cac dang toan ham so bac nhat

MỤC LỤC CHỦ ĐỀ : HÀM SỐ BẬC NHẤT VẤN ĐỀ : NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Tính giá trị hàm số điểm Dạng Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Dạng Xét đồng biến nghịch biến hàm số Dạng Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số = y ax ( a ≠ ) C BÀI TẬP VỀ NHÀ .6 VẤN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT .8 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN .8 Dạng Nhận dạng hàm số bậc Dạng Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến C BÀI TẬP VỀ NHÀ .9 VẤN ĐỀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT .9 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT .9 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN .10 Dạng Vẽ đồ thị hàm số y =ax + b ( a ≠ 0) tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 10 Dạng Xét tính đồng quy ba đường thằng 11 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 12 VẤN ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 14 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 14 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 14 Dạng Chỉ cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt .14 Dạng Xác định phương trình đường thẳng 15 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 16 VẤN ĐỀ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y =ax + b ( a ≠ ) .18 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 18 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN .18 Dạng Xác định hệ số góc đường thẳng 18 Dạng Xác định phương trình đường thẳng dựa vào hệ số góc 19 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 19 ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 20 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT .20 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN .20 Dạng Viết phương trình đường thẳng 20 Dạng 2: Tìm điểm cố định đường thẳng 22 Dạng Ba đường thẳng đồng quy 22 Dạng Bài tốn liên quan đến diện tích 22 Dạng Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d .23 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 23 HƯỚNG DẪN GIẢI .25 VẤN ĐỀ .25 VẤN ĐỀ .25 VẤN ĐỀ 26 VẤN ĐỀ .26 VẤN ĐỀ .27 ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 27 CHỦ ĐỀ : HÀM SỐ BẬC NHẤT VẤN ĐỀ : NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm hàm số • Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x , ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x ( x gọi biến số) Ta viết : y = f ( x ) , y = g ( x ) , … • Giá trị hàm số f ( x ) điểm x0 kí hiệu f ( x0 ) • Tập xác định D hàm số f ( x ) tập hợp giá trị x cho f ( x ) có nghĩa • Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y = f ( x ) gọi hàm Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x ) tập hợp tất điểm M ( x; y ) mặt phẳng tọa độ Oxy cho x , y thỏa mãn hệ thức y = f ( x ) Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D Khi : - Hàm số đồng biến D ⇔ " ∀x1 , x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) " - Hàm số nghịch biến D ⇔ " ∀x1 , x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) " B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính giá trị hàm số điểm Phương pháp giải : Để tính giá trị y0 hàm số y = f ( x ) điểm x0 ta thay x = x0 vào f ( x ) , ta y0 = f ( x0 ) * Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập sau : Bài Cho hai hàm số f ( x ) = x g ( x )= − x  1 a) Tính f ( −3 ) , f  −  , f ( ) , g ( −1) , g ( −2 ) , g ( )  2 b) Xác định giá trị a để f ( a ) = g ( a ) * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Cho hai hàm số g ( x ) = −2 x h ( x= ) 3x +  3 a) Tính g ( −0, ) , g  −  , g ( ) , h ( −1, ) , h ( −1)  4 b) Xác định giá trị m để g ( m ) = h ( m ) Dạng Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải: Để biểu diễn điểm M ( x0 ; y0 ) mặt phẳng tạo độ ta làm sau: - Vẽ đường thẳng song song với trục Oy điểm có hồnh độ x = x0 - Vẽ đường thẳng song song với trục Ox điểm có tung độ y = y0 - Giao điểm hai đường thẳng điểm M ( x0 ; y0 ) * Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập sau : Bài a) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy biểu diễn điểm sau : A ( 3; ) , B ( −2; ) , C ( 0; ) , D ( 3; ) , E ( 2; −2 ) , F ( −4; −4 ) b) Điểm điểm thuộc đồ thị hàm số y = x Bài Cho hàm số y = 2, x a) Xác định vị trí điểm A ( 1; −2, ) mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hàm số b) Trong điểm B ( 2; −5 ) , C ( 3; ) , D ( 1; 2, ) , E ( 0; ) , điểm thuộc đồ thị hàm số? * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài a) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy biểu diễn điểm sau : A ( 2; ) , B ( −3; ) , C ( 0; ) , D ( 0; −4 ) , E ( 1; ) , F ( −4; ) b) Điểm điểm thuộc đồ thị hàm số y = − x  3 Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng d qua điểm O ( 0; ) điểm A  − ;   2 Hỏi đường thẳng d đồ thị hàm số nào? Bài Dạng Xét đồng biến nghịch biến hàm số Phương pháp giải: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định D hàm số Bước 2: Giả sử x1 < x2 x1 , x2 ∈ D Xét hiệu = H f ( x1 ) − f ( x2 ) + Nếu H < với x1 , x2 hàm số đồng biến + Nếu H > với x1 , x2 hàm số nghịch biến * Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập sau : Bài Xét đồng biến, nghịch biến hàm số sau: y 2x + a) y= − x; b) = Bài Xét đồng biến, nghịch biến hàm số sau: y ( x − 1) + a) y = − x; b) = Bài Cho hàm số f ( x ) = x a) Chứng minh hàm số đồng biến; ( ) b) Trong điểm A ( 4; ) , B ( 2;1) , C ( 9; ) , D 8; 2 , điểm thuộc điểm không thuộc đồ thị hàm số? Vì sao? * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 10 Xét đồng biến, nghịch biến hàm số sau: a) y = 1000 x; b) y = −3 x − Bài 11 Xét đồng biến, nghịch biến hàm số sau: a) y = −3 x + ; y b) = ( x + 3) + x Dạng Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số = y ax ( a ≠ ) Phương pháp giải: Ta sử dụng kiến thức sau: Đồ thị hàm số dạng = y ax ( a ≠ ) đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm E ( 1; a ) Cho hai điểm A ( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) Khi độ dài đoạn thẳng AB tính theo cơng thức: AB = (x − xA ) + ( yB − y A ) B * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài 12 Cho hai hàm số y = 3, x y = −3, x a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số cho b) Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? c) Có nhận xét đồ thị hai hàm số cho? Bài 13 Cho hai hàm số y = x y = x a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ b) Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ y = cắt đường thẳng y = x , y = x hai điểm A , B i) Tìm tọa độ điểm A B; ii) Tính chu vi diện tích tam giác OAB * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 14 Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: a) y = x y = − x ; b)* y = y = −3, −1 Bài 15 Cho hàm số y = − x y = x a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số trên; b) Qua điểm H ( 0; −5 ) vẽ đường thẳng d song song với trục Ox , cắt đường thẳng y = − x −1 x A B Tìm tọa độ điểm A , B ; c) Tính chu vi diện tích tam giác AOB Bài 16 Cho hàm số = y ( m + 1) x y= a) Tìm giá trị tham số m để hàm số nhận giá trị −5 x = ; b) Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm A ( 2; ) ? c) Tìm giá trị m để điểm B ( 0; ) thuộc đồ thị hàm số C BÀI TẬP VỀ NHÀ 2 y g (= x) x+3 x và= 3 1 1 a) Tính f ( −2 ) , f ( ) , f   g ( −2 ) , g ( ) , g   ; 2 2 b) Có nhận xét giá trị hai hàm số cho biến x lấy giá trị? = y 0, 5x + Bài 18 Cho hàm số y = 0, x Bài 17 Cho hàm số = y f= ( x) a) Tính giá trị hàm số theo giá trị cho biến x điền vào bảng sau: −2, −2 −1, −1 −0, 0, 1, 2, x y = 0, 5x = y 0, 5x + b) Có nhận xét giá trị tương ứng hai hàm số biến x lấy giá trị? Bài 19 Cho hàm số f ( x ) = x +1 x −1 a) Tìm giá trị x để hàm số xác định; ( ) ( ) b) Tính f − f a với a < −1 ; c) Tìm x nguyên để f ( x ) số nguyên; ( ) d) Tìm x cho f ( x ) = f x Bài 20 Cho hàm số = y f ( x= ) ax − Xác định a biết: 1 b) f   = −4 2 a) y = x = −1 ; Bài 21 Cho hàm số y = 12  −12  a) Xác định vị trí điểm A  −1; mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hàm số;    −24   35  b) Xét xem điểm B  2; , C  3;  , D ( 0; 2, ) , E ( −100; ) điểm thuộc đồ      thị hàm số? Bài 22 Cho điểm A ( 2;1) Xác định: a) b) c) d) Tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục tung; Tọa độ điểm C đối xứng với A qua trục hoành; Tọa độ điểm D đối xứng với A qua O ; Diện tích tứ giác ABCD ( ) Bài 23 Cho hàm số y = − 2 x + − a) Xét đồng biến nghịch biến hàm số trên; b) Tính giá trị y x= + 2 ; c) Tìm giá trị x để y = Bài 24 Xét đồng biến nghịch biến hàm số sau: a) = y 3x + ; b) y= − x ; ( ) c) = y x3 − Bài 25 Cho hàm số y = x a) Vẽ đồ thị hàm số; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số có khoảng cách tới gốc tọa độ 10 Xác định tọa độ điểm A Bài 26 Cho hàm số= y ( 2m − ) x a) Tìm m để hàm số nhận giá trị −3 x = ; b) Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm A ( −1; ) ? c) Tìm m để điểm B ( −5; ) thuộc đồ thị hàm số VẤN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT y ax + b với a ≠ • Hàm số bậc hàm số cho công thức = • y ax + b xác định với x thuộc  có tính chất sau: Hàm số bậc = - Đồng biến  a > - Nghịch biến  a < B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận dạng hàm số bậc y ax + b với a ≠ Phương pháp giải: Hàm số bậc hàm số có dạng = * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a , b chúng xem xét hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? ( x − 1) + ; a) y= − x ; b) y = −0, x ; c) = y y 2x2 + ; d)= e) = y x −1 + 3; f) y x + ; = Bài Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau hàm số bậc nhất? m+1 a) y = − m ( x − 1) ; b) y = x + 3, m −1 *Học sinh tự luyện tập tập sau: Bài Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a , b chúng xem xét hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? = y 4, x + 2017 ; a) y = ( − x ) + ; b) c) y = − ( x + ) ; −3x + d) y = Bài Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất? − 3m a) = b) y = x+2 y 2m − ( − x + ) ; 2m + Dạng Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến y ax + b với a ≠ Phương pháp giải: Ta có hàm số bậc = + Đồng biến  a > ; + Nghịch biến  a < ∗ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Cho hàm số y = ( m − ) x + Hãy tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc : a) Đồng biến; y Bài Cho hàm số = ( ) b) Nghịch biến m − − x + Hãy tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc nghịch biến Bài Cho hàm số y= (m ) − m + x + m Chứng minh với giá trị m hàm số cho hàm số bậc đồng biến ∗ Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Cho hàm số y =− ( 5m − ) x Hãy tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc : a) Đồng biến; ( b) Nghịch biến ) Bài Cho hàm số y =25 − m2 x + Hãy tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc đồng biến Bài 10 Cho hàm số bậc nhất= y a) Đồng biến; Bài 11 Cho hàm số y= ( 2m m+1 x + m − Hãy tìm giá trị m để hàm số hàm số 2m − b) Nghịch biến ) + 5m + x + m Chứng minh với giá trị m hàm số cho hàm số bậc đồng biến C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm bậc nhất? Hãy xác định hệ số a , b chúng xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến? a) y= − x ; b) = t x −1; d) y= ( x − 1) − x ; e) y= ( x + 1) − x ; c) y = − x ; g) y= x + x Bài 13 Với giá trị m hàm số sau hàm bậc nhất? 2m a) y =( m − ) mx + 5m ; b) = y + m −1 m−1 Bài 14 Cho hàm số y = x + Hãy tìm giá trị m để hàm số hàm bậc m − 3m + và: a) Đồng biến; b) Nghịch biến Bài 15 Cho hàm số y =( −3m2 − + m)x + m Chứng minh với giá trị m hàm số cho hàm bậc nghịch biến −3 x − Hãy tìm giá trị m để hàm số: 4m − a) Đồng biến; b) Nghịch biến x + m − Hãy tìm giá trị m để hàm số: = Bài 17 Cho hàm số bậc y m − 5m + a) Đồng biến; b) Nghịch biến Bài 16 Cho hàm số bậc = y VẤN ĐỀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT A TĨM TẮT LÝ THUYẾT • Đồ thị hàm số y =ax + b ( a ≠ 0) đường thẳng • Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b ( a ≠ 0) : + Nếu b = ta có hàm số y = ax Đồ thị y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ O(0; 0) điểm A(1; a)  b  y ax + b đường thẳng qua điểm A(0; b), B  − ;  + Nếu b ≠ đồ thị =  a  B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Vẽ đồ thị hàm số y =ax + b ( a ≠ 0) tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng Phương pháp giải: Ta thường sử dụng kiến thức sau: Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b ( a ≠ 0) : Trường hợp Nếu b = đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm O(0; 0) A ( 1; a )  b  Trường hợp Nếu b ≠ đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm A(0; b), B  − ;   a  Cách tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: Bước Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng để tìm hồnh độ giao điểm Bước Thay hồnh độ giao điểm vừa tìm vào hai phương trình đường thẳng ta tìm tung độ giao điểm * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Cho ba đường thẳng d1 : y =− y x + x 2, d2 : y = − x − d3 := 3 a) Vẽ đường thẳng d1 , d2 d3 mặt phẳng tọa độ b) Gọi giao điểm đường thẳng d3 với d1 d2 theo thứ tự A , B Hãy tìm tọa độ A , B Bài Cho hàm số y= x + có đồ thị d1 y =− x + có đồ thị d2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ b) Gọi A , B giao điểm d1 , d2 với trục hoành C giao điểm d1 d2 Hãy tìm tọa độ điểm A , B C * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Cho ba đường thẳng d1 : y = − x + −2 x − 2, d2 : y = − x − d3 : y = 3 a) Vẽ đường thẳng d1 , d2 d3 mặt phẳng tọa độ b) Gọi giao điểm đường thẳng d3 với d1 d2 theo thứ tự A , B Hãy tìm tọa độ A , B Bài Cho hàm số y =− x + có đồ thị d1 y= x + có đồ thị d2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng d1 d2 cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A , B Hãy tìm tọa độ điểm A , B , C c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC 10 VẤN ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT a =a ' y ax + b d ' := y a ' x + b ' ( a , a ' ≠ ) Khi đó, ta có: d / / d ' ⇔  Cho hai đường thẳng d : = b ≠ b ' • • d cắt d ' ⇔ a ≠ a ' a =a ' d ≡ d' ⇔  b = b ' −1 • d ⊥ d ' ⇔ a.a ' = B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Chỉ cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt y ax + b d ' := y a ' x + b ' ( a , a ' ≠ ) Khi đó, ta có: Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng d : = • • • • a =a ' d / /d ' ⇔  b ≠ b ' d cắt d ' ⇔ a ≠ a ' a =a ' d ≡ d' ⇔  b b ' =  d ⊥ d ' ⇔ a.a ' = −1 * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Hãy cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau: = y 1, x + ; = y 0, 5x − ; b) y= x + ; c) a) d) y= x − ; y 1, x − ; e)= y x + k y = Bài Cho ham hàm số = = y 0, 5x + g) ( 2m + 1) x + k − Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là: a) b) c) Hai đường thẳng cắt nhau; Hai đường thẳng song song với nhau; Hai đường thẳng trùng Bài Với giá tị m đồ thị hàm số y = x + m + y = x + − m : a) b) Cắt điểm trục tung? Cắt điểm trục hoành? Bài Cho ba đường thẳng: ( ) ( ) d1 : y = m2 − x + m2 − , d2 : y= x + , d3 : y =− x + a) Tìm điểm cố định mà d1 ln qua b) Chứng minh d1 song song d3 d1 vng góc d2 14 Xác định giá trị m để ba đường thẳng d1 , d2 , d3 đồng quy c) * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Hãy cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau: a)= y 3x − ; −0, x − ; d) y = b) y= − x ; c) y = −0, x ; e) y= + x ; g) y =− x + Bài Cho đường thẳng: d1 : y = ( m + 1) x − ( m + ) ; d2 : y =( m − 1) x + m Tìm giá trị m để: a) d1 cắt d2 b) d1 song song d2 c) d1 vng góc d2 d) d1 trùng với d2 Bài Cho đường thẳng d1 := y mx − , d2 : y = −3 x + Xác định giá trị m để M ( 3; −8 ) giao điểm d1 d2 Bài Cho đường thẳng: d1 : y = mx − ( m + ) , d2 : y = ( 3m ) ( ) + x + m2 − Chứng minh m thay đổi đường thẳng d1 ln a) qua điểm A cố định, đường thẳng d2 qua điểm B cố định b) Với giá trị m d1 song song d2 ? c) Với giá tị m d1 cắt d2 ? Tìm tọa độ giao điểm m = Dạng Xác định phương trình đường thẳng Phương pháp giải: y ax + b với a ≠ , b ≠ phương trình đường Ta có =  b  thẳng cắt trục tung điểm A ( 0; b ) , cắt trục hoành điểm B  − ;   a  y ax + b Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng = = y0 ax0 + b * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Cho hàm số = y ax + Hãy xác định a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −2 x ; b) Khi x = hàm số có giá trị y = 7; c) Đồ thị hàm số = y ax + cắt đường thẳng = y x − điểm có hồnh độ Bài 10 Cho hàm số = y x + b Tìm b biết rằng: a) Với x = hàm số = y x + b có giá trị −5; b) Đồ thị hàm số = y x + b cắt trục tung điểm có tung độ −3; c) Đồ thị hàm số = y x + b qua điểm A ( 1; ) Bài 11 Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −2; 15 b) d song song với đường thẳng y = −5 x + qua điểm I ( −2; ) ; c) d vuông góc với đường thẳng y = − x + qua điểm I ( 0, 5; ) * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 12 Cho hàm số y= − ax Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số y= − ax song song với đường thẳng y = x ; b) Đồ thị hàm số y= − ax vng góc với đường thẳng y = −3, x ; c) Đồ thị hàm số y= − ax cắt đường thẳng = y 1, x + điểm có hồnh độ −1 Bài 13 Cho hàm số = y ( m - ) x + m + Tìm giá trị m để hàm số: a) Luôn đồng biến? Luôn nghịch biến? b) Có đồ thị song song với đường thẳng y = x − + m; c) Có đồ thị vng góc với đường thẳng y = x − + m; d) Có đồ thị cắt Ox điểm có hồnh độ 3; e) Có đồ thị cắt Oy điểm có tung độ 3; f) Cùng hàm số y =− x + 2, y =2 x − có đồ thị ba đường thẳng đơng quy Bài 14 Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d cắt trục tung điểm có tung độ −5 qua điểm A ( 1; ) ; b) d song song với đường thẳng y = −2 x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 5; c) d vng góc với đường thẳng y= x + cắt đường thẳng = y x + điểm có tungđộ ( Bài 15 Cho hai đường thẳng: d1 : y = −2 x + d2 : y = ( m − ) x + m2 − ) Tìm giá trị m để: a) d1 cắt d2 ; b) d1 song song d2 ; c) d1 vng góc d2 ; d) d1 trùng d2 ; C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 16 Cho đường thẳng: d1 : y = y −2 x + 3; d2 : y = −2 x + m d3 := Xét vị trí tương đối hai đường thẳng: a) d1 d2 ; b) x + d1 d3 Bài 17 Với giá trị m đường thẳng = y x − đường thẳng = y x + m cắt điểm trên: a) Trục hoành? b) Trục tung? Bài 18 Tìm điểm cho đường thẳng sau qua dù m lấy giá trị nào: a) = y mx + − m b) y= mx − − x c) y= ( 2m + ) x + m + 16 d)= y m ( x + 2) Bài 19 Cho hai đường thẳng: d1 : y =( m + 1) x − d2 : y = ( m − 1) x + d1 d2 vng góc với Tìm tất giá trị m để d1 d2 vng góc với a) Chứng minh m = − b) Bài 20 Viết hàm số bậc = y ax + b biết: a) Hệ số b đồ thị hàm số song song với đường thẳng d ' : x − y + = b) Đồ thị hàm số qua điển A ( 3; ) B ( 1; −1) c) Đồ thj hàm số qua điểm C ( 2; −1) vng góc với đường thẳng d ' : = y x + ( ) Bài 21 Cho đường thẳng: d1 : y =+ x 2; d2 : y = x + 1; d3 : y =m2 + x + m a) Xác định tọa độ giao diểm d1 d2 ; b) Tìm giá trị tham số m để i) d2 d3 song song với ii) d1 d3 trùng iii) d1 ,d d3 đồng quy 17 VẤN ĐỀ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y =ax + b ( a ≠ ) A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cho đường thẳng d có phương trình y =ax + b ( a ≠ ) Khi đó: • • Số thực a hệ số góc d Gọi α góc tạo tia Ox d Ta có: + Nếu α < 90 a > a = tan α ; ( ) + Nếu α > 90 a < a = − tan 180 − α B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Xác định hệ số góc đường thẳng Phương pháp giải: Đường thẳng d có phương trình y =ax + b ( a ≠ ) , có a hệ số góc * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Đường thẳng: y =( m − 1) x + qua điểm A ( −2;1) có hệ số góc bao nhiêu? Bài Tính hệ số góc đường thẳng d : y = ( m − ) x + biết song song với với đường thẳng d ' : x − y − = Vẽ đường thẳng d tìm Bài Tìm hệ số góc đường thẳng d nếu: a) d qua gốc tọa độ O qua điểm A ( 1; ) b) d qua hai điểm M ( 4; ) , N ( 1; −1) Học sinh tự luyện tập tập sau đây: Bài Đường thẳng y = 2( m + 1)x − 5m − qua điểm A(3; −5) có hệ số góc bao nhiêu? Bài Tìm hệ số góc đường thẳng d : y = (3 − m)x + biết vng góc với đường thẳng d ' : x − y − = Vẽ đường thẳng d tìm Bài Tìm hệ số góc k đường thẳng d biết: a) qua gốc tọa độ O qua điểm I ( ; −3) b) d di qua giao điểm A hai đường thẳng y =− x + 3; y =2 x qua điểm E( −1; 3) Dạng Xác định góc tạo tia Ox đường thẳng d Phương pháp giải:Gọi góc tạo tia Ox d Khi đó: + Nếu α < 90 o a > a = tan α + Nếu α > 90 o a < a = − tan (180 o − α ) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài Tính góc tạo tia Ox đường thẳng = y 2x + Bài Cho đường thẳng = y mx + Tính góc tạo tia Ox d biết d qua điểm A( − 3; 0) Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Tính góc tạo tia Ox đường thẳng = y 4x − 18 Bài 10 Cho đường thẳng d := y mx + Tính góc tạo tia Ox đường thẳng d biết d qua điểm A( −3; 0) Dạng Xác định phương trình đường thẳng dựa vào hệ số góc Phương pháp giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm = y ax + b Ta cần xác định a , b dựa vào kiến thức góc hệ số góc phần Tóm tắt lí thuyết Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài 11 Xác định phương trình đường thẳng d biết: a) d có hệ số góc −5 qua điểm A( −3; 4) b) d di qua B( −1; 2) tạo với đường thẳng y = góc 450 Bài 12.Xác định phương trình đường thẳng d biết: a) d tạo với trục Ox góc 300 qua điểm M(3; −1) b) d di qua N (0; 3) tạo với đường thẳng y = góc 600 Bài 13 Xác định hàm số = y ax + b có đồ thị đường thẳng d biết: a) d tạo với trục Ox góc 450 cắt trục tung điểm có tung độ b) d tạo với trục Ox góc 600 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −1 C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 14 Tìm hệ số góc k đường thẳng d biết d qua gốc tọa độ O: a) Đi qua điểm M(3 3; − 3) b) Vng góc với đường thẳng y = − 2x + Bài 15 Chứng tỏ phương trình đường qua điểm M( xo ; yo ) có hệ số góc k cho trước y = k( x − xo ) + yo Bài 16 Cho hai đường thẳng d1 : y = x + 5; d2 : y = − 3x + a) Vẽ d1 ; d2 mặt phẳng tọa độ b) Gọi giao điểm d1 ; d2 A , giao điểm d1 ; d2 với trục Ox B , C Tính số đo góc tam giác ABC Bài 17 Vẽ đồ thị hàm số: y =− x 1; y = x + 2; y = x − hệ trục tọa độ Gọi α , β , γ góc tạo xác đường thẳng với trục Ox Chứng minh:= tan α 1;= tan β ; tan γ = 19 ƠN TẬP CHỦ ĐỀ A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Hàm số: + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số + Hàm số thường cho bảng công thức ( ) + Tập hợp tất điểm biểu diễn tập giá trị tương ứng x; f ( x )   mặt phẳng tọa độ Oxy gọi đồ thị hàm số + Tính đồng biến nghịch biến hàm số: Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị với thuộc D: + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) hàm số đồng biến D + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 ) hàm số nghịch biến D Hàm số bậc nhất: + Hàm số bậc hàm số cho cơng thức= y ax + b a , b số cho trước a ≠ + Hàm số bậc xác định với giá trị và: - Đồng biến  a > - Nghịch biến  a < + Đồ thị hàm số bậc = y ax + b ( a ≠ 0) đường thẳng a hệ số góc đường thẳng + Cho hai đường thẳng y =a1 x + b1 ( a1 ≠ 0); y =a2 x + b2 ( a2 ≠ 0) : Ta có a = a2 a) d1 ; d2 song song ⇔  b ≠ b  a = a2 b) d1 ; d2 trùng ⇔  b1 = b2 c) d1 ; d2 cắt ⇔ a1 ≠ a2 d) d1 ; d2 vng góc với ⇔ a1 a2 = −1 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Viết phương trình đường thẳng Phương pháp giải: ta thường gặp tốn viết phương trình đường thẳng sau đây: Bài tốn 1: Viết phương trình đường thẳng qua điểm cho trước Bài toán 2: Viết phương trình đường thẳng qua điểm có hệ số góc cho trước Bài tốn 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước 20 Bài toán 4: Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: y ax + b biết: Bài Xác định số a , b đường thẳng = y x + qua điểm A ( 2; ) a) d song song với đường thẳng = b) d vng góc với đường thẳng y= x − cắt Ox điểm có hồnh độ -2 c) d qua điểm A ( −1; ) B ( 2; −3 ) Bài Cho đường thẳng d1 : y − x + m + 1, d2 : y = x + 15 − 3m a) Tìm m để d1 cắt d2 điểm C trục tung b) Với m vừa tìm được, tìm gia điểm A , B d1 , d2 với Ox c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Tính góc tam giác ABC y x − cắt điểm nằm y mx + = Bài Tìm m để hai đường thẳng = đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ Oxy Bài Cho ba điểm A(1; −1), B(2;1), C( −3;1) Chứng minh đường thẳng AB vng góc với đường thẳng AC * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A ( 2; ) , B ( −1; −1) , C ( 4; ) a) Viết phương trình đường thẳng BC b) Chứng minh rẳng ba điểm A , B , C thẳng hàng ( ) Bài Cho hàm số y = m2 − x + có đồ thị đường thẳng d a) Vẽ d m = b) Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến c) Tìm m để d qua A ( 1; ) d) Tìm m để d qua B ( 1; ) Bài Cho hàm số y = ( m − 1) x + m + có đồ thị d Tìm m để: a) d cắt trục tung điểm có tung độ b) d cắt trục hoành điểm có hồnh độ −3 c) d tạo với trục hồnh góc 450 Bài Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A ( −2;1) M với M nằm M có hồnh độ đường thẳng d ' : x + y = 21 Dạng 2: Tìm điểm cố định đường thẳng y ax + b phụ thuộc vào tham số Phương pháp giải: Để tì điểm cố định đường thẳng = ta làm sau: - Gọi tọa độ điểm cố định M ( x0 ; y0 ) ; - Tìm điều kiện để đẳng thức = y0 ax0 + b tham số thay đổi * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài ( Thi vào 10 chọn, trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội,1995) Chứng minh đường thẳng d : y= ( m + 1) x − m − qua điểm cố định với tham số m * Học sinh tự luyện tập sau lớp: y mx + Bài 10 ( Thi vào lớp 10, Thành phố Hồ Chí Minh,2005) Cho đường thẳng d := Chứng minh d qua điểm cố định với tham số m Dạng Ba đường thẳng đồng quy Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để ba đường thẳng đồng quy ta xác định giao điểm hai ba đường thẳng tìm điều kiện để giao điểm thuộc đường thẳng thứ ba * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài 11 ( Thi vào lớp 10 trường THPT Nguyễn Tất Thành, 2007) Tìm giá trị m để ba đường thẳng d1 : y = x + 1, d2 : y = x − 3,d : y = mx + qua điểm Bài 12 Cho hàm số: y =x + 3; y =− x + 1; y = x − m − Tìm m để đồ thị hàm số lầ đường thẳng đồng quy Dạng Bài tốn liên quan đến diện tích * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: Bài 13 Cho đường thẳng có phương trình y =( m − 1) x + m Tìm m để đường thẳng cắt hai trục tọa độ tạo với hai trục tam giác có diện tích ( đơn vị diện tích) Bài 14 Cho hàm số y =x + 2; y =− x − 2; y =−2 x + có đồ thị d1 , d2 , d3 a) Vẽ đồ thị ba hàm số hệ trục tọa độ b) Cho biết d1 ∩ d2 A , d1 ∩ d3 B , d3 ∩ d2 C Tìm tọa độ điểm A , B , C c) Tính diện tích tam giác ABC * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 15 Cho hàm số y = ( m − ) x + m + có đồ thị đường thẳng d a) Chứng minh d qua điểm cố định với giá trị tham số m b) Tìm m để d cắt Ox , Oy tạo thành tam giác có diện tích 22 Bài 16 Cho đường thẳng d : y = ( m + 1) x − với m ≠ B Tìm m để diện tích tam giác OAB −1 Giả sử d cắt Ox A , cắt Oy Dạng Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d Phương pháp giải: Để tìm khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng d : y= ax+ b với a ≠ 0, b ≠ ta làm sau: Bước Tìm tọa độ điểm A , B giao điểm d với trục hoàng trục tung hệ trục tọa độ Oxy 1 Bước Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến d Khi đó: = + 2 OH OA OB2 * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: y mx + Bài 17 Cho đường thẳng d có phương trình = a) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d lớn * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 18.(Thi vào lớp 10, thành phố Hà Nội, 2008) Cho đường thẳng d có phương trình y =( m − 1) x + Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 19 Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −2 Bài 20 Cho ba điểm A ( 0; ) ; B ( −3; −1) ; C ( 2; ) y ax + b qua A , B a) Xác định hệ số a , b biết đồ thị hàm số = b) Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Bài 21 Xác định phương trình đường thẳng d biết song song với đường thẳng d ' có phương trình y =− x + qua điểm M ( 2;1) Bài 22 Cho đường thẳng: d : y =( m − ) x + với m ≠ d ' : y = −m2 x + với m ≠ a) Tìm m để d d ' song song với  = 60 o b) Tìm m để d cắt Ox A, cắt Oy B mà OAB Bài 23.(Thi vào lớp 10, THPT Nguyễn Tất Thành, 2010) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vng góc Oxy cho điểm M ( −1;1) Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân Bài 24 Chứng minh m thay đổi đường thẳng có phương trình y = ( m + 1) x − 3m + qua điểm cố định Bài 25 Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng có phương trình y + 2x − = 0; y= x + y = ( m − 1) x − m + đồng quy Bài 26 Cho hai đường thẳng d1 : = − x + Cho biết d1 cắt Ox A , d2 y x + , d2 : y = cắt Ox C , d1 cắt d2 M 23 a) Chứng minh tam giác MAC vng M b) Tính diện tích tam giác MAC ( ) Bài 27 Cho hàm số y = m2 − m + x + có đồ thị đường thẳng d Tìm m cho d cắt Ox A , cắt Oy B mà diện tích tam giác OAB lớn Bài 28 Cho đường thẳng d : ( m − 1) x + ( m − ) y = a) Chứng minh d qua điểm cố định với m b) Tìm m để khoảng cách từ O đến d lớn 24 ( HƯỚNG DẪN GIẢI CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT ) c) COAB = + + ; SOAB = Bài 16 a) m = −2; b) m = VẤN ĐỀ  −1  f ( −3) 9; f= Bài a) Ta có =   4;   f (0)= 0; g ( −1= ) 4; g ( −2=) 5; ; c) ∅ 25 −4 ;= f (0) 0; 1 f = ; g( −2)= ;  2   10 = g ( ) 3;= g  ; 2 Bài 17 a) f= ( −2) g(3) = b) a = − a = Bài a) Ta có g( −0, 4) = −0, 32; h( −1, 4) = −0,8; h( −1) = 2; b) Hơn đơn vị Bài 18 Tương tự Bài 17  −3  g  = − ; g(2) = −8   b) m ∈∅ Bài a) Học sinh tự vẽ b) D F thuộc đồ thị Bài a) Học sinh tự vẽ b) B thuộc đồ thị Bài a) Học sinh tự vẽ b) F thuộc đồ thị Bài d : y = −3 x Bài 19 a) x ≥ 0; x ≠ 1; b) −3 − 3; a −1 ; c) x ∈ {0; 4; 9} ; d) x = a+1 Bài 20 a) a = −10; b) a = Bài a) Nghịch biến; b) Đồng biến Bài a) Nghịch biến; b) Đồng biến Bài a) Đồng biến; b) A , C , D thuộc đồ thị; B không thuộc đồ thị Bài 10 a) Đồng biến; b) Nghịch biến Bài 11 a) Nghịch biến; b) Đồng biến Bài 12 a) Học sinh tự vẽ; b) y = 3, x đồng biến; Bài 23 a) Đồng biến; b) y = 2; Bài 21 a) Học sinh tự vẽ; b) Khơng có điểm thuộc đồ thị Bài 22 a) B ( −2;1) ; b) C ( 2; −1) ; c) D ( −2; −1) ; d) SABCD = c) x =−1 − Bài 24 a) Đồng biến; b) Nghịch biến ( ) ( ) = 3(x − x )(x + x x + x ) c) Lưu ý: x13 − − x23 − 1 1 nên hàm số đồng biến Bài 25 a) Học sinh tự vẽ; b) A1 ( 2; ) ; A2 ( −2; −6 ) y = −3, x nghịch biến; c) Hai đồ thị đối xứng qua trục Ox trục Oy Bài 26 a) m = Bài 13 a) Học sinh tự vẽ; b) i) A ( 2; ) , B ( 4; ) 3 ; b) m = −1; c) m = VẤN ĐỀ Bài Đồng biến: c; Nghịch biến: a, b Bài a) m < 5; b) m ≠ ±1 + + 2; ii) COAB = SOAB = Bài 14 Học sinh tự vẽ Bài 15 a) Học sinh tự vẽ; b) A ( 5; −5 ) , B ( 10; −5 ) Bài Đồng biến: b; Nghịch biến: a, c 3 Bài a) m > ; b) m = −1; c) m = 2 25 Bài a) i) m = 1; ii) m = −5; b) I (1; 3) 3 ; b) m < 2 Bài ≤ m ≤ 37 Bài Chú ý: Bài a) m > Bài a) I ( 6; −4 ) ; b) m ∈∅ −7 Bài 11 a) A ( −1; ) ; Bài 10 m =  1 m − m + 1=  m −  + 2  7 Bài a) m < ; b) m > 5 Bài −5 < m < 3 Bài 10 a) m > , m < −1; b) −1 < m < 2 Bài 11 Tương tự Bài Bài 12 Đồng biến: b, d; Nghịch biến: a, c Bài 13 a) m ≠ 0; m ≠ ; b) m ≠ 0; m ≠ b) A ( −1; ) = d1 ∩ d2 ∈ d3 ⇒ đpcm Bài 12 a) I ( −1; −2 ) ; b) m = Bài 13 a) I ( 2; −2 ) ; b) I ∈ d3 Bài 14 a) I ( 2; ) ; b) m = Bài 15 a) Học sinh tự vẽ;  3 b) M  − ; −   2 Bài 16 a) Học sinh tự vẽ;  15 11   15  b) A  ;  , B  − ;   2   2 Bài 14 a) m > 2; b) m < Bài 15 Tương tự Bài 5 Bài 16 a) m < ; b) m > 4 Bài 17 a) m < 1, m > 4; b) m ∈∅ Bài 17 a) Học sinh tự vẽ;   2 7 b) A  − ;  , B(3; 0), C  ;  ;   3 3 VẤN ĐỀ Bài a) Học sinh tự vẽ; c) C ABC = b) A ( 3; ) ; B ( −3; ) SABC = Bài a) Học sinh tự vẽ; b) A ( −1; ) ; B ( 3; ) ; C ( 1; ) ; 21 + + 14 ; 49 18 Bài 18 a) i) m = − + 2; SABC = c) C ABC = Bài a) Học sinh tự vẽ;  14  b) A ( −3; ) ; B  −5;    Bài a) Học sinh tự vẽ; 15 ; ii) m = 4; b) (1; 5)  1 Bài 19 a) I  3; −  ; b) m ∈∅ 2  Bài 20 m = − Bài 21 a) I ( −2; ) ; b) m = − b) A ( 1; ) ; B ( −3; ) ; C ( −1; ) ; + 2; SABC = c) C ABC = Bài a) i) m = 3; ii) m = 4; b) I ( −1; 2) Bài 22 a) I ( 1; −2 ) ; b) m = −6  1 Bài a) I  3;  ; b) m ∈∅  2 −7 Bài m = VẤN ĐỀ Bài avà e; b d; c g 26 1 ; b) = m , k ≠ −3; 2 c) m = , k = −3; Bài a) m = 1; b) m = Bài a) A ( −1; −4 ) ; b) d1  d3 ⇔ m = ;b) m = −1 1  Bài 18 a) A  ;1  ;b) B ( 0; −3 ) ; 2  Bài a) m ≠ Bài 17 a) m =  1 c) C  − ;  ;d) D ( −2; )  2 m = Bài 20 a) = y x − ;c) y x + ;b)= 2 −1 y= − x+ 3 Bài 21 a) I ( 1; ) ;i) Bài 19 a) d1 ⊥ d2 ; b) m = − ⇒ d1 ⊥ d2 ; c) m = ±2 Bài a e; b g; c d Bài a) m ≠ −2; b) m = −2; c) m = m = ; d) m ∈∅ Bài m = −1 1   13  Bài a) A  ; −5  , B  − ; −  ; 3 4   m = −1 ;ii) m = ;iii) m = −2 VẤN ĐỀ b) m = m = 1;  −7 −91  c) m ≠ , m ≠ 1; M  ;   5  Bài Hệ số góc Bài a) Hệ số góc B) Hệ số góc Bài Hệ số góc Bài Hệ số góc −2 −1 Bài a) − ;b) 2 Bài < α < 90 tan α = Bài α = 60 Bài 0 < α < 90 tan α = Bài 10 α = 30 Bài 11 a) y = −5 x − 11 ;b) y= x + Bài Hệ số góc Bài a) a = −2; b) a = 2; c) a = Bài 10 a) b = −13; b) b = −3; c) b = 3 Bài 11 a) ( d ) := y x + 3; −5x − 7; b) ( d ) : y = y x + c) ( d ) : = −5 ; 16 c) a = −10,8 Bài 12 a) a = −4; b) a = Bài 12 a)= y Bài 13 a) Đồng biến m > , nghịch biến m < b) m = ; c) m = ; d) m = ; e) m = Bài 14 a) = y x − , b) y = −2 x − 10 , c) = y m = ; d) m ∈∅ Bài 16 a) d1 / / d2 ; b) d3 ⊥ d2 3x + Bài 13 a) y= x + ;b) y x + ;b) Bài 15 Học sinh tự làm Bài 16 a) Học sinh tự vẽ ; b) 450 ;120 ;150 Bài 17 Học sinh tự làm Bài 14 a) − y =− x + Bài 15 a) m ≠ ; b) m = ;c) m = x − − ; b) ÔN TẬP CHỦ ĐỀ Bài a) a = 3, b = −1 ;b) a = −1, b = −2 ; 27 c) a = − ,b = 3    27  Bài a) m = ; b) A  ;  , B  − ;  ; 8    x+3 Bài 20 a) ;b) A ∈ BC Bài 21 y =− x + 9 17 + 45 81 c) C ABC = ; , SABC = + 8 d)   53,130 ; BCA   50,910 ; BAC   75,96 ABC m= ± Bài 23 y= x + Chú ý : OM phân Bài 19.= y Bài 22 a) m = −2 m = ;b) giác góc phần tư thứ II Do đường thẳng qua M tạo với Ox , Oy Bài m = Bài Cách : Viết hương trình đường thẳng AB, AC chứng tỏ chúng vng góc Cách : Tính khoảng cách đoạn thẳng AB, BC , AC sử dụng định lí đảo Pitago đảo Bài a) = y x + ; b) A thuộc đường tam giác vng góc với OM Bài 24 M ( 3; ) Bài 25 m = Bài 26 a) Do d1 ⊥ d2 nên ∆MAC vuông M ; b) SMAC = Bài 27 SOAB = thẳng BC Bài a) Học sinh tự vẽ ; b) Đồng biến 16 ( m − 1) +1 ≤8 Bài 28 a) M ( 1; −2 ) ;b) m = m < − m > , nghịch biến m < c) m = ± ; d) m = ±3 Bài a) m = ; b) m = ; c) {−1; 0; 2} x+ 5 1  Bài  ;  2  Bài 10 ( 0;1) Bài 8.= y Bài 11 m = −2 Bài 12 m =−4 − Bài 14 a) Học sinh tự vẽ ; b) A ( −2; ) ; B ( 0; ) ; C ( 4; −6 ) ;c) SABC = 12 Bài 13 m = −1 m = Bài 15 a) M ( −1; ) ; b) m =−5 ± −5 m = 2 Bài 17 a) m = ± ;b) m = Bài 18 m = Bài 16 m = 28 ... điểm M ( x0 ; y0 ) mặt phẳng tạo độ ta làm sau: - Vẽ đường thẳng song song với trục Oy điểm có hồnh độ x = x0 - Vẽ đường thẳng song song với trục Ox điểm có tung độ y = y0 - Giao điểm hai đường... minh d1 song song d3 d1 vng góc d2 14 Xác định giá trị m để ba đường thẳng d1 , d2 , d3 đồng quy c) * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Hãy cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với... thẳng d biết song song với đường thẳng d '' có phương trình y =− x + qua điểm M ( 2;1) Bài 22 Cho đường thẳng: d : y =( m − ) x + với m ≠ d '' : y = −m2 x + với m ≠ a) Tìm m để d d '' song song với