SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi mơn: TỐN Ngày thi: 27/6/2012 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức A b Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa: B 2x x c Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 (với n N* ) 1 (n 1) n n n Câu 2: (2,0 điểm) ax y 2a Cho hệ phương trình: (I) x a ay a Giải hệ phương trình (I) a b Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm c Với giá trị a hệ phương trình (I) có nghiệm ngun Tìm nghiệm ngun Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y m 1 x m y x a Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt điểm có hồnh độ 3 b Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm câu a Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 6x (1) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình (1), đặt Sn x1n x n (với n N; n 1) a Tính S1; S2 ; S3 b Chứng minh rằng: Sn 6Sn 1 Sn Câu 5: (3,0 điểm) a Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác ABC vng A, biết đường cao 12 AH cm ; BC 5cm b Cho đường tròn (O) Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) Tia MO cắt (O) B C (B nằm M O); kẻ AH vng góc BC (H BC) , tia AH cắt (O) D (D A) b1 Chứng tỏ AMDO tứ giác nội tiếp b2 Chứng minh BM.CH BH.CM HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi mơn: TỐN Ngày thi: 27/6/2012 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức A b Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa: B 2x x c Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 (với n N* ) 1 (n 1) n n n Câu 2: (2,0 điểm) ax y 2a Cho hệ phương trình: (I) x a ay a Giải hệ phương trình (I) a b Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm c Với giá trị a hệ phương trình (I) có nghiệm ngun Tìm nghiệm ngun Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y m 1 x m y x a Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt điểm có hồnh độ 3 b Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm câu a Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 6x (1) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình (1), đặt Sn x1n x n (với n N; n 1) a Tính S1; S2 ; S3 b Chứng minh rằng: Sn 6Sn 1 Sn Câu 5: (3,0 điểm) a Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác ABC vng A, biết đường cao 12 AH cm ; BC 5cm b Cho đường tròn (O) Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) Tia MO cắt (O) B C (B nằm M O); kẻ AH vng góc BC (H BC) , tia AH cắt (O) D (D A) b1 Chứng tỏ AMDO tứ giác nội tiếp b2 Chứng minh BM.CH BH.CM HẾT ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi mơn: TỐN Ngày thi: 27/6 /2012 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian