de kiem tra cuoi hoc ky 2 toan 9 nam 2021 2022 so gddt bac ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 01 trang) PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x2 2) Rút gọn biểu thức: A  2x x x x 4 (với x  0; x  )   x4 x 2 x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tớc thêm km/h Vì thời gian về ít thời gian là 36 phút Tính vận tốc của người xe đạp từ A đến B Câu 3: (2,5 điểm) Từ mợt điểm M ở ngoài đường trịn  O; R  vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O; R  (Với A, B hai tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn  O; R  tại E Đoạn ME cắt đường tròn  O; R  tại F Hai đường thẳng AF MB cắt tại I 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và IB2  IF.IA 2) Chứng minh IM  IB Câu 4: (0,5 điểm) Giải phương trình 3x  x   x  10 x  21   x  x ===== Hết ===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Hướng dẫn chấm Câu 1.1 (1.0 điểm) Phương trình: x Có 2x Điểm 0.25 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 , x2 1 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 , x2 0.25 1.2 (1.0 điểm) x A        x  2  x  2 x   x x 2 2 x 4 0.25 x2 x x2 x 2 x 4   x 2  2 x  x 2  x 2 x 2     2  x 2 x 2   x 2 0.25  2 x 2 Vậy A  0,25 2 với x  0; x  x 2 0.25 (1.0 điểm) Gọi vận tốc của người xe đạp từ A đến B là x (km/h), x  Thời gian của người xe đạp từ A đến B là 0,25 36 (giờ) x Vận tốc của người xe đạp từ B đến A là x + (km/h) Thời gian của người xe đạp từ B đến A là 36 (giờ) x3 0,25 Vì thời gian về ít thời gian là 36 phút = giờ nên ta có phương trình: 36 36   x x3 36 36   x x3  180  x  3  180 x  3x  x  3  180 x  540  180 x  x  x  3x  x  540   x  x  180  Ta có:   32  4.1. 180  729   Phương trình có nghiệm phân biệt: 0,25 x1  15  loai  x2  12  t / m  Vậy vận tốc của người xe đạp từ A đến B là 12 km/h 0,25 3.1 (1.75 điểm) Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0.25 +) Có MA là tiếp tuyến của (O)  MA  OA  OAM  900 Tương tự OBM  900  OAM  OBM  1800  Tứ giác MAOB nợi tiếp đường trịn có đường kính OM Vậy tứ giác MAOB nợi tiếp 0,75 +) Do IB là tiếp tuyển của  O  ta có FAB  IBF  sđ BF hay IAB  IBF Xét IBA IFB có: BIA góc chung IAB  IBF (cmt)  IBA IFB  g  g  IB IA   (các cạnh tương ứng)  IB  IF IA (1) IF IB Vậy IB  IF IA 0,75 3.2 (0,75 điểm) Ta có : AE / / MB ( gt)  EMB  MEA (so le trong) hay FMI  FEA   Do MA là tiếp tuyến của  O  ta có MAF  FEA  sđ AF hay MAI  FEA  3 Từ (2) và (3)  FMI  MAI Xét IMF IAM có: Có IAM góc chung FMI  MAI (Chứng minh trên) 0.5 IAM  g  g   IMF IM IF  (Các cạnh tương ứng) IA IM  IM  IF IA (4) Từ (1) và ( )  IB  IM  IB  IM (đpcm)  0.25 Vậy IB  IM (0.5 điểm) +) 3x  x    x  x  1    x  1  Vì  x  1     x  1   2 +) x  10 x  21   x  x  1  16   x  1  16 0,25 Vì  x  1  16  16   x  1  16  2  VT    x 1   x  1 x 1  Dấu “=” xảy   +) VP :  x  x2   x2  2x     x2  2x  5    x2  2x   6    x  1  Dấu “=” xảy  x  1  VT  VP  x  1 Vậy phương trình có một nghiệm là: x  1 Lưu ý: +) Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tới đa +) Bài hình khơng vẽ hình không cho điểm 0,25 ... , x2 1 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 , x2 0 .25 1 .2 (1.0 điểm) x A        x  2? ??  x  2? ?? x   x x ? ?2 ? ?2 x 4 0 .25 x? ?2 x x? ?2 x ? ?2 x 4   x ? ?2  ? ?2 x  x ? ?2  x ? ?2 x ? ?2. .. ĐÀO TẠO BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20 21 -20 22 Mơn: Tốn - Lớp PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Hướng dẫn chấm Câu 1.1 (1.0 điểm) Phương trình: x Có 2x Điểm 0 .25 2 Phương trình... x ? ?2 x 4   x ? ?2  ? ?2 x  x ? ?2  x ? ?2 x ? ?2     ? ?2  x ? ?2 x ? ?2   x ? ?2 0 .25  ? ?2 x ? ?2 Vậy A  0 ,25 ? ?2 với x  0; x  x ? ?2 0 .25 (1.0 điểm) Gọi vận tốc của người xe đạp từ A đến