Bài giảng số phức toán lớp 12

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12 BÀI 1 : SỐ PHỨC... 2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC* Mỗi biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức.. b đ

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ

VÀ CÁC EM HỌC SINH

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12

BÀI 1 : SỐ PHỨC

1 SỐ I

Định nghĩa

Số i là nghiệm của phương trình :

x  

Từ định nghĩa ta có:

i  

2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

* Mỗi biểu thức dạng a+bi

trong đó a,b là các số thực được gọi là một

số phức.

* Đối với số phức z = a+bi thì:

a được gọi là phần thực.

b được gọi là phần ảo.

*Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C.

VÍ DỤ

Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:

a.3 – 2.i

b.

c 2.i

d.1 – 0.i

4  i 2

ĐÁP ÁN

a Phần thực: 3

Phần ảo: -2

b Phần thực: 4

Phần ảo:

c Phần thực: 0 Phần ảo : 2

d Phần thực: 1 Phần ảo: 0

2

3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU

Định nghĩa:

' '

a a

b b







Từ định nghĩa ta có:

a+bi=a’+b’i

Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: Tìm x,y biết :

3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i

Giải

x x

 





3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i

2 1

x y





  



Chú ý:

• Mỗi số thực a được

coi là một số phức

có phần ảo bằng 0

hay

a=a+0.i

Vậy



• Số phức 0+b.i được gọi là số thuần ảo và

ta viết đơn giản là b.i

R C Vậy b.i=0+b.i

Đặc biệt:

i =0 + 1.i

Nên số phức i gọi là đơn vị ảo.

Số -i có phải đơn vị ảo hay không?

Số -i có phải số thuần ảo hay không?

4 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC

Điểm M(a;b)

trong một hệ tọa

độ vuông góc

của mp gọi là

điểm biểu diễn

số phức z=a+bi

(Hình 1)

y

x

O a

b

M

Hình 1

Điểm A biểu diễn số

phức nào?

Điểm B biểu diễn số

phức nào?

Điểm C biểu diễn số

phức nào?

(Hình 2) Hình 2

2 A

3 -3 O

C 4-1

-3 B

z=3+2i z=-3-i z=4-3i

y

x

•4 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC

5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC

Định nghĩa: OM

được gọi là môđun của số phức z kí

hiệu : /z/

hay z  OM a bi   OM 

a bi   a b 

Ta thấy:

Độ dài của

6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP

x

y

M

N a b

-b

Điểm M biểu thị

cho số phức nào?

Điểm N biểu thị cho

số phức nào?

Có nhận xét gì về

vị trí của điểm M

và N.

z=a + bi

z=a - bi

M,N đối xứng nhau

qua Ox

ĐỊNH NGHĨA

Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi Kí hiệu Z

Số phức liên hợp của số phức

z = - 3+5i là số phức nào?

3 5

Z    i



TÍNH CHẤT

THÂN CHÀO CÁC EM

HỌC SINH