de cuong on thi hoc ki 1 toan 10 ket noi tri thuc voi cuoc song

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ TOÁN 10 KNTTVCS Dạng NB1 Nhận biết mệnh đề NB2 Tìm phần giao hai tập hợp số NB3 Tìm phần hợp hai tập hợp số Câu 1: Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp q! C Con làm đó? B New York thủ đô Việt Nam D Số có phải số tự nhiên khơng? Câu 2: Viết mệnh đề sau kí hiệu   : “Có số ngun bình phương nó” A x  , x2 − x = B x  , x = x2 C x  , x2 = x D x  , x = x2 Câu 3: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A = x  | −5  x  3 B ( −5;3 A ( −5;3) Câu 4: C  −5;3 Cho phát biểu sau đây: "17 số ngun tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B Câu 5: Câu 7: D Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   A Câu 6: C B A   A C A  A D A  A Cho tập hợp A = ( −; −1 tập B = ( −2; + ) Khi A  B là: A ( −2; + ) B ( −2; −1 Cho tập hợp A = x  \ −3  x  1 Tập A tập sau đây? A −3;1 B  −3;1 D  C C  −3;1) D ( −3;1) Dạng TH4 Xác định đúng miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn NB5 Chỉ cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn VD6 Bài tốn thực tế hệ bất phương trình bậc ẩn Câu 8: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A 2x2 − y  B − x + y  −3 C x + y  D x2 + y2  Câu 9: Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x + y   x + y = −2 2 x + y  10 y  A  B  C  D  x  x − y = x − y  x −  1 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH 3 x − y  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ  ? x + y  A P ( −1;0) B N (1;1) C M (1; −1) D Q ( 0;1) Câu 11: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? A x − y  B x − y  C x − y  D x + y  Câu 12: Miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? x + y −   A  x − y +  x − y +   x + y −   B  x − y +  x − y +   x + y −   C  x − y +  x − y +   Câu 13: Cặp số ( −2;3) nghiệm bất phương trình đây? A x + y +  B x + y +  C x − y −  D x + y +  Câu 14: Điểm O ( 0;0) không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x + 3y  A  2 x + y +  x + 3y  B  2 x + y −  x + 3y −  C  2 x + y +  x + 3y −  D  2 x + y +  Câu 15: Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x − 3y  x − y  x −1   x + y  14  A 2 x + y  12 B  C  D  y +3   −3  x   x + y  15 y 1  Câu 16: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A x − y  B x − y  C x − y  D x + y  Câu 17: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y   A 5 x − y  10 5 x + y  10  x   B 5 x − y  10 4 x + y  10  x   C 4 x − y  10 5 x + y  10  x   D 5 x − y  10 4 x + y  10  Dạng NB7 Tính giá trị trung bình bảng số liệu cho trước NB8 Chỉ số trung vị với bảng số liệu xếp TH9 Tìm tứ phân vị bảng số liệu cho trước NB10 Tìm mốt bảng số liệu cho trước TH11 Tìm phương sai, độ lệch chuẩn Câu 18: Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: Hãy tìm tứ phân vị A Q1 = , Q2 = , Q3 = 10 B Q1 = , Q2 = 10 , Q3 = 10 C Q1 = , Q2 = , Q3 = 10 D Q1 = , Q2 = , Q3 = Câu 19: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu A 36 B 37 C 38 Câu 20: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 A 33 B 83 C 89 D 39 18 87 72 D 82 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH 30 Câu 21: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1 = 22, Q2 = 27, Q3 = 32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B C 48 D 46 Câu 22: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? A 4, 694 B 4,925 C 4,55 D 4, 495 Câu 23: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 24: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 25: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 D 26 Câu 26: Chọn khẳng định đúng bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Câu 27: Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba mơn Tốn, Văn, Tiếng Anh học sinh 8,0; 7,5; 8,2 Điểm thi trung bình ba mơn thi học sinh A 8,0 B 23,7 C 7,7 D 7,9 Câu 28: Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm gồm 10 học sinh sau 4,5 6,5 8,5 10 Tìm trung vị mẫu số liệu A B 6, 25 C 6,5 D Câu 29: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) học sinh Tổ lớp 10A 45 46 42 50 38 42 44 42 40 60 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 38 B 20 C 42 D 22 Câu 30: Cho mẫu số liệu 10,8,6, 2, 4 Độ lệch chuẩn mẫu gần A B 2,8 C 2, D THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Dạng NB12 Tìm TXĐ hàm phân thức y = ax + b cx + d NB13 Tìm TXĐ hàm y = ax + b TH 14 Tìm TXĐ hàm phân thức hàm VD15 Tìm m để hàm số có y = mx + n có TXĐ ax + bx + c NB16 Nhận biết đồ thị hàm số qua điểm Câu 31: Tập xác định hàm số y = A B Câu 32: Tập xác định hàm số y = A \ 1 B Câu 33: Tập xác định hàm số y = A ( −;3) Câu 34: Tập xác định A D = D hàm số \ −1 \ 3 x+2 ( x − 3) y= D (1;+ ) C \ 2 D (1;+ ) C \ 3 D 3x − 2x − C D = (1; + ) D D = R \ 1 x −1 \ −1;1 Câu 36: Tập xác định hàm số f ( x) = A D = B D = 1; +) B C x −3 2x − B ( 3;+  ) Câu 35: Tập xác định hàm số y = A x +1 là: x −1 B D = C \ 1 D x + x −1 + x −1 x + \{1} C D = \ {−5} D D = \ {−5; 1} 3− x Câu 37: Tập xác định hàm số y = x − 5x − A D = \ −1;6 B D = \ 1; −6 Câu 38: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = \ 2 B D = C D = −1;6 D D = 1; −6 x +1 ( x + 1) ( x − ) \ 2 \ −1;2 C D = D D = \ −1; 2 Câu 39: Tập xác định D hàm số y = 3x −1 A D = ( 0; + ) B D = 0; + ) 1 3   1 3   C D =  ; +  D D =  ; +  C  0;4 D 0;+ ) Câu 40: Tập xác định hàm số y = − 2x − x A ( −;4 B  4;+ ) THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 41: Tập xác định hàm số y = − x + x − B D =  2;4 A D = ( 2;4 ) C D = 2;4 D D = ( −;2)  ( 4; +) C (1;+ ) D 1;+ ) C D = ( −;3 D D = ( −;3) C ( −4; + ) D 1;+ ) Câu 42: Tập xác định hàm số y = 3x + x −1 A \ 1 B Câu 43: Tập xác định hàm số y = A D = 3; + ) 3− x B D = ( 3; + ) Câu 44: Tìm tập xác định hàm số y = x − + A 1; + ) \ 4 x+4 B (1; + ) \ 4 Câu 45: Tìm tập xác định D hàm số y = x + − x + B D =  −2; + ) A D =  −3; + ) C D = D D =  2; + ) Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y = − 3x − x −1 B D = 1;2 A D = (1;2) x+4 Câu 47: Tìm tập xác định D hàm số y = − x − A D =  −4;2 D D =  −1;2 C D = 1;3 C D =  −4;2) B D = ( −4;2 4− x + x+2 x2 − x − 12 B ( −3; −2)  ( −2;4) C ( −2;4 ) D D = ( −2;4 Câu 48: Tập xác định hàm số y = A  −2;4 Câu 49: Tập xác định hàm số y = x − + A D = là: x−3 B D = 3; + ) \ 3 D  −2;4 ) C D = ( 3; + ) D D = ( −;3) 2x +1 xác định x − 2x − − m A m  −4 B m  −4 C m  D m  2019 x + 2020 Câu 51: Cho hàm số f ( x ) = , với m tham số Số giá trị nguyên dương tham số m x − x + 21 − 2m Câu 50: Với giá trị m hàm số y = để hàm số f ( x ) xác định với x thuộc A vô số Câu 52: Tìm m để hàm số y = A m  B C 11 x +1 có tập xác định x + 2x − m + B m  C m  D 10 Câu 53: Tìm tất giá trị m để hàm số y = D m  m +1 có tập xác định D = 3x − x + m THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A −1  m  3 B m  −1 C m  D m  Câu 54: Tìm điều kiện m để hàm số y = x2 − x + m có tập xác định D = 4 A m  C m  − B m  D m  Câu 55: Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? A M1 ( 2; 3) Câu 56: Cho hàm số  −1   2  B M ( 0; −1) C M  ; D M (1; 0) y = x3 − 3x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A ( −2;0 ) B (1;1) Câu 57: Cho ( P ) có phương trình y = x A Q ( 4;2) B N ( −3;1) (P) D M ( −3;19) C P = ( 4;0) x +1 ? x ( x − 2)  1  2 C P ( 2;0) B N ( −1;0) Câu 59: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M1 ( 2;1) D (1; −1) − 2x + Điểm sau thuộc đồ thị Câu 58: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 2;1) C ( −2; −12 ) D Q  0;  ? x −1 D M ( 0; −2) C M ( 2;0) B M (1;1) Câu 60: Trong điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + + x − ? A M ( 3;0 ) B N (1;2) ( Câu 61: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = A A ( 2;0) Câu 62: Tìm m để đồ thị hàm số A m =  1  3 B B  3;  2 x + x  Câu 63: Đồ thị hàm số y = f ( x ) =   x − x  A ( 0; −3) B ( 3;6 ) D Q ( 5;8) x2 − x + ? x C C (1; −1) y = x + m − qua điểm B m = −1 ) C P 5;8 + D D ( −1; −3) A (1;2) C m = −4 D m = qua điểm có tọa độ sau ? C ( 2;5) D ( 2;1) 2 x + x  Câu 64: Đồ thị hàm số y = f ( x ) =  qua điểm sau đây? −3 x  A ( 0; −3) B ( 3;7 ) C ( 2; −3) D ( 0;1)  x − x x  Câu 65: Cho hàm số y =  − x Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? x    x −1 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A ( 4; −1) B ( −2; −3) D ( 2;1) C ( −1;3) Dạng NB17 Nhận biết trục đối xứng hàm số cho trước NB18 Nhận biết đỉnh I hàm bậc hai TH19 Nhận dạng đồ thị Parabol VD20 Dấu hệ số a,b,c VD21 Tương giao hàm bậc hàm bậc hai có tham số m VDC22 Bài toán thực tế hàm số bậc hai Câu 66: Khoảng đồng biến hàm số y = x2 − 4x + B ( −;2) A ( −; −2) D ( 2;+ ) C ( −2; + ) Câu 67: Khoảng nghịch biến hàm số y = x2 − 4x + B ( −; −4) A ( −; −4) C ( −;2) D ( −2; + ) Câu 68: Cho hàm số y = −x2 + 4x + Chọn khẳng định đúng A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến ( 2;+ ) D Hàm số nghịch biến ( 2;+ ) B Hàm số nghịch biến Câu 69: Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ( a  ) có đồ thị ( P ) , đỉnh ( P ) xác định công thức nào?   b A I  − ; −  4a   2a   b B I  − ; −   a 4a   b  C I  ;   2a 4a   b  D I  − ;   2a 4a  Câu 70: Cho parabol ( P ) : y = 3x2 − x + Điểm sau đỉnh ( P ) ? 1 2 3 3 A I ( 0;1) B I  ;   2  3 C I  − ;  1 3 2 3 D I  ; −  Câu 71: Trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , (a  0) đường thẳng đây?  b b c A x = − B x = − C x = − D x = 2a 2a 2a 4a Câu 72: Điểm I ( −2;1) đỉnh Parabol sau đây? A y = x2 + 4x + B y = 2x2 + 4x +1 C y = x2 + 4x − D y =− x2 − 4x + Câu 73: Parabol ( P ) : y = −2 x2 − x + có hồnh độ đỉnh A x = −3 B x = C x = − D x = C I ( 2; −10) D I ( −1;6 ) Câu 74: Tọa độ đỉnh parabol y = −2x2 − 4x + A I ( −1;8) B I (1;0) Câu 75: Hoành độ đỉnh parabol ( P ) : y = x2 − x + A −2 B C −1 D Câu 76: Parabol y = − x + 2x + có phương trình trục đối xứng A x = −1 B x = C x = D x = −2 Câu 77: Xác định hệ số a b để Parabol ( P ) : y = ax2 + x − b có đỉnh I ( −1; −5) THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH a = A  b = −2 a = B  b = a = D  b = −3 a = C  b = Câu 78: Biết hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị đường Parabol qua điểm A ( −1;0 ) có đỉnh I (1;2) Tính a + b + c A B C D Câu 79: Biết đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , ( a, b, c ; a  0) qua điểm A ( 2;1) có đỉnh I (1; − 1) Tính giá trị biểu thức T = a3 + b2 − 2c A T = 22 B T = D T = C T = Câu 80: Cho hàm số y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị Biết đồ thị hàm số có đỉnh I (1;1) qua điểm A(2;3) Tính tởng S = a + b + c A B C 29 D Câu 81: Cho parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị hình sau Phương trình parabol A y = −x2 + x −1 B y = 2x2 + 4x −1 C y = x2 − 2x −1 D y = 2x2 − 4x −1 Câu 82: Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , (a  0) có hệ số a A a  B a  C a = D a = Câu 83: Cho parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 84: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a  0, b  c  đồ thị hàm số có dạng THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A B C D Câu 85: Cho hàm số y = ax + bx + c,( a  0, b  0, c  0) đồ thị hàm số hình hình sau: A Hình (1) B Hình (2) C Hình (3) D Hình (4) Câu 86: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? y x O A a  0, b  0, c  ` B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 87: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 88: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên y −1 O x Khẳng định sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Câu 89: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị bên y x O Khẳng định sau đúng? 10 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 90: Cho hàm số y = ax2 + bx + c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 91: Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b = 0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 92: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có a  0; b  0; c  đồ thị ( P ) hàm số hình hình A hình ( 4) Câu 93: Cho hàm số y B hình ( 3) ax2 A a  0, b  0, c  D hình (1) C hình ( 2) bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 94: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? 11 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A y = − x2 + 4x − B y = − x2 − 4x − C y = −2x2 − x − D y = x2 − 4x − C y = x2 + 2x −1 D y = x2 − 2x + Câu 95: Bảng biến thiên sau hàm số ? A y = 2x2 − 4x + B y = −3x2 + 6x −1 Câu 96: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = x2 − 4x B y = x2 + 4x C y = −x2 + 4x D y = −x2 − 4x Câu 97: Đồ thị hình vẽ hàm số phương án A;B;C;D sau đây? A y = x2 + 2x −1 B y = x2 + 2x − C y = 2x2 − 4x − D y = x2 − 2x −1 Câu 98: Cho parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị hình sau Phương trình parabol A y = −x2 + x −1 B y = 2x2 + 4x −1 C y = x2 − 2x −1 D y = 2x2 − 4x −1 Câu 99: Cho parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị hình sau: 12 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH y x O -1 -3 Phương trình parabol A y = −x2 + x −1 B y = 2x2 + 4x −1 C y = x2 − 2x −1 Câu 100: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc hai nào? y D y = 2x2 − 4x −1 A y = x2 − 3x +1 B y = 2x2 − 3x +1 O C y = −x + 3x −1 x D y = −2x2 + 3x −1 Câu 101: Hàm số sau có đồ thị hình bên A y = − x2 + 2x − B y = − x2 + 4x − C y = x2 − 4x + D y = x2 − 2x − Câu 102: Giao điểm parabol (P) : y = x2 − 3x + với đường thẳng y = x − là: A (1;0 ) ; ( 3;2 ) B ( 0; −1) ; ( −2; −3) C ( −1;2) ; ( 2;1) D ( 2;1) ; ( 0; −1) Câu 103: Tọa độ giao điểm ( P ): y = x2 − 4x với đường thẳng d : y = − x − A M ( 0; − ) , N ( 2; − 4) B M ( −1; −1) , N ( −2;0) C M ( − 3;1) , N ( 3; − 5) D M (1; − 3) , N ( 2; − 4) Câu 104: Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y = − x + parabol y = x2 − 7x +12 A ( −2;6 ) ( −4;8) B ( 2; ) ( 4;8) C ( 2; −2 ) ( 4;0 ) D ( 2; ) ( 4;0 ) Câu 105: Hoành độ giao điểm đường thẳng y = − x với (P) : y = x2 − 2x +1 A x = 0; x = B x = C x = 0; x = D x = Câu 106: Gọi A ( a; b ) B ( c; d ) tọa độ giao điểm ( P ) : y = 2x − x2  : y = 3x − Giá trị b + d A 13 B −7 C 15 D −15 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 107: Cho hai parabol có phương trình y = x2 + x + y = 2x2 − x − Biết hai parabol cắt hai điểm A B ( xA  xB ) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 26 C AB = 10 D AB = 10 Câu 108: Giá trị m đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 A m  − B m  − C m  4 Câu 109: Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng D m  −10; −4) để đường thẳng d : y = − ( m + 1) x + m + cắt parabol ( P ) : y = x2 + x − hai điểm phân biệt nằm phía trục tung? A B C D Câu 110: Cho parabol ( P ) : y = x − mx đường thẳng ( d ) : y = ( m + 2) x + , m tham số Khi parabol đường thẳng cắt hai điểm phân biệt M, N, tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN là: A parabol B đường thẳng C đoạn thẳng D điểm Câu 111: Cho hàm số y = x + 3x có đồ thị ( P ) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + m2 cắt đồ thị ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I đoạn AB nằm đường thẳng d  : y = x + Tởng bình phương phần tử S A B C D Câu 112: Cho hàm số y = 2x − 3x − Giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; x2 ) thỏa mãn 2x12 + 2x22 = 3x1 x2 + A −10 B 10 C −6 D Câu 113: Có giá trị nguyên m để đường thẳng y = mx − khơng có điểm chung với Parabol y = x2 + ? A B C D Câu 114: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = mx + − 2m cắt parabol y = x2 − 3x − điểm phân biệt có hoành độ trái dấu A m  −3 B −3  m  D m  C m  Câu 115: Tìm m để Parabol ( P ) : y = x − ( m + 1) x + m − cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ 2 x1 , x2 cho x1.x2 = A m = B Không tồn m D m = 2 C m = −2 Câu 116: Cho parabol ( P ) : y = x + x − đường thẳng d : y = 2mx + − 3m Tìm tất giá trị m để ( P ) cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung A  m  B m  C m  D m  Câu 117: Gọi T tổng tất giá trị tham số m để parabol ( P ) : y = x2 − 4x + m cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính T A T = −9 14 B T = C T = −15 D T = THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 118: Tìm m để Parabol ( P ) : y = x2 − ( m + 1) x + m2 − cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1.x2 = B Không tồn m C m = −2 D m = 2 Câu 119: Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c Tìm a − b + c , biết đường thẳng y = −2,5 có điểm chung A m = với ( P ) đường thẳng y = cắt ( P ) hai điểm có hoành độ −1 A a − b − c = −2 B a − b − c = C a − b − c = D a − b − c = −1 VDC ỨNG DỤNG THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ BẬC HAI Câu 120: Một ăng - ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5m đường kính miệng d = 4m Mặt cắt qua trục parabol dạng y = ax2 Biết a = m , m, n số nguyên dương nguyên tố n Tính m − n A m − n = B m − n = −7 C m − n = 31 D m − n = −31 Câu 121: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian kể từ bóng đá lên; h độ cao bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên kể từ bóng đá lên, h độ cao bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m sau giây đạt độ cao 8, 5m , sau giây đạt độ cao 6m Tính tởng a b c A a b c 18,3 B a b c C a b c 8,5 D a b c 6,1 15,9 Câu 122: Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 đôla Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng mua (120 − x ) đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá thu nhiều lãi nhất? A 80 USD B 160 USD C 40 USD D 240 USD Câu 123: Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao m sau giây đạt độ cao 10 m 3,5 giây độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? A 11 m B 12 m C 13 m D 14 m Câu 124: Một cởng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cởng mà không chạm tường? A  h  B  h  C  h  D  h  Câu 125: Trong số hình chữ nhật có chu vi 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? 15 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A 64 B C 16 D Câu 126: Một cởng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cởng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B A 5m B 8,5m C 7,5m D 8m Câu 127: Một cởng hình parabol dạng y = − x có chiều rộng d = 8m Hãy tính chiều cao h cởng A h = 9m B h = 7m C h = 8m D h = 5m Câu 128: Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch A 175, m B 197,5 m C 210 m D 185, m Câu 129: Rót chất A vào ống nghiệm, đổ thêm chất B vào Khi nồng độ chất B đạt đến giá trị định chất A tác dụng với chất B Khi phản ứng xảy ra, nồng độ hai chất giảm đến chất B tiêu thụ hoàn hoàn Đồ thị nồng độ mol theo thời gian sau thể trình phản ứng? A 16 B THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH C D Câu 130: Cơ Tình có 60m lưới muốn rào mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết cạnh tường, Tình chỉ cần rào cạnh cịn lại hình chữ nhật để làm vườn Em tính hộ diện tích lớn mà Tình rào được? A 400m B 450m C 350m2 D 425m Dạng TH23 Xét dấu tam thức bậc hai không tham số VD24 Dấu tam thức bậc hai có tham số (Ln âm, ln dương) VDC25 Ứng dụng dấu tam thức bậc hai Câu 131: Cho tam thức f ( x ) = ax2 + bx + c ( a  0) , a  B    a  A     = b2 − 4ac Ta có f ( x )  với x  chỉ khi: a  C    a  D    Câu 132: Cho tam thức bậc hai f ( x) = −2x2 + 8x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  với x  B f ( x)  với x  C f ( x)  với x  D f ( x)  với x  Câu 133: Tam thức dương với giá trị x ? A x − 10 x + B x − x − 10 C x − x + 10 D − x + x + 10 Câu 134: Tìm khẳng định đúng khẳng định sau? A f ( x ) = 3x2 + x − tam thức bậc hai B f ( x ) = 2x − tam thức bậc hai C f ( x ) = 3x3 + 2x −1 tam thức bậc hai D f ( x ) = x4 − x2 + tam thức bậc hai Câu 135: Cho f ( x ) = ax2 + bx + c , ( a  )  = b2 − 4ac Cho biết dấu  f ( x ) dấu với hệ số a với x  A   B  = D   C   Câu 136: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Đặt  = b − 4ac , tìm dấu a  y y = f ( x) 2 O B a  ,   A a  ,   x C a  ,  = D a  , ,  = Câu 137: Cho tam thức f ( x ) = x − 8x + 16 Khẳng định sau đúng? A phương trình f ( x ) = vơ nghiệm 17 B f ( x )  với x  THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH D f ( x )  x  C f ( x )  với x  Câu 138: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x2 + Mệnh đề sau đúng? A f ( x )   x  ( −; + ) B f ( x ) =  x = −1 C f ( x )   x  ( −;1) D f ( x )   x  ( 0;1) Câu 139: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x2 − 4x + Tìm tất giá trị x để f ( x )  B x   −1;5 A x  ( −; −1  5; + ) C x  −5;1 D x  ( −5;1) Câu 140: Gọi S tập nghiệm bất phương trình x − x +  Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A ( −;0 B 6; + ) C 8; + ) D ( −; −1 Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình x − 14 x + 20  A S = ( −;2  5; + ) B S = ( −;2)  ( 5; + ) D S =  2;5 C S = ( 2;5) Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình x − 25  A S = ( −5;5) B x   D S = ( −; −5)  ( 5; + ) C −5  x  Câu 143: Tập nghiệm bất phương trình x − 3x +  A (1; ) B ( −;1)  ( 2; + ) C ( −;1) D ( 2;+ ) Câu 144: Tập nghiệm S bất phương trình x − x −  A S = ( −; −3)  ( : +) B  −2;3 D ( −; −3   2; + ) C  −3;2 Câu 145: Bất phương trình − x + x +  có tập nghiệm A ( −; −1)  ( 3; + ) B ( −1;3) C  −1;3 D ( −3;1) Câu 146: Tập xác định hàm số y = − x + x + là: C  −1;3 B ( −; −1)  ( 3; + ) A (1;3) D ( −; −1  3; + ) Tìm m để phương trình có n nghiệm Câu 147: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + mx + = có nghiệm A −4  m  B m  −4 hay m  C m  −2 hay m  D −2  m  Câu 148: Tìm m để phương trình − x + ( m −1) x + m − = có hai nghiệm phân biệt D ( −; −1   2; + ) B ( −; −1)  ( 2; + ) C  −1;2 A ( −1; ) Câu 149: Giá trị m phương trình ( m − 3) x2 + ( m + 3) x − ( m + 1) = A m 18 \ 3 (1) có hai nghiệm phân biệt? 3  B m   −; −   (1; +  ) \ 3 5  THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH   D m   − ; +       C m   − ;1   Câu 150: Tìm giá trị tham số m để phương trình x − mx + 4m = vô nghiệm A  m  16 B −4  m  C  m  D  m  16 Tìm m để phương trình bậc có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 151: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx + x + m2 + 2m + = có hai nghiệm trái dấu m  m  A  B m  C m  −1 D   m  −1  m  −1 Câu 152: Xác định m để phương trình mx3 − x + x − 8m = có ba nghiệm phân biệt lớn 1 1 A  m  B −  m  C m  D m  6 Câu 153: Với giá trị m phương trình ( m −1) x2 − ( m − 2) x + m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1x2  1? A  m  B  m  C m  D m  Câu 154: Cho phương trình ( m − 5) x + ( m −1) x + m = (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1   x2 ? 8 B m  C  m  D  m  3 2 Câu 155: Tìm giá trị tham số m để phương trình x − ( m − 2) x + m − 4m = có hai nghiệm trái dấu A m  A  m  B m  m  C m  D m  Câu 156: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình ( m −1) x − 2mx + m = có nghiệm lớn nghiệm nhỏ ? A  m  B m  m  D  m  C m Tìm m để BPT thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 157: Cho hàm số f ( x ) = x2 + 2x + m Với giá trị tham số m f ( x )  0, x  A m  B m  C m  D m  Câu 158: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − ( m + 2) x + 8m +  vô nghiệm A m0;28 B m ( −;0)  ( 28; + ) C m ( −;0   28; + ) D m ( 0;28) Câu 159: Tam thức f ( x ) = x2 + ( m −1) x + m2 − 3m + không âm với giá trị x A m  B m  C m  −3 D m  Câu 160: Có giá trị nguyên tham số m để với x  biểu thức f ( x ) = x2 + ( m + 2) x + 8m + nhận giá trị dương A 27 B 28 C Vô số D 26 Câu 161: Tìm giá trị m để biểu thức f ( x) = x + (m +1) x + 2m +  x  A m 2;6 19 B m  (−3;9) C m  (−; 2)  (5; +) D m  (−9;3) THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 162: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình: ( m + 1) x2 − ( m + 1) x +  có tập nghiệm S = R ? A m  −1 B −1  m  C −1  m  D −1  m  Câu 163: Bất phương trình ( m + 1) x − 2mx − ( m − 3)  vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m 1− 1+ 1+ B  m  C m  D m  −1 m 2 Câu 164: Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai f ( x ) sau thỏa mãn A f ( x ) = − x2 + 2x + m − 2018  , x  A m  2019 B m  2019 C m  2017 Câu 165: Tìm m để f ( x) = mx − 2(m −1) x + 4m luôn âm  1 A  −1;   3 1  D  ; +  3  1  B ( −; −1)   ; +  C ( −; −1) 3  Câu 166: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình D m  2017 − x2 + x −  nghiệm đúng với x  x − mx + A m B m ( −2;2) C m ( −; −2   2; + ) D m −2;2 Câu 167: Tìm tất giá trị m để bất phương trình x2 − ( m −1 ) x + 4m +  nghiệm đúng với x m  A   m  −1 m  B   m  −1 C −1  m  Câu 168: Bất phương trình x + x + m  vô nghiệm A m  B m  C m  Câu 169: Bất phương trình mx2 − ( m + 1) x + m +  vô nghiệm A m  B m  C m  D −1  m  D m  D m  25 Câu 170: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx − 2mx −  vô nghiệm A m B m  −1 C −1  m  D −1  m  Câu 171: Gọi S tập giá trị m để bất phương trình x − 2mx + 5m −  có tập nghiệm  a; b cho b − a = Tổng tất phần tử S A −5 B C Câu 172: Tìm giá trị tham số m để x − 2x − m  0, x  A m  B m  −1 C m  −1 D Câu 173: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y = A  −1;6 B ( −1;6 ) D m  ( m + 10 ) x − ( m − ) x + có tập xác định D = C ( −; −1)  ( 6; + ) D Câu 174: Để bất phương trình x − x + m  vơ nghiệm m thỏa mãn điều kiện sau đây? 1 1 A m  B m  C m  D m  20 20 5 20 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 175: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x2 − 2mx − 2m + có tập xác định A B C D Câu 176: Tìm tất cách giá trị thực tham số m để bất phương trình ( m + 1) x2 + mx + m  đúng vơi x thuộc A m  C m  − B m  −1 D m  −1 Câu 177: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình − x + x − m −  vô nghiệm: A m  B m  C m  D m  Câu 178: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình − x + x − m  vô nghiệm 1 A m  B m C m  D m  4 Câu 179: Bất phương trình ( m −1) x − ( m −1) x + m +  với x  A m1; +) B m ( 2; + ) C m (1; +) D m ( −2;7 ) Câu 180: Cho hàm số f ( x ) = − x2 − ( m − 1) x + 2m − Tìm tất giá trị tham số m để f ( x )  , x  ( 0;1) B m  A m  1 D m  C m  Dạng TH26 Tính cạnh thứ ba biết độ dài cạnh góc xen tam giác NB27 Nhận biết cơng thức định lý cosin, sin, diện tích NB28 Nhận biết quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành phép cộng, phép trừ TH29 Tính độ dài vectơ tổng, hiệu NB30 Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác VD31 Phân tích vec tơ qua hai vec tơ khơng phương Câu 181: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? B DB = DC + AD A AC = AB + AD C DB = DC + BC D AC = AB − AD Câu 182: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên I B A AB D AB = −3 AI Câu 183: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30 = − sin150 B tan 30 = − tan150 C cot 30 = − cot150 D cos30 = −cos150 A AB = AI B AB = −3IA C AI = Câu 184: Cho tam giác ABC có AB = c , AC = b , CB = a Chọn mệnh đề sai ? A a = b2 + c − 2bc.cos A B b2 = a + c − 2ac.cos B C c = a + b2 − 2ab.cos B D c = b2 + a − 2ba.cos C Câu 185: Tam giác ABC có A = 120 đẳng thức sau đúng? 21 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH A a2 = b2 + c2 − 3bc B a = b2 + c + bc C a2 = b2 + c2 + 3bc D a = b2 + c − bc Câu 186: Cho tam giác ABC có B = 60, C = 75 AC = 10 Khi đó, độ dài cạnh BC A 10 B C D 10 Câu 187: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BAC = 60 Diện tích tam giác ABC A S = 27 cm B S = 27 cm C S = 27 cm D S = 27 cm Câu 188: Tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC = b có R bán kính đường trịn ngoại tiếp Hệ thức sau sai? a c.sin A a = R A B sin A = C b.sin B = 2R D sin C = sin A 2R a Câu 189: Gọi a, b, c, r , R, S độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp diện tích a+b+c Khẳng định sau đúng? abc A S = pR B S = 4R ABC , p = C S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) D S = ab cos C Câu 190: Cho điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau đúng? A AB = BC − AC B AB = CB − CA C AB = BC − CA D AB = CA − CB Câu 191: Cho vectơ a, b , c , u v hình bên Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C D Câu 192: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M trung điểm BC Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ hai cạnh tam giác, khẳng định sau đúng? 2 1 A AG = AB + AC B AG = AB + AC 3 C AG = 22 1 AB + AC 3 D AG = AB + AC 3 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 193: Cho tam giác ABC có BC = 8, CA = 10 , ACB = 60 Độ dài cạnh AB A 21 B D 21 C 11 Câu 194: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 3cm ; AC = 6cm A = 60 Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R = B R = 3 D R = C R = Câu 195: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng? A AO + BO = BD B AO + AC = BO C AO − BD = CD D AB − AC = DA Câu 196: Gọi AN ,CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? 2 A AB = AN + CM B AB = AN − CM 3 3 C AB = 4 AN + CM 3 D AB = AN + CM 3 Câu 197: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = a Tính AB + AC A AB + AC = a B AB + AC = a C AB + AC = 2a D AB + AC = a Câu 198: Cho hình thoi ABCD có cạnh a A = 60 Độ dài vectơ BA + BC a A B 2a C a D a Dạng NB32 Tìm tọa độ vec tơ cho tọa độ điểm đầu điểm cuối VD33 Cho ba điểm A, B, C Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành VD34 Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông,cân VDC35 Ứng dụng tọa độ véc tơ Câu 199: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 4; −3) N ( −2;0) Tọa độ vectơ MN A ( 2; −3) B ( 6; −3) C ( −6;3) D ( −2;3) Câu 200: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 2; 1) , B ( 0; − 3) , C ( 3; 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A ( 5; 5) B ( 5; − ) C ( 5; − ) D ( −1; − 4) Câu 201: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM + AB = A M (1; − 3) B M ( 5; − 5) C M (1; − 1) D M ( 3; − 1) Câu 202: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M để tam giác MAB cân M A M (1; − 3) 23 B M ( 5; − 5) C M (1; − 1) D M ( 3; − 1) THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH Câu 203: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB cân A A M (1; − 3) B M ( 5; − 5) C M (1; − 1) D M ( 3; − 1) Câu 204: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB vuông A A M (1; − 3) B M ( 5; − 5) C M (1; − 1) D M ( 3; − 1) Câu 205: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB vuông M A M (1; − 3) B M ( 5; − 5) C M (1; − 1) D M ( 3; − 1) 1  Câu 206: Cho tam giác ABC với A ( −3;6 ) ; B ( 9; −10 ) G  ;0  trọng tâm Tọa độ C là: 3  A C ( 5; − 4) B C ( 5;4) C C ( −5;4 ) D C ( −5; − 4) Dạng Tự luận: Câu 36 Tìm tập xác định hàm số: a) y = b) y = ax + b cx + d ax + b cx + d Câu 37 a Tìm hệ số a,b parabol (P): y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A có trục đối xứng b Bài tốn liên quan tương giao hàm bậc hai có tham số Câu 38 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox Oy để tam giác MAB cân Câu 36 Tìm tập xác định hàm số: a) y = 2x + x −1 b) y = 3x + x +1 Câu 37 a Tìm hệ số a,b parabol (P): y = ax2 + bx + biết (P) qua điểm A(1;0) có trục đối xứng x= 24 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH b Bài tốn liên quan tương giao hàm bậc hai có tham số B1 Cho parabol ( P ) : y = x2 + x − đường thẳng d : y = 2mx + − 3m Tìm tất giá trị m để ( P ) cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung B2 Gọi T tổng tất giá trị tham số m để parabol ( P ) : y = x2 − 4x + m cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính T Câu 38 Tìm tọa độ điểm M thuộc 0x oy để tam giác MAB cân a Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB cân A b Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 1) , B ( −1; ) Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB cân M TOANMATH.com 25 THPT_ĐTH_NXT_NINH BÌNH ... thứ mẫu số liệu: 27; 15 ; 18 ; 30; 19 ; 40; 10 0; 9; 46; 10 ; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 24: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu: 27; 15 ; 18 ; 30; 19 ; 40; 10 0; 9; 46; 10 ; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 25:... trước NB10 Tìm mốt bảng số liệu cho trước TH 11 Tìm phương sai, độ lệch chuẩn Câu 18 : Điểm (thang điểm 10 ) 11 học sinh cao điểm ki? ??m tra sau: Hãy tìm tứ phân vị A Q1 = , Q2 = , Q3 = 10 B Q1 = ,... AB = 10 D AB = 10 Câu 10 8: Giá tri? ? m đồ thi? ? hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 A m  − B m  − C m  4 Câu 10 9: Hỏi có giá tri? ? m nguyên nửa khoảng D m  ? ?10 ; −4)