De boi duong hoc sinh gioi toan lop 4

Giaovienvietnam.com 35 ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỐN LỚP Đề Câu 1: Tính nhanh tổng sau: + 10 + 15 + 20 + … + 300 + 305 + 310 Giải: Hiệu số hay khoảng cách là: 10 - = 15 - 10 = 20 - 15 = … = 305 - 300 = 310 - 305 = Số số hạng tổng cho là: ( 310 - ) : + = 62 ( số hạng ) Tổng dãy số là: (5 + 310 ) × 62 = 9765 Câu 2: Khi đánh số trang sách, người ta thấy trung bình trang sách phải dùng hai chữ số Hỏi sách có trang? Giải: Từ trang đến trang có số trang sách đánh chữ số là: ( - ) : + = ( trang ) Từ trang 10 đến trang 99 có số trang sách đánh chữ số là: ( 99 - 10 ) : + = 90 ( trang ) Vì sách có trang có chữ số, 90 trang có chữ số Để trung bình trang sách dùng chữ số để đánh số trang số trang đánh chữ số phải số trang đánh chữ số Do có trang đánh chữ số Vậy sách có tất số trang là: 9+90+ 9= 108 ( trang ) Đáp số: 108 trang Câu 3: Tổng số tuổi hai ông cháu 78 tuổi, biết tuổi ông năm tuổi cháu nhiêu tháng Hỏi ơng tuổi? Cháu tuổi? Giải: Vì năm 12 tháng nên tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu Coi tuổi cháu phần tuổi ông 12 phần Ta có sơ đồ: Tuổi cháu: 78 Tuổi ông: Tổng số phần là: + 12 = 13 ( phần ) Giaovienvietnam.com Tuổi cháu là: 78 : 13 = ( tuổi ) Tuổi ông là: 78 - = 72 ( tuổi) Đáp số: Cháu: tuổi Ông : 72 tuổi Câu 4: Một hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, giảm chiều dài 5m diện tích khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật đó? Giải: 5m DD 5m Diện tích tăng thêm Khi tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Vậy diện tích phần tăng lên bằngdiện tích phần giảm Phần tăng thêm phần giảm hình chữ nhật có chiều rộng 5m Nên chiều dài chúng Do phần lại chiềudài ( sau bớt m ) chiều rộng hay chiều dài chiều rộng 5m Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90: = 45(m) Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 45 - ) : = 20( m ) Chiều dài hình chữ nhật là: 20 + = 25 ( m ) Diện tích hình chữ nhật là: 20 x 25 = 500m2 Đáp số: 500m2 Giaovienvietnam.com ĐỀ Câu 1: Tính nhanh tổng sau: 1 1 1 1+ + + + + + 27 81 243 729 Giải: 1 1 1 1+ + + + + + 27 81 243 729 1 1 1 S =1+ + + + + + 27 81 243 729 Nhân vế với ta có: 1 1 S × = +1 + + + + + 27 81 243 2186 S ×3 − S = 3− = 729 729 2186 S ×2= 729 2186 S= :2 729 1093 S= 729 Câu 3: Tìm phân số lớn khác với số tự nhiên , biết lấy mẫu số nhân với lấy tử số cộng với giá trị phân số không thay đổi ? Giải: điểm Gọi phân số a a+2 a b Ta có: b = b × a Mặt khác b = b × Do ( Tính chất phân số ) a + a×2 = b× b× 2 phân số có mẫu số suy ra: a + = a X a =2 Giaovienvietnam.com a = > b b 2 > suy > b b 10 b < 10 Ta phải tìm b để Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Nên ta có phân số sau: ; 2 2 2 2 ; ; ; ; ; ; ; 2 ; Loại bỏ phân số tự nhiên : Vậy phân số cần tìm là: 2 2 2 ; ; ; ; ; ; Câu 4: Linh mua tập giấy hết 5400 đồng Dương mua tập giấy loại hết 9900 đồng Tính giá tiền tập giấy vở? Giải: điểm Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng phải trả gấp đôi tiền tức là: tập giấy + hết 10800 đồng Dương mua tập giấy + hết 9900 đồng Như hai người mua chênh lệch tập giấy với số tiền là: 10800 - 9900 = 900 ( đồng ) 900 đồng tiền tập giấy Giá tiền mua là: 9900 - ( 900 x ) = 3600 ( đồng) Giá tiền là: 3600 : = 600 ( đồng ) Đáp số: 900 đồng; 600 đồng Câu 5: Một gia đình có người đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp lần chiều rộng Nay chia đất thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỷ số diện tích người thứ hai phần nhỏ người phần lớn Hỏi có cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao? ĐỀ Câu 4: Cả lớp 4A, 4B, 4C trồng 120 Lớp B trồng nhiều lớp 4A lại lớp 4C Hỏi lớp trồng cây? Theo đầu ta có sơ đồ: Giaovienvietnam.com Theo sơ đồ ta thấy lần số 4A trồng là: 120 - ( + + 8) = 102 (cây) Vậy lớp 4A trồng là; 102 : = 34 ( cây) Số lớp 4B trồng là: 34 + = 39 ( cây) Số lớp 4C trồng là: 39 + = 47 ( cây) Đáp số: 4A: 34 ( cây) 4B: 39 ( cây) 4C: 47 ( cây) ĐỀ Câu 1: Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản 60 ; 108 36 ; 126 45 ; 180 105 ; 790 Giải: 60 60 : 12 = = 108 108 : 12 36 36 : 18 = = 126 126 : 18 45 45 : 45 = = 180 180 : 45 105 105 : 21 = = 790 790 : 158 Câu 2: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 167 × 198 + 98 198 × 168 − 100 167 × 198 + 98 167 + 198 + 98 167 + 198 + 98 198 × 167 + 98 giải: 198 × 168 − 100 = 198 × (167 + 1) − 100 = 198 × 167 + 198 − 100 = 198 × 167 + 98 = Câu 3: Năm bố 35 tuổi, tuổi Hỏi năm tuổi tuổi bố? Tuổi bố tuổi là: 35 - = 30 (tuổi) Giaovienvietnam.com Trong số năm, người tăng ( giảm) số tuổi Vì vậy, thời điểm tuổi bố luôn tuổi 30 tuổi Tuổi lúc tuổi bố gấp lần tuổi là: 30 : ( - 1) = 10 ( tuổi) Mấy năm tuổi bố gấp lần tuổi con? 10 - = ( năm ) Đáp số: năm Hỏi phải thêm vào tử số mẫu số 19 số để phân số Câu 4: Cho phân số Hiệu mẫu số tử số phân số cho là: 19 - = 12 Khi ta thêm vào tử số mẫu số số hiệu khơng đổi Khi tử số tử số mẫu số lại ta biểu diễn tử số mẫu số sau thêm sơ đồ sau: Theo sơ đồ sau thêm tử số phân số là: 12 : x = 24 Số cộng thêm vào tử số mẫu là: 24 - = 17 Đáp số: 17 Câu 5: Cho hình vẽ: a- Có tam giác? b- Có tứ giác? Giải: a- Có 30 tam giác hình vẽ cho b-Có 15 tứ giác hình vẽ cho Đề Câu 3: a Viết số đứng trước dãy số … 32, 64, 128 Giaovienvietnam.com b Viết số đứng trước số đứng sau dãy số: … 112; 224; 448… a Ta thấy: 32 = 64 : 64 = 128 : Dãy số viết theo quy luật số đứng liền sau giảm lần số liền trước nên số đứng trước phải tìm là: 32 : = 16 16 : = 8:2=4 Ta có dãy số đủ là: 4; 8; 16; 32; 64; 128 b Ta thấy: 112 = 224 : 112 x = 224 224 = 448 : 224 x = 448 Dãy số viết theo quy luật: số liên tiếp gấp lần nên ta có số đứng trước là: 112 : = 56 56 : = 28 28 : = 14 Ba số đứng sau là: 448 x = 896 896 x = 1792 1792 x = 3584 Ta có dãy số đủ là: 14; 28; 56; 112; 224; 448; 896; 1792; 3584 Câu 5: Cho hình bên, biết cạnh hình vng nhỏ dài cm Hãy tính xem: a Tổng diện tích tất hình vng có N C hình vẽ xen ti mét vng?B b Có tất đường gấp khúc từ A đến C dài cm? Kể tên đường đó? M P O Giải: a Mỗi hình vng nhỏ có cạnh dài 1cm B N C nên diện tích hình vng nhỏ là: x = (cm A) D Tổng diện tích hình vng nhỏ là: x = (cm 2)Q Cạnh hình vng lớn là: + = (cm) M P Diện tích hình vng lớn là: x = (cm 2) Tổng diện tích tất hình vng có hình vẽ là: x + = (cm2) A D b Có tất đường gấp khúc từ A đến C dàI cm Đó đường: ABC; ADC; AMONC; AMPC; AQOPC; AQNC ĐỀ Câu 1: Tính cách thuận tiện nhất: 7 12 1 27 + + + + + + + 13 13 2001 2005 2004 2003 2002 400 b x x x x x 2004 2003 2000 2002 2001 401 7 12 1 27 giải: a + + + + + + + 13 13 a O Q Giaovienvietnam.com =( 7 12 27 + )+( + )+( + )+( + ) 5 2 8 13 13 = 10 + + 8 = + + + + 39 13 = 10 b 2001 2005 2004 2003 2002 400 x x x x x 2004 2003 2000 2002 2001 401 2001 × 2005 × 2004× 2003 × 2002 × 400 = 2004× 2003 × 2000 × 2002 × 2001 × 401 2005 2005 = × 401 = =1 2005 Câu 4: Hai vịi chảy vào bể nước hết đầy bể Cả hai vòi chảy vịi thứ dừng lại, vịi thứ hai tiếp tục chảy hết đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy đầy bể? Giải: Vì vịi chảy đầy bể nên sau hai vòi chảy đ1 bể sau chảy số phần bể (bể) 6 Số phần bể chưa có nước là: 1= (bể) 6 ược Nếu chảy để chảy đầy bể vòi thứ phải chảy hết số là: 3: =9(giờ) Câu 5: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 320m Người ta chia khu đất thành mảnh Mảnh hình vng mảnh hình chữ nhật Tìm diện tích mảnh biết diện tích mảnh hình vng gấp đơi diện tích mảnh hình chữ nhật Giải: Theo đề ta có hình vẽ sau: A B Theo đề diện tích hình vng gấp đơi diện tích hình chữ nhật nên cạnh hình vng gấp đơi chiều rộng M Giaovienvietnam.com hình chữ nhật Từ ta có chu vi hình chữ nhật ban D C đầu (ABCD) gấp 10 lần chiều rộng (MB) hình chữ nhật (MBCN) Vậy chiều rộng hình chữ nhật (MB) dài là: 320 : 10 = 32 (m) Chiều dài hình chữ nhật (MBCN) là: 32 x = 64 (m) Diện tích hình chữ nhật MBCN là: 64 x 32 = 2048 (m2) Diện tích hình vng AMND là: 2048 x = 4096 (m2) Đ/S: 2048 m2 4096 m2 ĐỀ Câu 1: a) Tính nhanh 132 × 145 + 100 145 × 133 − 45 b) Tính giá trị x biểu thức sau: 357 : ( 87: x ) = 119 Giải: a, 132 × 145 + 100 145 × 133 − 45 = 132 × 145 + 100 145 × (132 + 1) − 45 0,25đ = 132 × 145 + 100 145 × 132 + 145 − 45 0,25đ = 132 × 145 + 100 145 × 132 + 100 0,25đ =1 b Tính giá trị x biểu thức sau : 357: (87 : x) =119 87 : x =357 : 119 87 : x =3 x =87 : 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ N Giaovienvietnam.com x = 29 0,25đ Câu 3: Tìm số nhỏ có chữ số cho đem số chia cho 675 số đủ số dư lớn 1,5đ Số nhỏ có chữ số chia cho 675 thương 0,5đ Và số dư lớn : 675 - 1= 674 0,25đ Số phải tìm : × 675+ 674=1349 0,25đ Đáp số : 1349 Câu 4: Một số chia cho dư Biết thương phép tính chia số cho nhỏ thương phép số cho 2.Tìm số Giải: Vì số chia cho dư nên lấy số trừ chia hết cho 0,5đ Để phép chia số cho có thương thương phép chia số cho chia cho cần bớt số số đơn vị : × = 14 0,5đ Hiệu hai phép chia : – = 0,25đ Thương phép chia cho : 14 : = 0,5đ Số cho là: × 7+ =66 0,5đ Đáp số : 66 Câu 5: A,Trên hình bên có hình vng,và hình chữ nhật?Viết tên hình đó? B E C A H D B, Cho biết chu vi ABCD 306 cm.Chu vi ECDH 168 cm.Tính cạnh AB BC hình ABCD Giải: :( điểm) a Hình bên có hình vng : A B E H - Hình bên có hình chữ nhật : ABCD; ECDH; ABEH 0,2đ 0,6đ Giaovienvietnam.com Chiều rộng ban đầu: 8+3=11(m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu:11x4=44(m) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là(11+44)x2=110(m) Diệntíchhình chữ nhật ban đầu: 11x44=484(m2) Đỏp số : a.110(m) b.484(m2) ĐỀ 25 Bài : Hịa có 20 hịn bi , Bình có 20 hịn bi Hải có số hịn bi kém trung bình cộng bạn hịn bi Hỏi Hải có hịn bi ? ( Đáp án : Theo ta có sơ đồ : bi | | | | | Tổng số bi Số bi Hòa Bình Số bi Hải ( 40 hịn bi ) Số hịn bi Hịa Bình : 20 + 20 = 40 ( hịn bi ) Nhìn sơ đồ ta thấy trung bình cộng số hịn bi bạn : ( 40 – ) : = 17 ( bi ) Số bi Hải : 17 – = 11 ( bi ) Đáp số : 11 bi Bài : Có số kẹo đem chia cho số trẻ mẫu giáo Nếu em chia cịn thừa Nếu em chia thiếu đủ chia Hỏi có trể em ? Bao nhiêu kẹo ? ( Đáp án : Nếu em chia thừa Nếu em chia thiếu Ta có sơ đồ sau : Tổng số kẹo đủ để chia cho em ba | | | Tổng số kẹo đủ để chia em cái | | .| Số kẹo đủ để chia cho em nhiều số kẹo đủ để chia cho em : + = ( ) Một em chia nhiều em chia :4 – = ( ) Số em dược chia kẹo : : = ( em ) Số kẹo đem chia : x + = 17 ( ) Đáp số : em ; 17 Giaovienvietnam.com Bài : Một đất hình chữ nhật có chu vi lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 2m , giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 160 m Tính diện tích ruộng ban đầu ( Đáp án : Theo đề chiều dài gấp chiều rộng ( Vì chu vi gấp lần chiều rộng ) Nếu chiều rộng tăng thêm m , | || ‘\\] chiều dài giảm m ta có hình bên Cắt hình đặt vào hình ( Phần gạch chéo ) | phần cịn lại có diện tích 160 m có chiều rộng m Nên chiều dài HCN nhỏ 160 : = 80 ( m) Hai lần chiều rộng đất : 80 + = 82 ( m) Chiều rộng đất : 82 : = 41 ( m) Chiều dài đất : 82 + 41 = 123 ( m) Diện tích đất ban đầu : 123 x 41 = 5043 ( m2 ) Đáp số : 5043 m2 ) ĐỀ 26 Bài : Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí : – + 11 – 16 + 21 + .+ 91 – 96 + 101 ( Đáp án : – + 11 – 16 + 21 + .+ 91 – 96 + 101 Ta thấy số biểu thức cách đơn vị nên biểu thức có ; ( 101 – ) : + = 21 ( số ) Ta chia 21 số thành 10 cặp dư 1số ( 21: = 10 dư ) để tính – + 11 – 16 + 21 + .+ 91 – 96 + 101 = ( 101 – 96 ) + ( 91 – 96 ) + ( 81 – 76 ) + ( 11 – ) + 10 hiệu = + + + + + 10 số = x10 + = 51 Bài : Tìm x : x 24 : : = 315 ( Đáp án : x 24 : : = 315 24 x x = x 315 Giaovienvietnam.com x3 x 24 = xxx7 315 24 24 = 35 xx 315 35 x x= 3151x59y x = 315 : 35 x=9 Bài : Tìm số x , y số 1x59y chia hết cho 15 \( Đáp án : Để 1x59y chia hết cho 15 1x59y phải chia hết cho 1x59y chia hết cho y phải Nếu y = ( + x + +9 + ) chia hết cho : Vậy x = : x = , 6,9 Nếu y =5 ( + x + + + ) chia hết cho : Vậy x = 1, , Ta tìm số chia hết cho ( Hay chia hết cho 15 ) : 10590 ; 13590 ; 16590 ; 19590 ; 11595 ; 14595 ; 17595 Đáp số : 10590 ; 13590 ; 16590 ; 19590 ; 11595 ; 14595 ; 17595 Bài : Tổng số tuổi hai ông cháu 78 tuổi Biết tuổi ông năm tuổi cháu nhiêu tháng Hỏi ơng tuổi , cháu tuổi ? ( Đáp án : Tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng Mà năm có 12 tháng nên tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu Ta có sơ đồ : Tuổi ơng : tuổi Tuổi cháu : | | | | | | | | | | | | | | | 78 Theo sơ đồ ta có : Tổng số phầnbằng : 12 + = 13 ( phần ) Tuổi cháu : 78 : 13 = ( tuổi ) Tuổi ông : x12 = 72 ( tuổi ) Đáp số : cháu tuổi ; ông 72 tuổi Bài : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 848 m Nếu tăng chiều rộng lên 15 m giảm chiều dài 15 m mảnh đất hình vng Tính diện tích mảnh đất ban đầu ? ( Đáp án : Nếu tăng chiều rộng lên 15 m giảm chiều dài 15 m chu vi mảnh đất khơng thay đổi chu vi hình vng 848 m Cạnh mảnh đất hình vng : 848 : = 212 ( m) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật : 212 + 15 = 227 ( m) Chiều rộng mảnh đất HCN : 212 – 15 = 197 ( m) Diện tích mảnh đất HCN : 227 x 197 = 44719 ( m ) Giaovienvietnam.com Đáp số : 44719 ( m2 ) Giaovienvietnam.com ĐỀ 27 Bài Cho dãy số: 14, 16, 18 94, 96, 98 a) Tính tổng dãy số b) Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số Cho biết số số thứ dãy a) Dãy số cho gồm số số hạng là: (98 –14) : 2+ 1= 43 (số) (0,25 điểm) Tổng dãy số cho là: (98 + 14) x 43 = 2408 (0,25 điểm) b) Trung bình cộng dãy là: 2408 : 43 = 56 (0,25 điểm) Vậy số lớn trung bình cơng đơn vị là: 56 + = 64 (0,25 điểm) Ta có dãy số: 14,16,18 64 (0,25 điểm) Dãy có số số hạng (64 – 14) : + = 26 (0,25 điểm) Vậy số 64 số thứ 26 dãy Bài Mẹ chợ mua túi Táo Cam Mỗi túi đựng kg cam táo Biết giá tiền kg cam đắt kg táo 3000 đồng mẹ trả tiền mua cam 45000đồngvà táo 24.000 đồng Hỏi mẹ mua lại ki lơ gam? Giải: Có tất cam táo là: x = ( kg) ( điểm) (Vì túi đựng cam táo) + Nếu có túi đựng táo suy kg táo giá 24000 đồng Vậy kg cam giá 24000 + 3000 = 27000 đồng (0,25 điểm) Vậy kg cam giá 27 000 x = 108 000 đồng (Không thảo mãn đầu bài) (0,25 điểm) Nếu tui đựng táo suy kg táo giá; 24 000: = 12000( đồng.) Và giá kg cam là: 12000 + 3000 = 15000 ( đồng.) Vậy túi cam (là kg) mua với số tiền là: 15000 x = 45000 đồng thoả mãn đầu (0,5 điểm) Nếu có túi táo trở lên số tiền mua cam lại 45 000 đồng (không thoả mãn đề ) ( 0, 25 điểm) Đáp số : kg táo (0,25 điểm) kg cam Bài Cho hình chữ nhật có chu vi 40 m Nếu tăng chiều dài lên lần chiều rộng lên lần trở thành hình vng Tính diện tích hình vng Giaovienvietnam.com Giải: Vì chiều dài gấp lần chiều rộng gấp lần suy chiều dài x chiều rộng x (0,5 điểm) Ta có `````` chiều dài : chiều rộng = = (0, điểm) Tổng chiều dài chiều rộng 40 : = 20 (m) Ta có sơ đồ Chiều dài (0, 25 điểm) 20 (0,25 điểm) Chiều rộng Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 : (3 + 1) = (m) (0,25 điểm) Cạnh hình vng: x = 30 (m) (0,25 điểm) Suy diện tích hình vng là: 30 x 30 = 900 (m2) (0,25 điểm) Đáp số : 900 m (0,25 điểm) ĐỀ 28 Bài Cho bảng ô sau 579 931 Hãy điền vào ô trống cho tổng số ô liền 2004 Tính tổng số bảng ô Ta đánh thứ tự ô sau (3 điểm) 10 11 12 (0,5 điểm) Số ô thứ hai là: 2004 – ( 579 + 931) = 494 ( 0,5 điểm) Số ô thứ tư là; 2004 – ( 494 + 931) = 579 (0,5 điểm) Số ô thứ là: 2004 – ( 579 + 931 ) = 494 (0,5 điểm) Với cách tìm ta số từ đến 12 theo qui luật 494, 931, 579, 494, 931, 579 (0,25 điểm) Nếu ta chia băng thành nhóm, nhóm có ô liền có tổng 2004 Vậy tổng số băng ô là: 2004 x (12 : 3) = 8016 (0,5 điểm) Đáp số: 8016 Giaovienvietnam.com Bài Cho hình chữ nhật có chu vi 1998 m Tính chiều dài, tính chiều rộng hình chữ nhật Biết số đo chiều dài số đo chiều rộng số tự nhiên liên tiếp Giải: Nửa chu vi (Tổng chiều dài chiều rộng là) 1998: 2= 999 (0,5 điểm) Vì số đo chiều dài chiều rộng số tự nhiên liên tiếp nên hiệu chiều dài chiều rộng là: (0,5 điểm) Chiều dài hình chữ nhật là: (999 + 1): = 500 (m) (0,5 điểm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 500 – = 499 (m) (0,5 điểm) Đáp số: (0, 5điểm) Chiều dài: 500 m Chiều rộng: 499m ĐỀ 29 Bài a) Viết phân số bé có mẫu 6, tử số = b) Viết phân số lớn có tử số Giải: a) Các phân số bé có mẫu số phải có tử số bé phân số ( tử số khác là: , , , , 6 6 (0,5 điểm) b)Các phân số lớn có tử số mẫu số bé ( mẫu số khác 0) là: 7 7 7 , , , , , (0,5 điểm) Bài Cháu hỏi bà: Thưa bà năm bà tuổi ạ? Bà trả lời: “Lấy số tuổi bà bớt tuổi tuổi” hỏi năm bà tuổi Giải: Theo toán ta có sơ đồ sau: số tuổi bà :6 điểm) số tuổi bà số tuổi bà là: 6+ = 12 (tuổi) Tuổi bà là: 12 x = 72 (tuổi) Đáp số: 72 tuổi Bài -6 (0,5 (0,75 điểm) (0,5 điểm) Giaovienvietnam.com Anh em tuổi, năm sau tuổi anh tuổi em cộng lại 25 tuổi Hỏi anh tuổi? em tuổi? Giải: năm sau tuổi anh tuổi em tăng thêm là: 5+ = 10 (tuổi) (0,5 điểm) Tổng số tuổi anh tuổi em là: 25 – 10 = 15 (tuổi) (0,5 điểm) Tuổi em là: (15 – 5): = 5( tuổi) (0,5 điểm) Tuổi anh là: + = 10 (tuổi) (0,25 điểm) Đáp số: (0,25 điểm) Anh: 10 tuổi Em: tuổi Bài Trong buổi học nhóm bạn học sinh giái khối 4, bạn trai tên Hùng nhận thấy có số bạn trai số bạn gái Một bạn gái tên Mai nhận có số bạn gái nửa số bạn trai Hỏi nhóm bạn có học sinh trai học sinh gái? Giải: Số bạn trai số bạn gái (không kể Hùng) số bạn trai nhiều số bạn gái người (0,25 điểm) Số bạn gái (không kể Mai) nửa số bạn trai, số học sinh gái bớt 1người nửa số học sinh trai (0,25 điểm) ta có sơ đồ sau: (0,5 điểm) Số học sinh trai 1HS Số học sinh gái 1HS Dựa vào sơ đồ ta thấy nửa số HS trai là: + = (người) (0,25 điểm) Số học sinh trai nhóm là: x = (người) (0,25 điểm) Số học sinh gái nhóm là: – = (người) (0,25 điểm) Đáp số: (0,25 điển) học sinh trai học sinh gái (1) Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m Khu vườn mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rưỡi diện tích tăng thêm là: 280m2.Tính chiều rộng diện tích khu vườn mở thêm Giải: Gọi hình chữ nhật ban đầu hình Goị hình chữ nhật mở rộng hình (như hình vẽ) – HS vẽ hình cho 0,25 điểm Giaovienvietnam.com Nhìn vào hình vẽ ta thấy chiều dài hình chữ nhật (1) = chiều dài hình chữ nhật( 2) = 35 m (0,25 điểm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 280: 35 = (m) (0,5 điểm) Theo ta có chiều rộng hình chữ nhật mở rộng gấp rưỡi so với chiều rộng ban đầu Vậy chiều rộng cũ biểu thị phần chiều rộng biểu thị phần (0, 5điểm) suy phần mở rộng thêm phần phần m (0,25 điểm) Ta có sơ đồ: (0,25 điểm) Chiều rộng HCN ban đầu: Chiều rộng HCN mở thêm 8m Chiều rộng cần tìm 8: (3 – 2) x = 24 (m) (0,5 điểm) Diện tích toàn khu vườn mở rộng là; 24 x 35 = 840 (m2) (0,25 điểm) Đáp số: 840 m2 (0,25 điểm) ĐỀ 30 Bài Trung bình cộng hai số số lớn có chữ số, số lớn số bé 52 đơn vị Tìm số Giải: Số lớn có chữ só 99 (0,25 điểm) Tổng số phải tìm là: 99x = 198 (0,5 điểm) Số lớn là: (198 + 52): = 125 (0,5 điểm) Số bé là: 198 – 125 = 73 (0,5 điểm) Đáp số: (0,25 điểm) Số lớn: 125 Số bé: 73 Bài Trong hình vẽ có tứ giác tam giác? Giaovienvietnam.com tam giác là: 1; 2;3; (1 điểm) tứ giác là: hình 1+ 2; hình 3+ hình 1+ + + 4; hình 1+ 2+3; hình 2+ 3+ 4; hình 2+ (1 điểm) Giaovienvietnam.com ĐỀ 31 Bài 1: Thay chữ a,b chữ số thích hợp để số vừa chia hết cho vừa chia hết cho a) 426a b) 673b a) để 426a chia hết cho a phải thay -Nếu a = ta có + + + = 17 , khụng chia hết cho -Nếu a = ta có + + + = 12, chia hết cho ta thay a = ta số 4260 b) để 673b chia hết cho b phải thay -Nếu b = ta có + + + = 21 , chia hết cho -Nếu b = o ta có + + + = 16, khụng chia hết cho Vậy thay b = 5, ta số 6735 Bài 5: Cho hình tam giác ABC, trờn đáy BC lấy điểm M,N,P,Q Nối điểm với đỉnh A Hỏi có hình tam giác hình đó? -Có hình tam giác đơn: (1); (2); (3); (4); (5) -Có hình tam giác ghộp đơn là: ( 1;2 ), ( 2; ), (3; ), (4; ) -Có hình tam giác ghộp là: B ( 1;2;3 ) ; ( 2;3;4 ); ( 3;4;5 ) -Có hình tam giác ghộp bốn là: ( 1;2;3;4 ) ; ( 2;3;4;5 ) -Có hình tam giác ghộp năm : ( 1;2;3;4;5 ) Vậy số hình tam giác hình trờn là: + + + + = 15 ( hình tam giác ) ĐỀ 32 Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 16 x 48 + x 48 + 32 x 14 325 + 426 – 418 – 317 C Giaovienvietnam.com 16 x 48 + 16 x 24 + 16 x 28 16 x (48 + 24 + 28) 16 x100 16 x100 = 100 16 Giải: 325 + 426 − 418 − 317 = 325 − 317) + (426 − 418) = + = Bài 2: Bạn An viết: x 20 = 12 x 24 Giải: Em nhận xét xem bạn An viết hay sai? x 20 x3x x5 x x3x = = = 12 x14 x x x7 x x3 x Bài 3: Khối khối trồng 510 Nếu khối trồng thêm 100 cây, khối trồng 10 số khối trồng ẵ số khối Hỏi khối trồng cây? Nếu khối trồng thêm 100 cây, khối trồng 10 số cõy hai khối trồng là: 510 + 100 – 10 = 600 ( cõy ) Khi ta có sơ đồ: Khối 600 Khối Nếu trồng 10 số khối trồng là: 600: ( + ) = 200 (cây) Thực khối trồng là: 200 + 10 = 210 (cây) Thực khối trồng là: 510 – 210 = 300 (cây ) Đỏp số: Khối 4: 210 Khối : 300 Bài 4: Rùa thỏ chạy thi đoạn đường 120 m, thỏ chạy 3m rùa chạy 1m; thỏ chấp rùa chạy trước 80m.Hỏi đến đích trước? Theo đề thỏ chạy nhanh gấp lần rùa Khi thỏ bắt đầu chạy đoạn đường lại rựa là: 120 – 80 = 40 (m) Khi rùa chạy thêm 40m để đến đích thỏ chạy được: 40 x 30 = 120 (m ) Giaovienvietnam.com Khi thỏ tới đích Vậy rùa thỏ đến đích lúc Bài 5: Có miếng đất hình bình hành có cạnh đáy 24m, người ta mở rộng cạnh đáy thành 28m diệntíchmiếng đất tăng thêm 60m2 Tìm diệntíchmiếng đất lúc chưa mở rộng Giải: Người ta mở rộng cạnh đáy miếng đất thêm: 28 – 24 = (m) Phần mở rộng hình bình hành có cạnh đáy 4m, chiều cao chiều cao miếng đất lúc chưa mở rộng có diện tích 60m2 Chiều cao miếng đất là: 60 : = 15 (m) Diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng là: 24 x 15 = 360 (m2) Đáp số : 360m2 ĐỀ 34(chưa giải) Câu 1: a) Khơng làm tính, so sánh hai tích : A = 1991 x 1999 B = 1995 x 1995 b) Khơng tính tổng, biến đổi tổng sau thành tích gồm hai thừa số: 143 + 187 + 209 Câu : Tìm y: y + y x : + y : = 252 Câu : Một cửa hàng có rổ đựng Cam Chanh, rổ đựng loại (Cam Chanh) Số đựng rổ là: 110 quả, 105 quả, 100 quả, 115 quả, 130 Sau bán rổ rổ cịn lại có số Cam nhiều lần số Chanh Hỏi rổ lại có loại ? ( Giải thích cách tìm số loại) Câu : Trên miếng đát hình vng, người ta đào ao hình vng để thả cá Biết hiệu diện tích miếng đát diện tích ao 1280 m2, hiệu cạnh miếng đất cạnh ao 32 m Tìm diện tích ao ĐỀ 35 Câu 1: So sánh phân số sau: (n số tự nhiên ) a) n +1 n+2 n+3 n+4 Giaovienvietnam.com b) n n+3 a) Giải: n n+3 n +1 = n+2 n+2 n+3 1 = n+4 n+4 1 Vì : > nên n+2 n+4 - b) Ta có : n n −1 > n+3 n+3 ( n > n-1 có mẫu số nhau) n −1 n −1 > n+3 n+4 Do : Vậy : n +1 n+3 < n+2 n+4 ( n +3 < n + có tử số nhau) n n −1 n −1 > > n+3 n+3 n+4 n n −1 > n+3 n+4 Câu 3: Một người thực chuyến ba ngày, ngày toàn quãng đường.Ngày thứ hai thêm km đoạn đường cịn lại Ngày thứ ba đoạn đường lại thêm km cuối người thêm km Hỏi người km ? Giải: Phân số biểu thị km cuối : - = ( đoạn đường ngày thứ ba) 9 Ngày thứ ba đoạn đường : : = 54 ( km ) Nửa đoạn đường lại hai ngày sau : 54 - = 51 ( km ) Phân số biểu thị 51 km : - = ( đoạn đường hai ngày cuối) Hai ngày cuối : 51 : = 102 ( km ) Nếu ngày đầu thêm km đoạn đường cịn lại : Giaovienvietnam.com 102 - = 100 ( km ) Phân số biểu thị 100 km : - = ( toàn quãng đường ) 3 Cả ba ngày : 100 : = 150 ( km ) Đáp số : 150 km Câu 4: Người ta mở rộng ruộng hình vng cạnh thêm m nên số thóc thu hoạch tăng thêm 200 kg Hãy tìm diện tích ruộng lúc chưa mở rộng, biết trung bình 10 m2 thu hoạch kg thóc Để thu hoạch kg thóc cần có : 10 : = ( m2 đất) Diện tích mở rộng thêm : x 200 = 400 ( m2) 400 m2 tổng diện tích hình 1, hình 2, hình hình Diện tích hình 1, hình 2, hình , hình nên diện tích hình : 400 : = 100 ( m2) Hình có chiều rộng m nên có chiều dài : 100 : = 25 ( m ) Cạnh ruộng hình vng chưa mở rộng : 25 - = 21 ( m ) Diện tích ruộng hình vng lúc chưa mở rộng : 21 x 21 = 441 ( m2) Đáp số : 441 m2 ... n+2 n +4 1 > n+2 n +4 2 .4 + 2 .4. 8 + 4. 8.16 + 8.16.32 1.2 .4 + 2 .4. 8 + 4. 8.16 + 8.16.32 = 3 .4 + 2.6.8 + 4. 12.16 + 8. 24. 32 1.3 .4 + 2.6.8 + 4. 12.16 + 8. 24. 32 3 1.2 .4. 1 + 1.2 .4. 2 + 1.2 .4. 4 + 1.2 .4. 83... 15 = 49 (phần) Số học sinh xe thứ chở là: 147 × 18 = 54 (học sinh) 49 Số học sinh xe thứ hai chở là: ( 147 x 16) : 49 = 48 (học sinh) Số học sinh xe thứ ba chở là: ( 147 x 15): 49 = 45 (học sinh) ... 1.3 .4. 1 + 1.3 .4. 23 + 1.3 .4. 43 + 1.3 .4. 83 1.2 .4. (1.23 + 43 + 83 ) 1.2 .4 = = = 1.3 .4. (1 + 23 + 43 + 83 ) 1.3 .4 Giaovienvietnam.com Câu 2: Ba xe ô tô chở 147 học sinh nghỉ mát Hỏi xe chở học sinh