SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Một phương trình bậc ẩn A có nghiệm B có vơ số nghiệm C ln vơ nghiệm D có nhiều nghiệm Câu 2: Phương trình x x có tập nghiệm A S B S {9} C S D S {0} Câu 3: Tập nghiệm phương trình (x 2)(x 1) A S { 2; 1;1} B S { 2;1} C S { 2} D S { 2; 0} 2x x 3x 3x x 1 1 A x B x C x 3; x ; x 1 D x 3; x 3 Câu 5: Vào thời điểm trời nắng, bóng bạn học sinh cao 1, 5m sân trường dài 1m bóng cột cờ sân trường dài 12m Chiều cao cột cờ A 12m B 18m C 8m D 13, 5m Câu 6: Cho tam giác ABC có AB 12 cm , AC 16 cm , BC 20 cm AD phân giác góc Câu 4: Điều kiện xác định phương trình BAC ( D thuộc BC ) Độ dài đoạn DB A cm B cm C 60 cm D cm II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) x : Cho biểu thức A với x 1; x 1; x 4 x x 1 x x 3 ; x 4 b) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu 8: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x x ; b) 3x 15 2x (x 5) ; a) Chứng minh A 1 1 x 5x x 7x 12 x 9x 20 x 11x 30 Câu 9: (1,5 điểm) Một người ô tô từ A đến B hết Lúc từ B A người với vận tốc bé vận tốc lúc 10 km/h nên thời gian hết Tính vận tốc tơ từ A đến B quãng đường AB Câu 10: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ đường cao BE CF cắt H Gọi K giao điểm AH BC a) Chứng minh hai tam giác BAK , BCF đồng dạng, từ suy BA.BF BK BC b) Chứng minh hai tam giác BKF , BAC đồng dạng CE CA c) Cho đoạn thẳng BC Tính BABF c) - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án A A C D B C PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Câu (1,5 điểm) a) Với x 1; x 1; x 4 x 2(x 1) 1.(x 1) x : : A x x 1 x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x A Điểm 0,5 2x x x x x2 1 x (x 1)(x 1) x x 4 x 1 x 0,25 x 3 với x 1; x 1; x 4 x 4 x 3 b) Ta có A 1 x 4 x 4 Với x số nguyên để A có giá trị ngun x x { 7; 1;1; 7} x { 11; 5; 3; 3} Đối chiếu với ĐKXĐ suy x { 11; 5; 3; 3} Câu (1,5 điểm) a) x x x x 2x 12 x Vậy phương trình có nghiệm x b) 3x 15 2x (x 5) 3(x 5) 2x (x 5) (3 2x )(x 5) 2x 3 x Vậy phương trình có tập nghiệm S ;5 x x 1 1 c) x 5x x 7x 12 x 9x 20 x 11x 30 Vậy A 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 x 2x 3 x 3x 4 x 4x 5 x 5x 6 Điều kiện xác định: x 6; 5; 4; 3; 2 Khi đó, phương trình trở thành 1 1 1 1 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x 5 x 5 x 6 1 x 6 x 2 x 2x 6 x 2 x 6 x 8x 20 x 2x 10 x x (tm ) x 10 x 10 (tm ) Vậy tập nghiệm phương trình S 2; 10 0,5 Câu (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB x (km) điều kiện x x Vận tốc lúc người (km / h ) x Vận tốc lúc người (km / h ) Do lúc từ B A người với vận tốc bé vận tốc lúc 10km/h nên ta có phương x x 4x 3x trình 10 10 x 120(tm ) 12 120 Vậy quãng đường AB 120 (km); vận tốc ô tô từ A đến B 40(km / h ) Câu 10 (2,5 điểm) 0,25 0,5 0,5 0,25 A E F 0,25 H B K C a) Vì đường cao BE ,CF cắt H suy H trực tâm ABC AH BC 90o 90o ; CF AB CFB K Do AK BC AKB 0,25 (chung); AKB CFB ( 90 o ) BAK BCF (g.g) Xét BAK BCF có ABC 0,25 0,25 BA BK BA.BF BK BC BC BF (1) (chung); BA BK (cmt) b) Xét BKF BAC có ABC BC BF BKF BAC (c.g.c) c) Chứng minh tương tự phần a) ta có CE CA CK BC (2) Cộng theo vế (1) (2) ta được: BA.BF CE CA BK BC CK BC BC (BK CK ) BC 16 -Hết - 0,5 0,25 0,25 0,5 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 21 – 20 22 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0... 3x trình 10 10 x 120 (tm ) 12 120 Vậy quãng đường AB 120 (km); vận tốc ô tô từ A đến B 40(km / h ) Câu 10 (2, 5 điểm) 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 A E F 0 ,25 H B K C a) Vì đường cao BE ,CF... trình trở thành 1 1 1 1 x ? ?2 x 3 x 3 x 4 x 4 x 5 x 5 x 6 1 x 6 x 2? ?? x 2? ??x 6 x ? ?2 x 6 x 8x 20 x 2? ??x 10 x x (tm )