vo thuc hanh toan 7 luyen tap chung trang 50 51 52 ket noi tri thuc

Luyện tập chung Bài (3.27) trang 50 VTH Toán Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vng góc với hai đáy AB CD Số đo góc đỉnh B gấp đơi số đo góc đỉnh C Tính số đo góc hình thang Lời giải: Vì AD ⊥ AB, AD ⊥ CD nên A  D  90 Ta có AB // CD suy B  C2 (hai góc so le trong) Mà C1  C2  180 nên C1  B  180 Mặt khác B  2C1 nên C1  2C1  180  3C1  180 C1  180 :  60 ; B  2C1  2.60  120 Bài (3.28) trang 51 VTH Tốn Tập 1: Vẽ hình minh họa viết giả thiết, kết luận định lí: “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Lời giải Ta có hình vẽ sau: Khi giả thiết kết luận định lí là: GT a ⊥ c, b ⊥ c, a ≠ b KL a // b Bài (3.29) trang 51 VTH Toán Tập 1: Kẻ tia phân giác Ax, By cặp góc so le tạo đường thẳng b vng góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.17) Chứng minh hai tia phân giác nằm hai đường thẳng song song Lời giải: Ta có xAB  90  45 (Ax tia phân giác góc A) ABy  90  45 (By tia phân giác góc A) Suy BAx  ABy  45 Hai góc vị trí so le nên Ax // By Bài (3.30) trang 51 VTH Toán Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b vng góc với đường thẳng c; d đường thẳng khác c d vng góc với a Chứng minh rằng: a) a // b; b) c // d; c) b  d Lời giải: a) Ta có c ⊥ a, c ⊥ b nên a // b b) Ta có c ⊥ a, d ⊥ a nên c // d c) Ta có d ⊥ a, a // b nên b  d Bài (3.31) trang 52 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.18 Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d  AH; c) Trong kết luận trên, kết luận suy từ tính chất hai đường thẳng song song, kết luận suy từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Lời giải: a) Ta có dAC  ACH  50 Hai góc vị trí so le nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) b) Ta có: AH ⊥ BC, BC // d nên AH ⊥ d c) Kết luận d // BC suy từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Kết luận d  AH suy từ tính chất hai đường thẳng song song Bài ôn tập cuối chương III Bài (3.32) trang 52 VTH Toán Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A đường thẳng d có đường thẳng qua A vng góc với d, tức có hai đường thẳng qua A vng góc với d chúng phải trùng Lời giải: Nếu có hai đường thẳng phân biệt c, c’ qua A vng góc với d c c ‘ phải trùng (xem Bài tập 3.25) nên c c’ khơng thể có điểm chung A Vì qua điểm A đường thẳng d có đường thẳng qua A vng góc với d Bài (3.33) trang 53 VTH Toán Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c cho a // b, b // c hai đường thẳng phân biệt m, n vng góc với a Hỏi hình có cặp đường thẳng song song, có cặp đường thẳng vng góc? Lời giải: Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song ta có: Các cặp hai đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n Các cặp hai đường thẳng vng góc là: m ⊥ a, m ⊥ b, m ⊥ c, n ⊥ a, n ⊥ b, n ⊥ c Bài (3.34) trang 53 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.19, hai tia Ax, By nằm hai đường thẳng song song Chứng minh C  A  B Lời giải: Kẻ tia Ct // Ax Mà Ax // By nên Ct // By Ta có Ct // Ax , suy CAx  C1 (hai góc so le trong) Ta có Ct // By, suy CBy  C2 (hai góc so le trong) Tia Ct nằm tia CA CB nên C  C1  C2  A  B Bài (3.35) trang 53 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.20, Ox Ox hai tia đối a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3   Gợi ý: O1  O2  O3  O1  O2  O3 , O1  O2  xOy b) Cho O1  60,O3  70 Tính O2 Lời giải:   a) O1  O2  O3  O1  O2  O3  x 'Oy  yOx  180 b) zOx  180  O1  180  60  120 zOy  zOx  O3  120  70  50 Bài (3.36) trang 54 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.21, biết xOy  120, yOz  110 Tính số đo góc zOx (Gợi ý: Kẻ thêm tia đối tia Oy) Lời giải: Kẻ Ot tia đối tia Oy Ta có: xOt  xOy  180 (hai góc kề bù) xOt  180  xOy  180  120  60 Ta có zOt  yOz  180 (hai góc kề bù) zOt  180  zOy  180  110  70 Suy zOx  zOt  xOt  60  70  130 ... c, a ≠ b KL a // b Bài (3.29) trang 51 VTH Toán Tập 1: Kẻ tia phân giác Ax, By cặp góc so le tạo đường thẳng b vng góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3. 17) Chứng minh hai tia phân giác... O3  x ''Oy  yOx  180 b) zOx  180  O1  180  60  120 zOy  zOx  O3  120  70   50? ?? Bài (3.36) trang 54 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.21, biết xOy  120, yOz  110 Tính số đo góc zOx... ⊥ b nên a // b b) Ta có c ⊥ a, d ⊥ a nên c // d c) Ta có d ⊥ a, a // b nên b  d Bài (3.31) trang 52 VTH Tốn Tập 1: Cho Hình 3.18 Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d  AH; c) Trong kết luận trên,