de thi cong bang toan 12 lan 1 nam 2022 2023 truong chuyen khtn ha noi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN ĐỀ THI CÔNG BẰNG LẦN I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn thi: TOÁN - Lớp: 12 TOANMATH.com Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bốn người a) Tính xác suất để bốn người chọn nam b) Tính xác suất để bốn người chọn có nam nữ Câu a) Tìm tất đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = x +1 2x −1 b) Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + m đoạn 1;3 c) Tìm m để hàm số y = x3 + mx − ( m − ) x + đồng biến khoảng (1; ) Câu a) Giải phương trình log2 ( x + 1) + log2 ( − x ) = 2log4 ( x −1) b) Cho số thực dương a, b thỏa mãn + log2 a = + log3 b = log6 ( a + b ) Tính giá trị biểu thức P= 1 + a b Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A (1;1;2) , B ( 0;1; −1) , C (1; −1;0 ) D ( 0;0;8) a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D lập thành tứ diện b) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C c) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( ABC ) , cắt cạnh DA, DB, DC tương ứng A ', B ', C ' cho VDA ' B 'C ' = VDABC Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) − f ( x ) + f ( x ) - HẾT -