Bài giảng số phức toán lớp 12

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12 BÀI 1: SỐ PHỨC 1. SỐ I . Định nghĩa Số i là nghiệm của phương trình : 2 1 0x   Từ định nghĩa ta có: 2 1i   2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC * Mỗi biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức. * Đối với số phức z = a+bi thì: a được gọi là phần thực. b được gọi là phần ảo. *Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C. VÍ DỤ Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau: a.3 – 2.i b. c. 2.i d.1 – 0.i 4 2i ĐÁP ÁN a. Phần thực: 3 Phần ảo: -2 b. Phần thực: 4 Phần ảo: c. Phần thực: 0 Phần ảo : 2 d. Phần thực: 1 Phần ảo: 0 2 3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU Định nghĩa: ' ' a a b b       Từ định nghĩa ta có: a+bi=a’+b’i Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau. Ví dụ: Tìm x,y biết : 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i Giải 3 4 ( 2) 4 3 x x y y           3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i 2 1 x y       Chú ý: • Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0 hay a=a+0.i Vậy  • Số phức 0+b.i được gọi là số thuần ảo và ta viết đơn giản là b.i R C  Vậy b.i=0+b.i Đặc biệt: i =0 + 1.i Nên số phức i gọi là đơn vị ảo. Số -i có phải đơn vị ảo hay không? Số -i có phải số thuần ảo hay không? 4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm M(a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mp gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi (Hình 1) y x O a b M Hình 1 [...]... DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm A biểu diễn số phức nào? z=3+2i Điểm B biểu diễn số phức nào? z=-3-i Điểm C biểu diễn số phức nào? z=4-3i (Hình 2) y 2 -3 C A 3 O x 4 -1 -3 Hình 2 B 5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC Định nghĩa: Độ dài của   OM được gọi là môđun của số phức z kí hiệu : /z/   z  OM hay Ta thấy:   a  bi  OM abi  a b 2 2 6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP Điểm M biểu thị cho số phức nào? z=a + bi... b 2 2 6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP Điểm M biểu thị cho số phức nào? z=a + bi Điểm N biểu thị cho số phức nào? z=a - bi y b M a -b x N Có nhận xét gì về vị trí của điểm M M,N đối xứng nhau qua Ox và N ĐỊNH NGHĨA Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi Kí hiệu Z Số phức liên hợp của số phức z = - 3+5i là số phức nào?  Z   3  5i TÍNH CHẤT 1)z  z 2) z  z THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH . cho số phức nào? Điểm N biểu thị cho số phức nào? Có nhận xét gì về vị trí của điểm M và N. z=a + bi z=a - bi M,N đối xứng nhau qua Ox ĐỊNH NGHĨA Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức. CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12 BÀI 1: SỐ PHỨC 1. SỐ I . Định nghĩa Số i là nghiệm của phương trình : 2 1 0x   Từ định nghĩa ta có: 2 1i   2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC * Mỗi biểu thức. của mp gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi (Hình 1) y x O a b M Hình 1 Điểm A biểu diễn số phức nào? Điểm B biểu diễn số phức nào? Điểm C biểu diễn số phức nào? (Hình 2) Hình 2 2 A 3 -3