BÀI tập về NHÀ môn học cơ học bay 2 (201704) chủ đề phân tích hệ số đạo hàm ổn định của máy bay

  ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG -    - BÀI TẬP VỀ NHÀ   Môn học: Cơ học bay (201704) Chủ đề: Phân tích hệ số đạo hàm ổn định máy bay Danh sách thành viên:  Nguyễn Thị Thị Anh Th Thyy Trần Hải Đăng  Nguyễn Hữu Hữu Duy Qu Quang ang Giảng viên: PGS TS Ngô Khánh Hiếu  Ngày nộp: nộp: 11/10/2021 11/10/2021 1710325 1710068 1710256   BÀI LÀM Trong đó: : Diện tích cánh : Độ rộng cánh : Dây cung cánh trung bình cánh : Khoảng cách (theo theo trục z) từ tâm khí động gốc cánh đến đường trung tâm thân máy bay : Chiều dài thân máy bay : Bề rộng thân máy bay : Diện tích sau : Bề rộng đuôi sau: : Dây cung cánh trung bình sau : Khoảng cách từ trọng tâm máy bay đến tâm khí động cánh ngang : Diện tích elevator  : Diện tích aileron : Diện tích flap : Diện tích đứng : Diện tích rudder  : Moment quán tính theo trục y   The stability derivatives of the STOL De Havilland Canada: With respect respect to a chang changee in forward speed: - Với Với các lực lực theo theo phươ phương ng X, X, như đã tìm tìm được trên: trên: - Xét giả sử thì: - Hệ số biểu biểu hi ện bi biến ến thi thiên ên thành nh phần phần lự lựcc th theo eo ph phươn ươngg X (gồm (gồm có lực đẩy đẩy động lực cản, chiếu theo chiều dương trục X F X = lực đẩy – lực cản) biên thiên thành phần vận tốc theo phương X - Bình thường thường khơn khơngg có nhiễ nhiễuu lực cân với , máy bay bay ổn định Giả sử máy bay gặp tác động nhiễu giảm vận tốc - Hệ số phản phản ánh tính tính ổn đị định nh máy bay th thìì Nghĩ Nghĩaa lực đẩy > lực cản, có độ dư lực giúp kéo máy bay tăng tốc lên để vượt qua nhiễu trở lại trạng thái bay cân ổn định - Với Với các lực lực theo theo phươ phương ng Z, Z, như tì tìm m được trên: trên: - Giả sử sử máy bay đang bay bay với với vận tốc thấp thấp đó bỏ qua qua ảnh hưởng hưởng của số Mach, Mach, nên: nên: - Hệ số biể biểuu hi ện bi biến ến thiên thiên th thành ành phần phần lự lựcc theo theo phươn phươngg Z (gồm (gồm có lực nâng nâng trọng lực, chiếu theo chiều dương trục Z F Z = trọng lực – lực nâng) tác động nhiễu biến thiên thành phần vận tốc theo phương X - Bình Bình thư thườn ờngg khơ khơng ng có nh nhiễu iễu lự lựcc cân bằn bằngg với nhau , máy bay bay bay ổn định Giả sử máy bay gặp phải nhiễu động làm giảm vận tốc - Hệ số phản phản ánh ánh tí tính nh ổn đị định nh của máy máy bay bay bởi khi th thìì Nghĩ Nghĩaa lực nâng < trọng lực, máy bay bị giảm cao độ, máy bay có phần dư Phần lượng giúp máy bay tăng lại vận tốc, trở lại cao độ cũ sau hết nhiễu - Với Với pitc pitchin hingg momen moment,t, như tìm được trê trên: n:  (Đối với máy bay có vận tốc thấp )   - Hệ số thể hiện biến thiên thiên thành thành phần pitc pitching hing moment moment biến thiên thiên thành phần vận tốc theo phương X - Đối với máy bay bay vận tốc thấp Chứng Chứng tỏ máy bay gặp tác động nhiễu làm tăng giảm vận tốc bay thành phần pitching moment máy bay quanh trọng tâm không thay đổi - Điều Điều nà nàyy đúng phản phản ánh ánh đúng tính tính chất chất ổn đđịn ịnhh máy máy bay bay Vì trọn trọngg tâm m máy áy  bay nằm trục X, có thành phần lực tác động dọc theo trục khơng thể làm thay đổi moment With respect to a change change in aangle ngle of attack: attack: - Với Với các lực lực theo theo phươ phương ng X, X, như đã tìm tìm được trên: trên: - Airp Airpla lane ne lift lift curv curvee slo slope pe:: - Nên: - Hệ số biểu biểu hi ện biế biếnn thi thiên ên củ củaa th thành ành phần phần lự lựcc theo theo phươ phương ng X (gồm (gồm có lực đẩy lực cản, chiếu lên chiều dương trục X F X = lực đẩy – lực cản)  biến thiên thiên thàn thànhh phần góc tới máy máy bay - Máy ba bayy tr trạng ạng th thái ổn định định lự lựcc cân bằng Giả sử máy bay chịu nhiễu động làm cho góc tới thay đổi lượng , làm cho máy  bay có xu hướng ngóc ngóc đầu lên lên - Hệ số th thểể hi ện đặ đặcc tr trưn ưngg ổn đị định nh của má máyy bay bay khi th thìì , tức lực đẩy > lực cản Khi đó, máy bay có độ dư lực giúp kéo máy bay tăng tốc lên, nhờ mà giảm góc tới, giúp máy bay trở lại trạng thái ổn định - Với Với các lực lực theo theo phươ phương ng Z, Z, như tì tìm m được trên: trên:   - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần lực theo phương phương Z (gồm có lực nân nângg trọng lực, chiếu theo chiều dương trục Z F Z = trọng lực – lực nâng) biến thiên thành phần góc tới máy bay - Máy bay bay khi trạng trạng thái thái ổn định định thì lực lực cân bằng, bằng, m máy áy bay giữ nguyê nguyênn cao độ độ  bay Giả sử sử máy bay chịu một nhiễu đđộng ộng bất kkìì làm cho góc góc tới th thay ay đổi lượng , tức máy bay có xu hướng ngóc đầu lên - Hệ số th thểể hi ện đặc trưng trưng ổn địn địnhh của máy bay bay khi , tức lực nâng > trọng lực Khi đó, máy bay có phản ứng: - Do dư lực lực nâng, nâng, nên nên thân thân máy máy bay có xu xu hướng hướng nâng nâng lên lên làm làm tăn tăngg cao độ độ bay bay Tuy nhiên xu hướng diễn chậm - Dư lực lực nâng đuôi đuôi sau sau kết hợp với với cánh cánh tay tay đòn tạo tạo một moment moment ngay tức tác động làm dìm đầu máy bay xuống - Với Với pit pitchi ching ng m mome oment nt,, như đã tìm tìm được trên:: - Hệ số th thểể hi ện bi biến ến th thiê iênn của th thàn ànhh phần phần pi pitc tchi hing ng mome moment nt đối với bi biến ến thiên thành phần góc tới máy bay - Giả Giả sử kh khii máy bay bay chịu chịu mộ mộtt nhiễu nhiễu động động bất làm làm cho góc góc tới tới thay thay đổi một lượng lượng , tức máy bay có xu hướng ngóc đầu lên - Hệ số ph phản ản án ánhh tí tính nh đặc tr trưn ưngg ổn định định của máy máy bay bay bởi khi th thìì Khi đó, pitching moment máy bay giảm tác động làm dìm đầu máy  bay xuống xuống giúp cân máy bbay ay ổn định định With respect to a change in time rate ooff angle of attack: attack: - Thành hành phần phần theo theo phươ phương ng Z: - Ta có:   - Hệ số biểu biểu hi ện bi biến ến thiên thiên thành thành phần phần lự lựcc theo theo phươn phươngg Z (gồm (gồm có trọng trọng lực lực nâng, chiếu lên chiều dương trục Z F z = trọng lực – lực nâng) tác động nhiễu góc tới đến cánh ngang phía sau Tác động tượng “downwash” - Giả Giả sử khi góc góc tớ tớii cá cánh nh chín chínhh có một nhiễ nhiễuu làm làm cho cho máy máy bay bay có xu hướn hướngg ngóc lên, tương tự vậy, tượng “downwash”, sau thời gian tạo nhiễu cánh ngang phía sau (có tính “trễ” độ nhiễu hơn) - Hệ số th thểể hi ện tí tính nh ổn định định th thìì Khi đó, trọng trọng lực < lự lựcc nâng → có độ dư lực nâng cánh ngang phía ngang  phía sau Độ dư lực kết hợp với cánh tay đòn tạo moment làm dìm đầu máy bay xuống giúp ổn định máy bay - Thành hành phần phần pitc pitchi hing ng mome moment nt:: - Hệ số biểu hiện biến thiên thiên thành thành phần pitching pitching moment moment tác động nhiễu nhiễu góc tới đến cánh ngang phía sau Tác động tượng “downwash” - Giả Giả sử khi góc góc tớ tớii cá cánh nh chín chínhh có một nhiễ nhiễuu làm làm cho cho máy máy bay bay có xu hướn hướngg ngóc lên, tương tự vậy, tượng “downwash”, sau thời gian tạo nhiễu cánh ngang phía sau (có tính “trễ” độ nhiễu hơn) - Hệ số th thểể hi ện tí tính nh ổn đị định nh kh khii th thìì Khi Khi đó, đó, pi pitc tchi hing ng moment máy bay giảm tác động làm dìm đầu máy bay xuống giúp cân máy bay ổn định With respect to a change change in p pitching itching rate, rate, q: Thành phần theo phương Z:   - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần lực the theoo phương phương Z (gồm có trọn trọngg lực lực nâng, chiếu lên chiều dương trục Z F z = trọng lực – lực nâng)  biến thiên thiên thành thành phần vận tốc nhào (pitching (pitching rrate) ate) - Giả Giả sử máy bay chịu chịu tác động động nhiễu nhiễu làm tăng tăng vận vận tố tốcc nhào nhào , làm cho máy  bay có xu hướng xoay xoay quanh Oy làm ngóc ngóc đầu lên - Hệ số th thểể hi ện đặc trưng trưng ổn đị định nh của máy bay khi , tức lực nâng > trọng lực Khi đó, máy bay có phản ứng: - Do dư lực lực nâng, nâng, nên nên thân thân máy máy bay có xu xu hướng hướng nâng nâng lên lên làm làm tăn tăngg cao độ độ bay bay Tuy nhiên xu hướng diễn chậm - Dư lực lực nâng nâng trên đuôi đuôi sau sau kết hợp hợp với cánh cánh tay tay đòn tạo một pitch pitchin ingg momen momentt tức tác động làm dìm đầu máy bay xuống Thành phần pitching moment: - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần phần pitchin pitchingg moment moment máy bay  biến thiên thiên thành thành phần vận tốc nhào (pitching (pitching rrate) ate) - Giả Giả sử máy bay chịu chịu tác động động nhiễu nhiễu tăng tăng vận tố tốcc nhào nhào , làm cho máy bay bay có xu hướng xoay quanh Oy làm ngóc đầu máy bay lên - Hệ số th thểể hi ện đặ đặcc trưn trưngg ổn đị định nh của má máyy bay bay khi th thìì Khi đó, pitching moment máy bay giảm tác động làm dìm đầu máy bay xuống giúp cân máy bay ổn định trở lại With respect to a change in elevator angle, Thành phần theo phương Z: - Ta có: :   - Hệ số biểu biến thiên thiên thàn thànhh phần lực theo phương phương Z ngang ngang thay đổi góc bánh lái độ cao elevator Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành  phần lực không không - Giả sử làm cho cánh elevator elevator ngóc ngóc lên, lên, lực nâng giảm giảm Tạo độ dư lực theo phương trọng lực, kết hợp với cánh tay đòn tạo pitching moment làm ngóc đầu máy bay lên - Do đó, hệ số th thểể hi ện đặc tí tính nh điều ều khiển khiển trên máy bay bay Khi hệ số trong nên Khi tạo độ dư lực theo phương trọng lực kết hợp với cánh tay đòn tạo moment làm ngóc đầu máy bay lên Xu hướng phản ánh tính chất hoạt động elevator Thành phần pitching moment: - Hệ số biểu hiện biến thiên thiên thành thành phầ phầnn pitchin pitchingg moment moment thay đổi góc bánh lái độ cao elevator Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực  bằng không không - Giả sử làm cho cánh elevator elevator ngóc ngóc lên, lên, lực nâng giảm giảm Tạo độ dư lực theo phương trọng lực, kết hợp với cánh tay địn tạo pitching moment làm ngóc đầu máy bay lên - Do đó, hệ số nên th thểể hi ện đặc tí tính nh điều ều khiển khiển trên máy bay bay Khi hệ số trong Khi đó, pitc pitchin hingg moment moment máy bay tăng lên làm máy    bay có xu hướng quay quanh quanh trục OY ngóc đầu đầu lên lên Xu hướng phản ánh đúng tính chất hoạt động elevator With respect to a change in sideslip angle, Thành phần theo phương Y: : - Hệ số biể biểuu hi ện biế biếnn thiên thiên thành thành phần phần lự lựcc th theo eo phươn phươngg Y với th thay ay đổi đổi góc trượt - Giả Giả sử khi có nhiễu nhiễu nà nàoo làm ch choo tứ tứcc máy bay đang trượt trượt sang sang trái trái th thìì tương ứng hệ số nên nghĩa có thành phần lực (quán tính) theo phương Y hướng sang trái chống lại chuyển động trượt sang phải, giúp máy bay ổn định không trượt Do đó, hệ số  bay thể đặc tính ổn định máy Thành phần Yawing moment: - Hệ số bi biểu ểu hiện bi biến ến thiên thiên thành thành phần phần yawin yawingg moment moment máy báy đố đốii với thay đổi góc trượt - Khi Khi có nh nhiễu iễu làm m tă tăng ng góc sidesl sideslip ip , máy bay có xu hướng hướng xoay xoay đầu sang sang bên trái Khi thành phần yawing moment tạo moment định hướng dương  giúp đưa đầu máy bay quay sang phải, trở vị trí cân Do đó, hệ số  thể đặc tính ổn định máy bay Thành phần Rolling moment: - Hệ số bi biểu ểu hi ện bi biến ến th thiên iên thành thành phần phần rollin rollingg moment moment với th thay ay đổi đổi của góc trượt   - Giả Giả sử khi có một nhiễ nhiễuu nà nàoo làm m cho cho (t (tăn ăngg lên) lên) tứ tứcc máy máy bay bay đang tr trượ ượtt sang trái, tạo moment xoay dương Khi thành phần rolling moment máy bay tạo mome moment nt xoắn âm để khử moment moment xoay chuyển chuyển động yaw, giúp đưa máy bay trạng thái cân Do đó, hệ số máy bay thể đặc tính ổn định With respect to a change change in ro rolling lling rate, rate, p: Thành phần theo phương Y: - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần lực theo phương phương Y máy bay thay đổi thành phần vận tốc góc xoay (rolling rate) Tuy nhiên, vận tốc góc xoay thay đổi, máy bay xoay quanh trục X ảnh hưởng việc quay trục X không làm ảnh hưởng đáng kể đến thành phần lực theo phương Y tác động lên máy bay mức độ chống lại yaw lớn so với chống lại roll Nên roll, khó yaw lực theo phương Y không thay đổi đáng kể Thành phần Yawing moment: - Hệ số biểu biểu hi ện bi biến ến thiên thiên thành thành phần phần yawin yawingg moment moment của máy báy đố đốii với thay đổi thành phần vận tốc góc xoay (rolling rate) - Hệ số thể hi ện tín tínhh ổn định định củ củaa máy bay bay Khi Khi làm máy bay quay quay qua quanh nh X phía phải, tương ứng lúc nghĩa có yawing moment phía trái Vậy roll phải có yaw moment đẩy sang trái? Điều mâu thuẫn ta định nghĩa roll yaw chuyển động chung với Tuy nhiên mức độ ổn định roll yaw hoàn toàn khác nhau, cụ thể xu hướng chống lại chuyển động yaw lớn xu hướng chống lại chuyển động roll Nghĩa yaw roll dễ xảy đồng thời, roll yaw khó xảy đồng thời mức độ ổn định yaw tốt Lí máy bay bay với vận tốc tương đối cao so với dịng khí  dịng khí giống giữ muốn giữ cho máy bay chuyển động thẳng  việc máy  bay quay đầu sang trái hay phải khó nhiều so với quay quanh trục song song với dịng khí   Thành phần Rolling moment: - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần rolling rolling moment moment máy báy thay đổi thành phần vận tốc góc xoay (rolling rate) - Hệ số thể thể hiện tính tính ổn định máy máy bay bay Khi có có nhiễu nhiễu làm làm tăn tăngg vận tốc xoay xoay của máy bay , hay tạo moment dương theo phương X máy bay Khi đó, thành  phần rolling moment tạo moment âm để khử moment xoay này, đưa máy bay trạng thái cân With respect to a change change in yyawing awing rate, rate, r: Thành phần theo phương Y: - Hệ số biểu biểu hi ện biế biếnn thi thiên ên th thành ành phần phần lự lựcc theo theo phươn phươngg Y máy bay đối thay đổi thành phần vận tốc góc (yawing rate) - Hệ số này thể thể hiệ hiệnn tính tính ổn định định của máy bay bay Khi Khi máy bay bay chịu chịu một nhiễu nhiễu động động nà nàoo làm xuất thành phần vận tốc góc định hướng dương , làm cho máy  bay có xu hướng quay đầu qua bên phải Khi với Tức xuất thành phần lực âm theo phương Y kéo đầu máy bay quay trở trạng thái cânphần bằng,Yawing giúp đảmmoment: bảo tính ổn định máy bay Thành - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần yawing yawing moment moment máy báy thay đổi thành phần vận tốc góc (yawing rate) - Hệ số này thể thể hiệ hiệnn tính tính ổn định định của máy bay bay Khi Khi máy bay bay chịu chịu một nhiễu nhiễu động động nà nàoo làm xuất thành phần vận tốc góc định hướng dương , làm cho máy  bay có xu hướng quay quay đầu qua bên phải phải Khi với Tức mặt   ổn định sinh yawing moment hướng bên trái giúp hãm lại chuyện này, chống lại tác động nhiễu, làm máy bay cân ổn định Thành phần Rolling moment: - Hệ số bi biểu ểu hi ện biế biếnn thi thiên ên th thành ành phần phần rol rolli ling ng moment moment máy báy với thay đổi thành phần vận tốc góc (yawing rate) - Hệ số này thể thể hiệ hiệnn tính tính ổn định định của máy bay bay Khi Khi máy bay bay chịu chịu một nhiễu nhiễu động động nà nàoo làm xuất thành phần vận tốc góc định hướng dương , làm cho máy  bay có xu hướng quay quay đầu qua qua bên phải - Khi Khi với th thìì Tức Tức kh khii máy bay có xu hướng hướng quay quay đầu qua bên bên phải phải đồng thời máy bay nghiêng phần qua bên phải, phản ánh xu hướng chuyển động máy bay With respect to a change in aileron angle, Thành phần theo phương Y: - Hệ số : biểu biến thiên thiên thành thành phần phần lực theo phương phương Y máy bay sựlực thay củakhông góc xoay (aileron angle) Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành  phần nàyđổi kh ông - Sự thay thay đổi đổi góc của ailero aileronn khơng khơng có ảnh ảnh hưởng hưởng đến đến thành thành phần phần lực lực theo theo phương phương Y tác động lên máy bay Vì khả kháng yaw máy bay tốt so với khả kháng roll Hệ số thể khả điều khiển aileron Thành phần Yawing moment:   - Hệ số biểu biểu hi ện biến biến thiên thiên củ củaa th thành ành phần phần yawin yawingg moment moment máy báy thay đổi thành góc xoay (aileron angle) Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực không - Hệ số thể thể hiện khả khả điều khiể khiểnn m máy áy bay bay Khi Khi máy bay có có thành thành phần phần góc góc xoay làm cho máy bay xoay xoay qua bên phải xuất thành thành phần yawing moment âm sang bên trái, nghĩa máy bay roll sang phải khơng yaw sang phải phản ánh đặc tính điều khiển máy bay Thành phần Rolling moment: - Hệ số biểu biểu hi ện biến biến th thiên iên thành thành phần phần rollin rollingg moment moment của máy báy sựphần thay lực đổi thànhkhơng góc xoay (aileron angle) Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành - Hệ số thể thể hiện khả khả điều khiể khiểnn m máy áy bay bay Khi Khi máy bay có có thành thành phần phần góc góc xoay tạo thành phần rolling moment khiến máy bay roll sang  bên phải phản phản ánh đúng đặc ttính ính điều kkhiển hiển aileron leron 10 With 10 With resp respec ectt to a ch chan ange ge in rudd rudder er angl angle, e, Thành phần theo phương Y: : - Hệ số biểu hiện biến thiên thiên thàn thànhh phần lực theo phương phương Y máy báy thay đổi thành góc rudder Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực không - Hệ số thể thể hiện khả khả điều khiể khiểnn m máy áy bay bay Khi Khi máy bay có có thành thành phần phần góc góc xoay tạo thành phần lực theo phương Y ( ) khiến máy bay yaw sang bên phải phản ánh đặc tính điều khiển rudder Thành phần Yawing moment:   - Hệ số bi biểu ểu hi ện biến biến thiên thiên thành thành phầ phầnn yawin yawingg moment moment máy máy báy đối thay đổi thành góc rudder Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực không - Hệ số thể khả điều khiển máy bay Khi máy bay có thành phần góc xoay tạo độ dư lực theo chiều dương trục Y Khi kết hợp với cánh tay địn tạo yawing moment làm cho máy bay có xu hướng quay đầu qua bên trái Hệ số < cho Thành phần Rolling moment: thể tính chất điều khiển máy bay - Hệ số biểu biến thiên thiên thành thành phần phần rolling rolling moment moment máy báy thay đổi thành góc rudder Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực không - Hệ số thể thể hiện khả khả điều khiể khiểnn m máy áy bay bay Khi Khi máy bay có có thành thành phần phần góc góc xoay máy bay yaw bên trái tạo độ dư moment moment xoay dương dương Khi đó, rolling rolling moment moment tạo mome moment nt xoay xoay âm để cân với thay đổi, thể tính chất điều khiển máy bay  ... cân bằn bằngg với nhau , máy bay bay bay ổn định Giả sử máy bay gặp phải nhiễu động làm giảm vận tốc - Hệ số phản phản ánh ánh tí tính nh ổn đị định nh của máy máy bay bay bởi khi th thìì Nghĩ... đặc tr trưn ưngg ổn định định của máy máy bay bay bởi khi th thìì Khi đó, pitching moment máy bay giảm tác động làm dìm đầu máy ? ?bay xuống xuống giúp cân máy bbay ay ổn định định With respect... , máy bay bay ổn định Giả sử máy bay gặp tác động nhiễu giảm vận tốc - Hệ số phản phản ánh tính tính ổn đị định nh máy bay th thìì Nghĩ Nghĩaa lực đẩy > lực cản, có độ dư lực giúp kéo máy bay