hình tam giác B Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu 18: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm ba chữ số? A 120 B 100 C 180 D 216 Câu 19: Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần liên tiếp Tính xác suất để số chấm xuất mặt xúc xắc hai lần gieo 1 A B C D Câu 20: Từ nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam bằng: 27 11 105 63 A B C D 143 143 286 286 Câu 21: Phương trình sin x + cos x = tương đương với phương trình sau đây? π π π π A sin x − = B sin x + = C cos x + = D cos x − = 1 1 3 3 3 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 109 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn ( C ) có bán kính Gọi đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tỉ số k = −2 Tính bán kính R′ đường tròn ( C ′ ) A R′ = B R′ = C R′ = 16 D R′ = −16 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng d ảnh đường thẳng ∆ : x − y + = qua phép tịnh tiến theo véctơ u = ( 3; ) Phương trình đường thẳng d là: A −2 x + y + =0 B x − y + = C −2 x + y − =0 D x − y + = 0 Câu 24: Trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam ngày 20/11 trường THPT Lý Thái Tổ, đoàn trường chọn 15 tiết mục văn nghệ đặc sắc đạt giải ba khối Để trình diễn buổi mít tinh cần chọn ngẫu nhiên tiết mục đạt giải để tham dự buổi văn nghệ Hỏi có cách chọn? A 4! B 1365 C 32760 D 15! Câu 25: Cho mặt phẳng ( P ) điểm A không thuộc mặt phẳng ( P ) Số đường thẳng qua điểm A song song với mặt phẳng ( P ) là: A B Vô số C D Câu 26: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a song song với b Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a đường thẳng c cắt đường thẳng b B Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b C Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a song song với đường thẳng c D Nếu điểm A thuộc a điểm B thuộc b ba đường thẳng a, b, AB nằm mặt phẳng Câu 27: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 10 B C 45 D 90 Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AC BC Trên cạnh BD lấy điểm P cho BP = PD Gọi Q giao điểm CD NP Khi đó, giao điểm AD ( MNP ) là: A Giao điểm MP AD B Giao điểm NQ AD C Giao điểm MN AD D Giao điểm MQ AD Câu 29: Số hạng không chứa x khai triển biểu thức 2x − là: x A 120 B −240 C 240 D −120 Câu 30: Có số tự nhiên nhỏ 151 chia hết cho 3? A 51 B 50 C 49 D 52 −164 u1 + u5 = Khi đó, giá trị u1 − q bằng: Câu 31: Cho cấp số nhân ( un ) với công bội q thỏa mãn −492 u2 + u6 = A −5 B C −1 D 8cos x − m Câu 32: Cho hàm số y = (1) Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc sin x − 2sin x + khoảng ( −60;60 ) để tập xác định hàm số (1) ? A 68 B 53 C 52 D 69 Câu 33: Một đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 20 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời điểm, sai bị trừ điểm Do không học nên bạn A làm thi cách chọn ngẫu nhiên đáp án 20 câu hỏi Xác suất để bạn A đạt điểm thuộc khoảng ( 0;5 ) xấp xỉ bằng: A 0,17 B 0,14 C 0, D 0,11 Trang 3/6 - Mã đề thi 109 cos x đường Câu 34: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình ( cos x − sin x )( sin x + cos x ) = tròn lượng giác là: A B 10 C D 3π π Câu 35: Cho phương trình + 10sin − x + 20 cos + x = m Có tất giá trị nguyên 4 3π tham số m cho phương trình cho có 10 nghiệm phân biệt thuộc khoảng −π ; ? A B C 10 D 11 2 Câu 36: Cho phương trình 2sin x − sin x − 5cos x − =0 Khi đặt t = tan x, phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t − t − =0 B t − t − =0 C t − 2t − = D t − t − =0 Câu 37: Có hai lọ hoa lọ chứa bơng hoa hồng bơng hoa cúc Bạn Tốn lấy từ lọ bơng hoa Số cách bạn Tốn lấy có số hoa hồng lớn số hoa cúc là: A 3472 B 8540 C 2688 D 2128 Câu 38: Cho đường trịn ( C1 ) có tâm I1 , bán kính R = 86 ( cm ) điểm A nằm đường tròn ( C1 ) Đường trịn ( C2 ) có tâm I đường kính I1 A, đường trịn ( C3 ) có tâm I đường ( Cn ) có tâm I n đường kính S1 , S , S3 , , ( S n ) , diện tích trịn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , , ( Cn ) , kính I A, , đường tròn I n −1 A, Gọi hình S = S1 + S + + S6 Khi đó, giá trị S xấp xỉ bằng: A 30973 ( cm ) B 45744 ( cm ) D 45018 ( cm ) C 30950 ( cm ) Câu 39: Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức P ( x ) = ( + x − x ) với n số nguyên n An3 dương thỏa mãn C + = 70 n A −37908x B 2916x 2 n C −2916x D 37908x Câu 40: Phương trình sin x − cos x = cos x có hai họ nghiệm dạng x= α + k 2π x= β + π α ∈ ( 0; π ) β ∈ 0; Khi đó, giá trị 2α − β là: 2 π 7π 11π A − B C − 4 D k 2π , 5π Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 10 ) = 36 điểm A di động 2 đường tròn ( C ) Dựng tam giác OAB cho OA = 2OB góc lượng giác ( OA, OB= ) 90° Khi điểm A di động đường trịn ( C ) tập hợp điểm B đường trịn có phương trình đây? A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x + ) + ( y − 1) = C ( x − ) + ( y + 1) = D ( x + ) + ( y + 1) = 2 2 2 Câu 42: Tìm chu kỳ tuần hoàn T hàm = số y sin x − cos8 x π A T = B T = 2π C T = π 2 D T = π Trang 4/6 - Mã đề thi 109 Câu 43: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi E điểm thỏa mãn EB′ + EC ′ = F điểm nằm đường thẳng DD′ D′F a a cho phân số tối giản Biết = với a, b ∈ D′D b b đường thẳng EF song song với mặt phẳng ( A′BD ) giá trị 2a − b bằng: A C B D Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác với cặp cạnh đối không song song Gọi O giao điểm AC BD, E giao điểm AB CD, F giao điểm AD BC Xét mệnh đề sau: SO (1) ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SE ( ) ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SF ( 3) ( SAD ) ∩ ( SBC ) = EF ( ) ( SEF ) ∩ ( ABCD ) = Trong mệnh đề có tất mệnh đề đúng? A B C Câu 45: Số tất hình tam giác hình vẽ bên là: A 40 B 38 C 26 D 11 D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F, K điểm thuộc cạnh AB, SA, EA FA KD SD (khác đầu mút) cho = = gọi H giao EB FS KS điểm cạnh CD mặt phẳng ( EFK ) Xét khẳng định sau: (1) EK // ( SBC ) ( 3) EH // ( SAD ) ( ) KH // ( SBC ) ( ) FK // ( SAD ) Trong khẳng định có tất khẳng định đúng? A B C D c 2021 Câu 47: Biết 6C2021 + 7C2021 + 8C2021 + 9C2021 + + 2027C2021 =a × b với a, b, c ∈ a, b số nhỏ Khi đó, giá trị a + b − c bằng: A B C Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm cạnh SB N điểm thuộc cạnh CD cho CN= x ( < x < ) Mặt phẳng (α ) chứa D 15 đường thẳng MN song song đường thẳng AD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện có diện tích nhỏ bằng: A 12 B 12 C 12 D 12 Trang 5/6 - Mã đề thi 109 Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi M , M ′ trung điểm cạnh BC , B′C ′ G, G′ trọng tâm tam giác ABC A′B′C ′ Khẳng định đúng? A GMM ′G′ hình bình hành B ( A′G′B ) // ( AGC ′ ) C B′M // ( M ′C ′C ) D GM ′ // ( ACC ′A′ ) Câu 50: Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh gồm học sinh nam (trong có bạn Đức) bạn nữ (trong có bạn Tâm) thành hàng ngang Xác suất để xếp hai bạn nữ ngồi gần có hai bạn nam, đồng thời bạn Đức bạn Tâm ngồi cạnh bằng: 1 B C D A 105 1260 210 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 109 ĐÁP ÁN TOÁN THI KHẢO SÁT 11 NĂM 2020 - 2021 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 109 D A B A B C C C C D D B C D C A D D B C B C A B B A D D C A A C A B C C A A B D A A A D B D D B B A Mã đề 271 D C A A A C A D C D C D B C B A B A C D C D D B B C B C B D D A A B B B C A B A D D A A D C B C A A Mã đề 312 A A B D D D B C C C C D B C B B A C A C C D B A A A C D C B B B B D C D B C A A C A D D B D C D A A Mã đề 435 C C A A A B C A B A A D D B A D B D C D D B C B D D A C C B A C A C A B D B B D B D C B D C C A D D Mã đề 546 A A C B A D D A D B D D B A C A D B A D C C A D C A D B B C B C C B D C C B D A C B B D D C A D A B Mã đề 698 C A B C B C C C D B B A D D C D C D A B A B D B A D B C B D C B C D A A A D B D C D B D A A D A A C Mã đề 764 A C B A D A A B C B D D B A C C D D B B C B D A B B C B D A A A D A D D C B C B A C C B D D C A D C Mã đề 850 D A D A B C B C C B C D B D C A D A B B A A A D C B B C C B A C C D A B C B A A A D D B D D D D D C ... thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 10 9 ĐÁP ÁN TO? ?N THI KHẢO SÁT 11 NĂM 2020 - 20 21 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45... (1) EK // ( SBC ) ( 3) EH // ( SAD ) ( ) KH // ( SBC ) ( ) FK // ( SAD ) Trong khẳng định có tất khẳng định đúng? A B C D c 20 21 Câu 47: Biết 6C20 21 + 7C20 21 + 8C20 21 + 9C20 21 + + 2027C20 21. .. 91 91 91 91 Câu 16 : Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức ( x + y ) A x5 + x y + 10 x3 y + 10 x y + xy + y B x5 − x y + 10 x3 y − 10 x y + xy − y C x5 − x y − 10 x3 y − 10