Bài giảng Số phức toán lớp 12

Mời quý thầy cô giáo tham khảo Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức được VnDoc tuyển chọn, có nội dung sát với chương trình học, hình thức trình bày lôi cuốn, hấp dẫn sẽ giúp quý thầy cô giáo cung cấp những kiến thức chính của bài cho học sinh, giúp học sinh biết được số phức, phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MƠN TỐN 12 BÀI 1: SỐ PHỨC SỐ I Định nghĩa Số i nghiệm phương trình: x +1 = Từ định nghĩa ta có: i = −1 2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC * Mỗi biểu thức dạng a+bi a,b số thực gọi số phức * Đối với số phức z = a+bi thì: a gọi phần thực b gọi phần ảo *Tập hợp số phức ta kí hiệu C VÍ DỤ Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: a.3 – 2.i b.4 + i c 2.i d.1 – 0.i ĐÁP ÁN a Phần thực: Phần ảo: -2 b Phần thực: 42 Phần ảo: c Phần thực: Phần ảo : d Phần thực: Phần ảo: 3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU Định nghĩa: Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng Từ định nghĩa ta có: a+bi=a’+b’i a = a ' ⇔ b = b ' Ví dụ: Tìm x,y biết : 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i Giải 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i 3x = x + ⇔ −( y − 2) = y − x = ⇔ y =  Chú ý: • Mỗi số thực a • Số phức 0+b.i được coi số gọi số ảo phức có phần ảo ta viết đơn giản hay b.i a=a+0.i Vậy Vậy R ⊂ C b.i=0+b.i ⊂ Đặc biệt: i =0 + 1.i Nên số phức i gọi đơn vị ảo Số -i có phải đơn vị ảo hay khơng? Số -i có phải số ảo hay khơng? BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm M(a;b) hệ tọa độ vng góc mp gọi điểm biểu diễn số phức z=a+bi (Hình 1) y M b O Hình a x •4 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm A biểu diễn số phức nào? z=3+2i Điểm B biểu diễn số phức nào? z=-3-i Điểm C biểu diễn số phức nào? z=4-3i (Hình 2) y -3 C A O x -1 -3 Hình B 5.MƠĐUN CỦA SỐ PHỨC Định nghĩa: Độ dài uuuur OM gọi môđun số phức z kí hiệu : /z/ uuuu r z = OM hay Ta thấy: uuuu r a + bi = OM a + bi = a + b 2 6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP Điểm M biểu thị cho số phức nào? z=a + bi Điểm N biểu thị cho số phức nào? z=a - bi y b M x a -b N Có nhận xét vị trí điểm M M,N đối xứng qua Ox N ĐỊNH NGHĨA Số phức liên hợp số phức z=a+bi số phức z’=a-bi Kí hiệu Z Số phức liên hợp số phức z = - 3+5i số phức nào? u v Z = −3 − 5i TÍNH CHẤT 1)z = z 2) z = z THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ... số phức nào? z=3+2i Điểm B biểu diễn số phức nào? z=-3-i Điểm C biểu diễn số phức nào? z=4-3i (Hình 2) y -3 C A O x -1 -3 Hình B 5.MƠĐUN CỦA SỐ PHỨC Định nghĩa: Độ dài uuuur OM gọi môđun số phức. .. điểm M M,N đối xứng qua Ox N ĐỊNH NGHĨA Số phức liên hợp số phức z=a+bi số phức z’=a-bi Kí hiệu Z Số phức liên hợp số phức z = - 3+5i số phức nào? u v Z = −3 − 5i TÍNH CHẤT 1)z = z 2) z = z THÂN...1 SỐ I Định nghĩa Số i nghiệm phương trình: x +1 = Từ định nghĩa ta có: i = −1 2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC * Mỗi biểu thức dạng a+bi a,b số thực gọi số phức * Đối với số phức z = a+bi thì: