de kscl toan 10 lan 1 nam 2022 2023 truong thpt chuyen vinh phuc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 – 2023, LẦN MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong tam giác ABC , câu sau đúng? A a = b + c + 2bc.cos A B a = b + c − 2bc.cos A C a = b + c + bc.cos A D a = b + c − bc.cos A Câu 2: Cho hệ bất phương trình sau: x − y ≤  x − y >  x > −2 x − 2z >   x ≥    5 x − y < 11  x + y >  x > 3z y ≥  Trong hệ bất phương trình trên, có hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D r r Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = ( −2;3) Tọa độ vectơ 2a A ( −2;3) B ( 2; −3) C ( 4; −6 ) D ( −4; ) Câu 4: Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? b.sin A c.sin A A a = B b = R.tan B C a = R.sin A D sin C = sin B a Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp véctơ sau hướng? uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur A AB MB B MN CB C MA MB D AN CA Câu 6: Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm AB cho AM = AB Khẳng định sau sai? uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuur uuur A BM = BA B AM = AB C MA = MB D MB = −3MA 4 uuu r uuu r Câu 7: Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức BA.CA bằng: uuu r uuu r uuu r uuu r · · A BA.CA = AB AC.cos BAC B BA.CA = − AB AC.cos BAC uuu r uuu r uuu r uuu r · C BA.CA = AB AC.cos ABC D BA.CA = AB AC.cos ·ACB Câu 8: Trong câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A " x + x − = 0" B "2k số chẵn " ( k số tự nhiên) C "16 số phương " D "21 số nguyên tố " Câu 9: Cho hai tập hợp A = { −1; 2;3;5; 7} , B = { 1; 2;3; 4;5} Khi giao hai tập hợp là: A A ∩ B = { −1} C A ∩ B = { −1; 2;3; 4;5; 7} B A ∩ B = { 2;3;5} D A ∩ B = { 7} Câu 10: Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị A 32 B 38 C 40 D 36 Câu 11: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin ( 180° − α ) = − cos α B sin ( 180° − α ) = − sin α C sin ( 180° − α ) = sin α D sin ( 180° − α ) = cos α Câu 12: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 135 số nguyên D số phương A số nguyên tố B C 2023 chia hết cho Câu 13: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = { x ∈ ¡ ≤ x ≤ 9} : A A = ( 4;9] B A = [ 4;9 ) C A = [ 4;9] D A = ( 4;9 ) Câu 14: Cặp số sau không nghiệm bất phương trình x − ( y − 1) ≤ ? A ( 0;1) B ( –1;1) C ( –1; ) D ( 1;3) Câu 15: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + x + > B x + y > C x + y > D x + y − z > Câu 16: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r A AB + BC = AC B AC + CB = AB uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C CA + BC = BA D CB + AC = BA Câu 17: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ 56 tứ phân vị thứ ba 84 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu A 140 B 14 C 70 D 28  x − 3y > Câu 18: Cho hệ bất phương trình  Cặp số ( x ; y ) sau nghiệm hệ bất 2 x + y < phương trình A ( 3;1) B ( 1; ) C ( 3; − 1) D ( 1; − ) Câu 19: Cho α góc tù Khẳng định sau đúng? A cos α > B sin α < C tan α < D cot α > Câu 20: Kết đo chiều dài cầu ghi 152 m ± 0, m , điều có nghĩa gì? A Chiều dài cầu 151,8 m 152, m B Chiều dài cầu số nằm đoạn từ 151,8 m đến 152, m C Chiều dài cầu số lớn 152 m D Chiều dài cầu số nhỏ 152 m Câu 21: Có giá trị m nguyên dương để cặp số ( 2m;1) nghiệm bất phương trình x − y < 4? A B C D Câu 22: Cho hai tập hợp A = ( −2;9 ) B = [ −8;3] Khẳng định sau đúng? A [ −8; − 2] B A \ B = ( 3;9 ) C A \ B = [ 3;9] D A \ B = [ −8; − ) Câu 23: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? Trang 2/6 - Mã đề thi 135 y x O y ≥ A  3 x + y ≤ − y ≥ B  3 x + y ≤ x ≥ C  3 x + y ≥ − x ≥ D  3 x + y ≤ x + y − ≤  Câu 24: Miền nghiệm hệ bất phương trình  x ≥  y −1 ≥  A Miền tứ giác B Miền lục giác C Miền ngũ giác D Miền tam giác Câu 25: Cho hai tập hợp A = ( 1;5 ) , B = [ 0;3] Khẳng định sau đúng? A A ∪ B = ( 1;3] C A ∪ B = { 0;1; 2;3; 4;5} r r r Câu 26: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a = 3, r r a b A α = 120o B α = 60o B A ∪ B = ( 0;5 ) D A ∪ B = [ 0;5) r r b = ar.b = −3 Xác định góc α hai vectơ C α = 30o D α = 45o Câu 27: Phủ định mệnh đề Q :" ∃x ∈ ¢ , x − x + = 0" là: A Q :" ∀x ∈ ¢ , x − x + ≠ 0" B Q :" ∀x ∈ ¢ , x − x + > 0" C Q :" ∀x ∈ ¢ , x − x + = 0" D Q :" ∃x ∈ ¢ , x − x + ≠ 0" r r r r r r Câu 28: Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 2a − 3b a + ( x − 1) b phương Khi giá trị x là: 3 A B C − D − 2 2 Câu 29: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur A AB + CD = AC + BD B AB + CD = DA + BC r uuu r uuur uuur uuu uuu r uuur uuur uuur C AB + CD = AD + CB D AB + CD = AD + BC Câu 30: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Nếu tam giác ABC tam giác có hai góc có số đo 60° B Nếu tứ giác ABCD có bốn góc vng tứ giác hình chữ nhật C Nếu hai tam giác hai tam giác có diện tích D Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song có độ dài Câu 31: Cho mẫu số liệu sau: 2;3;10;13;5;15;5;5; 7;11;0; 20 Tứ phân vị Q3 mẫu số A B 12 C D 13 sin x + cos x Câu 32: Cho tan x = −1 Tính giá trị biểu thức P = cos x + 2sin x Trang 3/6 - Mã đề thi 135 A −1 B C D −2 Câu 33: Cho tam giác ABC có cạnh a = 13, b = 14 , c = 15 Diện tích tam giác ABC A 86 B 85 C 84 D 83 Câu 34: Cho số gần a = 2841275 với độ xác d = 300 Số quy tròn số a A 2841000 B 2841300 C 2841280 D 2841200 Câu 35: Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không kể bờ) biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau? A x − y > B x − y > C x − y < D x − y < Câu 36: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2022; 2022] để nghiệm x + y = hệ phương trình  khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình x + ( m + 1) y + ≥ x − y =  A 2024 B 2020 C 2019 D 2025 Câu 37: Một công ty đợt quảng cáo bán khuyến hàng hóa (1 sản phẩm cơng ty) cần thuê xe để chở 140 người hàng Nơi thuê có loại xe A B Trong xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Xe A chở tối đa 20 người 0,6 hàng, xe B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Hệ bất phương trình dùng để xác định số xe A, xe B cần thuê 0 < x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 0 < x < 10 0 ≤ x ≤ 10 0 < y ≤ 0 ≤ y ≤ 0 < y < 0 ≤ y ≤     A  B  C  D  20 x + 10 y ≥ 140 20 x + 10 y ≥ 140 20 x + 10 y < 140 20 x + 10 y ≤ 140     0.6 x + 1.5 y ≤ 0.6 x + 1.5 y ≥ 0.6 x + 1.5 y ≥ 0.6 x + 1.5 y ≤ Câu 38: Cho hai tập A = [ 0;5] ; B = ( 2a;3a + 1] , a > −1 Với giá trị a A ∩ B ≠ ∅  a ≥ A  a < −  B − ≤ a ≤ A a 17 B 5a  a < C  a ≥ −  D − ≤ a < uuur uuur Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh AB = a, BC = 2a Khi AB + AD C 3a D 2a Câu 40: Trong lạng (100 gam) thịt bò chứa khoảng 26 gam protein lạng cá rô phi chứa khoảng 20 gam protein Trung bình ngày, người đàn ơng cần tối thiểu 52 gam protein Gọi x, y số lạng thịt bị số lạng cá rơ phi mà người đàn ông nên ăn ngày Đâu bất phương trình bậc hai ẩn x, y biểu diễn lượng protein cần thiết cho người đàn ông ngày? Biết ngày đó, người đàn ơng dùng hai loại thịt bị thịt cá rơ phi A 26 x + 20 y ≤ 52 B 26 x + 20 y < 52 C 13x + 10 y ≥ 26 D 13x + 10 y > 26 Câu 41: Cho sin x + cos x = Tính P = sin x − cos x Trang 4/6 - Mã đề thi 135 C P = D P = uuur uuur uuu r uuur Câu 42: Tam giác ABC thỏa mãn: AB + AC = AB − AC tam giác ABC A P = B P = A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C Câu 43: Lớp 10A có 45 học sinh, có 15 học sinh xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi có học sinh khơng xếp loại học lực giỏi khơng có hạnh kiểm tốt? A 45 B 25 C 20 D 10 · Câu 44: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2a, AD = 3a, BAD = 60° Điểm K thuộc AD thỏa mãn uuur uuur uuur uuur AK = −2 DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C D a Câu 45: Cho mệnh đề sau: (1) Mọi số tự nhiên chia hết cho chia hết cho (2) Với a∈ ¥ : a M3 ⇔ a M9 (3) Trong tam giác vng bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng (4) ∃n ∈ ¢ : 2n + số nguyên (5) ∀n ∈ ¥ : n > (6) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 46: Bác Ba có mảnh đất rộng Bác dự tính trồng cà chua ngơ cho mùa vụ tới Nếu trồng ngơ bác Ba cần 10 ngày để trồng Nếu trồng cà chua bác Ba cần 20 ngày để trồng Biết ngô sau thu hoạch bán 30 triệu đồng, cà chua sau thu hoạch bán 50 triệu đồng bác Ba 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ Số tiền nhiều mà bác Ba thu sau mùa vụ A 180 triệu B 260 triệu C 250 triệu D 270 triệu Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxy , cho bất phương trình x + y ≥ có miền nghiệm D Dựng hình vng ABCO có cạnh a nằm góc phần tư thứ nhất, với O ( 0;0 ) gốc tọa độ Biết diện tích phần chung miền nghiệm D hình vng ABCO 2022 Khi giá trị a thuộc khoảng khoảng sau đây? A ( 44; 45 ) B ( 44; 44,5 ) C ( 45; 46 ) D ( 43; 44 ) { } Câu 48: Cho tập A = [ −1;5] , B = { x ∈ ¡ : x ≤ 2} , C = x ∈ ¡ : x − > D = [ m; 2m + 1] Tính tổng giá trị m cho A B ( ( A ∪ B) \ C ) ∩ D đoạn có độ dài C −1 D uuur uuur uuuu r uuur uuur Câu 49: Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn 3MA − MB + MC = MB − MA Tập hợp M là: A Một đường thẳng B Một đoạn thẳng C Nửa đường tròn D Một đường trịn Câu 50: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = c, BC = a, AC = b ; độ dài đường cao hạ từ đỉnh A; B; C , hb , hc thỏa mãn a sin A + b sin B + c sin C = + hb + hc Tính diện tích S tam giác ABC theo a a2 a2 a2 a2 A B C D 2 - - HẾT -Trang 5/6 - Mã đề thi 135 Trang 6/6 - Mã đề thi 135 ... thuê 0 < x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 0 < x < 10 0 ≤ x ≤ 10 0 < y ≤ 0 ≤ y ≤ 0 < y < 0 ≤ y ≤     A  B  C  D  20 x + 10 y ≥ 14 0 20 x + 10 y ≥ 14 0 20 x + 10 y < 14 0 20 x + 10 y ≤ 14 0   ... cạnh đối song song có độ dài Câu 31: Cho mẫu số liệu sau: 2;3 ;10 ; 13 ;5 ;15 ;5;5; 7 ;11 ;0; 20 Tứ phân vị Q3 mẫu số A B 12 C D 13 sin x + cos x Câu 32: Cho tan x = ? ?1 Tính giá trị biểu thức P = ... dài cầu 15 1,8 m 15 2, m B Chiều dài cầu số nằm đoạn từ 15 1,8 m đến 15 2, m C Chiều dài cầu số lớn 15 2 m D Chiều dài cầu số nhỏ 15 2 m Câu 21: Có giá trị m nguyên dương để cặp số ( 2m ;1) nghiệm