de thi cuoi hoc ky 2 toan 8 nam 2020 2021 so gddt bac ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn: Tốn - Lớp (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Phương trình 3x + = -x + có nghiệm A x = B x = C x = -2 D x = C x < -1 D x > -1 Câu 2: Nghiệm bất phương trình – 2x < A x > -5 B x < -5 4x2 Câu 3: Hai biểu thức 3- 2x 3- 2x có giá trị A x =- x=± B x= C D x =- Câu 4: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? A 2x + y > B 2x2 – < C 2x + ≥ 2 Câu 5: Số nghiệm phương trình (1- x) + 2x = x +1là A Một nghiệm B Hai nghiệm C Vô nghiệm D x(x + 1) > D Vô số nghiệm Câu 6: Tất giá trị k để phương trình 4x2 – 25 + k2 + 4kx = có nghiệm x = -2 A k = -1 B k = C k = -1; k = D.k = 1; k = -9 Câu 7: Cho đoạn thẳng AB = 2dm CD = 3m, tỉ số hai đoạn thẳng AB = A CD AB = B CD AB = C CD 15 Câu 8: Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vng để đo gián tiếp chiều cao Với kích thước đo hình bên: Khoảng cách từ vị trí gốc đến vị trí chân người thợ 2,25m từ vị trí chân đứng thẳng mặt đất đến mắt người ngắm 1,5m Hỏi với kích thước người thợ đo chiều cao bao nhiêu? A 3,25m B 4,875m C 5,625m D 4,5m AB 15 = D CD Câu 9: Cho ∆ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm, AD đường phân giác DB góc A (D thuộc BC) Tỉ số DC A 5 B C 3 D Câu 10: Hình hộp chữ nhật có: A đỉnh, mặt, 12 cạnh B đỉnh, mặt, 12 cạnh C 12 đỉnh, mặt, cạnh D đỉnh, 12 mặt, cạnh Câu 11: Nếu ∆ABC có MN // BC, (M Ỵ AB, N Ỵ AC) theo định lý Talet ta có: AM AN = A MB NC AM AN = B AB NC AM AN = C MB AC AB AN = D MB NC Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = 3cm, AN = 4cm Kết luận sau sai? A MN // BC AN MN = B BC AC AM AN = C AB AC D ANM vuông II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 3x + = 7x – 11; x- x 4- 6x = ; b) x + x - x - c) 1+ x+4 x+3 £ x Câu 2: (1,5 điểm) Trong chuyến tham quan thực tế trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi anh công nhân số gà số bị trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp bạn An xem có gà, bị nhé! Câu 3: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ suy AB2 = BH.BC IA AC = b) Tia phân giác góc ABC cắt AH I Chứng minh rằng: IH HA Câu c) Tia phân giác góc HAC cắt BC K Chứng minh IK song song với AC 4: (0,5 điểm) x2 x  ( x  1) Hãy tính giá trị biểu thức sau Cho      2019   2020  A f   f    f   f    2021   2021   2021   2021  f ( x)  ===== Hết ===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn: Tốn - Lớp I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án A D A C D C C B D 10 B 11 A 12 B II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Lời giải Câu (2,5đ) 3x + = 7x – 11 a  1+11 = 7x -3x  12 = 4x x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = b Điểm x- x 4- 6x = (x ¹ ±2) x + x- x - (x- 1)(x- 2) x(x+ 2) 4- 6x Û = (x- 2)(x+ 2) (x- 2)(x+ 2) (x- 2)(x+ 2) Þ x2 - 3x + 2- x2 - 2x = 4- 6x Þ x=2(khơng t/m ĐKXĐ) Vậy phương trình cho vơ nghiệm x+4 x +3 £ x5 15 3x +12 15x 5x +15 + £ 15 15 15 15 15+ 3x +12£ 15x- 5x - 15 42 £ 7x x³ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1+ c Û Û Û Û 0,25 0,25 Vậy bất phương trình cho có nghiệm là: Câu (1,5đ) x³ Gọi số gà x (con) Điều kiện x Ỵ N*, x < 1200 Khi số chân gà 2x (chân) Tổng số gà bò 1200 nên số bò 1200 – x (con) Số chân bị 4(1200 - x) (chân) Vì tổng số chân gà chân bị 2700 chân nên ta có phương trình: 2x + 4(1200 - x) = 2700  2x + 4800 – 4x = 2700  2100 = 2x  x = 1050 (thoả mãn ĐK) Vậy: Số gà 1050 con; 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Số bò là: 1200 – 1050 = 150 (con) 0,25 Câu (2,5 đ) Vẽ hình, ghi GT KL a) 0,25 Vì tam giác ABC vng A  Vì AH ^ BC (gt) = = 900 Xét ABC HBA có: = (= 90o); chung  ABC  HBA (g - g) Þ 0,5 AB BC = BH AB (cặp cạnh tương ứng) 0,25   AB2 = BH.BC (đpcm) Xét HBA HAC có: = = 90o; = (cùng phụ với )   HAC  HBA (g - g) b) 0,25 AC HA AC AB = =   AB HB  HA HB (cặp cạnh tương ứng) (1)  ABH có BI tia phân giác góc ABC (gt) IA AB =   IH HB (tính chất đường phân giác tam giác) (2) IA AC =  Từ (1) (2) suy ra: IH HA 0,25 0,25 HAC có AK tia phân giác góc HAC (gt) c) KC AC =   KH HA (tính chất đường phân giác tam giác) IA AC KC IA = = Mà: IH HA (chứng minh câu b)  KH IH  IK // AC Câu (0,5đ) f ( x)  Ta có Ta xét dãy: x2 x  ( x  1)2  f ( x)  f (1  x)  x2 (1  x)2  1 x  (1  x)2 x  (1  x)2      2019   2020  A f   f    f   f    2021   2021   2021   2021  0,25 0,25 0,25 0,25  2020   2019      A f   f    f   f    2021   2021   2021   2021  2A = 2020 A =1010 Vậy A = 1010 0,25 ... x2 x  ( x  1 )2  f ( x)  f (1  x)  x2 (1  x )2  1 x  (1  x )2 x  (1  x )2      20 19   20 20  A f   f    f   f    20 21   20 21   20 21   20 21  0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... 20 21   20 21  0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25  20 20   20 19      A f   f    f   f    20 21   20 21   20 21   20 21  2A = 20 20 A =1010 Vậy A = 1010 0 ,25 ... Chứng minh IK song song với AC 4: (0,5 điểm) x2 x  ( x  1) Hãy tính giá trị biểu thức sau Cho      20 19   20 20  A f   f    f   f    20 21   20 21   20 21   20 21  f (