ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2016- 2017 Mơn: TỐN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA VIỄN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu 1: (3,0 điểm) (5, 22 : 2, 8,1) 6,52 : 0, 025 Thực phép tính: ( 5) 1, (3) ( ) 1 (60,192 : 2, 1, 08) 0, 24.1400 2 Cho đa thức: A x y.(2 xy ) 3x y ( x y ) Thu gọn đa thức A tính giá trị đa thức A x; y thỏa mãn: ( x 2)18 y Câu 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết a) x 16 x b) x3 27 c) x( x ) x d) x x Câu 3: (2,0 điểm) Tìm ba phân số có tổng 3 , biết tử chúng tỉ lệ với 3; 4; 70 mẫu chúng tỉ lệ với 5; 1; Câu 4: (3,0 điểm) Cho x y Chứng minh x y Tìm giá trị lớn biểu thức: E x2 x2 Câu 5: (8,0 điểm) Cho góc vng xOy, điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Lấy điểm E tia đối tia Ox, điểm F tia Oy cho OE = OB; OF = OA a) Chứng minh AB = EF AB vng góc với EF b) Gọi M N trung điểm AB EF Chứng minh tam giác OMN vuông cân Cho tam giác ABC vng A, kẻ AH vng góc với BC H, lấy điểm D Trên tia đối HA lấy điểm E cho HE = AD Đường thẳng vng góc với AH D cắt AC F Chứng minh EB vng góc với EF Hết Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích thêm